【物理】宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题 （解析版）

【物理】宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题 （解析版）

宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高一上学期期末考试 一、单选题（本大题共15小题，每题3分，共45分）‎ ‎1.在物理学中，选定七个物理量的单位作为国际单位制的基本单位，利用物理量之间的关系就可以推导出其他物理量的单位．已知F=ma，其中F表示作用在物体上的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度．则力的单位用国际单位制的基本单位表示应该是 A. kg·m/s B. kg·m/s‎2 ‎C. N D. N·s ‎【答案】B ‎【解析】‎ 力的单位是牛，是导出单位，根据牛顿第二定律F=ma可知：1N=‎1kg•m/s2．则力的单位用国际单位制的基本单位表示应该是‎1kg•m/s2，故B正确ACD错误，故选B．‎ ‎2.‎2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器成功在月球背面软着陆．在此之前，“嫦娥四号”探测器在距离月面‎100米处稍稍悬停，接着竖直缓缓降落，几分钟后，“嫦娥四号”自主降落在月球背面，下列说法正确的是（ ）‎ A. “‎2019年1月3日10时26分”和“几分钟”指的都是时间 B. 从悬停到着陆，探测器通过的位移大小和路程都是‎100米 C. 任何情况下都可以将“嫦娥四号”探测器看作质点 D. 在降落过程中，以“嫦娥四号”探测器为参考系，月球静止不动 ‎【答案】B ‎【解析】‎ A．“‎2019年1月3日10时26分”对应时间轴上的点，为时刻，“几分钟”指的是时间，A错误；‎ B．由题知，探测器的运动是相对球的，以月球为参考系，探测器竖直缓缓降落，做的是单向直线运动，所以从悬停到着陆，探测器通过的位移大小和路程都是‎100米，B正确；‎ C．当研究“嫦娥四号”探测器的姿态转动等情况时，不能将“嫦娥四号”探测器看作质点，C错误；‎ D．在降落过程中，以“嫦娥四号”探测器为参考系，月球做直线运动，D错误．‎ ‎3.下列说法正确的是（　　）‎ A. 牛顿等物理学家建立的经典力学体系不但适用于宏观、低速研究领域，也能研究微观、高速运动的物体 B.牛顿通过研究发现物体受到的外力总是迫使其改变运动状态，而不是维持其运动状态 C.由牛顿第二定律得到，这说明物体的质量跟所受外力成正比，跟物体的加速度成反比 D. 作用力与反作用力的性质可以不同 ‎【答案】B ‎【解析】‎ A.牛顿等物理学家建立的经典力学体系适用于宏观、低速研究领域，不适用于研究微观、高速的物体运动，故A错误；‎ B.牛顿通过研究发现物体受到的外力总是迫使其改变运动状态，而不是维持其运动状态，故B正确；‎ C.根据牛顿第二定律F＝ma，得，可知加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比，物体的质量不变，故C错误；‎ D.作用力与反作用力一定是同种性质的力，所以，作用力与反作用力的性质可以不同是错误的，故D错误；‎ ‎4.如图所示为某物体的x-t图象，下列说法正确的是（　　）‎ A. 在第1 s内物体的加速度是 B. 从第2s至第3s内物体的位移是‎3m C. 4s内通过的路程是‎4m，位移是 D. 4s内物体的运动方向不变 ‎【答案】C ‎【解析】‎ x-t图象的斜率表示速度，可知0-1s内物体的速度不变，做匀速直线运动，加速度是0，故A错误；1-3s内物体的速度为0，物体静止，则从第2s至第3s内物体的位移是0，故B错误；物体在4s内的路程为 S=（‎3m-2m）+（‎3m-0m）=‎4m，位移为 x=‎0m-2m=‎-2m，故C正确；斜率的正负表示速度的方向，则物体在0-1s内的速度方向与3-4s内的速度方向相反，故D错误．‎ ‎5.质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所用的时间分别为1s、2s、3s，则这三段路程的平均速度之比应为（ ）‎ A. 1：2：3 B. 1：3：‎6 ‎C. 1：4：9 D. 1：8：27‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 根据x=at2可得物体通过的第一段位移为：x1=a×12； 又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：；又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：；故x1：x2：x3=1：8：27；在第一段位移的平均速度为：；在第三段位移的平均速度为：；在第二段位移的平均速度为：，故这三段路程的平均速度之比应为；故选C．