专题07 电场（第05期）-2017届高三物理百所名校好题速递分项解析汇编

专题07 电场（第05期）-2017届高三物理百所名校好题速递分项解析汇编

一、选择题 ‎1. 【甘肃省兰州第一中学2017届高三12月月考】概念是物理学内容的基础和重要组成部分，以下有关物理概念的描述正确的是（）‎ A．比值定义法是物理概念中常用的一种定义新物理量的方法，即用两个已知物理量的比值表示一个新的物理量，如电容的定义C=，表示C与Q成正比，与U成反比，这就是比值定义的特点 B．空气阻力和浮力的影响不能忽略时，斜向上抛出一物体，则物体在空中的运动是一种匀变速运动 C．静止的物体可能受到滑动摩擦力，运动的物体不可能受到静摩擦力 D．圆周运动是一种加速度不断变化的运动，其向心力不一定就是物体受到合外力 ‎【答案】D 考点：考查静摩擦力和最大静摩擦力；物理学史；匀速圆周运动；电容．。‎ ‎【名师点睛】本题考查摩擦力、比值定义法及向心力等内容，要注意摩擦力的相对性，明确运动的物体可以受静摩擦力；静止的物体也可以受滑动摩擦力．‎ ‎2．【甘肃省兰州第一中学2017届高三12月月考】如图，一带电粒子从小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q 之间的真空区域，经偏转后打在 Q板上如图所示的位置．在其他条件不变的情况下要使该粒子能从Q板上的小孔B射出，下列操作中可能实现的是（不计粒子重力）‎ A．保持开关S闭合，适当上移 P极板 B．保持开关S闭合，适当左移P极板 C．先断开开关S，再适当上移 P极板 D．先断开开关S，再适当左移P极板 ‎【答案】A ‎【解析】粒子做类似斜抛运动，水平分运动是匀速直线运动，要使该粒子能从Q板上的小孔B 射出，即要增加水平分位移，由于水平分速度不变，只能增加运动的时间；A、保持开关S闭合，适当上移P极板，根据U=Ed，d增加，场强E减小，故加速度a=qE/m减小，根据t=2vy0/a，时间延长，可能从小孔B射出；故A正确；B、保持开关S闭合，适当左移P极板，场强不变，故粒子加速度不变，运动轨迹不变，故B错误；C、先断开开关S，再适当上移P极板，电荷的面密度不变，场强不变，故粒子加速度不变，运动轨迹不变，故C错误；D、先断开开关S，再适当左移P极板，电荷的面密度增加，场强变大，故粒子加速度变大，故时间缩短，水平分位移减小，故不可能从小孔B射出，故D错误；故选A.‎ 考点：考查电容器、匀强电场、带电粒子在电场中的运动．‎ ‎【名师点睛】本题关键是明确粒子的运动性质，然后结合类似斜抛运动的分运动规律列式分析.‎ ‎3．【甘肃省兰州第一中学2017届高三12月月考】(多选)如图，O是一固定的点电荷，虚线a、b、c是该点电荷产生的电场中的三条等势线，正点电荷q仅受电场力的作用沿实线所示的轨迹从a处运动到b处，然后又运动到c处．由此可知(　　) ‎ A．O为负电荷 B．在整个过程中q的速度先变大后变小 C．在整个过程中q的加速度先变大后变小 D．在整个过程中，电场力做功为0‎ ‎【答案】CD 考点：考查等势面；加速度；电场强度．‎ ‎【名师点睛】解决本关掌握通轨迹的弯大致判断力的方向，会根据电场力判断动变化，知道在等势面上移电荷，电场力做功．‎ ‎4．【重庆市第一中学2017届高三上学期期中考试】下列有关物理常识的说法中正确的是 A．牛顿的经典力学理论不仅适用于宏观、低速运动的物体，也适用于微观、高速运动的物体 B．力的单位“N”是基本单位，加速度的单位“m/s2”是导出单位 C．库仑在前人工作的基础上提出了库仑定律，并利用扭秤实验较准确地测出了静电力常量k D．沿着电场线方向电势降低，电场强度越大的地方电势越高 ‎【答案】C ‎【解析】A、牛顿的经典力学理论只仅适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的物体．故A错误．B、力的单位“N”和加速度的单位“m/s2”‎ 都是导出单位．故B错误．C、库仑发现了库仑定律，并利用扭秤实验较准确地测出了静电力常量k．故C正确．D、沿着电场线方向电势降低．电场强度与电势无关，则电场强度越大的地方电势不一定越高，故D错误．故选C.‎ 考点：考查物理学史．‎ ‎【名师点睛】物理学史和物理常识也是高考考查的内容之一，对于科学家的成就要加强记忆，力争不在基本题上失分．‎ ‎5．【重庆市第一中学2017届高三上学期期中考试】静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为的a点运动至电势为的b点。若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷q/m为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A 考点：考查电势差与电场强度的关系；电势．‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键是根据能量守恒列出表达式找出答案．‎ ‎6．【重庆市第一中学2017届高三上学期期中考试】如图是一簇未标明方向、由一点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出 A．该粒子电性与场源电荷的电性相同B．该粒子在a点加速度大小小于b点加速度大小 C．该粒子在a、b两点时速度大小D．该粒子在a、b两点的电势能 ‎【答案】C ‎【解析】A、电荷受电场力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧，由图可知，若是正电荷受到的电场力的方向是向左的，所以产生电场的电荷应该是负电荷，若是负电荷受到的电场力的方向是向左的，所以产生电场的电荷应该是正电荷，所以电性与场源电荷的电性相反，A错误；B、电场线的疏密表示场强，由图知Fa＞Fb所以粒子在a点的加速度大于在b点的加速度．故B错误；C、D若是正电荷在从a到b的过程中，电场力做负功，所以电荷的电势能增加动能减小；若是负电荷在从a到b的过程中，电场力也做负功，所以电荷的电势能增加，动能减小，即在a、b两点时速度大小va＞vb电势能Epa＜Epb，所以C正确，D错误；故选 C．‎ 考点：考查电势差与电场强度的关系；电场线；电势能．‎ ‎【名师点睛】电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，沿电场线的方向，电势降低，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加．电荷受电场力的方向指向运动轨迹弯曲的内侧是解题的关键．‎ ‎7．【重庆市第一中学2017届高三上学期期中考试】如图，质子、氘核和α粒子都沿平行板电容器中线OO′方向垂直于电场线射入板间的匀强电场，射出后都能打在同一个与中线垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点，粒子重力不计，下列推断正确的是 A．若它们射入电场时的速度相同，在荧光屏上将出现3个亮点 B．若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现1个亮点 C．若它们射入电场时的动量相同，在荧光屏上将出现3个亮点 D．若它们是由同一个电场从静止加速后射入此偏转电场，在荧光屏上将只出现1个亮点 ‎【答案】CD 考点：考查带电粒子在匀强电场中的运动．‎ ‎【名师点睛】此类题目属于类平抛运动，解题关键注意水平方向匀速，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，两个方向的运动具有等时性．‎ ‎8．【重庆市第一中学2017届高三上学期期中考试】如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.4m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0×104N/C。现有一电荷量q=+1.0×10﹣4C，质量m=0.1kg 的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点，取g=10m/s2。‎ A．带电体在圆形轨道C点的速度大小为 B．落点D与B点的距离 C．带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小7N D．带电体在从B到C运动的过程中对轨道最大压力为 ‎【答案】BD 考点：考查带电粒子在匀强电场中的运动；向心力．‎ ‎【名师点睛】本题综合考查了动能定理、牛顿第二定律，涉及到运动的分解、圆周运动，综合性较强，最后一问对学生的能力要求较高．需加强训练．‎ ‎9．【重庆市永川中学2017届高三第一次模拟诊断】如第19题图所示，实线是一质子仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等差等势线，则(　　)‎ A．若虚线是电场线，则质子在a点的电势能大，动能小 B．若虚线是等差等势线，则质子在a点的电势能大，动能小 C．质子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 D．a点的电势一定高于b点的电势 ‎【答案】BC 考点：带电粒子在电场中的运动 ‎10．【四川省成都外国语学校2017届高三11月月考】有一电场强度方向沿x轴方向的电场，其电势ϕ随x的分布如图所示。一质量为m、带电量为−q的粒子只在电场力的作用下，以初速度V0从x=0处的O点进入电场并沿x轴正方向运动，则下关于该粒子运动的说法中正确的是（）‎ A．粒子从x=0处运动到x=x1处的过程中动能逐渐增大 B．粒子从x=x1处运动到x=x3处的过程中电势能逐渐减小 C．欲使粒子能够到达x=x4处，则粒子从x=0处出发时的最小速度应为 D．若，则粒子在运动过程中的最小速度为 ‎【答案】BD 考点：动能定理；电势 ‎11．【辽宁省实验中学分校2017届高三12月月考】如图所示，绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q（可视为质点）固定在绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现将与Q大小相同、带电也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，若两小球可视为点电荷，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，下列说法中正确的是 A．