【物理】2019届一轮复习人教版实验：测绘小灯泡的伏安特性曲线学案
第3讲 电学实验(一)
实验9：测绘小灯泡的伏安特性曲线
一、实验原理
用电流表测出流过小灯泡的电流，用电压表测出小灯泡两端的电压，测出多组(U，I)值，在I－U坐标系中描出各对应点，用一条平滑的曲线将这些点连起来.
二、实验电路图及器材
如图1所示，
图1
小灯泡(3.8 V,0.3 A)或(2.5 V,0.6 A)一个、电压表(0～3 V～15 V)与电流表(0～0.6 A～3 A)各一个、滑动变阻器(最大阻值20 Ω)一个、学生低压直流电源(或电池组)、开关一个、导线若干、坐标纸、铅笔.
三、实验步骤
1.确定电表量程，按照实验电路图连接电路.
2.将滑动变阻器滑片滑到阻值为0处，闭合开关，使电压从0开始变化.
3.移动滑片，测出多组不同的电压与电流值.
4.在坐标纸上以I为纵轴，以U为横轴，建立坐标系.在坐标纸上描出各组数据所对应的点，将各点用平滑的曲线连接起来，就得到小灯泡的伏安特性曲线.
5.拆除电路，整理器材.
四、实验器材选取
1.原则：(1)安全；(2)精确；(3)操作方便.
2.具体要求
(1)电源允许的最大电流不小于电路中的实际最大电流.干电池中电流一般不允许超过0.6 A.
(2)用电器的额定电流不能小于通过该用电器的实际最大电流.
(3)电压表或电流表的量程不能小于被测电压或电流的最大值.
(4)电压表或电流表的指针应偏转到满刻度的以上.
(5)从便于操作的角度来考虑，限流式接法要选用与待测电阻阻值相近的滑动变阻器，分压式接法要选用较小阻值的滑动变阻器.
五、电流表内接法与外接法的比较
电流表内接法
电流表外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝＝Rx＋RA>Rx测量值大于真实值
R测＝＝
时，用电流表内接法.
七、滑动变阻器的限流式接法和分压式接法比
限流式接法
分压式接法
两种接法的电路图
负载R上电压的调节范围(电源内阻不计)
≤U≤E
0≤U≤E
负载R上电流的调节范围(电源内阻不计)
≤I≤
0≤I≤
八、滑动变阻器两种接法的适用条件
1.限流式接法适合测量阻值较小的电阻(跟滑动变阻器的最大电阻相比相差不多或比滑动变阻器的最大电阻还小).
2.分压式接法适合测量阻值较大的电阻(一般比滑动变阻器的最大电阻要大).
九、常用电表的读数
对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可.
1.0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1
A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位.
2.对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V.
3.对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.
十、注意事项
1.实验前检查电表是否指零，不指零时，要先调零.
2.电流表外接，滑动变阻器采用分压式接法.
3.在小灯泡电压接近额定值时，要缓慢增加.
4.作I－U图象时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图象尽量分布在较大的坐标平面内，不要画成折线.
例1 (2016·浙江10月学考·18)做“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验，要求采用分压电路，电流表外接.小王的连接如图2甲所示，闭合开关S前请老师检查，老师指出图中标示的①、②两根连线有一处错误，错误连线是________(选填“①”或“②”)；图中标示的③、④和⑤三根连线有一处错误，错误连线是________(选填“③”“④”或“⑤”).小王正确连线后，闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片C移到________处(选填“A”或“B”).闭合开关S，此时电压表读数为________V.缓慢移动滑片C至某一位置时，电流表指针如图乙所示，电流表的示数为________A.
图2
答案 ① ④ A 0 0.32
解析 因本实验要求采用分压电路、电流表外接，所以①、④两根导线有问题.
实验开始时为了保证实验仪器的正常使用，需要将C拨到最左端，即A处，开关闭合后，电压表读数为0 V.
图乙中电流表的读数为0.32 A(不需要估读).
例2 (2016·浙江4月选考·18)在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，小灯泡额定电压为2.5 V、电流为0.3 A.
图3
(1)部分连线的实物图如图3甲所示，请在图中完成实物连接图.
