广东省佛山市实验学校2016届高三上学期月考物理试卷（9月份）

广东省佛山市实验学校2016届高三上学期月考物理试卷（9月份）

2015-2016 学年广东省佛山市实验学校高三（上）月考物理试卷 （9 月份） 　 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分．在每小题给出的四个选项中，第 1-5 题只有一项符合题目要求，第 6-8 题有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分， 选对但不全的得 3 分，有选错得 0 分 1．如图所示，两个大小和质量的都相同的小球用两根细线拴在同一点，使它们 在同一水面内做匀速圆周运动，则它们的（　　） A．细线对两个小球的拉力大小相等 B．两个小球的线速度大小相等 C．两个小球的角速度大小相等 D．两个小球的加速度大小相等 2．如图所示，小球从楼梯上以 3m/s 的速度水平抛出，台阶的高度为 0.3m 和宽 度均为 0.4，取 g=10m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是（　　） A．第一级台阶 B．第二级台阶 C．第三级台阶 D．第四级台阶 3．如图所示，一个光滑圆环固定在竖直平面内，两个质量相同的小球套在圆环 上，球 A 和球 B 分别用一根细线栓住，都处于静止状态，细线另一端系在圆心 的正上方的 M 点，球 A 和球 B 受到细线的拉力大小分别为 TA、TB，受到圆环的 支持力分别为 NA、NB，则（　　） A．TA＜TB B．TA=TB C．NA＞NB D．NA=NB 4．如图所示，水平面上放置质量为 M 的三角形斜劈，斜劈顶端安装光滑的定滑 轮，细绳跨过定滑轮分别连接质量为 m1 和 m2 的物块．开始时用手按住 m1，使 m1 静止在斜面上，然后松开手，m1 在三角形斜劈上运动，三角形斜劈保持静止 状态．下列说法中正确的是（　　） A．若 m2 向下加速运动，则斜劈有向左运动的趋势 B．若 m1 沿斜面向下加速运动，则斜劈受到水平面向右的摩擦力 C．若 m1 沿斜面向下加速运动，则斜劈受到水平面的支持力大于（m1+m2+M）g D．若 m1、m2 保持静止，则 m1 有沿斜面向上运动的趋势 5．如图所示，一个质量 m=0.2kg 的木块在水平地面上运动，图线 a 表示物体受 水平拉力时的 v﹣t 图象，图线 b 表示撤去水平拉力后物体继续运动的 v﹣t 图象， g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．水平拉力的大小为 0.1N，方向与摩擦力方向相同 B．水平拉力对物体做的功为﹣0.4J C．撤去拉力后物体还能滑行 6m D．物体与水平面间的动摩擦因数为 0.1 6．如图所示，滑块以初速度 v0 滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回 到出发点．则能大致反映滑块整个运动过程中速度 v、加速度 a、动能 Ek、重力 对滑块所做的功 w 与时间 t 或位移 x 关系的是（取初速度方向为正方向）（　　） A． B． C． D． 7．如图，质量分别为 m 和 2m 的两个小球 A 和 B，中间用长为 L 的轻杆相连， 在距离 A 为 L 处的点 O 处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放， 在 B 球顺时针摆动到最低位置的过程中（　　） A．A、B 两球角速度大小始终相等 B．重力对 B 球做功的瞬时功率一直增大 C．B 球摆动到最低位置时的速度大小为 D．杆对 B 球做负功，B 球机械能不守恒 8．2014 月 18 日报道，美国国家航空航天局宣布首次在太阳系外发现与地球差 不多大的行星，其表面温度适合水以液态形式存在．