专题02力与物体的平衡（练）-2017年高考物理二轮复习讲练测（解析版）

专题02力与物体的平衡（练）-2017年高考物理二轮复习讲练测（解析版）

专题02力与物体的平衡 ‎1．【2016·浙江卷】如图所示为一种常见的身高体重测量仪。测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔。质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比。当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学身高和质量分别为： （ ）‎ A．v(t0–t)， B．v(t0–t)，‎ C． v(t0–t)， D． v(t0–t)，‎ ‎【答案】D ‎【名师点睛】此题以身高体重测量仪为背景，考查了物体的平衡、传感器及速度的计算问题。解本题的关键是搞清测量的原理，然后联系物理知识列方程解答；此题难度不大，但是题目新颖，有创新，能较好地考查学生分析问题、处理问题的能力。‎ ‎2．（多选）【2016·全国新课标Ⅰ卷】如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态。若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则： （ ）‎ A．绳OO'的张力也在一定范围内变化 B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化 ‎【答案】BD ‎【名师点睛】本题主要考查共点力作用下物体的平衡、力的动态分析。当有多个物体相互作用而平衡时，应注意灵活选择研究对象，可以让题目变得更简洁明晰，此题的难点是对选项A的判断。‎ ‎3．【2014·上海卷】如图，光滑的四分之一圆弧轨道A、B固定在竖直平面内，A端与水平面相切，穿在轨道上的小球在拉力F的作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为N。在运动过程中： （ ）‎ ‎（A）F增大，N减小 （B）F减小，N减小 （C）F增大，N增大 （D）F减小，N增大 ‎【答案】A ‎【解析】受力分析如下图，设小球所在位置的半径与竖直方向夹角为，沿半径和切线方向对受力进行正交分解，小球缓慢运动，两个方向均受力平衡，所以半径方向 ‎，切线方向，随小球缓慢移动，逐渐变大，变小，增大，选项A对。‎ ‎【方法技巧】本题的重点在于由小球缓慢的运动，得到小球始终处于平衡状态，然后根据平衡条件求出F、N的表达式，判断其变化。‎ ‎4．【2014·山东卷】如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千。某次维修时将两轻绳剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变。木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木反拉力的大小，则维修后： （ ）‎ A．F1不变，F2变大 B．F1不变，F2变小 C．F1变大，F2变大 D．F1变小，F2变小 ‎【答案】A ‎【方法技巧】本题考查物体的平衡，抓住物体的状态，前后两次始终处于静止状态，即合外力为零，在改变绳长的同时，绳与竖直方向的夹角跟着改变。‎ ‎5．【2014·广东卷】如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是： （ ）‎ A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 ‎【答案】A ‎【解析】M处支持力方向与支持面（地面）垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力与支持面（原木接触面）垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；学-科-网摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误。‎ ‎【应试技巧】弹力方向判断要先找出接触面，弹力与接触面垂直；摩擦力方向的确定要先判断物体的运动趋势方向，静摩擦力方向与运动趋势方向相反。‎ ‎1．如图所示，三角形物体a静置于水平地面上，其倾角°上底面水平的b物体在a物体上恰能匀速下滑，现对b施加沿斜面向上的推力F，使b总能极其缓慢地向上匀速运动，某时刻在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c（图中未画出），a始终静止，b保持运动状态不变，关于放上小物体c之后，下列说法正确的是： （ ）‎ A、b受到a的支持力增加了mg B、b受到a的摩擦力增加了mg C、推力F的大小增加了mg D、a受到地面的摩擦力增加了mg ‎【答案】C ‎，加上c匀速上滑时，b所受的摩擦力大小 ‎，则B受到的摩擦力增加量为，故B错误；没有加c时，沿着斜面方向受力平衡，则，则加上c物体后，则F增加了，故C正确；放上c后，整体处于静止，在水平方向上，故a受到地面的摩擦力增加了，D错误；‎ ‎【名师点睛】本题考查受力分析以及共点力的平衡条件应用，要注意明确整体法与隔离法的正确应用．‎ ‎①整体法：以几个物体构成的整个系统为研究对象进行求解．在许多问题中用整体法比较方便，但整体法不能求解系统的内力．‎ ‎②隔离法：从系统中选取一部分（其中的一个物体或两个物体组成的整体，少于系统内物体的总个数）进行分析．隔离法的原则是选取受力个数最少部分的来分析．‎ ‎③通常在分析外力对系统作用时，用整体法；在分析系统内各物体之间的相互作用时，用隔离法．有时在解答一个问题时要多次选取研究对象，需要整体法与隔离法交叉使用 ‎2．如图所示，套在两光滑竖直杆上质量分别为mA、mB的小球A、B，由跨过定滑轮的轻细绳连接，静止时绳与竖直方向的夹角分别为α和β，不计一切摩擦．则下列关系正确的是： （ ）‎ A．mAsinα=mBsinβ B．mAsinβ=mBsinα C．mAcosα=mBcosβ D．