2021版高考物理一轮复习选修3-5第2讲波粒二象性原子结构之谜练习含解析
第2讲 波粒二象性 原子结构之谜
考点1 光电效应规律及应用(c)
【典例1】(多选)(2019·浙江4月选考真题)波长为λ1和λ2的两束可见光入射到双缝,在光屏上观察到干涉条纹,其中波长为λ1的光的条纹间距大于波长为λ2的条纹间距。则(下列表述中,脚标“1”和“2”分别代表波长为λ1和λ2的光所对应的物理量) ( )
A.这两束光的光子的动量p1>p2
B.这两束光从玻璃射向真空时,其临界角C1>C2
C.这两束光都能使某种金属发生光电效应,则遏止电压U1>U2
D.这两束光由氢原子从不同激发态跃迁到n=2能级时产生,则相应激发态的电离能ΔE1>ΔE2
【解析】选B、D。根据双缝干涉的条纹间距的表达式Δx=λ可知λ1>λ2,由p=可知p1
C2,选项B正确;光1的频率ν1小于光2的频率ν2,这两束光都能使某种金属发生光电效应,则根据Ue=m=hν -W逸出功可知,遏止电压U1ΔE2,选项D正确。
【典例2】(多选)某同学在研究某金属的光电效应现象时,发现该金属逸出光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系如图所示。若图线在横、纵坐标轴上的截距分别为a和-b,已知电子所带电荷量为e,由图象可以得到 ( )
A.该金属的逸出功为零
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B.普朗克常量为,单位为J·Hz
C.当入射光的频率为2a时,逸出光电子的最大初动能为b
D.当入射光的频率为3a时,遏止电压为
【解析】选C、D。根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W0,可知Ek -ν图线的斜率表示普朗克常量h,即h==,单位为J/Hz,纵轴截距的绝对值表示金属的逸出功W0,W0=b,选项A、B错误;当入射光的频率ν=2a时,光电子的最大初动能Ek=·2a-b=b,选项C正确;由Ek=hν-W0可知,当入射光的频率为3a时,光电子的最大初动能为Ek=2b,由最大初动能Ek与遏止电压的关系式Ek=eUc可知,遏止电压为Uc=,选项D正确。
1.如图所示,当弧光灯发出的光经一狭缝后,在锌板上形成明暗相间的条纹,同时与锌板相连的验电器铝箔有张角,则该实验 ( )
A.只能证明光具有波动性
B.只能证明光具有粒子性
C.只能证明光能够发生衍射
D.证明光具有波粒二象性
【解析】选D。弧光灯发出的光经一狭缝后,在锌板上形成明暗相间的条纹,这是光的衍射,证明了光具有波动性。验电器铝箔有张角,说明锌板发生了光电效应,则证明了光具有粒子性,所以该实验证明了光具有波粒二象性,D正确。
2.(多选)(2016·浙江4月选考真题)在光电效应实验中,采用极限频率为ν0=5.5×1014 Hz钠阴极,已知普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,电子质量m=9.1×10-31 kg。用频率ν=7.5×1014 Hz的紫光照射钠阴极产生光电子的
( )
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A.动能的数量级为10-19 J
B.速率的数量级为108 m/s
C.动量的数量级为10-27 kg·m/s
D.德布罗意波长的数量级为10-9 m
【解析】选A、D。由爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-hν0,代入数据得逸出的动能数量级为10-19 J,A正确。根据mv2=Ek得速率的数量级为105 m/s,B错误。=Ek,将数量级代入可知,C错误。由德布罗意波长公式λ=可知波长数量级为10-9 m,D正确。
1.对光电效应规律的解释:
对应规律
对规律的产生的解释
存在极限
频率ν0
电子从金属表面逸出,首先必须克服金属原子核的引力做功W0,要使入射光子的能量不小于W0,对应的频率ν0=,即极限频率
光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大,与入射光强度无关
电子吸收光子能量后,一部分克服阻碍作用做功,剩余部分转化为光电子的初动能,只有直接从金属表面飞出的光电子才具有最大初动能,对于确定的金属,W0是一定的,故光电子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大
效应具有
瞬时性
光照射金属时,电子吸收一个光子的能量后,动能立即增大,不需要积累能量的过程
光较强时
饱和电流大
光较强时,包含的光子数较多,照射金属时产生的光电子较多,因而饱和电流较大
2.爱因斯坦光电效应方程:hν=W0+Ek。W0为材料的逸出功,指从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功;Ek为光电子的最大初动能,由此方程可求得照射光的频率ν=。Ek-ν图象如图所示,由图象可以得到如下信息:
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(1)横轴截距表示极限频率。
