【物理】北京市育英学校2020届高三下学期全真模拟试题（解析版）

【物理】北京市育英学校2020届高三下学期全真模拟试题（解析版）

北京市育英学校2020届高三下学期全真模拟 第一部分 本部分共14小题，每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。‎ ‎1.下列说法正确的是 A. 原子核的质量大于组成它的核子的总质量，这个现象叫做质量亏损 B. 玻尔认为，原子中电子轨道是量子化的，能量也是量子化的 C. 在光电效应实验中，某金属的截止频率对应的波长为λ0，若用波长为λ(λ>λ0)的单色光照射该金属，会产生光电效应 D. 爱因斯坦提出质能方程E=mc2，其中E是物体以光速c运动时的动能 ‎【答案】B ‎【详解】A. 原子核的质量小于组成它的核子的总质量，这个现象叫做质量亏损．故A错误．‎ B. 玻尔原子模型：电子的轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的，所以他提出能量量子化．故B正确．‎ C. 光电效应实验中，某金属的截止频率对应的波长为λ0，根据，结合光电效应发生的条件可知，若用波长为的单色光做该实验，其频率变小，不好产生光电效应．故C错误．‎ D. 其中E是与物体相联系的一切能量的总和，即不是单一的动能，也不是单一的核能．故D错误．‎ ‎2.分子动理论较好地解释了物质的宏观热力学性质．据此可判断下列说法中错误的是 A. 显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停的作无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性 B. 分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大 C. 分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大 D. 真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素 ‎【答案】B ‎【详解】A．布朗运动是液体分子无规则运动的反映，A正确，不符合题意；‎ B．分子之间的距离大于10－‎‎10 m 时，分子间作用力随着分子间距的增大，可能先增大后减小，也可能一直减小，B错误，符合题意；‎ C．当分子间距从小于10－‎10m变化到大于10－‎10 m时，分子势能先减小后增大，C正确，不符合题意；‎ D．由扩散运动知识可知，在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其它元素D正确，不符合题意。故选B。‎ ‎3.以下说法正确的是（　　）‎ A. 在摆角小于5°时单摆的周期与振幅无关 B. 用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象 C. 在光导纤维束内传送图像是利用光的衍射现象 D. 用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 ‎【答案】A ‎【详解】A．在摆角小于5°时单摆的振动可视为简谐运动，此时周期与振幅无关，选项A正确；‎ B．用三棱镜观察太阳光谱，是利用光的折射率不同，出现光的色散现象，故B错误；‎ C．在光导纤维束内传送图像是利用光的全反射现象，选项C错误；‎ D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，选项D错误。‎ 故选A。‎ ‎4.一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为．若在x=0处质点的振动图象如图所示，则该波在t=T/2时刻的波形曲线为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【分析】由x=0点处质点的振动图象可知该质点的运动情况，得出时刻的运动性质即可得出符合题意的选项．‎ ‎【详解】从振动图上可以看出x=0处的质点在t=‎ 时刻处于平衡位置，且正在向下振动，波沿x轴正向传播，根据走坡法，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确．‎ ‎【点睛】本题要求学生能正确的分析振动图象和波动图象；难点在于能否由波动图象中得出物体的运动方向．‎ ‎5.我国已掌握“半弹道跳跃式高速再入返回技术”，为实现“嫦娥”飞船月地返回任务奠定基础.