‎ ‎6.以‎10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为‎6.25m，则刹车后6s内汽车的位移是（ ）‎ A. ‎20m B. ‎15m C. ‎45m D. ‎‎105m ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由题，汽车做匀减速直线运动，已知v0=‎10m/s，t1=1s，t2=2s，x1=‎6.25m．设汽车刹车过程加速度为a，则有 代入得到 解得 a=‎-2.5m/s2‎ 设汽车从刹车到停下的时间为t，则有 说明汽车刹车4s停止运动，刹车后6s内汽车的位移与刹车后4s内汽车的位移相等，则有 A．‎20m，与结论相符，选项A正确；‎ B．‎15m，与结论不相符，选项B错误；‎ C．‎45m，与结论不相符，选项C错误；‎ D．‎105m，与结论不相符，选项D错误；‎ 故选A.‎ ‎7.如图所示，一小孩用80 N的水平力推重力为200 N的木箱，木箱不动；当小孩用100 N的水平力推木箱，木箱恰好能被推动．当木箱被推动之后，小孩只要用90 N的水平推力就可以使木箱沿地面匀速前进，以下是对上述过程作出的计算和判断，其中正确的是(　　)‎ A. 木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.45‎ B. 木箱与地面间的最大静摩擦力大小为90 N C. 木箱与地面间的摩擦力大小始终为80 N D. 木箱与地面间的滑动摩擦力大小为100 N ‎【答案】A ‎【解析】‎ A、由题，木箱沿地面匀速前进时水平推力为F=90N，由平衡条件得到，滑动摩擦力大小为f=F=90N，木箱对地面的压力大小N=G=200N，则木箱与地面间的动摩擦因数．故A正确．B、当小孩用100N的水平力推木箱，木箱恰好能被推动，此时木箱受到的地面的静摩擦力达到最大值，大小等于推力，即为100N．故B错误．C、当木箱保持静止时，木箱所受的摩擦力随着推力的增大而增大，当木箱滑动后，摩擦力大小不变为90N．故C错误．D、滑动摩擦力大小取决于动摩擦因数和正压力大小，因此滑动摩擦力大小一直为90N，故D错误．故选A.‎ ‎8.图中弹簧秤、绳和滑轮的重量均不计，绳与滑轮间的摩擦力不计，物体的重力都是G，在图甲、乙、丙三种情况下，弹簧秤的读数分别是F1、F2、F3，则（ ）‎ A. F3＞F1=F2 B. F3=F1＞F‎2 ‎C. F1=F2=F3 D. F1＞F2=F3‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 甲图：物体静止，弹簧的拉力 乙图：对物体为研究对象，作出力图如图．由平衡条件得 丙图：以动滑轮为研究对象，受力如图．由几何知识得，故 故B正确，ACD错误．‎ ‎9.如图所示，光滑小球被夹在竖直墙壁与A点之间，保持平衡．现稍微增大两竖直墙壁距离，关于小球对墙面的压力F1和对A点的压力F2的变化情况，正确的是：（　　）‎ A. F1变大，F2变大 B. F1变大，F2变小 C. F1变小，F2变大 D. F1变小，F2变小 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 小球受重力mg、墙壁向左的力F1与A点的支持力F2三个力的作用，受力分析如图所示： 根据平衡条件得小球对墙面的压力为：F1 =mgtanθ，小球对A点压力为：，现稍微增大两竖直墙壁的距离，θ增大，则F1和F2都增大，故A正确，BCD错误．‎ ‎10.如图所示，放在斜面体上的物块A和斜面体B一起在光滑水平面上向右作匀速直线运动．关于物块A和斜面B的受力情况的分析正确是（　　）‎ A. 物块A对斜面体B的摩擦力沿斜面向上 B. 斜面体B对A的支持力方向竖直向上 C. 物块A受到4个力的作用 D. 斜面体B受到A的作用力的合力在竖直方向上 ‎【答案】D ‎【解析】‎ 放在斜面体上的物块A和斜面体B一起在光滑水平面上向右作匀速直线运动，A和B都受力平衡，B对A的摩擦力方向沿斜面向上，则A对B的摩擦力方向沿斜面向下，故A错误； 斜面体B对A的支持力方向垂直于斜面向上，故B错误；物块A受到重力、支持力和摩擦力3个力的作用，故C错误；物体A受力平衡，则B对A的作用力方向竖直向上，根据牛顿第三定律可得斜面体B受到A的作用力的合力竖直向下，故D正确．