这颗被称为 Kepler﹣186f 的 星球，极有可能是像地球一样的岩石行星，有自己的大气层和固体表面，可能存 在液态水和生命体．该星球围绕着红矮星 Kepler 186 运行，运行周期为 3 天，其 半径估计是地球半径的 1.1 倍，质量约为地球的 1.5 倍，假设有一艘宇宙飞船飞 临该星球表面附近轨道，下列说法正确是（　　） A．飞船在 Kepler﹣186f 表面附近运行的周期比地球的近地卫星的周期小 B．飞船在 Kepler﹣186f 表面附近运行时的速度大于地球的第一宇宙速度 C．人在 Kepler﹣186f 上所受重力比在地球上所受重力大 D．Kepler﹣186f 的平均密度比地球平均密度小 　 三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第 9 题-第 12 题为必考题，每个试 题考生都必须作答．第 13 题-第 14 题为选考题，考生根据要求作答．说明、方 程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中 必须明确写出数值和单位．（一）必考题 9．某同学用如图甲所示的装置做“探究加速度与物体受力的关系”实验． （1）该同学用实验桌上的一把游标卡尺测出小车上挡光片的宽度，如图乙所示， 则挡光片的宽度为　　cm； （2）实验中通过调节让小车匀速下滑，目的是　　；然后用细线通过定滑轮挂 上重物让小车每次都从同一位置释放，此位置距光电门距离为 l，设挡光片的宽 度为 d，光电门记录的挡光时间为 t，则小车加速度的表达式 a=　　； （3）实验中多次改变所挂重物的质量，测出对应的加速度 a，通过力传感器读 出拉力 F，则列图丙中能正确反映小车加速度 a 与拉力 F 关系的是　　． 10．用图甲所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为 50Hz，得 到如图乙所示的纸带．选取纸带上打出的连续五个点 A、B、C、D、E，测出 A 点 距起点 O 的距离为 s0=19.00cm，点 A、C 间的距离为 s1=8.36cm，点 C、E 间的距 离为 s2=9.88cm，g 取 9.8m/s2，测得重物的质量为 0.2kg． （1）选取 O、C 两点为初末位置研究机械能守恒．重物减少的重力势能是　　J， 打下 C 点时重物的动能是　　J．（结果保留三位有效数字） （2）继续根据纸带算出各点的速度 v，量出下落距离 s，以 为纵轴、以 s 为 横轴画出的图象，应是图丙中的　　． （3）实验中，重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，写出一个产生这一 现象的原因　　． 11．如图甲所示，一小滑块在斜面顶端从静止开始释放，小滑块与斜面的动摩擦 因数 μ=0.3，斜面与水平面的夹角 θ=37°，运动到底端时进入光滑圆形轨道，到 达轨道最高点 C 时，受到轨道的压力为 N，N 与斜面高度 h 之间的关系如图乙所 示，小滑块可视为质点，忽略一切阻力和小滑块在 B 点损失的能量，重力加速度 g=10m/s2，求小球的质量 m 和圆形轨道的半径 R．（cos37°=0.8，sin37°=0.6） 12．广州塔，昵称小蛮腰，位于中国广州市海珠区，赤岗塔附近，距离珠江南岸 125 米，与海心沙岛和广州市 21 世纪 CBD 区珠江新城隔江相望．广州塔塔身主 体 454 米（塔顶观光平台最高处 488 米），天线桅杆 150 米，总高度 600 米，游 客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台．电梯的简化模型如图 1 所示， 电梯的加速度 a 是随时间 t 变化的，已知电梯在 t=0 时由静止开始上升，a─t 图 象如图 2 所示．电梯总质量 m=2.0×103kg．