2021版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲运动图象问题练习含解析

2021版高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲运动图象问题练习含解析

第3讲 运动图象问题 考点1　准确解读各种运动图象(d)‎ ‎【典例1】(2019·浙江4月选考真题)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运动,位移—时间图象如图所示,则在0～t1时间内 (　　)‎ A.甲的速度总比乙大 B.甲、乙位移相同 C.甲经过的路程比乙小 D.甲、乙均做加速运动 ‎【解题思路】解答本题要注意以下两点:‎ ‎(1)位移—时间图象反映了物体在不同时刻的位移。‎ ‎(2)位移—时间图象的斜率表示物体运动的速度。‎ ‎【解析】选B。因x-t图象的斜率等于速度,可知在0～t1时间内开始时甲的速度大于乙,后来乙的速度大于甲,A错误;由图象可知在0～t1时间内甲、乙位移相同,B正确;甲、乙均向同方向做直线运动,则甲、乙的路程相同,C错误;由斜率等于速度可知甲做匀速运动,乙做加速运动,D错误。故选B。‎ ‎1.(2019·杭州模拟)如图所示是甲、乙两物体在同一直线上运动的x-t图象,由图象可以判断从t1到t2的时间内(　　)‎ A.甲物体在做匀减速直线运动 B.乙物体在做匀加速直线运动 7‎ C.两物体都在做匀速直线运动 D.甲、乙两物体的运动方向相同 ‎【解析】选C。x-t图象的斜率等于物体运动的速度,由图可知两图线的斜率都不变,所以都是做匀速直线运动,A、B均错误,C正确;x-t图象斜率的正负表示运动的方向,由图可知,二者运动的方向相反,D错误。故选C。‎ ‎2.(多选)(2019·温州模拟)如图所示是一辆汽车在行驶过程中通过交叉路口的速度—时间图象。由图线可知 (　　)‎ A.汽车在路口等候的时间为14 s B.汽车减速阶段的加速度大小为2.5 m/s2‎ C.汽车减速阶段通过的路程为20 m D.汽车在启动过程做加速度增大的加速运动 ‎【解析】选B、C。由图象可知汽车在路口等候的时间为10 s,A错误;由图象可知汽车减速阶段的加速度大小为a== m/s2=2.5 m/s2,B正确;v-t图象围成的面积就是物体运动的位移,由图象可知汽车在减速阶段通过的位移为x= m ‎=20 m,因为汽车在减速阶段运动方向没有改变,所以路程也为20 m,C正确;v-t图象的斜率就是物体运动的加速度,由图象可知汽车在加速阶段加速度不断减小,D错误。综上所述,本题正确答案为B、C。‎ ‎3.如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图象最能正确描述这一运动规律的是 (　　)‎ 7‎ ‎【解析】选B。滑块下滑时做匀减速直线运动,其a -t图象是平行于t轴的直线,D错误;v -t图象是倾斜直线,C错误;由位移公式s=v0t-at2可知,s -t图象是开口向下的抛物线,B正确;由h=ssinθ可知h=v0sinθt-asinθt2,因此h -t图象与s -t图象形状相似,A错误。‎ ‎1.读图:‎ ‎2.作图和用图:依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律,作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题。‎ 考点2　运动图象的理解和应用(d)‎ ‎【典例2】(2017·浙江4月选考真题)汽车以10 m/s的速度在马路上匀速行驶,驾驶员发现正前方15 m 处的斑马线上有行人,于是刹车礼让,汽车恰好停在斑马线前。假设驾驶员反应时间为0.5 s,汽车运动的v-t图如图所示,则汽车的加速度大小为 (　　)‎ A.20 m/s2　　 B.6 m/s2‎ C.5 m/s2 D.4 m/s2‎ ‎【解析】选C。根据v-t图象的面积代表物体通过的位移可知,匀减速直线运动用的时间为t,则x= t,即15 m-10×0.5 m=t,因此匀减速运动的时间为2 s,‎ 7‎ 所以匀减速的加速度大小为a== m/s2=5 m/s2,选项C正确。‎ ‎1.质点沿直线运动,其位移—时间图象如图所示,关于质点的运动,下列说法中正确的是 (　　)‎ A.2 s末质点的位移为零,前2 s内位移为“-”,后2 s内位移为“+”,所以2 s末质点改变了运动方向 B.2 s末质点的位移为零,该时刻质点的速度为零 C.