小球P的速度一定先增大后减小 B．小球P的机械能一定在减少 C．小球P速度最大时所受弹簧弹力和库仑力的合力为零 D．小球P与弹簧系统的机械能一定增加 ‎【答案】AD 考点：功能关系；库仑定律；物体的平衡 ‎12．【四川省成都外国语学校2017届高三12月一诊模拟】下列叙述正确的是（）‎ A. 滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功 ‎ B.物体做曲线运动动量一定变化，加速度不一定变化，‎ C.牛顿发现万有引力定律并测定了引力常量 ‎ D.电场中电场线密的地方电场强度越大，电势一定越高 ‎【答案】B ‎【解析】恒力做功的表达式W=FScosα，滑动摩擦力的方向与物体相对运动方向相反，但与运动方向可以相同，也可以相反，物体受滑动摩擦力也有可能位移为零，故可能做负功，也可能做正功，也可以不做功，故A错误；物体做曲线运动动量一定变化，加速度不一定变化，例如平抛运动，选项B正确；牛顿发现万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量，选项C错误；电场中电场线密的地方电场强度越大，但是电势不一定越高，例如离负点电荷越近的位置场强大，但是电势低，选项D错误；故选B.‎ 考点：摩擦力；曲线运动；场强和电势 ‎13．【四川省成都外国语学校2017届高三12月一诊模拟】如图所示，匀强电场中有一个以O为圆心、半径为R的圆，电场方向与圆所在平面平行，A、O两点电势差为U，一带正电的粒子在该电场中运动，经A、B两点时速度大小均为v0，粒子重力不计，以下说法正确的是（）‎ A．粒子在A、B间是做圆周运动 B．粒子从A到B的运动过程中，动能先增大后减小 C．圆周上，电势最高的点与O点的电势差为 D．匀强电场的电场强度 ‎【答案】C 考点：电场强度；电势差 ‎14．【山东省潍坊实验中学2017届高三上学期第三次检测】如图所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该 A．使U2加倍 B．使U2变为原来的4倍 C．使U2变为原来的倍 D．使U2变为原来的1/2倍 ‎【答案】A ‎【解析】设偏转电极的长度为L，板间距离为d，则根据推论可知，偏转距离．要使U1加倍，想使电子的运动轨迹不发生变化时，y不变，则必须使U2加倍．故选A.‎ 考点：带电粒子在电场中的运动 ‎15．【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第二次周考】一半径为R的均匀带正电圆环水平放置，环心为O点，质量为m的带正电的小球从O点正上方h高的A点静止释放，并穿过带电环，关于小球从A运动到与O对称的点A′的过程中，其加速度（a）、重力势能（EpG）、机械能（E）、电势能（Ep电）随位置变化的图象如图所示（取0点为坐标原点且重力势能为零，向下为加速度的正方向，并取无限远处电势为零）．其中不正确的是 ‎ A B C D ‎【答案】AD 考点：电势及电势能 ‎【名师点睛】‎ 本题难点是运用极限法分析圆环所产生的场强随距离变化的关系．机械能要根据除重力以外的力做功情况，即电场力情况进行分析。‎ ‎16．【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第二次周考】如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，△ABC 是圆的内接直角三角形，∠BAC=63.5°，O为圆心，半径R=5cm．位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，达到C点的粒子电势能为﹣4eV（取O点电势为零）．忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53°=0.8。下列说法正确的是 A．圆周上A、C两点的电势差为16V B．圆周上B、C两点的电势差为-4V C．匀强电场的场强大小为100V/m D．当某个粒子经过圆周上某一位置时，可以具有6eV的电势能，且同时具有6eV的动能 ‎【答案】CD O点是圆心，由几何关系可知：∠ABO=∠BAC=63.5° 所以：∠AOB=180°-∠ABO-∠BAC=180°-63.5°-63.5°=53° 所以：AD＝Rsin53°＝0.05×0.8＝0.04m ‎ 由于OBD是等势面，所以：．故C正确．A点的电势为4V，所以粒子在A点的电势能：EPA=e•φA=4eV; 粒子的总能量：E=EKA+EPA=8+4=12eV；粒子的总能量为12eV，所以当某个粒子经过圆周上某一位置时，若具有6eV的电势能，则同时具有6eV的动能．故D正确，故选CD.‎ 考点：电势及电势能；电场强度 ‎【名师点睛】该题结合电势能与电场力做功考查匀强电场，解答本题关键是先求出C点的电势，然后正确判断出AB的电势，判断出B点的电势与O点的电势相等．然后从电场力做功公式W=qEd，判断出电场线的方向，并运用这个公式求解电场力做功，要理解这个公式中d是两点沿电场线方向的距离。‎ ‎17．【西藏山南地区第二高级中学2017届高三上学期第三次月考】使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上﹣Q和+7Q的电荷后，将它们固定在相距为L的两点，它们之间库仑力的大小为F1．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们放回原位置，它们之间库仑力的大小为F2．则F1与F2之比为（）‎ A．1：1 B．9：1 C．7：9 D．4：3‎ ‎【答案】C 考点：库仑定律 ‎【名师点睛】该题考查电量守恒定律和库仑定律定律，掌握了两小球相互接触后，电量平均分就可以得到正确的答案。‎ ‎18．【西藏山南地区第二高级中学2017届高三上学期第三次月考】某电场的部分电场线如图所示，A、B是一带电粒子仅在电场力作用下运动轨迹（图中虚线）上的两点，下列说法中正确的是（）‎ A．带点粒子带负电 B．粒子一定是从B点向A点运动 C．电场中A点的电势高于B点的电势 D．粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 带电粒子受电场力向右指向其轨迹的内侧，所以粒子带正电，选项A错误；带电粒子仅在电场力作用下运动，带电粒子受电场力向右指向其轨迹的内侧，粒子可能是从B点向A点运动，也有可能是从A点向B点运动的，故B错误．由于B点的电势高于A点，故带正电的粒子在A点的电势能大于它在B点的电势能，故D错误电场线密的地方电场的强度大，电场线疏的地方电场的强度小，粒子在A点时受到的电场力大，则粒子在A点的加速度大于它在B点的加速度．故D正确．故选D.‎ 考点：带电粒子在电场中的运动 ‎【名师点睛】解决这类带电粒子在电场中运动问题的关键是根据轨迹判断出电场力方向，然后利用电场线、电势、电场强度、电势能、电场力做功等之间的关系进一步判断各个物理量的变化情况。‎ ‎19．【宁夏罗平中学2017届高三12月适应性考试】下列说法正确的是（　　）‎ A．库仑利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值 B．根据速度定义式v=，当△t非常非常小时，可以表示物体在t时刻瞬时速度 C．开普勒认为只有在一定条件下，弹簧的弹力与形变量成正比 D．亚里士多德首先提出了惯性的概念 ‎【答案】B 考点：物理学史 ‎【名师点睛】本题考查物理学史，对于著名物理学家、经典实验和重要学说要记牢，还要学习他们的科学研究方法。‎ ‎20．【宁夏罗平中学2017届高三12月适应性考试】如图所示，直线MN是某电场中的一条电场线（方向未画出）。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a运动到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线。下列判断正确的是（）‎ A．电场线MN的方向一定是由N指向M B．带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度 C．带电粒子由a运动到b的过程中动能不一定增加 D．带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能 ‎【答案】D ‎【解析】由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，所受的电场力指向轨迹内侧，所以粒子所受的电场力一定是由M指向N，但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向无法确定．故A错误；由a到b的运动轨迹，轨迹为一抛物线，说明粒子一定受恒力，即带电粒子在a点的加速度等于在b点的加速度，故B错误；粒子从a运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，动能增加，故C错误．粒子从a运动到b的过程中，电场力做正功，电势能减小，带电粒子在a点的电势能一定大于在b点的电势能，故D正确．故选D. 考点：带电粒子在电场中的运动 ‎【名师点睛】依据带电粒子的运动轨迹确定其所受电场力方向是解决带电粒子在电场中运动问题的突破口，然后可进一步根据电场线、电场力做功等情况确定电势、电势能的高低变化情况。‎ ‎21．【宁夏罗平中学2017届高三12月适应性考试】如图，匀强电场水平向左，带正电物体沿绝缘．粗糙水平板向右运动，经A点时动能为100J，到B点时动能减少到80J，减少的动能中有12J转化为电势能，则它再经过B点时动能大小是（）‎ A．4J B．16JC．32J D．64J ‎【答案】B ‎【解析】从A到B的过程中，电场力做功为-12J，动能减小了20J．从A到B，根据动能定理得，-qExAB-fxAB=△Ek；解得A到B过程中，克服摩擦力做功为WfAB=8J．可知克服电场力做功与克服摩擦力做功之比为3：2．则在整个过程中，克服电场力做功与克服摩擦力做功之比仍然为3：2．从B点到速度减为零，动能减小量为80J，则克服摩擦力做功为Wf′＝×80J＝32J．对B点向右到返回B点的过程运用动能定理，电场力做功为0，则有：-2Wf′＝mvB′2−mvB2；解得mvB′2＝16J．