‎ ‎11.如图所示，质量m=‎10kg的物体在水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向左的推力F=20N的作用，取g=‎10m/s2，则物体的加速度是（　　）‎ A. 0 B. ‎4 m/s2，水平向右 C. ‎4 m/s2，水平向左 D. ‎2 m/s2，水平向右 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 物体相对地面向右滑动，所以受到向左的滑动摩擦力，还受到向左的推力，所以合力向左，即加速度向左，根据牛顿第二定律可得：F+mg=ma，解得a=+g=‎4m/s2，方向向左，故C正确，A、B、D错误．‎ ‎12.如图，在车厢中的A是用绳拴在底部上的氢气球，B是用绳挂在车厢顶的金属球，开始时它们和车顶一起向右做匀速直线运动，若忽然刹车使车向右做匀减速运动．则下列哪个图能正确表示刹车期间车内的情况（　　）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 开始时金属球、车厢及氢气球有向右相同速度，突然刹车使车厢做减速运动时，由于金属球比车厢内同体积的空气质量大，惯性大，运动状态不易改变，相对车厢还是向右运动，因此B向右偏，故B、C错误．氢气虽然有惯性因为氢气密度小空气的密度大（惯性比气球大），所以向前会撞到空气，力的作用相互的，被空气向后推开，相对车厢向左运动，故A错误、D正确，‎ ‎13.一个质量为‎1 kg的小球竖直向上抛出，最终落回抛出点，运动过程中所受阻力大小恒定，方向与运动方向相反．该过程的v－t图象如图所示，g取‎10 m/s2．下列说法中正确的是： ‎ A. 小球所受重力和阻力之比为10∶1‎ B. 小球上升过程与下落过程所用时间之比为2∶3‎ C. 小球落回到抛出点时的速度大小为 D. 小球下落过程中，受到向上的空气阻力，处于超重状态 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 小球向上做匀减速运动的加速度大小：，根据牛顿第二定律得，mg+f=ma1，解得阻力大小： f=ma1-mg=‎2m=2N，则重力和阻力大小之比为mg：f=5：1，故A错误；小球下降的加速度大小：，小球上升过程的逆过程是初速度的匀加速运动，则对上升和下落两个过程，由，可得上升与下落所用时间之比为：，故B错误；小球匀减速上升的位移，根据v02=‎2a2x得：，故C错误；下落的过程中，小球的加速度向下，处于失重状态，故D错误．所以C正确，ABD错误．‎ ‎14.如图所示，物体沿斜面由静止滑下．在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水 平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下列图中v、a、f和x分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和位移．其中正确的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：物体在斜面及水平面上受到恒力作用，做匀变速直线运动，加速不同，但加速度均不变，AB错误；在斜面上物体做匀加速直线运动，x-t图象斜率应增大，C 错误；物体对斜面的压力小于对水平面的压力，在斜面上受到的摩擦力小于在水平面上受到的摩擦力，但摩擦力均为恒力，D正确．‎ ‎15.如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB＝2 N，A受到的水平力FA＝(9－2t) N (t的单位是s)．从t＝0开始计时，则(　　)‎ A. A物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的倍 B. t＞4 s后，B物体做匀加速直线运动 C. t＝4.5 s时，A物体的速度为零 D. t＞4.5 s后，A、B的加速度方向相反 ‎【答案】ABD ‎【解析】‎ 设A的质量为m，则B的质量为‎2m，在两物体保持相对静止时，把AB看成一个整体，根据牛顿第二定律得：，对B隔离分析：设A对B的作用力大小为N，则有：N+FB=2ma，解得：，由此可知当t=4s时，N=0，此后A、B分离，B物体做匀加速直线运动，故B正确；当t=0时，可得：，当t=3s时，加速度为：，则A物体在2s末时刻的加速度是初始时刻的，故A正确；t=4.5s时，A的加速度为：，说明t=4.5s之前A在做加速运动，此时A的速度不为零，而且速度方向与B相同，故C错误；t＞4.5s后，A的加速度aA＜0，而B的加速度不变，则知t＞4.5s后，AB的加速度方向相反，故D正确．