如图虚线为地球大气层边界，返回器与服务舱分离后，从a点无动力滑入大气层，然后经b点从c点“跳”出，再经d点从e点“跃入”实现多次减速，可避免损坏返回器。d点为轨迹最高点，离地面高h，已知地球质量为M，半径为R，引力常量为G。则返回器（　　）‎ A. 在d点处于超重状态 B. 从a点到e点速度越来越小 C. 在d点时的加速度大小为 D. 在d点时的线速度小于地球第一宇宙速度 ‎【答案】D ‎【详解】A．d点处做向心运动，向心加速度方向指向地心，应处于失重状态，A错误；‎ B、由a到c由于空气阻力做负功，动能减小，由c到e过程中只有万有引力做功，机械能守恒，a、c、e点时速度大小应该满足，B错误；‎ C、在d点时合力等于万有引力，即 故加速度大小 C错误；‎ D、第一宇宙速度是最大环绕速度，其他轨道的环绕速度都小于第一宇宙速度，D正确。‎ 故选D。‎ ‎6.如图所示，一定质量的理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A．其中，A→B和C→D为等温过程，B→C和D→A为绝热过程(气体与外界无热量交换)．这就是著名的“卡诺循环”．该循环过程中，下列说法正确的是(　　)‎ A. A→B过程中，外界对气体做功 B. B→C过程中，气体分子的平均动能增大 C. C→D过程中，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多 D. D→A过程中，气体分子的速率分布曲线发生变化 ‎【答案】CD ‎【详解】A项：过程中，休积增大，气体对外界做功，故A错误；‎ B项：过程中，绝热膨胀，气体对外做功，内能减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，故B错误；‎ C项：过程中，等温压缩，体积变小，分子数密度变大，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，故C正确；‎ D项：过程，绝热压缩，外界对气体做功，内能增加，温度升高，分子平均动能增大，气体分子的速率分布曲线发生变化，故D正确．‎ ‎7.在如图所示的电路中，电源电动势为E、内电阻为r，电容器的电容为C，灯泡L的灯丝电阻不随温度变化，电压表和电流表均为理想电表。闭合开关S，待电路稳定后，缓慢减小电阻箱R接入电路中的阻值，与调节电阻箱之前相比，电压表示数变化量的绝对值为，在这个过程中电路中所有器件均不会被损坏，下列说法中正确的是（　　）‎ A. 灯泡L将变亮 B. 电压表和电流表的示数都将变大 C. 电源两端电压变化量的绝对值将大于 D. 电容器所带电荷量增加，增加量大于 ‎【答案】A ‎【详解】A．电阻箱阻值减小，整个电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，干路电流增大，通过灯泡的电流增大，灯泡L将变亮，故A正确；‎ B．干路电流增大，电流表示数增大，根据闭合电路欧姆定律E=U路+Ir可知，路端电压减小，通过灯泡的电流增大，分压增大，则电阻箱的分压减小，电压表示数减小，故B错误；‎ C．根据闭合电路欧姆定律，结合数学推理可知 则电源两端电压变化量的绝对值小于电压表示数的变化量的绝对值，故C错误；‎ D．根据闭合电路欧姆定律 E=UL+U+Ir 结合数学推理可得 ‎0=-∆UL+∆U-∆U内 根据方程可知 ‎∆UL＜∆U 电容器并联在灯泡两端，所以电压与灯泡的分压相同，所以电容器的电荷量增加量为 ‎∆Q=C∆UL＜C∆U 选项D错误。‎ 故选A。‎ ‎8.轻绳一端固定在天花板上，另一端系一个小球，开始时绳竖直，小球与一个倾角为θ的静止三角形物块刚好接触，如图所示。现在用水平力F向左非常缓慢的推动三角形物块，直至轻绳与斜面平行，不计一切摩擦。在该过程中，下列说法中正确的是（　　）‎ A. 绳中拉力先变小后增大 B. 斜面对小球的弹力不做功 C. 地面对三角形物块的支持力一直增大 D. 水平推力F做的功大于小球机械能的增加 ‎【答案】C ‎【详解】A．对小球受力分析，小球受重力、支持力和拉力，因为支持力的方向总垂直斜面，故它的方向不变，根据作图法知，绳子的拉力拉到与斜面平行时，逐渐减小，支持力逐渐增大。故A错误。‎ B．小球上升，斜面对小球的弹力与小球位移夹角为锐角，故斜面的弹力做正功，故B错误。‎ C．由前面分析，斜面对球的支持力逐渐增大，则球对斜面的压力逐渐增大，以三角形物块为研究对象，根据平衡条件可知，因为小球对斜面的压力的竖直分量逐渐变大，可知地面对三角形物块的支持力逐渐变大，选项C正确；‎ D．根据能量守恒得F做的功等于系统机械能的增量，斜面体动能和势能不变，小球的动能不变，所以系统机械能的增量等于小球的重力势能增加量。