(2)某次实验中，当电流表的示数为0.18 A时，电压表的指针如图乙所示，则电压为_______ V，此时小灯泡的功率是________ W.
(3)正确测量获得的伏安特性曲线是下列图象中的________(填字母).
A B
C D
答案 (1)见解析图 (2)1.50 0.27 (3)C
解析 (1)如图所示.
(2)电压表的示数为1.50 V；功率P＝UI＝0.27 W.
(3)温度变高，电阻率变大，所以答案为C.
变式1 在某次“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，所选用的实验器材有
A.小灯泡“2.5 V 0.2 A”
B.电流表0～0.6 A～3 A(内阻约1 Ω)
C.电压表0～3 V～15 V(内阻很大)
D.滑动变阻器“2 A 10 Ω”
E.电源(两节干电池)
F.开关一个，导线若干
(1)在实验时小杰同学采用了如图4所示的实物电路，则具体实验操作前，该电路需改进的地方有________________________________________________________________________.
图4
(2)在方框中画出正确的电路图.
(3)当开关闭合后，滑动变阻器的滑片从右向左滑动过程中，灯泡始终不亮，但电压表有示数，则可能出现的故障是________.
A.小灯泡灯丝断了
B.连接电源的导线断开
C.电流表上某个接线柱与导线断开
D.开关接触不良造成断路
答案 (1)电流表应外接 电流表应选0.6 A量程 滑动变阻器滑片应置于左侧 (2)如图所示 (3)A
解析 (1)由于电压表内阻与小灯泡电阻的比值大于小灯泡电阻与电流表内阻的比值，故电流表要外接；小灯泡额定电流为0.2 A，电流表应选0.6 A量程；合上开关前，为了保护电表，测量电路电压应最小，故滑动变阻器滑片应置于左侧.(3)电压表有示数说明电压表到电源是通的，A正确.
变式2 (2017·嘉兴一中等五校联考)为描绘小灯泡L(2.5 V 1.0 W)的伏安特性曲线，某同学根据如下可供选择的器材设计了如图5所示电路(电路还没有完全接好).
图5
A.电流表(量程0.6 A，内阻约1 Ω)
B.电压表(量程3 V，内阻约3 kΩ)
C.滑动变阻器(200 Ω，0.3 A)
D.滑动变阻器(5 Ω，2 A)
E.电池组(电动势约3 V，内阻未知)
F.开关，带夹子的导线若干
G.待测小灯泡
(1)实验中滑动变阻器应选择________(填“C”或“D”)，请以笔画线代替导线将尚未连接好的电压表连入电路中.
(2)在该同学连接最后一根导线的c端到直流电源正极之前，请指出其中仅有的两个不当之处：Ⅰ.__________________；Ⅱ.____________________.
(3)改正上述两个不当之处后，他在测量中发现，无论如何调节滑动变阻器的滑片，电压表和电流表的示数均不能取到较小值，其原因可能是导线________(填图中导线代号)没有连接好.
答案 (1)D 如图所示
(2)连电路时没有断开开关 滑动变阻器的滑片没有移至b端 (3)③
变式3 (2017·温州市3月选考模拟)要测绘一个标有“3 V 0.6 W”小灯泡的伏安特性曲线，灯泡两端的电压需要由零逐渐增加到3 V.
(1)实验的电路图应选用下列图中的________(填字母代号)
(2)实验得到小灯泡的伏安特性曲线如图6所示，当小灯泡的电压为1.0 V，其电阻为________Ω，由图可得，当电压U>1 V后，小灯泡电阻R随温度T的升高而________(选填“增大”或“减小”).
图6
答案 (1)D (2)10 增大
解析 (1)要使灯泡两端的电压由0逐渐增加到3 V，测绘小灯泡的伏安特性曲线应采用分压式接法，同时因灯泡内阻较小，故电流表采用外接法，故电路图应选择D；
(2)由题图可知，当电压为1.0 V时，电流为0.10 A，则由欧姆定律可知：R＝＝ Ω＝10 Ω；I－U图象上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数.由题图可知，此斜率越来越小，说明电阻在增大.