所以ABD正确，C错误．‎ 二、多选题（本大题共5小题，每题4分，共20分）‎ ‎16.关于物体的速度、加速度、位移、合力之间的关系，正确的是( )‎ A. 物体的速度增大，则加速度一定增大，所受的合外力也一定增大 B. 物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合力也可能为零 C. 物体的位移不断增大，则物体所受合外力必定不为零 D. 物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合力也可能很大 ‎【答案】BD ‎【解析】‎ 物体的速度增大，则加速度和速度同向，但是加速度不一定增大，根据F=ma可知所受的合外力也不一定增大，选项A错误；物体的速度很大，但加速度可能为零，根据F=ma可知所受的合力也可能为零，选项B正确；物体的位移不断增大，则也可能做匀速直线运动，则物体所受合外力可能为零，选项C错误；物体的速度为零，但加速度可能很大，根据F=ma可知所受的合力也可能很大，选项D正确；故选BD.‎ ‎17.质量为m的物体在水平拉力F作用下，沿粗糙水平面做匀加速直线运动，加速度大小为a．当水平拉力由F变为‎2F时，物体做加速度大小为a′的匀加速直线运动，则关于a′的大小，可能为：（　　）‎ A. a′＝‎2a B. a′＝‎1.5a C. a′＝‎2.2a D. a′＝‎‎2.5a ‎【答案】CD ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 物体在水平拉力作用下做匀加速直线运动，水平方向受到拉力和滑动摩擦力，当拉力增大时，滑动摩擦力不变．根据牛顿第二定律分别对两种情况研究，确定a′的范围．‎ 设滑动摩擦力大小为f．则根据牛顿第二定律可得，当受到向左的水平拉力F时：F-f=ma，当受到向左的水平拉力‎2F时：‎2F-f=ma′，联立可得：即a′＞‎2a，故CD正确，AB错误．‎ ‎18.如图所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F是作用在物体B上沿水平方向的力，物体A和B以相同的速度作匀速直线运动，由此可知，A、B间的滑动摩擦系数1和B、C间的滑动摩擦系数2有可能是（ ）‎ A.1=0，2=0 B.1=0，20 C.10，2=0 D.10，20‎ ‎【答案】BD ‎【解析】‎ 物块A和B以相同的速度做匀速直线运动，合力为零，以AB整体为研究对象，B与地面之间的动摩擦因数2一定不为零；以A为研究对象，A做匀速运动，合力为零，A不受摩擦力，则知A、B间的动摩擦因数1可以为零也可以不为零．故B、D正确，A、C错误．‎ ‎19.如图所示，两根轻弹簧下面均连接一个质量为m的小球，上面一根弹簧的上端固定在天花板上，两小球之间通过一不可伸长的细线相连接，细线受到的拉力大小等于4mg，在剪断两球之间细线的瞬间，以下关于球A的加速度大小aA、球B的加速度大小aB以及弹簧对天花板的拉力大小说法正确的是（ ）‎ A. 球a的加速度大小为‎4g，方向向下 B. 球b的加速度大小为‎4g，方向向下 C. 弹簧对天花板的大小为mg D. 弹簧对天花板的拉力大小为2mg ‎【答案】BD ‎【解析】‎ 剪断绳子之前，绳子的拉力为：‎ 上边弹簧对物体a的拉力为：，方向向上 下面弹簧对b的作用力为：，方向向下 剪断瞬间，对a球受力分析可知：‎ ‎，方向竖直向上 根据牛顿第二定律可知：‎ 则：，方向竖直向上；‎ 对b球分析：‎ ‎，方向竖直向下 根据牛顿第二定律可知：‎ 则：，方向竖直向下 细绳剪短瞬间，弹簧未来的及变化，故跟为剪断前一样，‎ 整体分析可得：，解得：，即弹簧对天花板的拉力大小为，故AC错误，BD正确．‎ ‎20.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示，为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带AB始终保持恒定的速率v=‎1m/s运行，一质量为m=‎4kg的行李无初速度地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1，A、B间的距离L=‎2m，则 A. 