【物理】2019届一轮复习人教版 实验六 验证机械能守恒定律 学案

【物理】2019届一轮复习人教版 实验六 验证机械能守恒定律 学案

实验六　验证机械能守恒定律 考纲要求 考情分析 命题趋势 验证机械能守恒定律 ‎2017·天津卷，9(2)‎ ‎2016·全国卷Ⅰ，22‎ 本实验在全国高考考查频率较高，应给予足够重视，要理解其实验原理，注意该实验的改进创新，这也是高考的重点，要会根据机械能守恒定律灵活分析 知识梳理·夯实基础 一、实验目的 ‎　验证机械能守恒定律 二、实验原理 ‎1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等，则验证了机械能守恒定律．‎ ‎2．计算打第n个点时速度的方法：如图所示，由公式可得第n个点的速度vn＝.‎ 三、实验器材 铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)．‎ 四、实验过程 ‎1．安装置：按图所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．‎ ‎2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，‎ 让重物带着纸带自由下落．‎ 更换纸带重复做3～5次实验．‎ ‎3．选纸带：在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带，在起点标上0，以后各点依次标上1、2、3、4……用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3、h4……‎ 五、数据处理 ‎1．求瞬时速度 由公式vn＝可以计算出重物下落h1、h2、h3……的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3……‎ ‎2．验证守恒 方法一：利用起始点和第n点计算，代入ghn和v，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝v，则说明机械能守恒定律是正确的．‎ 方法二：任取两点A、B测出hAB，算出ghAB和的值，如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝v－v，则说明机械能守恒定律是正确的．‎ 方法三：图象法，从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2－h图线．若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒．‎ 六、误差分析 ‎1．系统误差：本实验中因重锤和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差，改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．‎ ‎2．偶然误差：本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差，减小误差的办法是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，多次测量取平均值．‎ 七、注意事项 ‎1．安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直线上以减小摩擦阻力．‎ ‎2．重物应选用质量和密度较大、体积较小的物体以减小空气阻力的影响．‎ ‎3．应先接通电源，让打点计时器正常工作后，再松开纸带让重物下落．‎ ‎4．纸带长度选用‎60 cm左右为宜，应选用点迹清晰的纸带进行测量．‎ ‎5．速度不能用vn＝gtn或vn＝计算，否则犯了用机械能守恒定律验证机械能守恒的错误．‎ ‎6．验证机械能守恒时，可以不测出重锤质量，只要比较v和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒．‎ 核心考点·分层突破 考点1　实验原理及误差分析 ‎[例1](2017·天津卷)如图所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律．‎ ‎(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是__AB__.‎ A．重物选用质量和密度较大的金属锤 B．两限位孔在同一竖直面内上下对正 C．精确测量出重物的质量 D．用手托稳重物，接通电源后，松手释放重物 ‎(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示．纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第—个点．重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有__BC__.‎ A．OA、AD和EG的长度　　　　‎ B．OC、BC和CD的长度 C．BD、CF和EG的长度　　　　‎ D．AC、BD和EG的长度 解析　(1)选用质量大的金属锤，可保证下落过程中纸带竖直不松弛；金属锤密度大，体积就小，下落过程中所受阻力小；上下限位孔对正，可减小摩擦；本实验中要验证mv2＝mgh，即验证v2＝2gh，不用测量重物的质量；实验时用手抓紧纸带上端，接通电源，打点计时器工作稳定后，再松手释放纸带，不能用手托住重物．