【物理】2019届一轮复习人教版瞬时问题专题学案

【物理】2019届一轮复习人教版瞬时问题专题学案

瞬时问题专题 一、知识梳理 ‎1.牛顿第二定律的表达式为：F合＝ma，加速度由物体所受合外力决定，加速度的方向与物体所受合外力的方向一致.当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变.‎ ‎2.轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别：学 ‎ ‎(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将突变为0.‎ ‎(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条与其它物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变.‎ 练习1　如图，A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻质细绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态.现将A上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C三个小球的加速度分别是(　　)‎ A.‎1.5‎g‎，‎1.5g，0 B.g，‎2g，0‎ C.g，g，g D.g，g，0 学 ]‎ 答案　A 解析　剪断细线前，由平衡条件可知，A上端的细线的拉力为3mg，A、B之间细绳的拉力为2mg，轻弹簧的拉力为mg.在剪断细线的瞬间，轻弹簧中拉力不变，小球C所受合外力为零，所以C的加速度为零；A、B小球被细绳拴在一起，整体受到二者重力和轻弹簧向下的拉力，由牛顿第二定律，3mg＝2ma，解得a＝‎1.5g，选项A正确. . ]‎ 二、模型建立 ‎1.两种模型 , ,k ]‎ 加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：‎ ‎2.求解瞬时加速度的一般思路 ⇒⇒ 学 ]‎ 例2如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上.两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连，两球均处于静止状态.已知B球质量为m，O在半圆柱体圆心O1的正上方，OA与竖直方向成30°角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成45°角，现将轻质细绳剪断的瞬间(重力加速度为g)，下列说法正确的是(　　)‎ A.弹簧弹力大小为mg B.球B的加速度为g C.球A受到的支持力为mg D.球A的加速度为g 答案　D ]‎ 解析　剪断细绳前对B球受力分析如图，由平衡条件可得F弹＝mgtan 45°＝mg；剪断细绳瞬间，细绳上弹力立即消失，而弹簧弹力F弹和B球重力的大小和方向均没有改变，则F合＝＝mg，aB＝g，A、B项错误.剪断细绳前，有A球的重力大小GA＝‎2F绳cos 30°＝mg，剪断细绳瞬间，A球受到的支持力FNA＝GAcos 30°＝ mg，C项错误.剪断细绳瞬间，对A球由牛顿第二定律有mAgsin 30°＝mAaA，得A的加速度aA＝gsin 30°＝g，D项正确.‎ 拓展延伸　(1)如图甲、乙中小球m1、m2原来均静止，现如果均从图中B处剪断，则图甲中的弹簧和图乙中的下段绳子，它们的拉力将分别如何变化？ 学 ‎ ‎(2)如果均从图中A处剪断，则图甲中的弹簧和图乙中的下段绳子的拉力又将如何变化呢？‎ ‎(3)由(1)(2)的分析可以得出什么结论？‎ 答案　(1)弹簧和下段绳的拉力都变为0.‎ ‎(2)弹簧的弹力来不及变化，下段绳的拉力变为0.‎ ‎(3)绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变.‎ 例3　如图所示，两木块A、B质量均为m，用劲度系数为k、原长为L的轻弹簧连在一起，放在倾角为α的传送带上，两木块与传送带间的动摩擦因数均为μ，用与传送带平行的细线拉住木块A，传送带按图示方向匀速转动，两木块处于静止状态.求：‎ ‎ (1)A、B两木块之间的距离；‎ ‎(2)剪断细线瞬间，A、B两木块加速度分别为多大. ‎ 答案　(1)L＋ 学 ]‎ ‎(2)aA＝‎2g(sin α＋μcos α)，aB＝0 学 ]‎ 解析　(1)隔离B木块受力分析，由平衡条件可得F弹＝mgsin α＋μmgcos α 由胡克定律F弹＝kΔx得两木块间的距离为LAB＝L＋Δx＝L＋ ‎ (2)剪断细线瞬间弹簧弹力不变，对木块B由牛顿第二定律得F弹－(mgsin α＋μmgcos α)＝maB 解得aB＝0.‎ 对于木块A有F弹＋μmgcos α＋mgsin α＝maA 解得aA＝2(gsin α＋μgcos α)＝‎2g(sin α＋μcos α).‎ 变式3　如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量均为m,2、4质量均为m0，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4‎ ‎.重力加速度大小为g，则有(　　)‎ A.a1＝a2＝a3＝a4＝0‎ B.a1＝a2＝a3＝a4＝g C.a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝g D.a1＝g，a2＝g，a3＝0，a4＝g 答案　C 解析　在抽出木板的瞬间，物块1、2与轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1＝a2＝g；物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对物块3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足F－mg＝0，即a3＝0；由牛顿第二定律得物块4满足a4＝＝g，所以C对.‎