行李刚开始运动时的加速度大小为‎1m/s2‎ B. 行李从A运动到B的时间为2s C. 行李在传送带上滑行痕迹的长度为‎1m D. 如果提高传送带的运行速率，行李从A处传送到B处的最短时间可能为2s ‎【答案】AD ‎【解析】‎ A、滑动摩擦力，根据牛顿第二定律得，加速度，故A正确；‎ B、行李达到与传送带相同速率后不再加速，行李匀加速运动过程有，加速时间，运动的位移，匀速运动的时间，行李从A运动到B的时间为，故B错误；‎ C、行李匀加速运动过程中传送带做匀速直线运动，运动的位移，行李在传送带上滑行痕迹的长度为，故C错误；‎ D、如果提高传送带的运行速率，行李一直做匀加速直线运动，从A处传送到B处的最短时间，最短时间为，则有，解得，故D正确；‎ 三、实验题（本大题共2小题，每空2分，共16分）‎ ‎21.关于“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，下列说法正确的是_____‎ A. 实验中k的具体数值必须计算出来 B. 如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F-L图线也是过原点的一条直线 C. 利用F-x图线可求出k值 D. 实验时要把所有点连到线上，才能探索到真实规律 ‎【答案】C ‎【解析】‎ A．因为是同一条弹簧，劲度系数一样，无需具体计算K值，A错误；‎ B．用弹簧长度L代替x，F﹣L图线不过原点，B错误；‎ C．在F﹣x图象中图象的斜率表示劲度系数的大小，故利用F﹣x直线可以求出k值，C正确；‎ D．实验时并非把所有点连到线上，而是让直线尽量多穿过各点，不能穿过的尽量分布在图象的两侧，这样可以剔除误差比较大的点，D错误;‎ ‎22.在验证牛顿第二定律的实验中:‎ ‎(1)在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动木块的位置，直到小车在斜面上运动时能保持匀速运动状态。其目的是___________。若改变小车质量后，该操作__________(填“需要”或“不需要”)重复进行。‎ ‎(2)实验中小车的质量为M，钩码(或重物)的质量为m，要求M_____m，可以认为小车受拉力的大小为_____________．‎ ‎ (3)实验中得到的a-F和两条图线如图所示．左图的直线不过原点是由于____________；右图的直线发生弯曲是由___________________造成的．‎ ‎(4)某一次实验打点计时器(交流电频率为50Hz)打出的纸带如图所示，从O点开始每隔5个点取一个计数点，测得OA=‎3.2cm，AB=‎4.6cm，则小车运动的加速度大小为_______m/s2。‎ ‎【答案】 (1). 平衡摩擦力 不需要 (2). mg ‎ ‎ (3). 没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足 当M不断减小时不能满足造成的 (4). ‎ ‎【解析】‎ ‎（1）在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，反复移动木块的位置，直到小车在斜面上运动时能保持匀速运动状态。其目的是平衡摩擦力。因平衡摩擦力满足，即，则若改变小车质量后，该操作不需要重复进行。‎ ‎（2）由牛顿第二定律得： 对小车与钩码系统：mg=（M+m）a，‎ 对小车：F=Ma 解得：‎ 实验中要求M≫m，可以认为小车受拉力的大小为mg．‎ ‎（3）左图的直线不过原点，由图像可知当F达到一定值时才有加速度，可知是由于没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；右图的直线发生弯曲是由当M不断减小时不能满足造成的．‎ ‎（4）由 可得 四、计算题（本大题共5小题，共39分）‎ ‎23.在平直公路上，一辆汽车以初速度v0=‎10m/s、加速度a=‎0.6m/s2做匀加速直线运动．求：‎ ‎（1）汽车在10 s末的速度大小；‎ ‎（2）汽车在10 s内的位移大小．‎ ‎【答案】（1）‎16m/s（2）‎‎130m ‎【解析】‎ ‎（1）汽车在10 s末的速度大小：v10=v0+at=10+0.6×10=‎16m/s；‎ ‎（2）汽车在10 s内的位移大小：‎ ‎24.