故B正确，ACD错误．故选B。‎ 考点：动能定理；电场力功 ‎【名师点睛】该题主要考查了动能定理在电场中的运用，要知道电场力做的功等于电势能的减少量，合理地选择研究过程，运用动能定理进行求解。‎ ‎22．【宁夏罗平中学2017届高三12月适应性考试】如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源后一带电小球以速度V0水平射入电场，且沿下板边缘飞出，若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度V0从原处飞入，则带电小球 ( )‎ A．将打在下板中央 B．仍沿原轨迹由下板边缘飞出 C．不发生偏转，沿直线运动 D．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央 ‎【答案】BD 考点：带电粒子在电场中的运动 ‎【名师点睛】本题要注意当电容器与电源断开时，电容器所带的电量是定值不变，仅仅改变板间距离时，板间场强是不变的，这个推论要熟悉。‎ ‎23．【河北省衡水中学2017届高三上学期四调考】图为示波管的原理图，如果在电极YY/之间所加的电压按图甲所示的规律变化，在电极XX′之间所加的电压按图乙所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是（　　） ‎ A．B．C．D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】因为在电极xx′‎ 之间所加的电压保持不变，可知在x方向上的偏转位移保持不变，在y方向上电压随正弦规律变化，即y方向上偏移在正负最大值之间变化．故C正确，ABD错误．故选C。‎ 考点：示波器 ‎【名师点睛】本题关键要清楚示波管的工作原理，要用运动的合成与分解的正交分解思想进行思考。‎ ‎24．【河北省衡水中学2017届高三上学期四调考】如图，一带电粒子沿着图中AB曲线从A到B穿过一匀强电场，a、b、c、d为该匀强电场的等势线，且Ua＜Ub＜Uc＜Ud，则（　　）‎ A．粒子一定带负电，电势能一定减小 ‎ B．粒子一定带负电，电势能一定增大 ‎ C．粒子可能带正电，电势能一定减小 ‎ D．粒子可能带正电，电势能一定增大 ‎【答案】A ‎【解析】因Ua＜Ub＜Uc＜Ud，故电场线由右向左；由图可知，粒子受力指向凹侧；故粒子受力与电场线的方向相反；粒子一定带负电；电场力方向与运动方向夹角小于90°，故电场力做正功；电势能一定减小；故A正确，BCD错误；故选A。‎ 考点：带电粒子在电场中的运动 ‎【名师点睛】本题通过带电粒子在电场中的运动考查了等势线和电场线、电势能、电场力等问题，解决这类问题的突破口是：做曲线运动的物体所受合外力指向其轨迹内侧。‎ ‎25．【河北省衡水中学2017届高三上学期四调考】如题所示，水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇．若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，则下列说法正确的是 （　　）‎ A．电荷M的电荷量大于电荷N的电荷量 ‎ B．两电荷在电场中运动的加速度相等 ‎ C．从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功 ‎ D．电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同 ‎【答案】AC ‎【解析】从轨迹可以看出：yM＞yN，故解得：，qM＞qN，故A正确，B错误；根据动能定理，电场力的功为：W=△Ek=mvy2，质量m相同，M电荷竖直分位移大，竖直方向的末速度也大，故电场力对电荷M做的功大于电场力对电荷N做的功，故C正确；从轨迹可以看出：xM＞xN，故vMt＞vNt，故vM＞vN，故D错误；故选AC.‎ 考点：带电粒子在电场中的运动 ‎【名师点睛】本题是带电粒子在电场中的运动问题，解题的关键是将合运动沿水平和竖直方向正交分解，然后根据运动学公式列式分析。‎ ‎26．【河北省衡水中学2017届高三上学期四调考】如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上O～x2间各点的电势分布如图乙所示，下列说法中正确的是（　　）‎ A．x1点的电场强度最小 ‎ B．0-x2之间，x轴附近的电场线分布先变密后变疏 ‎ C．一正电电荷从O点由静止释放，若仅受电场力作用，点电荷的加速度先增大后减小 ‎ D．一正电电荷从O点由静止释放，若仅受电场力作用，速度先增大后减小 ‎【答案】BC 考点：电场强度；电势 ‎【名师点睛】本题从数学有角度理解φ-t图象的斜率等于场强，由电势的高低判断出电场线的方向，来判断电场力方向做功情况。‎ ‎27．【河北省衡水中学2017届高三上学期四调考】如图所示，半径R=0.5m的1/4圆弧接收屏位于电场强度方向竖直向下的匀强电场中，OB水平，一质量为m=10-4kg、带电荷量为q=8.0×10-5C的粒子从与圆弧圆心O等高且距O点0.3m的A点以初速度v0=3m/s水平射出，粒子重力不计，粒子恰好能垂直打到圆弧曲面上的C点（图中未画出），取C点电势φ=0，则（　　）‎ A．该匀强电场的电场强度E=100 V/m ‎ B．粒子在A点的电势能为8×10-5J ‎ C．粒子到达C点的速度大小为5m/s ‎ D．粒子速率为4 m/s时的电势能为4.5×10-4J ‎【答案】CD ‎【解析】粒子在电场力作用下做类平抛运动，因粒子垂直打在C点，由类平抛运动规律知：C点速度方向的反向延长线必过O点，且OD=AO=0.3m，DC=0.4m，即有：AD=v0t，，联立并代入数据可得：E=25N/C，故A错误；因UDC=E•DC=10V，而A、D两点电势相等，所以φA=10V，即粒子在A点的电势能为：Ep=qφA=8×10-4J，故B错误；从A到C由动能定理知：qUAC=mvC2-mv02，代入数据得：vC=5m/s，故C正确；粒子在C点总能量：EC=mvC2=×10-4×52=1.25×10-3J，由能量守恒定律可知，粒子速率为4m/s时的电势能为：Ep′=EC-mv2=1.25×10-3-×10-4×52=4.5×10-4J，故D正确．故选CD。‎ 考点：带电粒子在电场中的运动 ‎【名师点睛】‎ 本题考查了粒子在电场中的运动，粒子在电场中做类平抛运动，应用类平抛运动规律、动能定理、能量守恒定律即可正确解题。‎ ‎28．【河北省衡水中学2017届高三上学期四调考】如图所示，M、N为两个等大的均匀带电圆环，其圆心分别为A、C，带电量分别为+Q、-Q，将它们平行放置，A、C连线垂直于圆环平面，B为AC的中点，现有质量为m、带电量为+q的微粒（重力不计）从左方沿A、C连线方向射入，到A点时速度vA=1m/s，到B点时速度vB=m/s，则（　　）‎ A．微粒从B至C做加速运动，且vC=3m/s ‎ B．微粒从A到C先做减速运动，后做加速运动 ‎ C．微粒在整个运动过程中的最终速度为m/s ‎ D．微粒最终可能返回至B点，其速度大小为m/s ‎【答案】AC ‎【解析】AC之间电场是对称的，A到B的功和B到C的功相同，依据动能定理可得：qd＝mvB2−mvA2， 2qd＝mvC2−mvA2，解得：vC=3m/s．故A正确．在到达A点之前，微粒做减速运动，而从A到C微粒一直做加速运动，故B错误．过B做垂直AC的线，此线为等势面，微粒出C之后，会向无穷远处运动，而无穷远出电势为零，故B点的动能等于无穷远处的动能，依据能量守恒可以得到微粒最终的速度应该与B点相同，故C正确，D错误．故选AC。‎ 考点：带电粒子在电场中的运动；动能定理 ‎【名师点睛】该题关键：一、要会识别电场分布，对于这种对称分布的电荷，其电场应该是对称的；二、要会识别电场的等势面，这个图有点相等量异种点电荷的电场和等势面分布，解题时候就是要类比它来解决。‎ ‎29．【内蒙古赤峰二中2017届高三上学期第三次模拟考试】(多选)如图所示，O是半径为R的正N边形(N为大于3的偶数)外接圆的圆心，在正N边形的一个顶点A放置一个带电荷量为＋2q的点电荷，其余顶点分别放置带电荷量均为－q的点电荷(未画出)．则下列对圆心O处的电场强度描述正确的是 A.场强大小为 B. 场强方向从O指向A ‎ C. 场强大小为 D. 场强方向从A指向O ‎【答案】AD 考点：场强的叠加 ‎【名师点睛】本题要认真审题，抓住电荷分析的对称性是关键，再由点电荷场强公式和电场的叠加原理求解。‎ ‎30．【江西省吉安市第一中学2017届高三上学期第二次段考】两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则（　　）‎ A．q1与q2带同种电荷 B．A、N点的电场强度大小为零 C．NC间场强方向向x轴正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功 ‎【答案】D ‎【解析】由图象可知，两点的电势一正一负，则q1与q2‎ 带异种电荷．故A错误．该图象的斜率等于场强E，则知，A、N两点电场强度不为零．故B错误；由图可知：N→C段中，电势升高，所以场强方向沿x轴负方向．故C错误；因N→D段中，电势先高升后降低，所以场强方向先沿x轴负方向，后沿x轴正方向，则将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后负功．故D正确；故选D。‎ 考点：电场强度；电势及电势能 ‎【名师点睛】电势为零处，电场强度不一定为零．电荷在电场中与电势的乘积为电势能．电场力做功的正负决定电势能的增加与否，注意图象斜率表示电场强度是解题的突破口。‎ ‎31．【湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题】真空中相距L的两个固定点电荷E、F所带电荷量大小分别是QE和QF，在它们共同形成的电场中，有一条电场线如图中实线所示，实线上的箭头表示电场线的方向．电场线上标出了M、N两点，其中N点的切线与EF连线平行，且∠NEF＞∠NFE．则 A．E带正电，F带负电，且QE >QF B．在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点 C．过N点的等势面与EF连线垂直 D．