质点做匀速直线运动,速度大小为0.1 m/s,方向与规定的正方向相反 D.质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m,位移的方向与规定的正方向相同 ‎【解析】选D。由所给图象可知:质点从距原点负方向0.2 m 处沿规定的正方向做匀速直线运动,经4 s运动到正方向0.2 m处,在x-t图象中,“+”号表示质点在坐标原点正方向一侧,“-”号表示质点位于原点的另一侧,与质点实际运动方向无关,位移由“-”变为“+”并不表示质点运动方向改变。由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s,综上所述,选项A、B、C错误,D正确。‎ ‎2.(2019·杭州模拟)质量为0.5 kg的物体做变速直线运动,以水平向右为正方向,它的速度—时间图象如图所示,则该物体 (　　)‎ A.在前2 s内和2～6 s内的加速度相同 B.在前2 s内向右运动,2～6 s内向左运动 C.在4～6 s内和6～8 s内的速度变化量相同 D.在8 s末离出发点的距离最远 ‎【解析】选C。v-t图象的斜率代表加速度,v-t图象的面积表示位移。前2 s内加速度为2 m/s2,2～6 s内加速度为-2 m/s2,A错误;速度为矢量,0～6 s内速度为正数,一直向右运动,B 7‎ 错误;由Δv=vt-v0可知4～6 s内Δv=-4 m/s,6～8 s内Δv=-4 m/s,C正确;由于面积表示位移,故6 s末离出发点的距离最远,D错误。故选C。‎ 两种图象的异同 图象 x-t图象 v-t图象 图象 实例 图线 含义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)‎ 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)‎ 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)‎ 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移大小)‎ ‎【加固训练】‎ ‎　　1.下列给出的四组图象中,能够反映同一直线运动的是 (　　)‎ ‎【解析】选C。A、B选项中的左图表明0～3 s内物体匀速运动,位移正比于时间,加速度为零,3～5 s内物体匀加速运动,加速度大小a==2 m/s2,A、B错;C、D选项中左图0～3 s 7‎ 位移不变,表示物体静止(速度为零,加速度为零),3～5 s内位移与时间成正比,表示物体匀速,v==2 m/s,a=0,C对,D错。‎ ‎2.汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。‎ ‎(1)计算汽车10 s末,60 s末的速度。‎ ‎(2)画出汽车在0～60 s内的v-t图线。‎ ‎【解析】(1)由a-t图象知:‎ ‎0～10 s内汽车做匀加速直线运动,‎ a1=2 m/s2,‎ ‎10 s末的速度v=a1t1=20 m/s;‎ ‎10～40 s内汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动;‎ ‎40～60 s内汽车做匀减速直线运动,‎ a2=-1 m/s2,‎ 故60 s末的速度:‎ v′=v+a2t2=20 m/s+(-1)×20 m/s=0。‎ ‎(2)汽车在0～60 s内的v-t图线如图所示。‎ 答案:(1)20 m/s　0　(2)见解析 ‎【资源平台】备选角度:利用图象信息解决实际问题 ‎【典例】被称为“史上最严交规”于2013年1月1日起施行。对校车、大中型客货车、危险品运输车等重点车型驾驶人的严重交通违法行为,提高了记分分值。如图是张明在2013年元旦假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动的0～25 s 内的速度随时间变化的图象,由图象可知 (　　)‎ 7‎ A.小轿车在0～15 s内的位移为350 m B.小轿车在10～15 s内加速度最大 C.小轿车在2～8 s内的加速度大于16～24 s内的加速度 D.小轿车在15 s末运动方向发生改变 ‎【规范解答】选C。根据面积的大小等于位移的大小,在0～15 s 内的位移为 ‎200 m,A错误;10～15 s内小轿车做匀速运动,B错误;2～8 s 内的加速度是 ‎2 m/s2,16～24 s内的加速度大小为1 m/s2,故2～8 s 内的加速度大,C正确;轿车的速度始终大于零,运动方向不变,D错误。‎ 7‎