如图所示，物体A、B通过细线连接在天花板上，B置于水平桌面上，结点O左侧细线水平，物体B重100N，物体A重20N，B与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.24，整个系统处于静止状态，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，( g=‎10m/s2 )‎ ‎（1）轻绳OC上的拉力多大？‎ ‎（2）欲使B在水平面上不滑动，则物体A的质量最大不能超过多少 ‎【答案】（1） （2）‎‎2.4kg ‎【解析】‎ ‎（1）对结点O受力分析，由平衡条件可知：‎ ‎（2）当B将要滑动时，受力分析，并由平衡条件可知：‎ ‎ ‎ 又由A的受力可知，带入数据可知 ‎25.如图所示，质量M=‎60kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一只弹簧测力计（图中简画为弹簧），测力计下挂着一个质量m=‎1.0kg的物体A．在升降机运动的某段时间内，人看到弹簧测力计的示数为6.0N．取g=‎10m/s2。‎ ‎（1）求此时升降机加速度的大小和方向；‎ ‎（2）求此时人对地板的压力大小；‎ ‎（3）请你判断此时升降机在向上运动还是在向下运动，升降机处于超重状态还是失重状态。‎ ‎【答案】（1）‎4.0m/s2 方向竖直向下（2）360N（3）失重状态 ‎【解析】‎ ‎（1）以物体A为研究对象，它受到竖直向下的重力mg、竖直向上的拉力F作用，根据牛顿第二定律得：‎ mg-F=ma 代入数据解得升降机的加速度大小 a=‎4.0m/s2‎ 方向竖直向下。‎ ‎（2）以人为研究对象，它受到竖直向下的重力Mg、竖直向上的支持力N作用，根据牛顿第二定律有：‎ Mg-N=Ma 代入数据解得：‎ N=360N 根据牛顿第三定律，此时人对地板的压力大小为360N。‎ ‎（3）升降机可能在向上运动，也可能在向下运动。升降机处于失重状态。‎ ‎26.冬奥会四金得主王濛于‎2014年1月13日亮相全国短道速滑联赛总决赛．她领衔的中国女队在混合3 ‎000米接力比赛中表现抢眼．如图所示，ACD是一滑雪场示意图，其中AC是长L＝‎8 m、倾角θ＝37°的斜坡，CD段是与斜坡平滑连接的水平面．人从A点由静止下滑，经过 C点时速度大小不变，又在水平面上滑行一段距离后停下．人与接触面间的动摩擦因数均为μ＝0.25，不计空气阻力，取g＝‎10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：‎ ‎(1)人从斜坡顶端A滑至底端C所用的时间 ‎(2)人在离C点多远处停下 ‎【答案】(1) t＝2 s (2)x＝128‎ ‎【解析】‎ ‎(1)人在斜坡上下滑时，受力分析如图所示．‎ 设人沿斜坡下滑的加速度为a，沿斜坡方向，由牛顿第二定律得mgsin θ－Ff＝ma ‎ Ff＝μF ‎ 垂直于斜坡方向有FN－mgcos θ＝0‎ 联立以上各式得a＝gsin θ－μgcos θ＝‎4 m/s2 ‎ 由匀变速运动规律得L＝at2 t＝2 s ‎(2)人在水平面上滑行时，水平方向只受到地面的摩擦力作用．设在水平面上人减速运动的加速度为a′，由牛顿第二定律得μmg＝ma′‎ 设人到达C处的速度为v，则人在斜面上下滑的过程：v2＝2aL 人在水平面上滑行时：‎ ‎0－v2＝－‎2a′x 联立以上各式解得x＝12.8‎ ‎27.如图（甲）所示，蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动．为了研究蹦极运动做以下简化：将跳跃者视为质量为m的质点，他的运动沿竖直方向，且初速度为0．弹性绳的原长为L，劲度系数为k，其形变量与所受拉力成正比．跳跃者下落‎1.5L时到达最低点．此过程中忽略空气阻力和弹性绳质量，重力加速度为g．求：‎ ‎（1）当弹性绳刚好被拉直时，跳跃者的速度大小；‎ ‎（2）当跳跃者速度达到最大时，距起跳平台的高度；‎ ‎（3）取起跳位置为坐标原点O，取竖直向下为正方向，建立x轴．在跳跃者从开始跳下到最低点的过程中，跳跃者的位移为x，加速度为a，在图（乙）中定性画出a随x变化关系的图像．‎ ‎【答案】（1）（2） （3）图见解析；‎ ‎【解析】‎ ‎（1）当弹性绳刚好被拉直时，跳跃者下落的竖直距离为L，根据v2=2gL 可得速度大小：v=；‎ ‎（2）当跳跃者速度达到最大时，重力等于弹力，即mg=k(x-L)‎ 解得此时距起跳平台的高度：.‎ ‎（3）从开始下落到弹性绳到达原长L的过程中，加速度为g不变；以后弹性绳被拉长，开始时弹力小于重力，加速度向下，且：，随下降的高度增加，弹力逐渐变大，当弹力等于重力时加速度减为0；以后弹力大于重力，加速度向上变大，直到最低点，此时，则a-x图像如图：‎