‎ ‎(2)本实验中，需要测某点的瞬时速度和从起始点到该点的距离，或者两点的速度及其间距，符合要求的选项有B、C．‎ 考点2　实验数据的处理 ‎[例2]某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出纸带的一部分如图乙所示．‎ 该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算．‎ ‎(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图乙中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为__(s1＋s2)f__，打出C点时重物下落的速度大小为__(s2＋s3)f__，重物下落的加速度大小为__(s3－s1)f2__.‎ ‎(2)已测得s1＝‎8.89 cm，s2＝‎9.50 cm，s3＝‎10.10 cm；当地重力加速度大小为‎9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为__40__Hz.‎ 解析　(1)匀变速直线运动中，某一段位移的平均速度等于中间时刻的瞬时速度vB＝＝(s1＋s2)f，同理vC＝(s2＋s3)f，加速度a＝＝(s3－s1)f2.‎ ‎(2)由牛顿第二定律可知mg－0.01mg＝ma，解得a＝‎0.99g，①‎ 又由(1)问知a＝，②‎ ‎①②联立得f＝40 Hz.‎ 考点3　实验创新设计 本实验可从下列三个方面改进创新 ‎1．物体的速度可以用光电计时器测量，消除纸带与限位孔的摩擦阻力带来的误差．‎ ‎2．用频闪照相进行验证，消除纸带受到的阻力．‎ ‎3．利用气垫导轨来设计该实验，以减小由于摩擦带来的误差．‎ ‎[例3]某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律．一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点．光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地黏住一片宽度为d的遮光条．将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t可由计时器测出，取v＝作为钢球经过A点时的速度．记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小ΔEp与动能变化大小ΔEk，就能验证机械能是否守恒．‎ ‎(1)用ΔEp＝mgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到__B__之间的竖直距离．‎ A．钢球在A点时的顶端　　 B．钢球在A点时的球心 C．钢球在A点时的底端 ‎(2)用ΔEk＝mv2计算钢球动能变化的大小．用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为__1.50(1.49～1.51)__cm.某次测量中，计时器的示数为0.010 0 s，则钢球的速度为v＝__1.50(1.49～1.51)__m/s.‎ ‎(3)下表为该同学的实验结果 ΔEp(×10－2 J)‎ ‎4.892‎ ‎9.786‎ ‎14.69‎ ‎19.59‎ ‎29.38‎ ΔEk(×10－2 J)‎ ‎5.04‎ ‎10.1‎ ‎15.1‎ ‎20.0‎ ‎29.8‎ 他发现表中的ΔEp与ΔEk之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的．你是否同意他的观点？请说明理由．‎ 不同意，因为空气阻力会造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp ‎(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议．‎ 分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，计算ΔEk时，将v折算成钢球的速度v′＝v.‎ 解析　(1)要考虑钢球重力势能的改变量大小，需要测量钢球球心下降的高度h，因此要测量钢球在释放点和A点时球心之间的竖直距离，选项B正确．‎ ‎(2)刻度尺的读数为‎1.50 cm，钢球的速度v＝＝‎ m/s＝‎1.50 m/s.‎ ‎(3)由动能定理可知mgh－Wf＝ΔEk，即ΔEp－Wf＝ΔEk，ΔEp>ΔEk，所以空气阻力会造成 ΔEp>ΔEk，但表中为ΔEk>ΔEp，因此不同意他的观点．‎ ‎(4)钢球球心和遮光条都绕悬点做圆周运动，但运动半径不同，因此分别测出光电门和球心到悬点的长度L和l，遮光条在光电门处的速度v＝，则钢球的速度v′＝·l，可以减小表中差异．‎ 对应演练·迁移运用 ‎1.如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．‎ 现有的器材为带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带夹子的重锤、天平．回答下列问题：‎ ‎(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有__AD__.(填入正确选项前的字母)‎ A．刻度尺 　　 B．秒表 C．0～12 V的直流电源 　　 D．