【物理】2018届二轮复习应用动能定理分析多过程问题学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习应用动能定理分析多过程问题学案（全国通用）

第26点　应用动能定理分析多过程问题 动能定理虽然是由牛顿第二定律和运动学公式推导出来的，但是动能定理也能解决应用牛顿第二定律无法解决的一些问题，如变力作用下的运动过程问题、曲线运动过程问题等.特别是在多过程问题中更能体现它的优越性.‎ 当物体运动过程包含几个不同的物理过程，又不需要研究过程的中间状态时，可以把几个物理过程看做一个整体，巧妙运用动能定理来研究，从而避开每个运动过程的具体细节，大大简化运算.‎ 对点例题　如图1所示，将毛刷均匀粘贴在斜面上，让所有毛的方向均沿斜面向上倾斜，从而使物块M沿斜面的运动有如下特点：①顺着毛的倾斜方向运动时，毛产生的阻力可以忽略，②逆着毛的倾斜方向运动时，会受到来自毛的滑动摩擦力，且动摩擦因数为μ＝0.5.斜面顶端距水平面高度为h＝0.8 m，质量为m＝2 kg的物块M从斜面顶端A由静止滑下，从O点进入光滑水平滑道时无机械能损失，为使物块M制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线B处的墙上，另一端恰位于水平轨道的中点C.已知斜面的倾角θ＝53°，重力加速度取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：‎ 图1‎ ‎(1)物块M滑到O点时的速度大小以及弹簧压缩到最短时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；‎ ‎(2)若物块M能够被弹回到斜面上，则它能够上升的最大高度；‎ ‎(3)物块M在斜面上下滑动过程中的总路程. ‎ 解题指导　(1)由牛顿第二定律得 mgsin θ－μmgcos θ＝ma 滑到O点时的速度v＝ 又 sin θ＝ 解得v＝ m/s 物块M从斜面顶端A运动到弹簧压缩到最短的过程，由动能定理有 mgh－μmgcos θ－Ep＝0‎ 则弹性势能Ep＝mgh－μmgcos θ＝10 J.‎ ‎(2)设物块M第一次被弹回，上升的最大高度为H，由动能定理得 mg(h－H)－μmgcos θ ＝0‎ 解得H＝0.5 m.‎ ‎(3)物块M最终停止在水平面上，对于运动的全过程，由动能定理有mgh－μmgcos θ·x＝0‎ 物块M在斜面上下滑动过程中的总路程 x＝≈2.67 m.‎ 答案　 (1) m/s　10 J　(2)0.5 m　(3)2.67 m ‎1.将小球自h＝2 m的高度由静止释放，小球与地面碰撞后反弹的高度为h.设碰撞时没有动能的损失，且小球在运动过程中受到的空气阻力大小不变，求：‎ ‎(1)小球受到的空气阻力是重力的多少倍？‎ ‎(2)小球从开始到停止运动的过程中运动的总路程.‎ 答案　(1)　(2)14 m 解析　设小球的质量为m，所受空气阻力大小为f.‎ ‎(1)小球从h处释放时速度为零，与地面碰撞反弹到h时，速度也为零，‎ 由动能定理得mg－f＝0‎ 解得f＝mg.‎ ‎(2)设小球运动的总路程为x，且最后小球静止在地面上，对于整个过程，由动能定理得 mgh－fx＝0‎ x＝h＝7×2 m＝14 m.‎ ‎2.如图2所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r＝0.4 m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，OE沿水平方向，C、D可看做重合的点.现将一可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放.(g取10 m/s2)‎ 图2‎ ‎(1)若要使小球经C点水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少多高？‎ ‎(2)若小球静止释放处离C点的高度h小于(1)中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h.‎ 答案　(1)0.2 m　(2)0.1 m 解析　(1)小球沿ABC轨道下滑，设到达C点时的速度大小为v，则由动能定理得 mgH＝mv2 ①‎ 小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足mg≤ ②‎ ‎①②两式联立并代入数据得H≥0.2 m.‎ ‎(2)若h

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