忽略一切阻力，重力加速度 g 取 10m/s2． （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力 F1 和最小拉力 F2； （2）求 t=3s 时，拉力瞬时功率 P； （3）求在 0─5s 时间内，拉力和重力对电梯所做的总功 W． 　 (二）选考题[物理-选修 3-5] 13．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于 n=3 的激发态，在向较低 能级跃迁的过程中向外发出光子，并用这些光照射逸出功为 2.49eV 的金属钠． ①这群氢原子能发出　　种不同频率的光，其中有　　种频率的光能使金属钠发 生光电效应． ②金属钠发出的光电子的最大初动能　　eV． 14．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为 M=3kg 的薄板和质量 m=1kg 的 物块．现给薄板和物块相同的初速度 v=4m/s 朝相反方向运动，它们之间有摩擦， 薄板足够长，求 ①当薄板的速度为 2.4m/s 时，物块的速度大小和方向． ②薄板和物块最终停止相对运动时，因摩擦而产生的热量． 　 2015-2016 学年广东省佛山市实验学校高三（上）月考物 理试卷（9 月份） 参考答案与试题解析 　 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分．在每小题给出的四个选项中，第 1-5 题只有一项符合题目要求，第 6-8 题有多项符合题目要求，全部选对的得 6 分， 选对但不全的得 3 分，有选错得 0 分 1．如图所示，两个大小和质量的都相同的小球用两根细线拴在同一点，使它们 在同一水面内做匀速圆周运动，则它们的（　　） A．细线对两个小球的拉力大小相等 B．两个小球的线速度大小相等 C．两个小球的角速度大小相等 D．两个小球的加速度大小相等 【考点】向心力；牛顿第二定律． 【分析】抓住小球圆周运动的向心力由重力和绳的拉力的合力提供，由受力分析 确定． 【解答】解：小球圆周运动的向心力由重力和绳拉力的合力提供，绳与竖直方向 的夹角为 θ 对小球涭力分析有 在竖直方向有：Tcosθ﹣mg=0 ① 在水平方向有：Tsinθ=ma= =mrω2 ② 由①②得： T= mgtanθ=ma=m =mω2r 因为小球在同一平面内做圆周运动，则由题意知，小球圆周运动半径 r=htanθ， 其中 h 为运动平面到悬点的距离． A、拉力 T= ，不等，故 A 错误； B、运动的线速度 v= ，知转动半径不同，线速度不同，故 B 错误； C、运动的角速度 ω= = = ，角速度与夹角 θ 无关，故 C 正 确； D、向心加速度 a=gtanθ，向心加速度不同，故 D 错误； 故选：C 　 2．如图所示，小球从楼梯上以 3m/s 的速度水平抛出，台阶的高度为 0.3m 和宽 度均为 0.4，取 g=10m/s2，小球抛出后首先落到的台阶是（　　） A．第一级台阶 B．第二级台阶 C．第三级台阶 D．第四级台阶 【考点】平抛运动． 【分析】小球做平抛运动，根据平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做 自由落体运动，由运动学规律和几何关系即可分析． 【解答】解：如图，设小球落到斜线上的时间为 t，则 水平方向有：x=v0t 竖直方向有：y= 且 = = 解得 t== s=0.45s 相应的水平距离：x=v0t=3×0.45m=1.35m 台阶数：n= = =3.375 则知小球抛出后首先落到第四级台阶上．故 D 正确． 故选：D 　 3．如图所示，一个光滑圆环固定在竖直平面内，两个质量相同的小球套在圆环 上，球 A 和球 B 分别用一根细线栓住，都处于静止状态，细线另一端系在圆心 的正上方的 M 点，球 A 和球 B 受到细线的拉力大小分别为 TA、TB，受到圆环的 支持力分别为 NA、NB，则（　　） A．TA＜TB B．TA=TB C．NA＞NB D．