人教版高三物理总复习一轮课时作业8-28

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课时作业28　磁场对运动电荷的作用 时间：45分钟　　满分：100分 一、选择题(8×8′＝64′)‎ 图1‎ ‎1．如图1所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为ta，若该微粒经过p点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上．两个微粒所受重力均忽略．新微粒运动的 ‎(　　)‎ A．轨迹为pb，至屏幕的时间将小于t B．轨迹为pc，至屏幕的时间将大于t C．轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t D．轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t 解析：碰撞过程其动量守恒，所以碰撞前后动量不变．由r＝知，微粒的轨道半径不变，故其轨迹仍为pa，但由于碰后其运动速率比原来小，所以至屏幕时间将大于t.‎ 答案：D ‎2．质子(p)和α粒子以相同的速率在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径分别为Rp和Rα，周期分别为Tp和Tα.则下列选项正确的是 ‎(　　)‎ A．Rp∶Rα＝1∶2　Tp∶Tα＝1∶2‎ B．Rp∶Rα＝1∶1　Tp∶Tα＝1∶1‎ C．Rp∶Rα＝1∶1　Tp∶Tα＝1∶2‎ D．Rp∶Rα＝1∶2　Tp∶Tα＝1∶1‎ 解析：由洛伦兹力提供向心力，则qvB＝m，R＝，由此得：＝·＝·＝ 由周期T＝得：＝·＝＝，故A选项正确．‎ 答案：A 图2‎ ‎3．如图2所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将 ‎(　　)‎ A．沿路径a运动，轨迹是圆 B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小 解析：由r＝知B减小，r越来越大，故电子的径迹是a.‎ 图3‎ 答案：B ‎4．如图3所示是电视机中显像管的偏转线圈示意图，它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成，线圈中通有如图3所示方向的电流．当电子束从纸里经磁环中心向纸外射来时(图中用符号“·”表示电子束)．它将 ‎(　　)‎ A．向上偏转　　　　　　 B．向下偏转 C．向右偏转 D．向左偏转 解析：由右手定则判断在偏转线圈内部存在水平向左的磁场，再由左手定则判定电子束向上偏转．‎ 答案：A 图4‎ ‎5．如图4所示，在半径为R的圆形区域内有匀强磁场．在边长为2R的正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同．两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M、N两点射入匀强磁场．在M点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是 ‎(　　)‎ A．带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同 B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场 图5‎ C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场 D．从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场 解析：画轨迹草图如图5所示，容易得出粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的，故A、B、D正确．‎ 答案：ABD ‎6.‎ 图6‎ 如图6所示，在屏MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔，PC与MN垂直．一群质量为m 、带电荷量为－q的粒子(不计重力)，以相同的速率v，从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内．则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为 ‎(　　)‎ A. B. C. D. 图7‎ 解析：能打到的范围中最远点为2R处，其中R为轨迹半径，R＝，最近点为2Rcosθ处，所以总长度L＝2R－2Rcosθ＝.‎ 答案：D ‎7．如图8所示，MN为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B1＝2B2，一带电荷量为＋q、质量为m的粒子从O点垂直MN进入磁感应强度为B1的磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O点 ‎(　　)‎ 图8‎ A. B. C. D. 图9‎ 解析：粒子在磁场中的运动轨迹如图9所示．由周期公式T＝知，粒子从O点进入磁场到再一次通过O点的时间t＝＋ ＝，所以B选项正确．‎ 答案：B 图10‎ ‎8．(2010·福建泉州质检)如图10是某粒子速度选择器的示意图．在一半径为R＝‎10 cm的圆柱形桶内有B＝10－4 T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径的两端开有小孔，作为入射孔和出射孔．粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．现有一粒子源发射比荷为＝2×‎1011C/kg的阳离子，粒子束中速度分布连续．当角θ＝45°时，出射粒子速度v的大小是 ‎(　　)‎ A.×‎106 m/s B．2×‎106 m/s C．2×‎108 m/s D．4×‎106 m/s 解析：由题意，粒子从入射孔以45°角射入匀强磁场，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动．能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动周期，由几何关系知r＝R，‎ 又r＝，v＝＝2×‎106 m/s.‎ 答案：B 二、计算题(3×12′＝36′)‎ ‎9．如图11中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B.一带电粒 图11‎ 子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域，最后到达平板上的P点．已知B、v以及P到O的距离l，不计重力，求此粒子的电荷量q与质量m之比．‎ 解析：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有qvB＝m 因粒子经O点时的速度垂直于OP，故OP为直径，l＝2R 由此得＝ 答案：＝ 图12‎ ‎10．如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A‎2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A‎2A4与A‎1A3的夹角为60°.一质量为m ‎、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A‎1A3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A‎2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)．‎ 解析：‎ 图13‎ 设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出．用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度、轨道半径和周期 qvB1＝m　qvB2＝m T1＝＝，T2＝＝，设圆形区域的半径 为r.如图13所示，已知带电粒子过圆心且垂直A‎2A4进入Ⅱ区磁场．连接A‎1A2，ΔA1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心，其轨迹的半径R1＝A‎1A2＝OA2＝r 圆心角∠A‎1A2O＝60°，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t1＝T1‎ 带电粒子在Ⅱ区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即R2＝r，在Ⅱ区磁场中运动的时间为t2＝T2‎ 带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t＝t1＋t2‎ 由以上各式可得B1＝　B2＝.‎ 答案：B1＝　B2＝ 图14‎ ‎11．如图14所示，一匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁场分布在以O为中心的一个圆形区域内．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由原点O开始运动，初速度为v，方向沿x正方向．后来，粒子经过y轴上的P点，此时速度方向与y轴的夹角为30°，P到O的距离为L，如图14所示．不计重力的影响．求磁场的磁感应强度B的大小和xy平面上磁场区域的半径R.‎ 图15‎ 解析：粒子在磁场中受洛伦兹力作用，做匀速圆周运动，设其半径为r，则qvB＝m，据此并由题意知，粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上，且P点在磁场区外．过P点沿速度方向作延长线，它与x轴相交于Q点．作圆弧过O点与x轴相切，并且与PQ相切，切点A即离子离开磁场区的地点．这样也求得圆弧轨迹的圆心，如图15所示．‎ 由图中几何关系得：L＝3r 由以上两式求得：B＝ 图中OA的长度即圆形磁场区的半径R，由图中几何关系可得：‎ R＝L.‎ 答案：B＝　R＝L