巩固练习_匀变速直线运动的速度与位移的关系(基础)

巩固练习_匀变速直线运动的速度与位移的关系(基础)

【巩固练习】 一、选择题： 1．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在 t 内通过位移 x，则它从出发开始通过 4 x 所用的时间为（ ） A． 4 t B． 2 t C． 16 t D． 2 2 t 2．做匀减速直线运动的物体经 4s 后停止，若在第 1s 内的位移是 14m，则最后 1s 的位移是（ ） A．3.5m B．2m C．1m D．0 3．小球由静止开始运动，在第 1s 内通过的位移为 1m，在第 2s 内通过的位移为 2 m，在第 3s 内通过的位移为 3m，在 第 4s 内通过的位移为 4m，下列描述正确的是（ ） A．小球在这 4s 内的平均速度是 2.5m/s B．小球在 3s 末的瞬时速度是 3m/s C．小球在前 3s 内的平均速度是 3m/s D．小球在做匀加速直线运动 4．一物体做加速度为 a 的匀变速直线运动，初速度为 v0．经过一段时间后，物体的速度为 2v0．在这段时间内，物体 通过的路程是 ( ) A． 2 02v a B． 2 03 2 v a C． 2 0v a D． 2 0 2 v a 5．一汽车以 20m/s 的速度在平直路面匀速行驶．由于前方出现危险情况，汽车必须紧急刹车．刹车时汽车加速度的大 小为 10m/s2．刹车后汽车滑行的距离是 ( ) A．40m B．20m C．10m D．5m 二、填空题： 1．由静止开始运动的物体，3s 与 5s 末速度之比为________，前 3s 与 5s 内位移之比为________，第 3s 内与第 5s 内位 移之比为________． 2．做匀减速直线运动到静止的质点，在最后三个连续相等的运动时间内通过的位移之比是________，在最后三个连续 相等的位移内所用的时间之比是________． 3．如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸 带上两相邻计数点的时问间隔为 T＝0.10s，其中 x1＝7.05cm、x2＝7.68cm、x3＝8.33cm、x4＝8.95cm、x5＝9.61cm、 x6＝10.26cm，则 A 点处瞬间速度大小是________m/s，小车运动的加速度计算表达式为________，加速度的大小是 ________m/s2．(计算结果保留两位有效数字) 三、计算题： 1．在滑雪场，小明从 85m 长的滑道上滑下．小明滑行的初速度为 0，末速度为 5.0m/s．如果将小明在滑道上的运动 看成匀变速直线运动，求他下滑过程加速度的大小． 2．一辆汽车正在以 15m/s 的速度行驶，在前方 20m 处突然亮起红灯，司机立即刹车，刹车过程中汽车的加速度的大 小是 6.0m/s2．问：汽车是否会因闯红灯而违章? 3．物体以 10m/s 的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为 6.0m/s．设上行和下滑阶段物体均 做匀变速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比是多大?加速度之比是多大? 4．一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第 5s 末的速度是 6m/s，试求 (1)第 4s 末的速度； (2)运动后 7s 内的位移； (3)第 3s 内的位移． 【答案与解析】 一、选择题： 1． B 解析:初速度为零的匀加速直线运动的位移 21 2x at ，所以 2xt a  ，即t x∝ ，当位移 x 为原来的四分之一时，时 间 t 为原来的二分之一，所以只有 B 正确． 2． B 解析：物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看做初速度为零的匀加速直线运动，那么相等时间内的位移之 比为 1:3:5:7．所以由 114m 7 1 x 得，所求位移 1 2mx  ． 3．A 解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第 1s 内、第 2s 内、第 3s 内、…、第 n s 内通过的位移之比为 1:3:5:…:(2n-1)．而这一小球的位移分别为 1m、2m、3m、…．