mAcosβ=mBcosα ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来。‎ ‎3．物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体上的O点，现要使合力沿着OO′方向，如图所示，则必须同时再加一个力F′，如F和F′均在同一水平面上，则这个力的最小值为： （ ）‎ A．Fcosθ B．Fsinθ C．Ftanθ D．Fcotθ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 对物体受力分析，受重力、支持力、拉力F和未知力F′；要使合力沿着OO′方向，根据平行四边形定则画图可以判断出当未知力F′垂直与OO′时，F′最小，如图；‎ 由几何关系，得到F′=F•sinθ，故选B。‎ ‎【名师点睛】本题首先要读懂题意，题中OO′平行与水平面，然后根据根据平行四边形定则作图后，根据几何关系得到最小值。‎ ‎4．如图所示，a、b两个质量相同的球用线连接，a球用线挂在天花板上，b球放在光滑斜面上，系统保持静止，以下图示哪个是正确的： （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【名师点睛】本题关键是先通过对b球受力分析后判断出下面细线的拉力方向，再对两球整体受力分析，判断上面细线的拉力方向.‎ ‎5．（多选）如图所示，一轻细绳跨过定滑轮连接两个小球A、B，它们都穿在一光滑的竖直杆上，不计细绳与滑轮间的摩擦，当两球平衡时OA绳与水平方向的夹角为60°，OB绳与水平方向的夹角为30°，若两小球质量分别为mA、mB；杆对A、B的弹力为NA、NB，则： （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】BC ‎【解析】分别对AB两球分析，运用合成法，如图：‎ 由几何知识得：Tsin2θ=mAg  Tsinθ=mBg 故mA：mB=sin2θ：sinθ=2cosθ：1=：1‎ 杆的弹力 则：，故BC正确，AD错误；故选BC.‎ ‎【名师点睛】本题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来。‎ ‎6．（多选）如图所示，一个教学用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜面c恰好平行天花板，过直角的竖直线为MN，设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为和，已知和以及薄板的重力为在同一平面的共点力，则下列判断正确的是： （ ）‎ A、薄板的重心不在MN线上 B、薄板所受重力的反作用力的作用点在MN的延长线上 C、两绳对薄板的拉力和是由于薄板发生形变而产生的 D、两绳对薄板的拉力和之比为：=b：a ‎【答案】BD ‎【解析】三角形薄板受重力、两个拉力处于平衡，三个力虽然不是作用在同一点，但不平行，根据三力汇交原理，三个力的延长线必然交于一点，由几何关系，三个力一定交于三角形下面的顶点，所以重心一定在MN线上，故A错误；‎ ‎【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解 ‎7．两个带同种电荷小球A、B（可视为质点）通过绝缘的不可伸长的轻绳相连，若将轻绳的某点O固定在天花板上，平衡时两个小球的连线恰好水平，且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°，如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮（滑轮大小可不计）两端，调节两球的位置能够重新平衡，如图乙所示，求：‎ ‎（1）两个小球的质量之比；‎ ‎（2）图乙状态，滑轮两端的绳长O′A、O′B之比 ‎【答案】（1）（2）‎ ‎【解析】（1）对物体，有 解得：‎ 所以：‎ ‎（2）对物体，根据三角形相似，有 解得：‎ 所以：‎ ‎【名师点睛】在解析力的动态平衡问题时，一般有两种方法，一种是根据受力分析，列出力和角度三角函数的关系式，根据角度变化进行分析解题，一种是几何三角形相似法，这种方法一般解决几个力都在变化的情况，列出力与三角形对应边的等式关系，进行解题分析 ‎8． 如图所示，质量为2m的物体A经过一轻质弹簧与地面上的质量为3m的物体B相连，弹簧的进度系数为k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体A，另一端连一质量为m的物体C，物体A、B、C都处于静止状态，已知重力加速度为g，忽略一切摩擦 ‎（1）求物体B对地面的压力；‎ ‎（2）把物体C的质量改为5m，这时C缓慢下降，经过一段时间系统达到新的平衡状态，这时B仍没离开地面，且C只受重力和绳的拉力作用，求此过程中物体A上升的高度。‎ ‎【答案】（1）（2）‎ 开始时，弹簧的压缩量为，则，由几何关系得到，A上升的高度为：．‎ ‎【名师点睛】对于含有弹簧的问题，都要分析弹簧的状态，弹簧通常有三种状态：原长、伸长和压缩，根据几何关系研究物体上升的高度是常用的思路 ‎1．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示。用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=300，则F的最小值为： （ ）‎ A. B. mg C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【名师点睛】本题是隐含的临界问题，关键运用图解法确定出F的范围，得到F最小的条件，再由平衡条件进行求解。‎ ‎2．利用如图所示的试验装置可以测量磁场的磁感应强度的大小；用绝缘轻质细线把底边长为L、电阻为R、质量为m的U形线框竖直悬挂在力敏传感器的挂钩上，将线框置于待测磁场中（可视为匀强磁场），线框平面与磁场方向垂直，用轻质导线在连接线框与直流电源，电源电阻不计，电动势可调，导线的电阻忽略不计；当外界拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时，力敏传感器会显示拉力的大小为F；当线框接电动势为E1时，力敏传感器显示拉力的大小为F1; 当线框接电动势为E2时，力敏传感器显示拉力的大小为F2;下列说法正确的是： （ ）‎ A.