NA=NB 【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用． 【分析】分别对两球进行分析，明确各力的受力情况，作出受力分析图，根据相 似三角形方法可明确各力间的关系，从而比较两种情况下拉力和压力的大小关系． 【解答】解：对B 点小球受力分析如图所示，由球受重力、绳子拉力和弹力作用 而处于平衡，则重力与弹力的合力与绳子的拉力等大反向； 由 B 到 A 变化时，绳子与竖直方向的夹角减小；则可知，重力不变，则由图象 可知，利用三角形相似可知： ， 由题可知，A 中线长大于 B 中线长，则可知，NA=NB；TB＞TA； 故 ABC 错误，D 正确． 故选：D． 　 4．如图所示，水平面上放置质量为 M 的三角形斜劈，斜劈顶端安装光滑的定滑 轮，细绳跨过定滑轮分别连接质量为 m1 和 m2 的物块．开始时用手按住 m1，使 m1 静止在斜面上，然后松开手，m1 在三角形斜劈上运动，三角形斜劈保持静止 状态．下列说法中正确的是（　　） A．若 m2 向下加速运动，则斜劈有向左运动的趋势 B．若 m1 沿斜面向下加速运动，则斜劈受到水平面向右的摩擦力 C．若 m1 沿斜面向下加速运动，则斜劈受到水平面的支持力大于（m1+m2+M）g D．若 m1、m2 保持静止，则 m1 有沿斜面向上运动的趋势 【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用． 【分析】运动情况不同，各部分受力不同，故需要根据选项提到的运动状态分别 讨论，并运用整体法，牛顿第二定律的内容进行分析．即可求解 【解答】解：A、若 m2 加速向下运动，则 m1 沿斜面向上加速运动，加速度沿斜 面向上，m1 和斜面看作一个整体，则整体有沿斜面向上的加速，该加速度可正 交分解为水平方向和竖直方向两个分量，则水平方向加速度由斜面受到的向左的 摩擦力提供，竖直向上的加速度由地面支持力与重力的合力提供．故斜面受到水 平向左的摩擦力，有向右的运动趋势，故 A 错误． B、由于 m1 加速下滑，故 m1 加速度沿斜面下滑，把 m1 和斜面看作整体，整体 有沿斜面向下的加速度，该加速度有水平向右的分量，所以斜面受到向右的摩擦 力．故 B 正确． C、由于 m1 加速下滑，故 m1 加速度沿斜面下滑，把 m1 和斜面看作整体，整体 有沿斜面向下的加速度，该加速度有水平向右的分量，根据牛顿第二定律可知 （M+m1+m2）g﹣FN=m1asinα﹣m2a，m1gsinα＞m2g，故对斜面的支持力 FN＜ （M+m1+m2）g，故 C 错误． D、若 m1、m2 保持静止，无法判断 m1 有沿斜面向上运动的趋势．故 D 错误． 故选：B 　 5．如图所示，一个质量 m=0.2kg 的木块在水平地面上运动，图线 a 表示物体受 水平拉力时的 v﹣t 图象，图线 b 表示撤去水平拉力后物体继续运动的 v﹣t 图象， g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．水平拉力的大小为 0.1N，方向与摩擦力方向相同 B．水平拉力对物体做的功为﹣0.4J C．撤去拉力后物体还能滑行 6m D．物体与水平面间的动摩擦因数为 0.1 【考点】动能定理的应用；匀变速直线运动的图像． 【分析】根据速度图象的斜率等于加速度，求出物体在两段过程的加速度，由牛 顿第二定律求解水平拉力和摩擦力的大小．由图象的“面积”求出 0﹣2s 内物体的 位移 x，由 W=Fx 求水平拉力对物体做功．根据“面积”表示位移求撤去拉力后物 体还能滑行的距离．由 f=μmg 求解动摩擦因数． 【解答】解：A、根据速度图象的斜率等于加速度，得物体的加速度大小分别为： 0﹣2s 内：a1= = m/s2=1m/s2； 2﹣6s 内：a2= = =0.5m/s2；2 2﹣6s 内，根据牛顿第二定律得：摩擦力大小为 f=ma2=0.1N 由于 a1＞a2，所以由牛顿第二定律分析可知，水平拉力方向与摩擦力方向相同 0﹣2s 内，由牛顿第二定律有：F+f=ma1，F=0.1N，故 A 正确． B、0﹣2s 内，物体的位移为 x= = =6m，水平拉力对物体做 功为 W=﹣Fx=﹣0.1×6m=﹣0.6J．