专题17 安培力与带电粒子在磁场中的运动-2017年高考物理冲刺专题卷

专题17 安培力与带电粒子在磁场中的运动-2017年高考物理冲刺专题卷

www.ks5u.com 第I卷 一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）‎ ‎1. 如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒(　　)‎ A．一直向右移动 B．速度随时间周期性变化 C．受到的安培力随时间周期性变化 D．受到的安培力在一个周期内做正功 ‎【答案】ABC　‎ ‎【题型】多选题 ‎【难度】容易 ‎2. 有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子(　　)‎ A．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍 B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍 D．做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等 ‎【答案】AC ‎【解析】两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动，且Ⅰ磁场磁感应强度B1是Ⅱ 磁场磁感应强度B2的k倍．由qvB＝得r＝∝，即Ⅱ中电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍，A正确；由F合＝ma得a＝＝∝B，B错误；由T＝得T∝r， C正确；由ω＝ D错误．‎ ‎【题型】多选题 ‎【难度】较易 ‎3. 分别置于a、b两处的长直导线垂直纸面放置，通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，a、b、c、d在一条直线上，且ac＝cb＝bd.已知c点的磁感应强度大小为B1，d点的磁感应强度大小为B2.若将b处导线的电流切断，则(　　)‎ A．c点的磁感应强度大小变为B1，d点的磁感应强度大小变为B1－B2‎ B．c点的磁感应强度大小变为B1，d点的磁感应强度大小变为B2－B1‎ C．c点的磁感应强度大小变为B1－B2，d点的磁感应强度大小变为B1－B2‎ D．c点的磁感应强度大小变为B1－B2，d点的磁感应强度大小变为B2－B1‎ ‎【答案】A ‎【题型】选择题 ‎【难度】较易 ‎4. 如图所示，长为L、质量为m的细导体棒a 被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，无限长直导线b被水平固定在与a同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x，当a、b中均通以电流强度为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止．已知无限长直导线周围的磁场为一系列的同心圆，周围某点的磁场的磁感应强度与该点到导线的距离成反比．则下列说法正确的是(　　)‎ A．a、b中电流必垂直纸面向里 B．b中的电流在a处产生的磁场的磁感应强度大小为 ‎ C．若将b适当上移以增大x，则导体棒仍可能静止 D．无论将b上移还是下移，导体棒都可能处于静止状态 ‎【答案】C 斜面支持力N满足图乙所示关系，支持力逐渐减小，安培力减小，但两个力的合力仍可能等于重力，即a仍可能处于静止状态，C对；当b下移时，安培力在减小，而支持力方向不变，则a所受合力不可能为零，即a不可能处于静止状态，D错．‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎5. 如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度(速度方向与边界的夹角分别为30°、60°)从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为1∶ ‎ B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为 ‎ C．A、B两粒子的比荷之比是∶1‎ D．A、B两粒子的比荷之比是1∶ ‎ ‎【答案】B　‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎6. 一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A　‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】一般 ‎7. 平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D　‎ ‎【解析】如图所示，粒子在磁场中运动的轨道半径为R＝.‎ 设入射点为A，出射点为B，圆弧与ON的交点为P.由粒子运动的对称性及粒子的入射方向知，AB＝R.由几何图形知，AP＝R，则AO＝AP＝3R，所以OB＝4R＝.故选项D正确．‎ ‎【题型】选择题 ‎【难度】较难 ‎8. 如图所示，在0≤x≤a、0≤y≤a范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B.坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为＋q的带电粒子，它们的速度方向均在xOy平面的第一象限内．已知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T，半径介于2a到3a之间，则下列说法正确的是(　　)‎ A．最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间为 ‎ B．最先从磁场上边界飞出的粒子经历的时间小于 ‎ C．最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为 ‎ D．最后从磁场中飞出的粒子经历的时间大于 ‎ ‎【答案】BC ‎【解析】当轨迹半径r＝3a时，沿y轴正方向射入的粒子偏角最小，用时最短．‎ ‎【题型】多选题 ‎【难度】困难 第Ⅱ卷 二、非选择题（本题共4个小题。写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）‎ ‎9. 一足够长矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0，方向与ad边夹角为α＝30°，如图所示，已知粒子的电荷量为q，质量为m(重力不计)．‎ ‎ (1)若粒子带负电且恰能从d点射出磁场，求v0的大小；‎ ‎(2)若粒子带正电，且粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围及此范围内粒子在磁场中运动时间t的范围．‎ ‎【答案】(1) 　(2)

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