负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 ‎【答案】C 考点：电场线；电场强度；电势及电势能 ‎【名师点睛】解决本题的关键知道电场线的特点及电势能高低的判断．电势能高低判断：一可以从电场力做功角度判断，二根据电势能的公式判断。‎ ‎32．【湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题】如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104 N/C的匀强电场.在匀强电场中有一根长L=2 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.08 kg 的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°＝0.8，g取10 m/s2.下列说法正确 A．小球的带电荷量q=6×10－5 C B．小球动能的最小值为1J C．小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值 D．小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为4J ‎【答案】AB ‎【解析】对小球进行受力分析如上图所示，可得：mgtan37°=qE．解得小球的带电量为：．选项A正确；‎ 由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力．在圆上各点中，小球在平衡位置A点时的势能（重力势能和电势能之和）最小，在平衡位置的对称点B点，小球的势能最大，由于小球总能量不变，所以在B点的动能EkB最小，对应速度vB最小，在B点，小球受到的重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力恰为零，有：，而，所以，选项B正确；由于总能量保持不变，即Ek+EPG+EPE=恒量．所以当小球在圆上最左侧的C点时，电势能EPE最大，机械能最小．选项C错误；由A运动到B，E=Ek+EPG+EPE=．选项D错误；故选AB. 考点：能量守恒定律；圆周运动的规律 ‎【名师点睛】‎ 该题为小球在电场和重力场这一复合场中的运动问题，抓住重力和电场力的合力为恒力这一突破口解决本题。‎ ‎33．【安徽省淮北市第一中学2017届高三上学期第四次模拟考试】静电场在x轴上的场强分量随x的变化关系如图所示,x轴正向为场强正方向,带负电的点电荷沿x轴运动,则点电荷(    )‎ A. 在b和d处电势能相等 B. 由a运动到c的过程中电势能增大 C. 由b运动到d的过程中电场力不做功 D. 由a运动到d的过程中x方向电场力先增大后减小 ‎【答案】D 考点：电场线；电势及电势能；电场强度 ‎【名师点睛】本题考查从图象获取信息的能力，另外U=Ed，所以E-x图象组成图形的面积还可以表示电势差。‎ ‎34．【安徽省皖南八校2017届高三第二次联考】如图所示，竖直线OO/是等量异种电荷+Q和-Q连线的中垂线，A、B、C的位置如图所示，且都处在一矩形金属空腔内．下列说法正确的是 A．A、B、C三点电势大小关系是ψA=ψC<ψB B．A、B、C三点电势大小关系是ψA=ψC>ψB C．金属空腔上的感应电荷在A、B、C三点场强方向均水平向右 D．金属空腔上的感应电荷在A、B、C三点场强大小关系是EB>EC>EA ‎【答案】D ‎【解析】空腔体内部各点的电势相同，选项AB错误；金属空腔内部各点的合场强为零，即两个点电荷的场强与感应电荷的场强等大反向，因两电荷在A、B、C三点形成的场强方向向右，故金属空腔上的感应电荷在A、B、C三点场强方向均水平向左，选项C错误；两电荷在A、B、C三点形成的场强关系是E/B>E/C>E/A；则金属空腔上的感应电荷在A、B、C三点场强大小关系是EB>EC>EA，选项D正确；故选D.‎ 考点：静电感应 ‎【名师点睛】此题是静电感应问题；关键是知道在导体内部的合场强为零，即感应电荷在各点形成的场强与外界电场的场强等大反向关系。‎ ‎35．【安徽省马鞍山二中、安徽师大附中2017届高三12月阶段性测试】如图AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O，将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷固定在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上适当的位置再放一个点电荷Q，则该点电荷（　　）‎ A.可放在A点，Q＝－2q B.可放在B点，Q＝+2q C.可放在C点，Q＝－q D.可放在C点，Q＝+ q ‎【答案】C ‎【解析】两个点电荷在0点产生的场强大小都为,两个场强的方向互成120°，根据平行四边形定则，合场强大小为，方向水平向左．所以最后一个电荷在O点产生的场强大小为，方向水平向左．所以该电荷若在C点，为+q，若在D点，为-q．故C正确，ABD错误．故选C.‎ 考点：场强的叠加 ‎【名师点睛】解决本题的关键掌握点电荷的场强公式E=，以及会利用平行四边形定则进行合成。‎ ‎36．【安徽省马鞍山二中、安徽师大附中2017届高三12月阶段性测试】如图所示，水平放置的平行板电容器MN 两板连接在一恒定电源电路中，开关闭合，一带电粒子以某一初速度平行于极板进入平行板M 和N 之间的真空电场区域，经偏转后打在N板上如图所示的位置。在其它条件不变的情况下要使该粒子能从N板右端射出电场，下列操作中可能实现的是（不计粒子重力）（）‎ A．保持开关S 闭合，适当下移M极板 B．保持开关S 闭合，适当上移M极板 C．先断开开关S，将滑动变阻器R值调小 D．先断开开关S，再适当上移M极板 ‎【答案】B 考点：带电粒子的在电场中的运动 ‎【名师点睛】此题是关于带电粒子的在电场中的运动问题；关键是知道粒子在水平方向和竖直方向的运动特征；知道电容器带电量一定时，两板间场强与两板间距无关.‎ ‎37．【安徽省马鞍山二中、安徽师大附中2017届高三12月阶段性测试】如图所示，在x,y坐标系中有以O点为中心，边长为0.20m的正方形，顶点A、B、C、D分别在坐标轴上，在该平面内有一匀强电场（图中未画出），已知A、B、C三点的电势分别为3V、V、V，则下列说法正确的是（）‎ A．D点的电势为V B．该匀强电场的场强大小E=10V/m C．该匀强电场的场强大小E=10V/m ‎ D．电场场强方向与x轴正方向成θ=30°角 ‎【答案】ACD ‎【解析】因A、C 两点的电势分别为3V、-3V，可知O点的电势为零，由对称性可知D点的电势为V，选项A正确；设过O点的零等势线与x轴夹角为α，则；；解得α=600；E=10V/m，因电场线与等势面正交，故电场场强方向与x轴正方向成θ=30°角，选项CD正确；故选ACD.‎ 考点：电场强度；等势面 ‎【名师点睛】解决本题的关键是正确理解U=Ed，分析匀强电场中两点间的电势差关系，并能正确求解场强；注意电场线和等势面正交。‎ ‎38．【宁夏固原市第一中学2017届高三上学期适应性训练】一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能EP随位移x变化的关系如图所示，其中0-x2段是关于直线x=x1对称的曲线，x2～x3段是直线，则下列说法正确的是（　　）‎ A．x1处电场强度最小，但不为零 ‎ B．粒子在0～x2段做匀变速运动，x2～x3段做匀速直线运动 ‎ C．在0、x1、x2、x3处电势φ0、φ1、φ2、φ3的关系为φ3＞φ2=φ0＞φ1‎ D．x2～x3段是匀强电场 ‎【答案】D ‎【解析】根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，场强与电势的关系：，得：，由数学知识可知Ep-x图象切线的斜率等于，x1处切线斜率为零，则x1处电场强度为零，故A错误．由图看出在0～x1段图象切线的斜率不断减小，由上式知场强减小，粒子所受的电场力减小，加速度减小，做非匀变速运动．x1～x2段图象切线的斜率不断增大，场强增大，粒子所受的电场力增大，做非匀变速运动．x2～x3‎ 段斜率不变，场强不变，即电场强度大小和方向均不变，是匀强电场，粒子所受的电场力不变，做匀变速直线运动，故B错误，D正确；根据电势能与电势的关系：Ep=qφ，粒子带负电，q＜0，则知：电势能越大，粒子所在处的电势越低，所以有：φ1＞φ2=φ0＞φ3，故C错误．故选D.‎ 考点：电场强度；电势能 ‎【名师点睛】解决本题的关键要分析图象斜率的物理意义，判断电势和场强的变化，再根据力学基本规律：牛顿第二定律进行分析电荷的运动情况。‎ ‎39．【湖南省五市十校教研教改共同体2017届高三12月联考】如图所示，水平放置的平行板电容器的两板间有一竖直向上的匀强电场，下板接地，两板间距离为10cm，A点距下板3cm，B点距上板3cm。质量m=0.01kg、电荷量为+10-3C的小球能够在A点保持静止。现将小球移到匀强电场之外。下列说法正确的是（ ）‎ A．上板的电势比下板高10V B．A点的电势为3V C．电荷量为-10-3C的带负电的点电荷在A点的电势能为3×10-3J D．将电荷量为-10-3C的带负电的点电荷从A点移到B点，电场力对该点电荷做功4×10-3J ‎【答案】C ‎【解析】电场方向向上，即下极板电势高，A错误；小球在A点受力平衡，，解得，所以两极板间的电势差，由于下极板接地，电势为零，故A点电势为，电荷量为-10-3C的带负电的点电荷在A点的电势能为，C正确；，所以将电荷量为-10-3C的带负电的点电荷从A点移到B点，电场力对该点电荷做功，D错误；‎ 考点：考查了电场力做功 ‎【名师点睛】在用公式，计算时一定要注意代入物理量的正负，‎ ‎40．【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第四次月考】空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O-xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为 A． B． C． D．‎ ‎【答案】D 考点：考查了电势，‎ ‎【名师点睛】将电场强度沿坐标轴方向正交分解，求出轴向的E的分量值，再选用U=Ed，求得电势差，得电势．‎ ‎41．【湖南师范大学附属中学2017届高三上学期月考（四）】如图所示，在O点处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h.