故 B 错误． C、由“面积”表示位移，知撤去拉力后物体还能滑行的距离为 S= m=4m．故 C 错误． D、由 f=μmg 得，μ=0.05．故 D 错误． 故选：A 　 6．如图所示，滑块以初速度 v0 滑上表面粗糙的固定斜面，到达最高点后又返回 到出发点．则能大致反映滑块整个运动过程中速度 v、加速度 a、动能 Ek、重力 对滑块所做的功 w 与时间 t 或位移 x 关系的是（取初速度方向为正方向）（　　） A． B． C． D． 【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律． 【分析】根据牛顿第二定律求出上滑和下滑过程中的加速度大小，从而得出速度 随时间的变化规律，根据动能定理得出动能与位移的规律，根据 W=mgh，得出 重力势能与位移变化关系． 【 解 答 】 解 ： AB 、 取 初 速 度 方 向 为 正 ， 则 上 滑 时 的 加 速 度 a1= ﹣ = ﹣ （ gsinθ+μgcosθ ）， 下 滑 时 的 加 速 度 a2= =gsinθ﹣μgcosθ．知|a1|＞a2．根据位移公式 x=，由于下滑与上滑过程位移大小相等，则知，下滑时间 t2＞上滑的时间 t1．由 于机械能有损失，返回到出发点时速度小球出发时的初速度．根据速度时间图线 的斜率表示加速度，故 A 正确，B 错误． C、动能是标量，不存在负值．故 C 错误． D、重力做功 W=﹣mgh=﹣mgxsinθ，故 D 正确． 故选 AD 　 7．如图，质量分别为 m 和 2m 的两个小球 A 和 B，中间用长为 L 的轻杆相连， 在距离 A 为 L 处的点 O 处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放， 在 B 球顺时针摆动到最低位置的过程中（　　） A．A、B 两球角速度大小始终相等 B．重力对 B 球做功的瞬时功率一直增大 C．B 球摆动到最低位置时的速度大小为 D．杆对 B 球做负功，B 球机械能不守恒 【考点】机械能守恒定律；向心力． 【分析】在B 球顺时针摆动到最低位置的过程中，两球的角速度一直相等，对于 B 球、A 球和地球组成的系统机械能守恒，由于轻杆对两球做功，两球各自的机 械能均不守恒．根据系统的机械能守恒和速度关系求解 B 球摆动到最低位置时的 速度大小． 【解答】解：A、A、B 两球共轴转动，角速度大小始终相等，故 A 正确； B、初位置，B 球速度为零，重力的瞬时功率为零．最低点，重力方向与速度方 向垂直，重力的瞬时功率也为零，所以重力对 B 球做功的瞬时功率先增大后减小， 故 B 错误； C、对于 A 球和 B 球组成的系统，只有重力做功，系统机械能守恒，则有： 2mg•L﹣mg•L= + ， 由 v=ωr，ω 相等得：vB=2vA， 解得：vB= ，故 C 正确． D、由于杆对 B 球做负功，则 B 球机械能不守恒，故 D 正确． 故选：ACD 　 8．2014 月 18 日报道，美国国家航空航天局宣布首次在太阳系外发现与地球差 不多大的行星，其表面温度适合水以液态形式存在．这颗被称为 Kepler﹣186f 的 星球，极有可能是像地球一样的岩石行星，有自己的大气层和固体表面，可能存 在液态水和生命体．该星球围绕着红矮星 Kepler 186 运行，运行周期为 3 天，其 半径估计是地球半径的 1.1 倍，质量约为地球的 1.5 倍，假设有一艘宇宙飞船飞 临该星球表面附近轨道，下列说法正确是（　　） A．飞船在 Kepler﹣186f 表面附近运行的周期比地球的近地卫星的周期小 B．飞船在 Kepler﹣186f 表面附近运行时的速度大于地球的第一宇宙速度 C．