变式4 (2017·金华十校联考)某实验小组在“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，选用的小灯泡为“2.5 V,0.8 W”.
(1)在图7中，请用笔画线代替导线完成余下的电路连线，要求小灯泡两端的电压能从零开始连续变化.
图7
(2)根据上述电路，测量得到了多组实验数据如下表所示，请用表中数据在图8坐标纸上描点，并作出I－U图线.
次数n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
电压/V
0
0.10
0.20
0.40
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
电流/A
0
0.07
0.10
0.16
0.17
0.22
0.26
0.29
0.32
图8
答案 (1)
(2)
实验10：探究导体电阻与其影响因素(包括材料)的关系
一、实验原理
根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率.
把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R.
二、实验电路图及实物图
如图9所示，
图9
被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(50 Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺.
三、实验步骤
1.在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.
2.接好用伏安法测电阻的实验电路.
3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值l.
4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置.
5.闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内.
6.将测得的Rx、l、d值，代入公式R＝ρ和S＝中，计算出金属丝的电阻率.
四、数据处理
1.在求Rx的平均值时可用两种方法
(1)用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值；
(2)用U－I图线的斜率求出.
2.计算电阻率将记录的数据Rx、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝.
五、注意事项
1.本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法.
2.被测金属丝的有效长度，是指待测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的待测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值.
例3 (2017·浙江4月选考·18)小明用电学方法测量电线的长度.首先，小明测得电线铜芯的直径为1.00 mm，估计其长度不超过50 m(已知铜的电阻率为1.75×10－8 Ω·m).
现有如下实验器材：①量程为3 V、内阻约为3 kΩ的电压表；②量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表；③阻值为0～20 Ω的滑动变阻器；④内阻可忽略、输出电压为3 V的电源；⑤阻值为R0＝4.30 Ω的定值电阻，开关和导线若干.
小明采用伏安法测量电线电阻，正确连接电路后，调节滑动变阻器，电流表的示数从0开始增加，当示数为0.50 A时，电压表示数如图10甲所示，读数为______ V.根据小明测量的信息，图乙中P点应该________(选填“接a”“接b”“接c”或“不接”)，Q点应该________(选填“接a”“接b”“接c”或“不接”).小明测得的电线长度为______ m.
甲
乙
图10
答案 2.50 接b 接a 31.4
解析 电压表量程为3 V，所以得估读，即读数为2.50 V；由题意知本题的实验电路图如图所示：
根据Rx＋R0＝，Rx＝ρ，S＝，联立可知L≈31.4 m.
变式5 (2017·宁波市9月联考)用伏安法测定电阻约为5 Ω的均匀电阻丝的电阻率，电源是两节干电池.如图11甲所示，将电阻丝拉直后两端固定在带有刻度尺的绝缘底座的接线柱上，底座的中间有一个可沿电阻丝滑动的金属触头P，触头上固定了接线柱，按下P时，触头才与电阻丝接触，触头的位置可从刻度尺上读出，实验采用的电路原理图如图乙所示，电表均可视为理想电表.
图11
(1)本实验电压表的量程选________(填“0～3 V”或“0～15 V”)
(2)根据电路原理图乙，用笔画线代替导线，将实验图丙连接成实验电路.
(3)闭合开关后，滑动变阻器触头调至一合适位置后不动，将触头P自左向右移动的过程中，电流表读数________(填“增大”、“减小”或“不变”)
(4)实验得到几组U、I、L的数据，用R＝计算出相应的电阻值后作出R－L图线如图丁所示，取图线上的两个点间的数据之差ΔL和ΔR，若电阻丝直径为d，则电阻率ρ＝________.(用ΔL、ΔR、d表示)
答案 (1)0～3 V (2)连线如图所示
(3)不变 (4)
变式6 某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为3 V、内阻约为3 kΩ
的电压表和量程为0.6 A、内阻约为0.1 Ω的电流表.采用分压电路接线，图12甲是实物的部分连线图，待测电阻为图乙中的R1，其阻值约为5 Ω.
图12
(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接_______(填a或b)、导线②连接_______(填c或d).
(2)正确接线测得实验数据如表，用作图法求得R1的阻值为________Ω.