当线框接电动势为E1的电源时所受安培力的大小为F1‎ B.当线框接电动势为E2的电源时力敏传感器显示的拉力大小为线框所受安培力大小与重力大小之差 C.待测磁场的磁感应强度为 D.待测磁场的磁感应强度为 ‎【答案】D ‎【名师点睛】此题考查了安培力及物体的平衡问题；关键是搞清装置的原理，根据左手定则判断线框所受的安培力的方向，然后利用平衡知识列出方程解答.‎ ‎3．如图所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用轻绳连接后跨过定滑轮均处于静止状态，斜面倾角为45°．已知mA=2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角缓慢增大到50°，系统仍保持静止，下列说法正确的是： （ ）‎ A．绳子对A的拉力将增大 B．物体A受到的静摩擦力不变 C．物体A对斜面的压力将减小 D．物体A受到的合力将增大 ‎【答案】C ‎【解析】A、物体B受竖直向下的重力mg和竖直向上的绳子拉力T，由二力平衡得到：T=mg，故拉力随角度增大而始终不变，选项A错误；以物体A为研究对象，物体A受力如下图所示：‎ ‎【名师点睛】本题关键是先对物体m受力分析，再对物体2m受力分析，然后根据共点力平衡条件列式求解．‎ ‎4．如图，一不可伸长的光滑轻绳，其左端固定于O点，右端跨过位于点的固定光滑轴悬挂一质量为M的物体：‎ 段水平，长度为L，绳子上套一可沿绳滑动的轻环。现在轻环上悬挂一钩码，平衡后，物体上升L，则钩码的质量为： （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【答案】D ‎【解析】重新平衡后，绳子形状如下图：‎ 由几何关系知：绳子与竖直方向夹角为，则环两边绳子的夹角为，则根据平行四边形定则，环两边绳子拉力的合力为，根据平衡条件，则钩码的质量为，故选项D正确。‎ ‎【名师点睛】该题的关键在于能够对线圈进行受力分析，利用平衡状态条件解决问题．力的计算离不开几何关系和三角函数．‎ ‎5．（多选）我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗，如图，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点，重力加速度大小为g。设OA、OB对O点的拉力分别为、，轻绳能够承受足够大的拉力，则： （ ）‎ A、、的大小之和等于mg B、调节悬点A的位置，可使、都大于mg C、换质量更大的灯笼，的增加量比的增加量大 D、如果两轻绳OA、OB能够承受的最大拉力相同，且绳长不变，把悬点B的位置缓慢往右移动，则绳OA先拉断 ‎【答案】ABC ‎【解析】受力分析如图所示 根据平衡条件，、的合力等于mg，A正确；调节悬点A的位置，使A点向左移动，当趋向180°时，可使、都大于mg，B正确；根据平衡条件，并结合正弦定理，有：，由于，故，换质量更大的灯笼，均不变，根据，的增加量比的增加量大，C正确；由于，把悬点B的位置缓慢往右移动，增大减小，仍满足，故仍成立，所以B先断，D错误；‎ ‎【名师点睛】本题关键是明确O点处于三力平衡状态，结合平衡条件、合成法和正弦定理列式分析，难度适中．‎ ‎6．（多选）如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上的O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是： （ ） ‎ A．B与水平面间的摩擦力增大 B．绳子对B的拉力增大 C．悬于墙上的绳所受拉力不变 D．A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等 ‎【答案】AD ‎【解析】‎ ‎【名师点睛】本题关键是分别对物体A、物体B、滑轮受力分析，然后根据共点力平衡条件结合正交分解法和合成法进行分析讨论。‎ ‎7．如图所示，在倾角=30°的斜面上固定一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个光滑圆球，当系统静止时挡板上的压力传感器显示压力为20N，试求：‎ ‎（1）球队斜面的压力和圆球的重力；‎ ‎（2）要让挡板压力为零，整个正值在水平方向上将怎样动？（小球相对斜面还是静止的）‎ ‎【答案】（1）40N（2）系统向左以的加速度匀加速直线运动，或者向右以的加速度做匀减速直线运动；‎ ‎【解析】‎ ‎（2）对球受力分析，受重力和支持力，合力水平，如图所示：‎ 合力：‎ 根据牛顿第二定律，有：‎ 解得：，水平向左 故系统向左以的加速度匀加速直线运动，或者向右以的加速度做匀减速直线运动；‎ ‎【名师点睛】本题第一小问是平衡问题，关键根据平衡条件列式求解；第二小问关键受力分析后根据牛顿第二定律求解加速度．‎ ‎8．如下图所示，质量kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量kg的小球B相连。今用跟水平方向成=300角的力N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：‎ ‎（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；‎ ‎（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ。‎ ‎（3）当为多大时，使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？‎ ‎【答案】（1）（2）（3）‎ ‎【解析】‎ ‎（3）对A进行受力分析，由平衡条件有、‎ 解得：‎ 令，，即 则：‎ 显然，当时F有最小值，所以时F的值最小。‎ ‎【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，‎