所以F做功等于小球机械能的增量。故D错误。‎ 故选C。‎ ‎9.图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表。线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　）‎ A. 电流表的示数为‎20A B. 线圈转动的角速度为50π rad/s C. t=0.01s时，穿过线圈的磁通量为零 D. t=0.02s时，线圈平面与磁场方向垂直 ‎【答案】C ‎【详解】A．电流表的示数为 故A错误；‎ B．由图乙可知，则角速度为 故B错误；‎ C．由图乙可知t=0.01s时，感应电流最大，则此时穿过线圈的磁通量为0，故C正确；‎ D．由图乙可知t=0.02s时，感应电流最大，则此时穿过线圈的磁通量为0，故D错误。‎ 故选C。‎ ‎10.图甲和图乙是演示自感现象的两个电路图，L1和L2为电感线圈，A1、 A2、 A3是三个完全相同的灯泡．实验时，断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，随后逐渐变暗；闭合开关S2，灯A2逐渐变亮，而另一个相同的灯A3立即变亮，最终A2与A3的亮度相同．下列说法正确的是( 　)‎ A. 图甲中，A1与L1的电阻值相同 B. 图甲中，闭合S1，电路稳定后，A1中电流大于L1中电流 C. 图乙中，变阻器R与L2的电阻值相同 D. 图乙中，闭合S2瞬间，L2中电流与变阻器R中电流相等 ‎【答案】C ‎【详解】断开开关S1瞬间，灯A1突然闪亮，由于线圈L1的自感，通过L1的电流逐渐减小，且通过A1，即自感电流会大于原来通过A1的电流，说明闭合S1，电路稳定时，通过A1的电流小于通过L1的电流，L1的电阻小于A1的电阻，AB错误；闭合S2，电路稳定时，A2与A3的亮度相同，说明两支路的电流相同，因此变阻器R与L2的电阻值相同，C正确；闭合开关S2，A2逐渐变亮，而A3立即变亮，说明L2中电流与变阻器R中电流不相等，D错误．‎ ‎【点睛】线圈在电路中发生自感现象，根据楞次定律可知，感应电流要“阻碍”使原磁场变化的电流变化情况．电流突然增大时，会感应出逐渐减小的反向电流，使电流逐渐增大；电流突然减小时，会感应出逐渐减小的正向电流，使电流逐渐减小．‎ ‎11.麦克斯在前人研究的基础上，创造性地建立了经典电磁场理论，进一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。他大胆地假设:变化的电场就像导线中的电流一样，会在空间产生磁场，即变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例:圆形平行板电容器在充、放电的过程中，板间电场发生变化，产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。如图所示，若某时刻连接电容器的导线具有向上的电流，则下列说法中正确的是（　　）‎ A. 电容器正在放电 B. 两平行板间的电场强度E在增大 C. 该变化电场产生顺时针方向（俯视）的磁场 D. 两极板间电场最强时，板间电场产生的磁场达到最大值 ‎【答案】B ‎【详解】A．电容器内电场方向向上，下极板带正电，根据电流的方向，正电荷正在流向下极板，因此电容器处于充电过程，选项A错误；‎ B．电容器的带电量越来越多，内部电场强度越来越大，选项B正确；‎ C．该变化电场产生磁场方向等效成向上的电流产生磁场的方向，根据右手螺旋定则可知，电场产生的磁场逆时针方向（俯视），选项C错误；‎ D．当两极板间电场最强时，电容器充电完毕，回路的电流最小，因此产生的磁场最小，选项D错误。‎ 故选B。‎ ‎12.风化蚀的产物有可能被风、流水、冰川和海浪携带而离开原位置，地理学家把这种现象叫做”搬运”．为了讨论水流的搬运作用，设水的流速为，物块的几何线度为，并作如下简化：物块的体积与成正比，水流对物块的作用力与成正比，物块受到的阻力与物块的重力成正比．已知水的流速为时,能搬运石块的重力为G．当水的流速为时，能搬运石块的重力为（ ）‎ A. ‎‎2G B. ‎‎4G C. ‎‎16G D. ‎‎64G ‎【答案】D ‎【详解】不妨设 由受力平衡 可得与成正比，所以重力与成正比，带入数据，当水的流速为时，能搬运石块的重力为‎64G 。‎ 故选D。‎ ‎13.如图，等离子体以平行两极板向右的速度v=‎100m/s进入两极板之间，平行极板间有磁感应强度大小为0.5T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，两极板间的距离为‎10cm，两极板间等离子体的电阻r=1Ω。