人在 Kepler﹣186f 上所受重力比在地球上所受重力大 D．Kepler﹣186f 的平均密度比地球平均密度小 【考点】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；万有引力定律及其应用． 【分析】由万有引力提供向心力求得第一宇宙速度表达式及运行周期的表达式， 从而确定与地球相应物理是的关系．其密度由质量与体积求得． 【解答】解：A、由万有引力提供向心力得： ，则 × = ＜1，则 A 正确 　 　 B 、 由 万 有 引 力 提 供 向 心 力 得 第 一 宇 宙 速 度 为 ： 则 = ＞1，则 B 正确 C、由 g= 可得 = ＞1，则 C 正确 　 D、由 ρ= 可得 = × = ＞1，则 D 错误 故选：ABC 　 三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第 9 题-第 12 题为必考题，每个试 题考生都必须作答．第 13 题-第 14 题为选考题，考生根据要求作答．说明、方 程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中 必须明确写出数值和单位．（一）必考题 9．某同学用如图甲所示的装置做“探究加速度与物体受力的关系”实验． （1）该同学用实验桌上的一把游标卡尺测出小车上挡光片的宽度，如图乙所示， 则挡光片的宽度为　1.015　cm； （2）实验中通过调节让小车匀速下滑，目的是　平衡摩擦力　；然后用细线通 过定滑轮挂上重物让小车每次都从同一位置释放，此位置距光电门距离为 l，设 挡光片的宽度为 d，光电门记录的挡光时间为 t，则小车加速度的表达式 a=　 　； （3）实验中多次改变所挂重物的质量，测出对应的加速度 a，通过力传感器读 出拉力 F，则列图丙中能正确反映小车加速度 a 与拉力 F 关系的是　B　． 【考点】探究加速度与物体质量、物体受力的关系． 【分析】（1、2）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读，由于 遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．根据匀变速直线 运动的速度位移公式求出滑块的加速度． （3）牵引力通过传感器测出，是准确值，不需要满足小车的质量远远大于重物 的质量，所以 a 与 F 成正比． 【 解 答 】 解 ： （ 1 ） 游 标 卡 尺 的 主 尺 读 数 为 1cm ， 游 标 读 数 为 0.05 × 3mm=0.15mm=0.015cm， 所以最终读数为：1cm+0.015cm=1.015cm； （2）实验中通过调节让小车匀速下滑，目的是为了平衡摩擦力， 数字计时器记录通过光电门的时间，由位移公式计算出物体通过光电门的平均速 度，用该平均速度代替物体的瞬时速度，故在遮光条经过光电门时滑块的瞬间速 度为：v= ，根据运动学基本公式得：a= ； （3）牵引力通过传感器测出，是准确值，不需要满足小车的质量远远大于重物 的质量，所以 a 与 F 成正比，故选 B． 故答案为：（1）1.015；（2）平衡摩擦力； ；（3）B 　 10．用图甲所示装置验证机械能守恒定律时，所用交流电源的频率为 50Hz，得 到如图乙所示的纸带．选取纸带上打出的连续五个点 A、B、C、D、E，测出 A 点 距起点 O 的距离为 s0=19.00cm，点 A、C 间的距离为 s1=8.36cm，点 C、E 间的距 离为 s2=9.88cm，g 取 9.8m/s2，测得重物的质量为 0.2kg． （1）选取 O、C 两点为初末位置研究机械能守恒．重物减少的重力势能是　0.536　 J，打下 C 点时重物的动能是　0.520　J．（结果保留三位有效数字） （2）继续根据纸带算出各点的速度 v，量出下落距离 s，以 为纵轴、以 s 为 横轴画出的图象，应是图丙中的　C　． （3）实验中，重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，写出一个产生这一 现象的原因　纸带下落受到阻力　． 