U/V
0.40
0.80
1.20
1.60
2.00
2.40
I/A
0.09
0.19
0.27
0.35
0.44
0.53
(3)已知图乙中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2的边长是R1的，若测R2的阻值，则最优的连线应选________(填选项).
A.①连接a，②连接c B.①连接a，②连接d
C.①连接b，②连接c D.①连接b，②连接d
答案 (1)a d (2)见解析图 4.6(4.4～4.7均可) (3)B
解析 (1)因电压表的内阻远大于待测电阻R1的阻值，则电流表采用外接法，而滑动变阻器应采用分压式接法，故测R1阻值的最优连接方式为导线①连接a，导线②连接d；
(2)建立坐标系描点连线如图所示，则R1＝＝ Ω≈4.5 Ω；
(3)设R1的边长为l，厚度为h，电阻率为ρ，根据电阻定律，得R1＝ρ＝，R2＝ρ＝＝R1，要测R2的阻值，与测量R1一样，最优的连线应①连接a，②连接d，选项B正确.
1.(2015·浙江理综·22)图1甲是小红同学在做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验的实物连接图.
图1
(1)根据图甲画出实验电路图；
(2)调节滑动变阻器得到了两组电流表与电压表的示数如图乙中的①、②、③、④所示，电流表量程为0.6 A，电压表量程为3 V.所示读数为：①________、②________、③________、④__________.两组数据得到的电阻分别为________和________.
答案 (1)见解析图 (2)①0.10 A ②0.24 A ③2.00 V ④0.27 V 8.3 Ω(8.3±0.1 Ω均可) 2.7 Ω(2.7±0.1 Ω均可)[如填为2.7 Ω(2.7±0.1 Ω均可) 8.3 Ω(8.3±0.1 Ω均可)也行]
解析 (1)电路图如图所示.
(2)电流表量程为0.6 A时，最小刻度为0.02 A，读数读到小数点后两位，所以①表示数为0.10 A，②表示数为0.24 A；电压表量程为3 V，最小刻度为0.1 V，应估读到0.01 V，所以③表示数为2.00 V，④表示数为0.27 V，根据欧姆定律R1＝＝≈8.3 Ω，R2＝＝ Ω＝2.7
Ω.
2.某学习小组要描绘一个标有“3.6 V,1.2 W”的小灯泡的伏安特性曲线，除了导线和开关外，还有下列器材可供选择：
直流电源E(电动势4.5 V，内阻不计)；
电压表V(量程5 V，内阻约为5 kΩ)；
电流表A1(量程350 mA，内阻约为1 Ω)；
电流表A2(量程150 mA，内阻约为2 Ω)；
滑动变阻器R1(阻值0～200 Ω)；
滑动变阻器R2(阻值0～10 Ω).
(1)实验中电流表应选________，滑动变阻器应选________；(填写器材代号)
(2)如图所示，以下的四个电路中应选用________进行实验.
答案 (1)A1 R2 (2)A
3.(2017·诸暨市期末考试)在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验中，小灯泡的标称值为“2.5 V 0.5 A”.
(1)图2甲是实验中部分的电路连线，余下导线的连接方式：导线①连接________(选填a或b)、导线②连接________(选填c或d)、导线③连接________(选填e或f).
(2)根据上述电路，测量得到了一组实验数据，已将数据描绘在图乙的坐标纸中，请在图中描出小灯泡的伏安特性曲线.
图2
答案 (1)a c e (2)如图所示
解析 (1)根据小灯泡的额定电压2.5 V，额定电流0.5 A，可以知道电压表、电流表的连线，同时滑动变阻器应该采用分压式接法，所以导线①、②、③分别连接a、c、e；(2)图象处理时应用平滑的曲线尽可能多地连接各点.
4.(2017·嘉兴市期末)某小灯泡的额定电压是2.5 V，小明同学通过实验测绘小灯泡的伏安特性曲线，要求采用分压电路，电流表外接.
(1)用多用电表粗测小灯泡的阻值，倍率选用“×1”挡，如图3甲所示，其电阻为________ Ω；
(2)请你在图乙中完成实物接线余下导线的连接；
(3)小明正确的完成了实验，根据所测数据描绘了小灯泡的伏安特曲线，如图丙所示，当小灯泡两端电压U＝2.5 V时，其电阻R＝________ Ω(结果保留两位有效数字)；
(4)在(1)和(3)中小灯泡的电阻测量值明显不同的原因是________.