小波同学在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极接电路中B 点，沿边缘放一个圆环形电极接电路中A点后完成“旋转的液体”实验。若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，上半部分为S极， R0=2.0Ω，闭合开关后，当液体稳定旋转时电压表（视为理想电压表）的示数恒为2.0V，则 A. 玻璃皿中的电流方向由中心流向边缘 B. 由上往下看，液体做逆时针旋转 C. 通过R0的电流为‎1.5A D. 闭合开关后，R0的热功率为2W ‎【答案】BD ‎【详解】AB．由左手定则可知，正离子向上偏，所以上极板带正电，下极板带负电，所以由于中心放一个圆柱形电极接电源负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极，在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由边缘流向中心，器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿逆时针方向，因此液体沿逆时针方向旋转，故A错误，B正确；‎ C．当电场力与洛伦兹力相等时，两极板间的电压不变，则有 得 由闭合电路欧姆定律有 解得 R0的热功率 故C错误，D正确。故选BD。‎ ‎14.‎2017年10月10日，中国科学院国家天文台宣布，科学家利用被誉为“天眼”的世界最大单口径射电望远镜——‎500米口径球面射电望远镜(‎ ‎)探测到数十个优质脉冲星候选体，其中两颗已通过国际认证。这是中国人首次利用自己独立研制的射电望远镜发现脉冲星。脉冲星是中子星的一种，是会发出周期性脉冲信号的星体。与地球相似，脉冲星也在自转着，并且有磁场，其周围的磁感线分布如图所示。脉冲是由于脉冲星的高速自转形成，只能沿着磁轴方向从两个磁极区辐射出来;脉冲星每自转一周，地球就接收到一次它辐射的脉冲。结合上述材料，下列说法正确的是（　　）‎ A. 脉冲信号属于机械波 B. 脉冲星的磁轴与自转轴重合 C. 脉冲的周期等于脉冲星的自转周期 D. 若脉冲星是质量分布均匀的球体，那么它表面各处重力加速度的大小都相等 ‎【答案】C ‎【详解】A．脉冲信号属于电磁波，若为机械波，则传播需要介质，无法接收到，故A错误； B．根据题图可知脉冲星的磁轴与自转轴并不重合，故B错误； C．根据题意，脉冲星每自转一周，地球就接收到一次它辐射的脉冲，则可得脉冲的周期等于脉冲星的自转周期，故C正确； D．若脉冲星是质量分布均匀的球体，因它不停的自转，那么它表面各处重力加速度的大小不都是相等的，在赤道上最小，在两极最大，选项D错误。故选C。‎ 第二部分非选择题（共58分）‎ ‎15.如图所示为研学小组的同学们用圆锥摆验证向心力表达式的实验情景。将一轻细线上端固定在铁架台上，下端悬挂一个质量为m的小球，将画有几个同心圆周的白纸置于悬点下方的水平平台上，调节细线的长度使小球自然下垂静止时恰好位于圆心处。手带动小球运动使它在放手后恰能在纸面上方沿某个画好的圆周做匀速圆周运动。调节平台的高度，使纸面贴近小球但不接触。‎ ‎(1)若忽略小球运动中受到的阻力，在具体的计算中可将小球视为质点，重力加速度为g；‎ ‎①从受力情况看，小球做匀速圆周运动所受的向心力是____________（选填选项前的字母）；‎ A．小球所受绳子的拉力 B．小球所受的重力 C．小球所受拉力和重力的合力 ‎②在某次实验中，小球沿半径为r的圆做匀速圆周运动，用秒表记录了小球运动n圈的总时间t，则小球做此圆周运动的向心力大小Fn=____________（用m、n、t、r及相关的常量表示）。用刻度尺测得细线上端悬挂点到画有圆周纸面的竖直高度为h，那么对小球进行受力分析可知，小球做此圆周运动所受的合力大小F=____________（用m、h、r及相关的常量表示）；‎ ‎③保持n的取值不变，改变h和r进行多次实验，可获取不同时间t。研学小组的同学们想用图像来处理多组实验数据，进而验证小球在做匀速圆周运动过程中，小球所受的合力F与向心力Fn大小相等。为了直观，应合理选择坐标轴的相关变量，使待验证关系是线性关系。为此不同的组员尝试选择了不同变量并预测猜想了如图所示的图像，若小球所受的合力F与向心力Fn大小相等，则这些图像中合理的是__________（选填选项的字母）；‎ ‎(2)考虑到实验的环境、测量条件等实际因素，对于这个实验的操作，下列说法中正确的是_________（选填选项前的字母）；‎ A．