0～12 V的交流电源 ‎(2)实验中误差产生的原因有__纸带和打点计时器之间有摩擦；用刻度尺测量长度时读数有误差__.(写出两个原因)‎ 解析　本实验需测量长度，但不需要计时，选项A正确，B错误；打点计时器需要用交流电源，选项C错误，选项D正确．‎ ‎(2)摩擦和长度测量读数问题是产生误差的主要原因．‎ ‎2．小张同学准备做“验证机械能守恒定律”实验，小李同学准备做“探究加速度与力、质量的关系”实验．‎ ‎(1)图甲中A、B、C、D、E表示部分实验器材，小张同学需要在图中选用的器材__AB__；小李同学需在图中选用的器材__BDE__.(用字母表示)‎ ‎(2)小李同学在实验室选齐所需器材后，经正确操作获得如图所示的两条纸带①和②.纸带__①__的加速度大(选填“①”或“②”)，其加速度大小为__2.5_m/s2(2.3～2.7_m/s2均可)__.‎ 解析　(1)要采用落体法做“验证机械能守恒定律”实验，需要下落的重物A和计时用的打点计时器B；要做“探究加速度与力、质量关系”实验，需要研究对象小车D，拉动小车的钩码E及计时用的打点计时器B．‎ ‎(2)纸带①的加速度大小为a1＝＝ m/s2＝‎2.5 m/s2，纸带②的加速度大小为a2＝＝‎ m/s2＝‎1.25 m/s2，因此纸带①的加速度大，大小为‎2.5 m/s2.‎ ‎3．(2017·上海浦东模拟)用如图甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，所用电源的频率为50 Hz，计数点间的距离如图乙所示．已知m1＝‎50 g、m2＝‎150 g，则：(结果均保留两位有效数字)‎ ‎(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5＝__2.4__m/s；‎ ‎(2)在打下第0点到打下第5点的过程中系统动能的增量ΔEk＝__0.58__J，系统重力势能的减少量ΔEp＝__0.60__J；(取当地的重力加速度g＝‎10 m/s2)‎ ‎(3)若某同学作出v2－h图象如图丙所示，则当地的重力加速度g＝__9.7__m/s2.‎ 解析　(1)v5＝ m/s＝‎2.4 m/s，‎ ‎(2)ΔEk＝(m1＋m2)v－0≈0.58 J，‎ ΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60 J.‎ ‎(3)由(m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2知 ＝，‎ 即图线的斜率k＝＝，‎ 解得g＝‎9.7 m/s2.‎ ‎4．利用图甲装置做“验证机械能守恒定律”实验．‎ ‎①为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的__A__.‎ A．动能变化量与势能变化量 B．速度变化量与势能变化量 C．速度变化量与高度变化量 ‎②除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是__AB__.‎ A．交流电源　 B．刻度尺 C．天平(含砝码)‎ ‎③实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.‎ 已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝__－mghB__，动能变化量ΔEk＝__m2‎ ‎__.‎ ‎④大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是__C__.‎ A．利用公式v＝gt计算重物速度 B．利用公式v＝计算重物速度 C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D．没有采用多次实验取平均值的方法 ‎⑤某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图象，并做如下判断：若图象是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒．请你分析论证该同学的判断依据是否正确．‎ 解析　①只需要比较重物下落过程中，任意两点间的动能变化量与势能变化量是否相等，即可验证机械能是否守恒，故选A．②打点计时器需要接交流电源，故选A；还需要用刻度尺测量重物下落的高度，故还要选B．③从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少mghB，变化量为－mghB；打B点的速度vB＝，动能Ek＝，联立解得Ek＝m2，故动能变化量ΔEk＝Ek－0＝m()2.④由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，导致重力势能的减少量大于动能的增加量，产生系统误差，多次实验取平均值无法消除系统误差，故选项C正确．⑤在重物下落h的过程中，若阻力Ff恒定，由动能定理得，mgh－Ffh＝，解得v2＝2(g－)h，故v2－h图象是一条过原点的直线，但还要看图线的斜率是否在误差允许的范围内接近‎2g，才能用该法验证机械能守恒定律．‎ 答案　⑤该同学的判断依据不正确．在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，由mgh－fh＝mv2－0得，v2＝2(g－)h可知，v2－h图象就是过原点的一条直线．要想通过v2－h图象的方法验证机械能是否守恒，还必须看图象的斜率是否接近‎2g.‎