若小球通过B点的速度为v，则下列说法中正确的是( )‎ A．小球通过C点的速度大小是 B．小球通过C点的速度大小是 C．小球由A到C电场力做功是mv2－mgh D．小球由A到C动能的损失是mg－mv2【来.源：全,品…中&高*考*网】【答案】B 考点：能量转化与守恒定律 ‎ ‎【名师点睛】点电荷在竖直面内运动受到重力和电场力的作用，因为O点是点电荷，所以B、C两点电势相等，小球从B到C的过程中电场力做的总功为零。从B到C运用动能定理即可。小球由A到C电场力和重力都做功，运用动能定理即可求解电场力做功。‎ ‎42．【贵州省遵义航天高级中学2017届高三第四次模拟】如图甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则（ ）‎ A．处场强大小为 B．球内部的电场为匀强电场 C．、两点处的电场强度相同 D．假设将试探电荷沿x轴移动，则从移到R处和从R移到处电场力做功相同 ‎【答案】AC ‎【解析】求x2处的场强大小时，可以把带电球体看成一个点电荷，位于O点，则x2处场强大小为 ‎，A正确；在球的内部，由图乙可知，电场强度随半径的增大而增大，不是匀强电场，故B错误；由图乙可知 x1、x2两点处的电场强度大小相等，方向一致，故C正确。假设将某一单位试探电荷沿x轴移动，则从x1移到R处的功等于图乙中x1R之间电场强度E与x轴所围的面积，同理，单位试探电荷从R移到x2处电场力做功等于图乙中Rx2之间电场强度E与x轴所围的面积，很明显，这两个面积并不相等，故这两个功也不相等，所以D错误；故选AC。‎ 考点：电场强度，电场力做功大小的判断 ‎【名师点睛】求球外的场强大小时，可以把带电球体看成一个位于O点的点电荷。两点处的电场强度只有大小相等，方向一致时，才相同。单位试探电荷在电场中从一点移到另一点电场力做的功等于E-x图乙中电场强度E与x轴所围的面积。‎ ‎43．【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期月考】空间存在一沿x轴方向的静电场，以x正方向为电场强度的正方向，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点，下列说法中不正确的是（ ）‎ A.电子在A、B两点的电势能相等 B.电子在A、B两点的加速度方向相反 C.取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零 D.电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线 ‎【答案】D ‎【解析】电子从A移动到B，x小于0时，运动的方向与电场的方向相反，而电场力的方向与电场线的方向相反，所以电场力做正功；当x大于0时，电场力先负功，总功为零，故A、B两点的电势能相等，故A正确；电子在A、B两点受到的电场力方向相反，大小相等，故加速度方向相反，大小相等，故B正确；由于电场线关于坐标原点对称，过原点O与AB垂直的直线是一条等势线，其电势与无穷远相等，则若取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零，故C正确；由于电场力方向与x轴平行，故速度与合力始终共线，故一定做直线运动，故D错误。‎ 考点：电场强度 ‎【名师点睛】电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，通过电场力做功判断电势能的变化；直线运动的条件是合力与速度要共线。‎ ‎44．【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期月考】空间中有竖直方向的匀强电场，一个带电小球的运动轨迹如图所示，由此可知（ ）‎ A.电场的方向竖直向上 B.小球一定带正电 C.小球受到的电场力大于重力 D.小球在P点的动能小于在Q点的动能 ‎【答案】C 考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系、电场强度 ‎【名师点睛】粒子做类抛体运动，根据小球运动轨迹判断粒子电性，根据小球受力应用牛顿第二定律判断重力和电场力大小关系，根据受力情况分析小球在水平和竖直方向的运动情况。‎ ‎45．【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期月考】某同学设计了一种静电除尘装置，如图甲所示，其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上.下面板为金属材料，图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连，带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集，将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值，称为除尘率，不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，要增大除尘率，则下列措施可行的是（　　）‎ A.只增大电压U B.只增大长度L C.只增大高度d D.只增大尘埃被吸入水平速度 ‎【答案】AB ‎【解析】增加除尘率即是让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在沿电场的方向上的位移为即增加y即可，只增加电压U和长度L即可以增加y，故AB正确。‎ 考点：带电粒子在匀强电场中的运动 ‎【名师点睛】此题为结合生活背景的题目，考查频率较高，注意构建物理情景-----类平抛运动，应用运动的分解知识求解。‎ ‎46．【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期月考】如图所示，A、B、C三个小球（可视为质点）的质量分别为m、2m、3m，B小球带负电，电荷量为q，A、C两小球不带电（不考虑小球间的静电感应），不可伸长的绝缘细线将三个小球连接起来悬挂在O点，三个小球均处于竖直向上的匀强电场中，电场强度大小为E，以下说法正确的是（ ）‎ A.静止时，A、.B两小球间细线的拉力为 B.静止时，A、B两小球间细线的拉力为 C.剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为 D.剪断O点与A小球间细线的瞬间，A、B两小球间细线的拉力为 ‎【答案】AC ‎【解析】静止时，对B球进行受力分析，则有：，故A正确，B错误， B球带负电，相当于在上述状态下给B球瞬间施加一个竖直向下的电场力，经过AB绳传递，对A、B 球整体产生一个竖直向下的加速度，此时A、B球的加速度为（显然大于g），C球以加速度g保持自由下落，以A球为研究对象可得A、B球间细线的拉力为，故C正确，D错误。‎ 考点：库仑定律 ‎【名师点睛】本题主要是剪断OA线瞬间，对A、B、C三个球的运动状态的确定及受力分析，知道绳子一旦剪断之后，绳子的拉力立即为零。‎ ‎46．【湖南省衡阳市第八中学2017届高三实验班上学期第四次月考】如图所示，MNPQ为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，ACB为圆弧。一个质量为m、电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是 A．小球一定能从B点离开轨道 B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动 C．小球再次到达C点的速度可能为零 D．当小球从B点离开时，上升的高度一定等于H ‎【答案】BD 考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系、向心力 ‎【名师点睛】本题考查了带电小球在电场和重力场中的运动，综合运用了动能定理、牛顿第二定律等知识，综合性强，对学生的能力要求较高。‎ ‎47．【辽宁省庄河市高级中学2017届高三12月月考】AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O，将电荷量均为的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示，要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q（ ）‎ A.应放在A点，‎ B.应放在B点，‎ C.应放在C点，‎ D.应放在D点，‎ ‎【答案】B 考点：电场强度 ‎【名师点睛】根据电场的叠加，先求出两个点电荷在0点的合场强大小和方向，在根据电场的叠加确定第三个点电荷。‎ ‎48．【贵州省贵阳市第一中学2017届高三上学期第四次适应性考试】如图所示，虚线ac和bd分别为椭圆的长轴和短轴，相交于O点，两个等量异种点电荷分别固定在椭圆的两个焦点P、Q上，c、e两点关于Q点对称，下列说法正确的是（ ）‎ A.a、c两点场强相同，电势也相同 B.b、d两点场强相同，电势也相同 C.同一带正电的试探电荷在e点具有的电势能小于在c点具有的电势能 D.将一带负电的试探电荷沿椭圆从a点经b点移到c点的过程中电场力始终做负功 ‎【答案】BD 考点：电势能 ‎【名师点睛】这类问题要巧妙利用电场线、等势面分布对称性的特点，再根据电场线方向判断电势高低，电场线的疏密判断场强的大小。‎ ‎49．【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第三次周考】如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出）电场方向与圆周在同一平面内，△ABC是圆的内接直角三角形，∠BAC=63.5°，O为圆心，半径R=5cm．位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为8eV、电荷量+e的粒子，有些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为12eV，达到C点的粒子电势能为﹣4eV（取O点电势为零）．忽略粒子的重力和粒子间的相互作用，sin53°=0.8．下列说法正确的是（　　）‎ ‎ A．