相同体积小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响 B．相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆周运动的半径 C．测量多个周期总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差 D．在这个实验中必须测量出小球的质量 ‎(3)上述实验中小球运动起来后撤掉平台，由于实际实验过程中存在空气阻力的影响，所以持续观察会发现小球做圆周运动的半径越来越小，经过足够长时间后，小球会停止在悬点正下方。若小球在运动中每转动一周的时间内半径变化均可忽略，即每一周都可视为匀速圆周运动。请分析说明在小球做上述圆周运动的过程中，随着细绳与竖直方向的夹角不断减小，小球做圆周运动的周期是如何变化的_______；‎ ‎(4)小明同学认为:在摆角较小的条件下，单摆的周期和圆周摆的周期可以认为相等，请推导证明小明的观点是否成立________。‎ ‎【答案】 (1)① C ② ③B (2). ABC (3) 周期变大 (4). 成立 ‎【详解】（1）①[1]小球受重力和细线的拉力作用，则小球做圆周运动的向心力由重力和细线拉力的合力提供，故选C；‎ ‎②[2][3]小球做半径为r的圆周运动的周期为 ‎ ‎ 则向心力 ‎ ‎ 小球所受的合力为 ‎ ‎ ‎③[4]设小球做半径为r的圆周运动的周期为 此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据合外力等于向心力有 可得 故选B。‎ ‎（2）[5]A．相同体积的小球，选择密度大一些的球可以减小空气阻力对实验的影响，选项A正确；‎ B．相同质量的小球，选择体积小一些的球有利于确定其圆心的位置，从而容易确定其圆周运动的半径，选项B正确；‎ C．测量多个周期的总时间再求周期的平均值，有利于减小周期测量的偶然误差，选项 C正确；‎ D．由③的分析可知，当合外力等于向心力时，小球的质量可以消掉，则在这个实验中不需测量出小球的质量，选项D错误。‎ 故选ABC。‎ ‎（3）[6]设小球做半径为r的圆周运动的周期为T，此时小球距细线上端固定点的竖直高度为h，根据合外力等于向心力有 可解得 因半径变小，绳长不变，h变大，故小球周期变大。‎ ‎（4）[7]成立；圆锥摆的周期根据 得 夹角较小，cosθ≈1则 即此时单摆的周期和圆周摆的周期可以认为相等。‎ ‎16.(1)在测量电源的电动势E及内阻r的实验中，按图甲所示的电路图进行实验，闭合开关，当将滑动变阻器的滑片由A端向B端逐渐滑动时，下列说法正确的是___‎ A.滑动变阻器接入电路的阻值变大 B.电流表的示数变大 C.电压表的示数变大 ‎(2)由于电源的内阻较小，现增加了一个阻值为1.00Ω的定值电阻R0，请用笔画线代替导线，在图乙中完成增加R0后的实物连线，要求滑动变阻器滑片向左移动时，电流表示数变大。‎ ‎(3)调节滑动变阻器，记录电压表和电流表的示数，将记录的数据描绘在图丙所示的方格纸上，可求得电动势E=___V、内阻r=____Ω。（结果均保留两位小数）‎ ‎【答案】(1). B (2). 1.60 0.25‎ ‎【详解】(1)[1]滑动变阻器的滑片由A端向B端逐渐滑动时，接入电路的电阻减小，电流表的示数变大，内电压变大，外电压变小，即电压表的示数变小，故B正确，AC错误；‎ 故选B ‎(2)[2]按要求，实物连接如图所示 ‎(3)[3]U－I图像的纵轴截距表示电源的电动势，则 E=1.60V ‎[4]内电阻和R0的和等于图线的斜率，故 ‎17.‎2017年9月13日，某品牌正式发布旗下三款新机型，除了常规的硬件升级外，三款新机工还支持快充和无线充电.图甲为兴趣小组制作的无线充电装置中的受电线圈示意图，已知线圈匝数匝、电阻、横截面积，外接电阻.线圈处在平行于线圈轴线的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化关系如图乙所示.求：‎ ‎（1）时线圈中的感应电动势；‎ ‎（2）内通过电阻的电荷量；‎ ‎（3）内电阻上产生的热量.‎ ‎【答案】（1）（2） （3）‎ ‎【详解】（1）由乙可知，时，有，‎ 根据法拉第电磁感应定律有，‎ 解得；‎ ‎（2）内，，‎ 电荷量，‎ 解得；‎ ‎（3）内，，根据焦耳定律可得回路中产生的焦耳热为，‎ 内，，根据焦耳定律可得回路中产生的焦耳热为 所以，‎ 而 解得.‎ ‎18.