【考点】验证机械能守恒定律． 【分析】根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等 于中间时刻的瞬时速度求出 C 点的速度，从而得出 C 点的动能． 根据机械能守恒得出 的表达式，从而确定正确的图线． 【 解 答】 解 ： （1） 重 物 重力 势 能 的 减 小量 △Ep=mg（s0+s1 ）=0.2×9.8× （0.19+0.0836）J=0.536J． C 点 的 速 度 m/s=2.28m/s ， 则 打 下 C 点 时 重 物 的 动 能 =0.520J． （2）根据机械能守恒得， ，则有： ，即 成线性关系， 故 C 正确． 故选：C． （3）实验中，重物减小的重力势能总是略大于增加的动能，产生的原因可能是 纸带下落受到阻力或重物下落受到空气阻力． 故答案为：（1）0.536，0.520， （2）C．（3）纸带下落受到阻力；重物下落受到空气阻力． 　 11．如图甲所示，一小滑块在斜面顶端从静止开始释放，小滑块与斜面的动摩擦 因数 μ=0.3，斜面与水平面的夹角 θ=37°，运动到底端时进入光滑圆形轨道，到 达轨道最高点 C 时，受到轨道的压力为 N，N 与斜面高度 h 之间的关系如图乙所 示，小滑块可视为质点，忽略一切阻力和小滑块在 B 点损失的能量，重力加速度 g=10m/s2，求小球的质量 m 和圆形轨道的半径 R．（cos37°=0.8，sin37°=0.6） 【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力． 【分析】小滑块从 A 点运动到 C 点的过程中，由动能定理列式，在 C 点，由牛 顿第二定律列式，联立方程求出 N 与斜面高度 h 之间的关系式，由乙图得出图 象的斜率和与 N 轴的截距，进而求解即可． 【解答】解：小滑块从 A 点运动到 C 点的过程中，由动能定理有： …① 在 C 点，由牛顿第二定律有： …② 联立①②可解得： =， 由乙图可知，图象的斜率为：k= ，与 N 轴的截距为：b=﹣10N， 则有： ， ﹣50m=﹣10， 解得：m=0.2kg，R=0.12m 答：小球的质量 m 为 0.2kg，圆形轨道的半径 R 为 0.12m． 　 12．广州塔，昵称小蛮腰，位于中国广州市海珠区，赤岗塔附近，距离珠江南岸 125 米，与海心沙岛和广州市 21 世纪 CBD 区珠江新城隔江相望．广州塔塔身主 体 454 米（塔顶观光平台最高处 488 米），天线桅杆 150 米，总高度 600 米，游 客乘坐观光电梯大约一分钟就可以到达观光平台．电梯的简化模型如图 1 所示， 电梯的加速度 a 是随时间 t 变化的，已知电梯在 t=0 时由静止开始上升，a─t 图 象如图 2 所示．电梯总质量 m=2.0×103kg．忽略一切阻力，重力加速度 g 取 10m/s2． （1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力 F1 和最小拉力 F2； （2）求 t=3s 时，拉力瞬时功率 P； （3）求在 0─5s 时间内，拉力和重力对电梯所做的总功 W． 【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；功率、平均功率和瞬时功率． 【分析】（1）由图读出电梯向上加速运动的最大加速度和减速运动的最大加速 度大小，由牛顿第二定律求解最大拉力 F1 和最小拉力 F2； （2）a﹣t 图象与坐标轴所围的“面积”等于速度变化量，即可求出电梯在 3s 内的 速度改变量△υ，得到电梯在 t=3s 时的速度，再由公式 P=Fv 求拉力瞬时功率 P； （3）由 a﹣t 图象的“面积”，可求出 t=5s 时的速度，由动能定理求拉力和重力对 电梯所做的总功 W． 