(2)纵轴截距的绝对值表示逸出功。
(3)图线的斜率表示普朗克常量h。
考点2 氢原子能级图及能级跃迁(c)
【典例3】(多选)氢原子的部分能级如图所示,现有大量的氢原子处于n=4的激发态,当向低能级跃迁时辐射出不同频率的光。已知可见光的光子能量在1.62 eV到3.11 eV之间。由此可推知 ( )
A.从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率比可见光的高
B.从高能级向n=2能级跃迁时发出的光均为可见光
C.用n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光照射逸出功为6.34 eV的金属铂能发生光电效应
D.频率最小的光是由n=4能级跃迁到n=3能级产生的
【解析】选C、D。能级间跃迁时辐射的光子能量等于两能级间的能级差,即Em-En=hν。从高能级向n=3能级跃迁时发出的光的频率最大为1.51 eV,小于可见光的光子能量,A错误;从高能级向n=2能级跃迁时辐射的光子能量最大为3.40 eV,大于可见光的能量,故B错误;从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光子的能量E=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6)eV=10.2 eV>6.34 eV,而使金属发生光电效应的条件是光子的能量大于电子的逸出功,故可以发生光电效应,故C正确;由n=4能级跃迁到n=3能级产生的光,能量最小,频率最小,故D正确。
根据氢原子的能级图,现让一束单色光照射到一群处于基态(量子数n=1)的氢原子上,受激的氢原子能自发地发出6种不同频率的光,则照射氢原子的单色光的光子能量为 ( )
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A.13.6 eV B.3.4 eV
C.12.75 eV D.12.09 eV
【解析】选C。根据受激的氢原子能发出6种不同频率的光,有6=,解得n=4,即能发出6种不同频率的光的受激氢原子一定是在n=4能级,则照射处于基态的氢原子的单色光的光子能量为-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV,C正确。
1.能级图中相关量意义的说明:
相 关 量
意 义
能级图中的横线
表示氢原子可能的能量状态——定态
横线左端的数字“1,2,3…”
表示量子数
横线右端的数字
“-13.6,-3.4…”
表示氢原子的能量
相邻横线间的距离
表示相邻的能量差,量子数越大相邻的能量差越小,距离越小
带箭头的竖线
表示原子由较高能级向较低能级跃迁,原子跃迁的条件为hν=Em-En
2.对原子跃迁条件hν=Em-En的说明:
(1)原子跃迁条件hν=Em-En只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况。
(2)当光子能量大于或等于13.6 eV时,也可以被处于基态的氢原子吸收,使氢原子电离;当处于基态的氢原子吸收的光子能量大于13.6 eV时,氢原子电离后,电子具有一定的初动能。
(3)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发。由于实物粒子的动能可全部或部分被原子吸收,所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值(E=Em-En),均可使原子发生能级跃迁。
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【加固训练】
(多选)μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子,它在原子核物理的研究中有重要作用,如图为μ氢原子的能级示意图。假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n=2能级的μ氢原子,μ氢原子吸收光子后,发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的不同频率光,且频率依次增大,则E等于( )
A.h(ν3-ν1) B.h(ν6-ν4)
C.hν3 D.hν4
【解析】选B、C。μ氢原子吸收能量后从n=2能级跃迁到较高的m能级,然后从m能级向较低能级跃迁,若从m能级向低能级跃迁时如果直接跃迁到基态n=1能级,则辐射的能量最大,否则跃迁到其他较低的激发态时μ氢原子仍不稳定,将继续向基态和更低的激发态跃迁,即1、2、3…m任意两个轨道之间都可以产生一种频率的辐射光,故总共可以产生的辐射光子的种类==6,解得m=4,即μ氢原子吸收能量后先从n=2能级跃迁到n=4能级,然后从n=4能级向低能级跃迁。辐射的光子按能量从小到大的顺序排列为4能级到3能级,能级3到能级2,能级4到能级2,能级2到能级1,能级3到能级1,能级4到能级1。所以能量E与hν3相等,也等于h(ν6-ν4),故B、C正确。
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