【物理】2018届一轮复习人教版第5章第1节 功和功率教案
[高考指南]
第1节 功和功率
知识点1 功
1．做功的两个必要条件
力和物体在力的方向上发生的位移．
2．公式
W＝Flcos_α，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间的夹角，l为物体对地的位移．
3．功的正负
夹角
功的正负
α<90°
力对物体做正功
α>90°
力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功
α＝90°
力对物体不做功
知识点2 功率
1．定义
功与完成这些功所用时间的比值．
2．物理意义
描述做功的快慢．
3．公式
(1)P＝，P为时间t内的平均功率．
(2)P＝Fvcos α(α为F与v的夹角)
①v为平均速度，则P为平均功率．
②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．
4．额定功率与实际功率
(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率．
(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率．
1．正误判断
(1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体做功．(×)
(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动．(√)
(3)滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定做负功．(×)
(4)作用力做正功时，反作用力一定做负功．(×)
(5)据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．(√)
(6)汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是减小速度，得到较大的牵引力．(√)
2．[功的大小比较]如图511所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移．μ
表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力F对物体甲所做的功的大小( )
图511
A．Wa最小 B．Wd最大
C．Wa>Wc D．四种情况一样大
D [四种情况下，拉力F的大小和方向、物体甲移动的位移均相同，由W＝Flcos θ可知，四种情况下拉力F做功相同，D正确．]
3．[正功负功的判断](多选)如图512所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止．则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( )
图512
A．支持力一定做正功
B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功
D．摩擦力可能做负功
ACD [支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功．而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所示，此时加速度a＝gtan θ，当a>gtan θ，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角大于90°，则做正功；当a
4WF1，Wf2>2Wf1
B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1
C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1
D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1
C [根据x＝t得
两过程的位移关系x1＝x2
根据加速度的定义a＝
得两过程的加速度关系为a1＝
由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等
即f1＝f2＝f
根据牛顿第二定律F－f＝ma得
F1－f1＝ma1，F2－f2＝ma2
所以F1＝F2＋f，即F1>
根据功的计算公式W＝Fl，可知Wf1＝Wf2，
WF1>WF2，故选项C正确，选项A、B、D错误．]
常见力做功的特点
做功的力
做功特点、计算公式
重力
与路径无关，与物体的重力和初、末位置的高度有关，WG＝mgΔh
弹簧的弹力
力的方向不变，F随位置x线性变化时，＝，W＝xcos α
静摩擦力
可以做正功、做负功、不做功
滑动摩擦力
可以做正功、做负功、不做功
一对静摩擦力
总功为零
一对滑动摩擦力
总功为负功，W总＝－Ffs
机车牵引力
P不变时，W＝Pt；F不变时，W＝Fs
电场力
与路径无关，只与带电体所带电荷量和初、末位置的电势差有关，W电＝qU
洛伦兹力
不做功
功率的计算
1.平均功率的计算
(1)利用＝.
(2)利用＝F·cos α，其中为物体运动的平均速度．
2．瞬时功率的计算
(1)利用公式P＝F·vcos α，其中v为t时刻的瞬时速度．
(2)利用公式P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度．
(3)利用公式P＝Fv·v，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力．
[题组通关]
1.如图514所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v沿竖直光滑圆轨道由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )
图514
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．先减小，后增大 D．先增大，后减小
B [因为小球是以恒定速率运动，即它做匀速圆周运动，那么小球受到的重力G、水平拉力F、轨道的支持力三者的合力必是沿半径指向O点．设小球与圆心的连线与竖直方向夹角为θ，则＝tan θ(F与G
的合力必与轨道的支持力在同一直线上)，得F＝Gtan θ，而水平拉力F的方向与速度v的方向夹角也是θ，所以水平力F的瞬时功率是P＝Fvcos θ＝Gvsin θ.显然，从A点到B点的过程中，θ是不断增大的，所以水平拉力F的瞬时功率是一直增大的，故B正确，A、C、D错误．]
2．(多选)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F作用，如图515所示．下列判断正确的是( )
【导学号：92492212】
图515
A．0～2 s内外力的平均功率是4 W
B．第2 s内外力所做的功是4 J
C．第2 s末外力的瞬时功率最大
D．第1 s末与第2 s末外力的瞬时功率之比为9∶4
AD [第1 s末质点的速度
v1＝t1＝×1 m/s＝3 m/s.
第2 s末质点的速度
v2＝v1＋t2＝(3＋×1)m/s＝4 m/s.
则第2 s内外力做功W2＝mv－mv＝3.5 J
0～2 s内外力的平均功率
P＝＝W＝4 W.
选项A正确，选项B错误；
第1 s末外力的瞬时功率P1＝F1v1＝3×3 W＝9 W，
第2 s末外力的瞬时功率P2＝F2v2＝1×4 W＝4 W，故
P1∶P2＝9∶4，选项C错误，选项D正确．]
速度 机车启动问题
1．两种启动方式的比较
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
Pt图和
vt图
OA
段
过程
分析
v↑⇒F＝↓
⇒a＝↓
a＝不变⇒
F不变P＝Fv↑直到P额＝Fv1
运动
性质
加速度减小的加速直线运动
匀加速直线运动，维持时间t0＝
AB
段
过程
分析
F＝F阻⇒a＝0⇒
F阻＝
v↑⇒F＝↓⇒a＝↓
运动
性质
以vm匀速直线运动
加速度减小的加速运动
BC段
无
F＝F阻⇒a＝0⇒
以vm＝匀速运动
2.三个重要关系式
(1)无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即vm＝＝(式中Fmin为最小牵引力，其值等于阻力F阻)．
(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即v＝
查看更多