【解答】解：（1）当 a1=2m/s2 时，拉力 F 最大，根据牛顿第二定律得：F1﹣mg=ma1， 解得：F1=2.4×104N 当 a2=﹣2m/s2 时，拉力 F 最小，根据牛顿第二定律得：F2﹣mg=ma2， 解得：F2=1.6×104N （2）电梯的速度变化量等于第 1s 内 a─t 图线与时间轴所围的面积大小，由图可 知，t=3s 时，速度为：v1= =5m/s， 拉力的瞬时功率为：P=F1v1=1.0×105W （3）由图可知，t=5s 时，速度为：v2= =8m/s， 由动能定理得：W= =6.4×104J 答：（1）电梯在上升过程中受到的最大拉力 F1 和最小拉力 F2 分别为 2.4×104N 和 1.6×104N． （2）t=3s 时，拉力瞬时功率 P 是 1.0×105W． （3）在 0─5s 时间内，拉力和重力对电梯所做的总功 W 是 6.4×104J． 　 (二）选考题[物理-选修 3-5] 13．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于 n=3 的激发态，在向较低 能级跃迁的过程中向外发出光子，并用这些光照射逸出功为 2.49eV 的金属钠． ①这群氢原子能发出　3　种不同频率的光，其中有　2　种频率的光能使金属钠 发生光电效应． ②金属钠发出的光电子的最大初动能　9.60　eV． 【考点】氢原子的能级公式和跃迁． 【分析】氢原子能级间跃迁时，吸收和辐射的光子能量等于两能级间的能级差， 能级差越大，光子频率越大．根据光电效应方程求出光电子的最大初动能． 【解答】解：①有三种跃迁方式，如图所示 第 3 激发态→第 1 激发态，放出光子的能量为△E=E3﹣E1=（﹣1.51eV）﹣（﹣ 13.6eV）=12.09eV＞2.49eV； 第 3 激发态→第 2 激发态，放出光子的能量为△E=E3﹣E2=（﹣1.51eV）﹣（﹣ 3.4eV）=1.89eV＜2.49eV； 第 2 激发态→第 1 激发态，放出光子的能量为△E=E2﹣E1=（﹣3.4eV）﹣（﹣ 13.6eV）=10.2eV＞2.49eV； 光子能量大于逸出功的会发生光电效应，故有 2 种频率的光能使金属钠发生光电 效应； ②根据爱因斯坦光电效应方程，有：EKm=hv﹣W0=12.09eV﹣2.49eV=9.60eV； 故答案为：①3，2；②9.60eV． 　 14．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为 M=3kg 的薄板和质量 m=1kg 的 物块．现给薄板和物块相同的初速度 v=4m/s 朝相反方向运动，它们之间有摩擦， 薄板足够长，求 ①当薄板的速度为 2.4m/s 时，物块的速度大小和方向． ②薄板和物块最终停止相对运动时，因摩擦而产生的热量． 【考点】动量守恒定律；功能关系． 【分析】①分析物体的运动情况：初态时，系统的总动量方向水平向左，两个物 体开始均做匀减速运动，m 的速度先减至零，根据动量守恒定律求出此时 M 的 速度．之后，m 向左做匀加速运动，M 继续向左做匀减速运动，最后两者一起 向左匀速运动．根据动量守恒定律求出薄板的速度大小为 2.4m/s 时，物块的速 度． ②薄板和物块最终停止相对运动时，两者的速度相同，根据动量守恒可求得共同 速度．系统的机械能减小转化为内能，由能量守恒定律求得热量． 【解答】解：①取向左为正向，当薄板速度为 v1=2.4m/s 时，由动量守恒定律可 得， （M﹣m）v=Mv1+mv2， 解得 v2=0.8m/s，方向向左 ②停止相对运动时，由动量守恒定律得，Mv﹣mv=（M+m）v′， 解得最终共同速度 v′=2m/s，方向向左； 因摩擦而产生的热量 J 答： ①当薄板的速度为 2.4m/s 时，物块的速度大小为 0.8m/s，方向向左． ②薄板和物块最终停止相对运动时，因摩擦而产生的热量为 24J． 　 2017 年 4 月 7 日