所以小球做的不是匀加速直线运动，匀加速直线运动 的 规 律 也 就 不 适 用 于 这 一 小 球 ， 所 以 B 、 D 不 正 确 ． 至 于 平 均 速 度 ， 4s 内 的 平 均 速 度 1 2 3 4 1 4 x x x xv t    1 2 3 4 2.5m /s4s m m m m    ， 所 以 A 正 确 ； 前 3s 内 的 平 均 速 度 1 2 3 2 3 1m 2m 3m 2m /s3s x x xv t       ，所以 C 不正确． 4.B 解析：由公式 2 2 0 2tv v ax  得， 2 2 2 0 03 2 2 tv v vx a a   5.B 解析：汽车的末速度为零，由公式 2 2 0 2tv v ax  得， 2 2 2 0 0 20 202 2 ( 10) tv vx ma      二、填空题： 1．3:5 9:25 5:9 解析：由初速度为零的匀加速直线运动的规律知，第 1s 末、第 2s 末、第 3s 末、…、第 n s 末的速度之比为 1:2:3:…:n， 第 1s、第 2s、第 3s、…、第 n s 的位移之比为 1:3:5:…:(2n-1)．所以第 3s 末与第 5s 末的速度之比为 3:5．前 3s 内 与前 5s 内的位移之比为 32:52＝9:25，第 3s 内与第 5s 内的位移之比为 5:9． 2．5:3:1 ( 3 2) ( 2 1) 1 : : 解析：这一质点的运动可以看成初速度为零的匀加速直线运动的逆过程．设最初三个连续相等的时间为 t，加速度为 a， 则每段时间的位移分别为 2 1 1 2x at ， 2 2 2 2 1 1 1(2 ) 32 2 2x a t at at    ， 2 2 2 3 1 1 1(3 ) (2 ) 52 2 2x a t a t at    ，所以位 移之比为 x1:x2:x3 ＝1:3:5．设最初三个连续相等的位移为 L，加速度为 a，则每段位移所用时间 1 2Lt a  ， 2 4 2 2( 2 1)L L Lt a a a     ， 3 6 4 2( 3 2)L L Lt a a a      ， 所 以 时 间 之 比 为 t1:t2:t3 ＝ 1 ( 2 1) ( 3 2) : : ，再逆回去，所求的位移之比为 5:3:1，时间之比为 ( 3 2) ( 2 1) 1 : : ． 3．0.86 4 5 6 3 2 1 2 ( ) ( ) 9 x x x x x xa T      0.64 解析：A 点处瞬间速度大小 3 4 0.0833 0.0895 m /s 0.864m /s 0.86m /s2 2 0.10A x xv T      ，由逐差法求小车运动的加 速度，则 4 5 6 3 2 1 2 ( ) ( ) 9 x x x x x xa T      ，代入数据得 a＝0.64m/s2． 三、计算题： 1．0.147m/s2 解析：由公式 2 2 0 2tv v ax  得， 2 2 2 2 20 5.0 0 0.147 /2 2 85 tv va m sx     2．不会 解析：汽车的末速度为零，由公式 2 2 0 2tv v ax  得， 2 2 2 0 0 15 18.75 202 2 ( 6) tv vx m ma       所以，汽车是不会因闯红灯而违章。 3．3:5 25:9 解析：物体滑到最高点时速度为零，而且上滑和下滑的路程相等。 由 0 2 tv vx t 得， 0 2 t xt v v   ，故上行和下滑阶段的时间 1 2 3 5t : t : 由公式 2 2 0 2tv v ax  得， 2 2 0 2 tv va x  ,故上行和下滑阶段的加速度 1 2 25 9a : a : 4．4.8m/s 29.4m 3.0m 解析：物体做初速度为零的匀加速直线运动． (1)由 tv at 知 tv t∝ ，故 v4:v5＝4:5，所以第 4s 末的速度为 4 5 4 4 6m /s 4.8m /s5 5v v    ． (2)前 5s 内的位移为 5 5 6 5m 15m2 2 vx vt t     ． 由 21 2x at 知 2x t∝ ，故 x7:x5＝72:52，所以 7s 内的位移为 2 7 52 7 49 15m 29.4m5 25x x    ． (3)物体的加速度为 26 m /s5 tva t   ．故第 1s 内的位移 2 1 1 1 1 6 1m 0.6m2 2 5x at     ． 由 x1:x3＝1:5 知，第 3s 内的位移为 x3＝5x1×0.6m＝3.0 m．