当两个粒子经过圆周上的某一位置时，可能具有17 eV 的动能 ‎ B．圆周上两点的电势差可能为9V ‎ ‎ C．匀强电场的场强大小为80V/m ‎ D．当某个粒子经过圆周上某一位置时，可以具有7eV的电势能，且同时具有5eV的动能 ‎ ‎【答案】AB 【解析】 试题分析：根据电势的定义可知C点的电势，,O、C间的电势差；‎ 根据匀强电场的特点，结合AOC是直径可知：，所以：，粒子在A点的动能是8eV，在B点的动能是12eV，根据动能定理得：所以：,,J即O、B两点是等势点，OB的连线是等势线，过O点与OB的垂线是电场线，如图：‎ 考点：电势差和场强的关系、电势、电势能。‎ ‎【名师点睛】先根据电势的定义判断出C点的电势，再结合电场的对称性判断出A点的电势和B点的电势，结合几何关系求出电场强度，根据粒子在A点的动能和电势能求出粒子的总能量，进而判断粒子在圆周上的电势能和动能的可能值。‎ ‎50．【河北省石家庄市第二中学2017届高三上学期第四次考试】如图所示在两个等量同种负点电荷连线的中垂面上以连线中点O为圆心的两个同心圆，两圆上有a、b、c、d四个点，Oac三点共线，则（　　）‎ ‎ ‎ A．a、c两点的电场强度方向相同，大小不可能相等 B．a、b两点的电势相同 C．将带正电的试探电荷在平面内从b移到d点，电场力不做功 D．带正电的试探电荷仅在电场力作用下在此平面内可能做匀速圆周运动 ‎【答案】BD ‎ 考点：等量负电荷的电场、电势分布规律 ‎【名师点睛】本题主要考查了等量负电荷的电场、电势分布规律。电场线的疏密反映电场的强弱，沿电场线的方向电势降低．根据两个等量负电荷的电场线的特点即可解答．合外力全部提供向心力，物体才能做匀速圆周运动．‎ ‎51．【辽宁省鞍山市2016-2017届高三二模】如图所示，ABCD竖直放置的光滑绝缘细管道，其中AB部分是半径为R的圆弧形管道，BCD部分是固定的水平管道，两部分管道恰好相切于B。水平面内的M、N、B三点连线构成边长为L等边三角形，MN连线过C点且垂直于BCD。两个带等量异种电荷的点电荷分别固定在M、N两点，电荷量分别为和。现把质量为、电荷量为的小球（小球直径略小于管道内径，小球可视为点电荷），由管道的A处静止释放，已知静电力常量为，重力加速度为。则：‎ A．小球运动到B处的电场力小于到C处时受到的电场力 B．小球在A处的电势能小于在C处时的电势能 C．小球运动到圆弧最低点B处时对管道的压力大小为NB=3mg D．小球运动到圆弧最低点B处时对管道的压力大小为NB=‎ ‎【答案】AD ‎【解析】设小球在圆弧形管道最低点B处分别受到+Q和-Q的库仑力分别为F1和F2．由库仑定律得：，小球在B处受到电场力为的合力FB为： ，小球在C处时：,所以小球在B处的电场力小于到C处时受到的电场力，故A正确；因为AC 处于同一等势面，且电势为零，即小球在A处的电势能等于在C处时的电势能，故B错误；管道所在的竖直平面是和形成的合电场的一个等势面，小球在管道中运动时，小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，有解得，设在B点管道对小球沿竖直方向的压力的分力为，在竖直方向对小球应用牛顿第二定律得：以上联立解得：，设在B点管道对小球在水平方向的压力的分力为，则圆弧形管道最低点B处对小球的压力大小为由牛顿第三定律可得小球对圆弧管道最低点B的压力大小为：，故D正确，C错误。所以AD正确，BC错误。‎ 考点：库仑定律、圆周运动、动能定理、电势能 ‎【名师点晴】本题主要考查了库仑定律、圆周运动、动能定理、电势能等知识。根据库仑定律，结合平行四边形定则求出小球运动到B处时受到的电场力大小．小球在管道中运动时，小球受到的电场力和管道对它的弹力都不做功，只有重力对小球做功，根据机械能守恒定律求出C点的速度．根据牛顿第二定律求出小球在B点竖直方向上的分力，结合库仑定律求出水平方向上的分力，从而根据平行四边形定则求出在B点受到的弹力大小。‎ ‎52．【湖北省黄冈市黄冈中学2017届高三上学期限时训练】如图所示，纸面内有一匀强电场，带正电的小球（重力不计）在恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知力F和AB间夹角为θ，AB间距离为d，小球带电量为q，则下列结论正确的是（）‎ ‎ A．电场强度的大小为E=Fcosθ/q ‎ B．AB两点的电势差为UAB=-Fdcosθ/q ‎ C．带电小球由A运动至B过程中电势能增加了Fdcosθ ‎ D．带电小球若由B匀速运动至A，则恒力F必须反向 ‎【答案】C 【解析】 ‎ 考点：带电粒子在匀强电场中的运动、电势能。‎ ‎【名师点睛】本题要根据小球的运动状态分析受力情况、确定外力做功、判断电势能变化，考查将力学知识运动到电场中的能力。‎ ‎53．【湖北省黄冈市黄冈中学2017届高三上学期限时训练】如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、电荷量为+q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面内绕O点做圆周运动。AB为圆周的水平直径，CD为竖直直径。已知重力加速度为g，电场强度E=mg/q，不计空气阻力，下列说法正确的是（）‎ ‎ A．若小球在竖直平面内绕O点做完整圆周运动，则它运动过程中的最小速度 ‎ B．若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时的机械能最大 C．若将小球在A点由静止开始释放，它将在ACBD圆弧上往复运动 ‎ D．若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，它将能够到达B点 ‎【答案】 【解析】 试题分析：由于电场强度，故，则等效最低点在BC之间，重力和电场力的合力为 根据得，小球在等效最高点的最小速度为，A正确；除重力和弹力外其它力做功等于机械能的增加值，若小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，则小球运动到B点时，电场力做功最多，故到B点时的机械能最大，B正确；小球受合力方向与电场方向夹角45°斜向下，故若将小球在A点由静止开始释放，它将沿合力方向做匀加速直线运动，C错误；若将小球在A点以大小为的速度竖直向上抛出，由于在沿AD弧线运动至半径OA转过45°过程中，重力的负功大于电场力的正功，故小球动能继续减小，由于小球在等效最高点的速度为，则小球将脱离圆周，故不可能到达B点，D错误；故选AB。‎ 考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系。‎ ‎【名师点睛】掌握重力做功与重力势能变化的关系，掌握合外力做功与动能变化的关系，除重力和弹力外其它力做功与机械能变化的关系，注意将重力场和电场的总和等效成另一个“合场”，将重力场中的竖直面内的圆周运动与本题的圆周运动进行类比。‎ 二、非选择题 ‎54．【甘肃省兰州第一中学2017届高三12月月考】（8分）如图所示，匀强电场方向与水平线间夹角θ＝30°，方向斜向右上方，电场强度为E，质量为m的小球带负电，以初速度v0开始运动，初速度方向与电场方向一致．‎ ‎(1)若小球的带电荷量为q＝，为使小球能做匀速直线运动，应对小球施加的恒力F1的大小和方向各如何？‎ ‎(2)若小球的带电荷量为q＝,为使小球能做直线运动，应对小球施加的最小恒力F2的大小和方向各如何？‎ ‎【答案】(1),方向与水平线成60°角斜向右上方 (2),方向与水平线成60°角斜向左上方 代入数据解得α＝60°,‎ 即恒力F1与水平线成60°角斜向右上方．‎ ‎(2)为使小球能做直线运动，则小球所受合力的方向必和运动方向在一条直线上，故要使力F2和mg的合力和电场力在一条直线上.如图乙所示.‎ 当F2取最小值时，F2垂直于F.‎ 故F2＝mgsin 60°＝.方向与水平线成60°角斜向左上方．‎ 考点：考查电势差与电场强度的关系．‎ ‎【名师点睛】解决本题的关键要掌握直线运动和匀速直线运动的条件，作出受力图，运用几何关系分析力的最小值．‎ ‎55．【重庆市第一中学2017届高三上学期期中考试】（6分）在如图所示的实验装置中,充电后的平行板电容器与电源断开，极板A与静电计相连,极板B接地。‎ ‎(1)若将极板B向上平行移动一小段距离,则将观察到静电计指针偏角_________(填“增大”或“减小”或“不变”),说明平行板电容器的电容随极板正对面积S减小而减小。‎ ‎(2)若将极板B向左平行移动一小段距离,则将观察到静电计指针偏角增大,说明平行板电容器的电容随板间距离d增大而__________(填“增大”或“减小”或“不变”)；B极板向左移动后，A、B间的电场强度__________(填“增大”或“减小”或“不变”)。‎ ‎【答案】增大；减小；不变。‎ ‎ (2)若极板B稍向左移动一点，板间距离增大，由电容的决定式分析知电容减小，电容器的电量不变，根据电容的定义式C=Q/U，极板间的电压U增大．则静电计指针偏角增大，此实验说明平行板电容器的电容与极板间距离成反比．极板间距离的增大而减小；依据E=U/d，及C=Q/U，则有电场强度 ‎，可知，极板间的电场强度与极板间距无关，即当B极板向左移动后，A、B间的电场强度不变；‎ 考点：考查电容器的动态分析；电场强度．‎ ‎【名师点睛】对于电容器动态变化分析问题，要抓住不变量．当电容器保持与电源相连时，电压不变．当电容器充电后，与电源断开后，往往电量不变．根据电容的决定式和定义式结合进行分析，注意电场强度的综合表达式推导．‎ ‎56．【重庆市第一中学2017届高三上学期期中考试】(20分)在如图甲所示的平面坐标系内，有三个不同的静电场：第一象限内有固定在O点处的点电荷产生的电场E1（未知），该点电荷的电荷量为，且只考虑该点电荷在第一象限内产生电场；第二象限内有水平向右的匀强电场E2（未知）；第四象限内有大小为，方向按图乙周期性变化的电场E3，以水平向右为正方向，变化周期 。一质量为m，电荷量为+q的离子从（-x0，x0）点由静止释放，进入第一象限后恰能绕O点做匀速圆周运动。以离子到达x轴时为计时起点，已知静电力常量为k，不计离子重力。求：‎ x0‎ ‎-x0‎ O y x E3‎ E1‎ E2‎ O E3‎ t T 甲 乙 ‎（-x0，x0）‎ ‎(1)离子在第一象限运动时速度大小和第二象限电场E2的大小；‎ ‎(2)当时，离子的速度；‎ ‎(3)当时，离子的坐标。