水平地面上固定一光滑圆弧轨道，轨道下端的水平面与小车 C 的上表面平滑连接（如图所示），圆弧轨道上有一个小滑块A，质量为mA＝‎4kg，在距圆弧轨道的水平面高h＝‎1.8 m 处由静止下滑，在小车C的最左端有一个质量mB＝‎2kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点，滑块A与B碰撞后粘在一起，已知滑块 A、B 与车C的动摩擦因数均为μ＝0.5，车 C与水平地面的摩擦忽略不计．取 g＝‎10 m/s2.求：‎ ‎（1）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；‎ ‎（2）若小车长‎0.64米，且滑块 A、B 恰好没有从小车上滑下，求小车的质量．‎ ‎【答案】(1)‎4m/s (2)‎‎4kg ‎【分析】(1)根据机械能守恒定律求解块滑到圆弧末端时的速度大小，由动量守恒定律求解滑块与碰撞后瞬间的共同速度的大小；‎ ‎(2)根据系统的能量守恒求解小车的质量．‎ ‎【详解】(1)滑块下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：‎ 代入数据解得：‎ ‎、碰过程系统动量守恒，以的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：‎ 代入数据解得：‎ ‎(2)、、三者组成的系统动量守恒，以的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：‎ 小车长，由能量守恒定律得：‎ 代入数据解得：‎ ‎【点睛】本题要求我们要熟练掌握机械能守恒和动量守恒的条件和公式，正确把握每个过程的物理规律是关键．‎ ‎19.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道上运行．设每个星体的质量均为m．万有引力常量为G．‎ ‎（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；‎ ‎（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？‎ ‎【答案】（1） （2）‎ ‎【解析】试题分析：(1)第一种形式下，由万有引力定律和牛顿第二定律得，‎ 解得v＝，‎ 故周期T＝＝.‎ ‎(2)第二种形式下，设星体之间的距离为L，由万有引力定律和牛顿第二定律得 而角速度ω＝，‎ 解得L＝.‎ 考点：万有引力定律应用 ‎20.激光由于其单色性好、亮度高、方向性好等特点，在科技前沿的许多领域有着广泛的应用。根据光的波粒二象性可知，当光与其他物体发生相互作用时，光子表现出有能量和动量，对于波长为的光子，其动量已知光在真空中的传播速度为c，普朗克常量为h。‎ ‎(1)科研人员曾用强激光做过一个有趣的实验:一个水平放置的小玻璃片被一束强激光托在空中。已知激光竖直向上照射到质量为m的小玻璃片上后，全部被小玻璃片吸收，重力加速度为g。求激光照射到小玻璃片上的功率P；‎ ‎(2)激光冷却和原子捕获技术在科学上意义重大，特别是对生物科学将产生重大影响。所谓激光冷却就是在激光的作用下使得做热运动的原子减速，其具体过程如下:一质量为m的原子沿着x轴负方向运动，频率为v0的激光束迎面射向该原子。运动着的原子就会吸收迎面而来的光子从基态跃迁，而处于激发态的原子会立即自发地辐射光子回到基态原子自发辐射的光子方向是随机的，在上述过程中原子的速率已经很小，因而光子向各方向辐射光子的可能性可认为是均等的，因而辐射不再对原子产生合外力的作用效果，并且原子的质量没有变化。‎ ‎①设原子单位时间内与n个光子发生相互作用，求运动原子做减速运动的加速度a的大小；‎ ‎②假设某原子以速度v0沿着x轴负方向运动当该原子发生共振吸收后跃迁到了第一激发态，吸收一个光了后原了的速度大小发生变化，方向未变。求该原子的第一激发态和基态的能级差？‎ ‎③假设光子沿前进方向有自旋，自旋方向满足右手螺旋法则，大姆指指向光子的运动方向，弯曲的四指指向旋转方向，原子吸收光子后，其旋转方向是逆时针还是顺时针（延入射方向看）？其角速度如何变化？‎ ‎【答案】(1)；(2)①，②，③逆时针、角速度增大 ‎【详解】（1）由题得 式中N为单位时间照射到玻璃片上的光子数，经过时间t，以入射的光子为研究对象，由动量定理得:‎ 设F′为光对玻璃板的作用力，由牛顿第三定律:F=F′‎ 因为玻璃板静止，则有 联立解得 ‎（2）①方法1：在很短的时间t内，由动量守恒定律得 其中v1和v2分别是原子与激光作用前后的速度 即 得 方法2：在很短的时间t内，对光子由动量定理得 则 由牛顿第三定律得 所以m的加速度为 ‎②设吸收一个光子跃迁后，原子的速度大小为v，第一激发态和基态的能级差为，由能量守恒定律得 由动量守恒定律得 两式联立得 ‎③逆时针、角速度增大。‎