A.(1)中的测量是错误的
B.(3)中的测量是错误的
C.(1)中的测量误差太大
D.由于温度不同造成了电阻值不同
图3
答案 (1)1.0
(2)如图所示
(3)8.3 (4)D
5.在“探究导体电阻与其影响因素的关系”实验中，有两节新的干电池、开关、若干导线和待测金属管(其阻值约为5 Ω)及下列器材：
A.电压表0～3 V，内阻约10 kΩ
B.电压表0～15 V，内阻约50 kΩ
C.电流表0～0.6 A，内阻约0.05 Ω
D.电流表0～3 A，内阻约0.01 Ω
E.滑动变阻器，0～10 Ω
F.滑动变阻器，0～100 Ω
(1)要求较准确地测出其阻值，电压表应选__________，电流表应选__________，滑动变阻器应选__________；(填序号)
(2)实验中某同学的实物接线如图4所示，请指出接线中的两处明显错误.
图4
错误1：________________________________________________________________________；
错误2：________________________________________________________________________.
答案 (1)A C E (2)导线连接在了滑动变阻器的滑片上 采用了电流表内接法
解析 (1)由于两节干电池的电动势为3 V，所以电压表应选A；由于通过金属管的最大电流约为Im＝＝ A＝0.6 A，所以电流表应选C.由于待测金属管的阻值约为5 Ω，滑动变阻器F阻值太大，故滑动变阻器应选E.
(2)由于待测金属管阻值远小于电压表内阻，所以电流表应用外接法，连线图中的两处明显错误分别是：
错误1：导线连接在了滑动变阻器的滑片上；
错误2：采用了电流表内接法.
6.在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”实验中，为了探究3根材料未知、横截面积均为S＝0.20 mm2的金属丝a、b、c的电阻率，采用如图5所示的实验电路.M为金属丝c的左端点，O为金属丝a的右端点，P是金属丝上可移动的接触点.在实验过程中，电流表读数始终为I＝1.25 A，电压表读数U随OP间的距离x的变化如下表：
图5
x/mm
600
700
800
900
1 000
1 200
1 400
U/V
4.00
4.50
5.10
5.90
6.50
6.65
6.82
x/mm
1 600
1 800
2 000
2 100
2 200
2 300
2 400
U/V
6.93
7.02
7.15
7.85
8.50
9.05
9.75
(1)绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线；
(2)求出金属丝的电阻率ρ，并进行比较.
答案 见解析
解析 (1)以OP间距离x为横轴，以电压表读数U 为纵轴，描点、连线绘出电压表读数U随OP间距离x变化的图线.
(2)根据电阻定律R＝ρ可得ρ＝R·＝·.
则ρa＝ Ω·m＝1.00×10－6 Ω·m
ρb＝ Ω·m＝1.04×10－7 Ω·m
ρc＝ Ω·m＝1.04×10－6 Ω·m
通过计算可知，金属丝a与c电阻率接近，远大于金属丝b的电阻率.
7.小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值.
(1)图6甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图中画出.
图6
(2)小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到U－I图上，如图乙所示.在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________(选填“○”或“×”)表示的.
(3)请你选择一组数据点，在图上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________ .(
结果保留两位有效数字)
答案 (1)见解析图甲 (2)× (3)见解析图乙 用“×”表示的数据连线时，电阻为1.2 Ω(1.1～1.3 Ω均可)，用“○”表示的数据连线时，电阻为1.6 Ω(1.5～1.7 Ω均可)
解析 (1)连线如图甲所示.
甲
乙
(2)U－I图象如图乙所示，U－I图象的斜率反映了电阻的大小，而用电流表内接法时测得的电阻偏大，外接法时测得的电阻偏小，所以外接法的数据点是用“×”表示的.
(3)在U－I图象上，选用外接法所得的“×”连线，则R＝＝1.2 Ω，选用内接法所得的“○”连线，则R＝＝1.6 Ω.