（）‎ ‎【答案】(1), (2) (3)(4n+1)x0，]‎ ‎【解析】(1)设离子在第一象限的速度为v0．在第一象限内，有库仑力提供离子圆周运动的向心力有：‎ 得：，解得：‎ 在第二象限内，只有电场力对离子做功，由动能定理得：‎ 解得：‎ ‎(2)离子进入第四象限后，在水平方向上，有：‎ 所以此时离子的合速度：‎ 方向：与水平方向成角斜向下，‎ 考点：考查匀强电场中电势差和电场强度的关系．‎ ‎【名师点睛】本题中质点在复合场运动，分析受力情况，确定质点的运动情况是解题的基础．结合粒子运动的周期性，运用数学几何知识综合求解．‎ ‎57．【重庆市永川中学2017届高三第一次模拟诊断】如第25题图所示，AB为固定在竖直平面内粗糙倾斜轨道，BC为光滑水平轨道，CD为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，且AB与BC通过一小段光滑弧形轨道相连，BC与弧CD相切。已知AB长为L=10m，倾角θ=37°，BC长s=4m，CD弧的半径为R=2m，O为其圆心，∠COD=143°。整个装置处在水平向左的匀强电场中，电场强度大小为E=1×103N/C。一质量为m=0.4kg、电荷量为q=+3×10 -3C的物体从A点以初速度vA=15m/s沿AB轨道开始运动。若物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ=0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，物体运动过程中电荷量不变。求 ‎（1）物体在AB轨道上运动时，重力和电场力对物体所做的总功；‎ ‎（2）物体在C点对轨道的压力为多少；‎ ‎（3）用物理知识判断物体能否到达D点；‎ ‎【答案】0 27N 恰能到达D点 ‎【解析】（1）A→B过程，重力和电场力对物体做的总功：‎ ‎·‎ （2） A→B过程，根据受力分析可知，物体下滑过程受到的滑动摩擦力为：‎ A→B过程，由动能定理：，可得：‎ B→C过程，由动能定理：，可得：·‎ ‎（也可直接从A→C全程列动能定理，或者能量守恒）‎ 在C点，由牛顿第二定律：，可得：‎ 根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力：‎ 考点：动能定理；牛顿第二定律 ‎58．【四川省成都外国语学校2017届高三11月月考】（15分）如图所示，由A、B两平行板构成的电容器，电容为C，原来不带电。电容器的A板接地，并且中心有一个小孔，通过这个小孔向电容器中射入电子，射入的方向垂直于极板，射入的速度为v0如果电子的发射是一个一个单独进行的，即第一个电子到达B板后再射第二个电子，并且所有和B板相碰的电子都留在B 板上。随着电子的射入，两极板间的电势差逐渐增加，直至达到一个稳定值。已知电子的质量为m、电量为e，电子所受的重力可忽略不计，A、B两板的距离为L。‎ ‎（1）有n个电子到达B板上，这时两板间电场的场强E多大？‎ ‎（2）最多能有多少个电子和B板相碰？‎ ‎（3）到达B板的第1个电子在两板间运动的时间和最后一个电子在两板间运动的时间相差多少？‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎  （2）设最多能聚集N+1个电子，第N+1个射入的电子到达B板时速度减为零．此时两板间的电势差为：   对此后再射入的电子，根据动能定理有-eU1=0-mv02 联立解得：  故最多能到达B板的电子数为Nm=N+1= （3）第一个电子在两板间作匀速运动，运动时间为：  最后一个电子在两板间作匀减速运动，到达B板时速度为零，运动时间为：‎ 二者时间差为：△t=t2-t1=‎ 考点：带电粒子在电场中的运动 ‎59．【辽宁省实验中学分校2017届高三12月月考】（20分）如图，第一象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E，第二、三、四象限存在方向垂直xOy平面向外的匀强磁场，其中第二象限的磁感应强度大小为B，第三、四象限磁感应强度大小相等，一带正电的粒子，从P（-d，0）点沿与x轴正方向成=60°角平行xOy平面入射，经第二象限后恰好由y轴上的Q点（图中未画出）垂直y轴进入第一象限，之后经第四、三象限重新回到P点，回到P点时速度方向与入射时的方向相同，不计粒子重力，求：‎ ‎（1）粒子从P点入射时的速度；‎ ‎（2）第三、四象限磁感应强度的大小；‎ ‎【答案】（1）（2）2.4B 粒子在第一象限中做类平抛运动，则有；‎ 联立解得 ‎（2）设粒子在第一象限类平抛运动的水平位移和竖直位移分别为x和y，根据粒子在第三、四象限圆周运动的对称性可知粒子刚进入第四象限时速度与x轴正方向的夹角等于α． 则有：x=v0t，‎ 得 由几何知识可得 y=r-rcosα=‎ 则得 所以粒子在第三、四象限圆周运动的半径为 粒子进入第三、四象限运动的速度 根据 得：B′=2.4B 考点：带电粒子在电场及磁场中的运动 ‎60．【西藏山南地区第二高级中学2017届高三上学期第三次月考】（10分）带电量为q，质量为m的原子核由静止开始经电压为U1的电场加速后进入一个平行板电容器，进入时速度和电容器中的场强方向垂直．已知：电容器的极板长为L，极板间距为d，两极板间的电压为U2，重力不计，求： （1）原子核经过加速电场后的速度v0； （2）原子核离开电容器电场时的偏转量y.‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】（１）粒子在加速电场加速后，由动能定理得    ‎ ‎ 所以：     ‎ 考点：带电粒子在电场中的运动 ‎【名师点睛】此题是带电粒子在电场中的运动问题；解题时把类平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动规律求解。‎ ‎61．【宁夏罗平中学2017届高三12月适应性考试】(10分)如图所示，一质量为m.电荷量为q的带正电荷小球（可视为质点）从y轴上的A点以初速度（未知）水平抛出，两长为L的平行金属板M.N倾斜放置且水平方向间的夹角为，带电小球恰好能垂直M板从其中心小孔B进入两板间（sin37°=0.6, g取 ‎10m/s2）‎ ‎（1）试求带电小球抛出时的初速度；‎ ‎（2）若该平行金属板M.N间有如图所示的匀强电场，且匀强电场的电场强度大小与小球质量之间的关系满足，试计算两平行板M.N之间的垂直距离d至少为多少时才能保证小球不打在N板上.‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎（2）设小球进入电场时的速度大小为v，则由动能定理可得：‎ 解得：．‎ 带电小球进入匀强电场后的受力情况如图所示．‎ 因为，所以，‎ 因此，带电小球进入该匀强电场之后，将做类平抛运动．其加速度大小为：，‎ 设带电小球在该匀强电场中运动的时间为，欲使小球不打在N板上，由类平抛运动的规律可得：，‎ 以上各式联立求解并代入数据可得：‎ 考点：带电粒子在电场中的运动 ‎【名师点睛】该题综合考查平抛运动、受力分析与带电粒子在电场中的偏转，其中结合题目的要求，正确分析出小球在电场中受到的合力的方向，是解题的关键。‎ ‎62．【河北省衡水中学2017届高三上学期四调考】如图所示，半径为R的光滑绝缘圆环固定在竖直平面内，直径AC（含A、C）下方有水平向右的匀强电场，一质量为m，带电量为+q的小球，从A点静止释放，沿圆内轨道运动，第一次恰能通过最高点D，（重力加速度为g）；求：‎ ‎（1）电场强度的大小；‎ ‎（2）第n次通过轨道最高点D，轨道对小球的作用力大小.‎ ‎【答案】（1）（2）3（n-1）mg ‎【解析】（1）球第一次到D点时，重力恰好提供向心力，根据牛顿第二定律，有：               ① 对从A释放到第一次到达D点过程根据动能定理列式，有：‎ ‎ -mgR+qE•2R=mv12−0  ② 联立①②解得： （2）从A释放到第n次到达D点过程，根据动能定理，有：-mgR+n（qE•2R）=mvn2−0  ③ 在D点，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：               ④ 联立③④解得：N=3（n-1）mg 考点：牛顿第二定律；动能定理 ‎【名师点睛】本题关键是明确小球的受力情况和运动情况，要能够结合动能定理和牛顿第二定律分析；本题是永动机模型，没有考虑到边界效应。‎ ‎63．【河北省衡水中学2017届高三上学期四调考】如图以y轴为边界，右边是一个水平向左的E1=1×104N/C的匀强电场，左边是一个与水平方向成450斜向上的E2= ×104N/C匀强电场，现有一个质量为m=1.0g，带电量q=1.0×10-6C小颗粒从坐标为（0.1，0.1）处静止释放．忽略阻力，g=10m/s2． 求 ‎（1）第一次经过y轴时的坐标及时间 ‎（2）第二次经过y轴时的坐标 ‎【答案】（1）（0，0）；0.1s（2）（0，-1.6）‎ ‎（2）运动到原点的速度为v0=at=2m/s，小颗粒在E2电场中合力为，方向与v0方向垂直； 由此可得小颗粒做类平抛运动，再次运动到Y轴的时间为t1，v0方向位移为 S1=v0t1 与v0方向垂直位移为S2=a1t12，其中由几何关系得：S1=S2，得：‎ 第二次经过y轴时到原点距离为：L=×S1=1.6m，即坐标为（0，-1.6）‎ 考点：带电粒子在电场中的运动 ‎【名师点睛】到动力学问题关键是正确进行受力分析和运动过程分析，然后选择相应的物理规律列式求解即可。‎ ‎64．【黑龙江省大庆第一中学2017届高三上学期第三阶段测试】(10 分)如图所示，水平放置的平行板电容器，两板间距为d=9cm，板长为L=30cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0=0.6m/s的初速度从板间的正中央水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起cm，液滴刚好从金属板末端飞出，g取10m/s2．求：‎ ‎（1）将下板向上提起后，液滴的加速度大小；‎ ‎（2）液滴从射入电场开始计时，匀速运动到P点的时间．‎ ‎【答案】（1）1m/s2（2）0.2s ‎ ‎（2）液滴在竖直方向上的位移为d/2，设液滴从P点开始在板间运动的时间为t1‎ ‎=a t12‎ t1=0.3s ‎ 液滴在电场中运动的总时间t2==0.5s ‎ 则液滴从射入电场到P点的时间为：t= t2—t1=0.2s ‎ 考点：带电粒子在电场中的运动；牛顿第二定律的应用 ‎【名师点睛】本题中液滴先做匀速运动后做类平抛运动，对其运动情况的分析是解答的基础和关键，再选择物理规律解决问题.‎ ‎65．【湖北省八校2017届高三上学期第一次联考试题】（13分）如图所示，电路中电源电动势为E，内阻不计,其它各电阻阻值R1= R3=3R, R2=R．水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，板长为L．在A板的左下端且非常靠近极板A的位置，有一质量为m、电荷量为-q的小液滴以初速度v0水平向右射入两板间．（重力加速度用g表示），求：‎ ‎（1）若使液滴能沿v0方向射出电场，电动势E1应为多大?‎ ‎（2）若使液滴恰能打在B板的中点，电动势E2应为多大?‎ ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】（1）∴①‎ 由平衡得：②‎ 由①②得 ‎（2）由于液滴恰好打在B板正中央，利用平抛规律有： ③‎ ‎ ④‎ ‎ ⑤‎ 同理 ⑥‎ 由上式 考点：牛顿第二定律；电场强度 ‎【名师点睛】本题是电路与电场两部分知识的综合，关键是确定电容器的电压与电动势的关系，掌握处理类平抛运动的分析方法与处理规律。‎ ‎66．【安徽省淮北市第一中学2017届高三上学期第四次模拟考试】（12分）如图所示，在空间中取直角坐标系xOy，在第一象限内从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，MN为电场的理想边界，场强大小为E1，ON=d．在第二象限内充满一个沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2．电子从y轴上的A点以初速度v0沿x轴负方向射入第二象限区域，它到达的最左端为图中的B点，之后返回第一象限，且从MN上的P点离开．已知A点坐标为（0，h）．电子的电量为e，质量为m，电子的重力忽略不计，求：‎ ‎（1）电子从A点到B点所用的时间；‎ ‎（2）P点的坐标；‎ ‎（3）电子经过x轴时离坐标原点O的距离．‎ ‎【答案】（1）（2）（d，）（3）‎ ‎ （2）电子从A运动到B，然后沿原路返回A点时的速度大小仍是v0， 在第一象限的电场中，电子做类平抛运动，则： 电子电场E1中的运动时间为： 射出P点时竖直方向的分位移为  y=a1t12 又根据牛顿第二定律得： 解得； 所以P点的坐标为（d，）； （3）电子到达P点时，竖直分速度为： 电子离开电场后水平、竖直方向上都做匀速运动，水平方向有：△x=v0t2 竖直方向有：h-y=vyt2 电子经过x轴时离坐标原点O的距离 x=d+△x  解得；‎ 考点：带电粒子在匀强电场中加速和偏转 ‎【名师点睛】本题是带电粒子在匀强电场中加速和偏转结合的问题，能熟练运用运动的分解法研究类平抛运动，结合几何知识进行求解.‎ ‎67．【安徽省马鞍山二中、安徽师大附中2017届高三12月阶段性测试】（19分）如图所示，在场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内取一个半径为R的圆周，圆周所在平面平行于电场方向，O 点为该圆周的圆心，A点是圆周上的最低点，B点是圆周上最右侧的点。在A点有放射源，在圆周所在的平面内沿着垂直电场向右的方向释放出相同的正粒子，这些粒子从A点发出时的初速度大小各不相同，已知粒子的质量为m，电量为q，不计重力．试求：‎ ‎（1）某一粒子运动轨迹经过圆周上的B点，求该粒子从A点发出时的初速度大小。 （2）取圆周上的C点，使OC连线与OA夹角为θ，试求出粒子经过C点时的动能表达式。‎ ‎（3）若第（2）问中的C点位置满足θ=60°，则从BC之间穿过圆周的这些粒子中经过圆周时所获得的最大动能和最小动能分别是多少？ 【答案】（1）（2）Ek=qER（5−3cosθ）（3）；‎ ‎【解析】1）电荷从A到P做类平抛运动，由牛顿第二定律得   水平方向：R=v0t 竖直方向：R=at2 联立解得，‎ 考点：带电粒子在电场中的运动 ‎【名师点睛】本题是带电粒子在电场中的运动问题，是 平抛运动和动能定理的综合应用，解题时要认真分析电场力做功的特点，充分应用几何知识辅助求解。‎ ‎68．【宁夏固原市第一中学2017届高三上学期适应性训练】如图所示、绝缘光滑水平轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R=0.40m；在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×104N/C．现有一质量m=0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零．已知带电体所带电荷量q=8.0×10-5C，求： ‎ ‎（1）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力；‎ ‎（2）带电体沿圆弧形轨道从B端运动到C端的过程中，摩擦力做的功。‎ ‎【答案】(1)5.0 N，方向竖直向下　(2)-0.72 J ‎ (2)因电场力做功与路径无关,所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中, 电场力所做的功W电=qER=0.32 J 设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为Wf,对此过程根据动能定理有W电+Wf-mgR=0-mvB2‎ 解得Wf=-0.72 J。‎ 考点：动能定理；牛顿第二定律的应用 ‎【名师点睛】‎ 本题综合运用了牛顿运动定律和动能定理，关键是理清过程，正确地受力分析，根据动能定理列表达式求解。‎ ‎69．【湖南省五市十校教研教改共同体2017届高三12月联考】如图所示，BCD为固定在竖直平面内的半径为r=10m的圆弧形光滑绝缘轨道，O为圆心，OC竖直，OD水平，OB与OC间夹角为53°，整个空间分布着范围足够大的竖直向下的匀强电场。从A点以初速v0=9m/s沿AO方向水平抛出质量m=0.1kg的小球（小球可视为质点），小球带正电荷q=+0.01C，小球恰好从B点沿垂直于OB的方向进入圆弧轨道。不计空气阻力。求：‎ ‎（1）A、B间的水平距离L ‎（2）匀强电场的电场强度E ‎（3）小球过C点时对轨道的压力的大小FN ‎（4）小球从D点离开轨道后上升的最大高度H ‎【答案】（1）9m（2）（3）（4）‎ 考点：考查了牛顿第二定律，动能定理，‎ ‎【名师点睛】应用动能定理应注意的几个问题(1)明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度。(2)要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)。(3)有些力在物体运动过程中不是始终存在的。若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待 ‎70．【贵州省遵义航天高级中学2017届高三第四次模拟】如图所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．‎ ‎(1)求电子穿过A板时速度的大小；‎ ‎(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；‎ ‎【答案】(1) ； (2)‎ ‎【解析】(1)设电子经电压U1加速后的速度为V0, 由动能定理得:, 计算得出:; ‎ 考点：带电粒子在电场中的运动 ‎ ‎【名师点睛】‎ ‎71．【湖南省长沙市长郡中学2017届高三上学期月考】如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A.B两点，其中A点坐标为，B点坐标为，坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为，点B处的电势为，现有一带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向以速度射入电场，粒子运动中恰好通过B点，不计粒子所受重力，求：‎ ‎（1）图中C处的电势；‎ ‎（2）匀强电场的电场强度大小；‎ ‎（3）带电粒子的比荷。‎ ‎【答案】（1）；（2）；（3）‎ ‎【解析】（1）坐标原点O处的电势为0，点A处的电势为，OA的中点C点，根据知：由题意可得C点的电势为。‎ ‎（3）带电粒子从坐标原点O处沿电势为0的等势线方向射入电场，做类平抛运动，则有：‎ ‎，，又，，联立解得：‎ 考点：匀强电场中电势差和电场强度的关系、电势 ‎【名师点睛】在匀强电场中，电场是处处相等的，电场强度，电势差与沿电场方向上的距离有关系，值得注意的是该关系式只适用于匀强电场。‎ ‎72．【河南省南阳市第一中学2017届高三上学期第三次周考】如图所示，质量为m,电荷量为e的电子，从A点以速度v0垂直于电场方向射入一个电场强度为E的匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120°角，电子重力不计．求： （1）电子在电场中的加速度大小a及电子在B点的速度大小vB （2）A、B两点间的电势差UAB （3）电子从A运动到B的时间tAB．‎ ‎【答案】（1），（2）A、B两点间的电势差为 （3）‎ ‎【解析】‎ 考点：带电粒子在匀强电场中的运动。‎ ‎【名师点睛】：电子在电场中受电场力作用，根据牛顿第二定律可得加速度大小，把电子在B点的速度分解将粒子射出电场的速度进行分解，利用几何关系可求得B点的速度；根据动能定理，可求得AB间的电势差；粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向射入电场，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由水平距离d和初速度v0可求出时间。‎ ‎73．【湖北省黄冈市黄冈中学2017届高三上学期限时训练】相距很近的平行板电容器，在两板中心各开有一个小孔，如图甲所示，靠近A板的小孔处有一电子枪，能够持续均匀地发射出电子，电子的初速度为v0，质量为m，电量为-e，在AB两板之间加上图乙所示的交变电压，其中0

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