高考物理二轮复习专题01力与物体的平衡学案
专题 01 力与物体的平衡
构建知识网络：
考情分析：
受力分析问题与物体的平衡问题是力学的基本问题，在近几年的高考中频频出现。主要考查：力的产
生条件、力的大小和方向判断、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的
分析等。涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等
重点知识梳理：
一、几种常见的力
1．重力
(1)大小：G＝mg(不同高度、纬度、星球，g 不同)
(2)方向：竖直向下
2．弹力
(1)大小：一般由力的平衡条件或牛顿第二定律求解弹簧的弹力：F＝kx.
(2)方向：与引起形变的力的方向相反(压力、支持力垂直于接触面；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向)．
3．摩擦力
(1)大小：静摩擦力 0
F2 C．F1=F2G
【答案】B
【解析】：由平衡条件，在竖直方向上有 (n 为绳条数， 为绳与竖直方向夹角，F 这每根
绳的拉力)，得 ，l1F2，B 正确
【变式训练 7】 (2017·青州检测)如图所示，完全相同的四个足球彼此相互接触叠放在水平面上，每
个足球的质量都是 m，不考虑转动情况，下列说法正确的为（ ）
A．下面每个球对地面的压力均为
B．下面的球不受地面给的摩擦力
C．下面每个球受地面给的摩擦力均为
D．上面球对下面每个球的压力均为
【答案】AD
【名师提醒】
在力的合成与分解的实际问题中，经常遇到物体受到多个非共面力作用而处于平衡状态的情况，而在
这类平衡问题中，又常有图形结构对称的特点，结构的对称性往往对应着物体受力的对称性。解决这类问
题的方法是根据物体受力的对称性，结合力的合成与分解知识及平衡条件列出方程，求解结果
专题一 课时跟踪训练
一、单项选择题
1.如图所示，两梯形木块 A、B 叠放在水平地面上，A、B 之间的接触面倾斜．A 的左侧靠在光滑的竖直
墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是( )
A．A、B 之间一定存在摩擦力作用
B．木块 A 可能受三个力作用
C．木块 A 一定受四个力作用
D．木块 B 受到地面的摩擦力作用方向向右
【答案】B
2.(2017·连云港高三检测)如图，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成 30°角，两圆
环 A、B 穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。
圆环平衡时，绳 OA 竖直，绳 OB 与直杆间夹角为 30°。则环 A、B 的质量之比为( )
A．1∶ 3 B.1∶2
C. 3∶1 D. 3∶2
【答案】A
【解析】 分别对 A、B 两圆环受力分析，运用合成法，如图：
以 A 为研究对象，则 A 只能受到重力和绳子的拉力的作用，杆对 A 不能有力的作用，否则 A 水平方向
受力不能平衡。所以：T＝mAg；以 B 为研究对象，根据共点力平衡条件，结合图可知，绳子的拉力 T 与 B 受
到的支持力 N 与竖直方向之间的夹角都是 30°，所以 T 与 N 大小相等，得：mBg＝2×Tcos 30°＝ 3T，故
mA∶mB＝1∶ 3。
3.(2017·苏南联考)蹦床可简化为如图所示的完全相同的网绳构成的正方形，点 O、a、b、c 等为网绳
的结点。当网水平张紧时，若质量为 m 的运动员从高处竖直落下，并恰好落在 O 点，当该处下凹至最低点
时，网绳 aOe、cOg 均成 120°向上的张角，此时 O 点受到的向下的冲击力为 F，则这时 O 点周围每根网绳
的拉力的大小为( )
A.F
4
B.F
2
C.F＋mg
4
D.F＋mg
2
【答案】B
4.(2017·宿迁模拟)如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质
滑轮悬挂一重物 G。现将轻绳的一端固定于支架上的 A 点，另一端从 B 点沿支架缓慢地向 C 点靠近。则绳中
拉力大小变化的情况是( )
A．先变小后变大 B.先变小后不变
C．先变大后不变 D．先变大后变小
【答案】C
【解析】 当轻绳的右端从 B 点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为 2θ。以滑轮为研究对象，分析受
力情况，作出受力图如图甲所示。
根据平衡条件得 2Fcos θ＝mg，得到绳子的拉力 F＝ mg
2cos θ
，所以在轻绳的右端从 B 点移到直杆最上
端的过程中，θ增大，cos θ减小，则 F 变大。
当轻绳的右端从直杆最上端移到 C 点时，如图乙，设两绳的夹角为 2α。设绳子总长为 L，两直杆间的
距离为 s，由数学知识得到 sin α＝s
L
，L、s 不变，则α保持不变。再根据平衡条件可知，两绳的拉力 F 保
持不变。所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变。C 正确。
5.(2017·衡水检测)如图所示，有一质量不计的杆 AO，长为 R，可绕 A 自由转动。用绳在 O 点悬挂一
个重为 G 的物体，另一根绳一端系在 O 点，另一端系在圆弧形墙壁上的 C 点。当点 C 由图示位置逐渐向上
沿圆弧 CB 移动过程中(保持 OA 与地面夹角θ不变)，OC 绳所受拉力的大小变化情况是( )
A．逐渐减小 B．逐渐增大
C．先减小后增大 D．先增大后减小
【答案】C
6.如图所示，在一个倾角为θ的斜面上，有一个质量为 m，带负电的小球 P(可视为点电荷)，空间存在
着方向垂直斜面向下的匀强磁场，带电小球与斜面间的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿图中所示的哪个方
向运动时，有可能保持匀速直线运动状态( )
A.v1 方向 B.v2 方向 C.v3 方向 D.v4 方向
【答案】C
二、多项选择题
7.(多选)(2017·杭州市五校联盟“一诊”)如图所示，质量为 m 的长方体物块放在水平放置的钢板 C
上，物块与钢板间的动摩擦因数为μ，由于光滑固定导槽 A、B 的控制，该物块只能沿水平导槽运动。现使
钢板以速度 v1 向右匀速运动，同时用水平力 F 拉动物块使其以速度 v2(v2 的方向与 v1 的方向垂直，沿 y 轴正
方向)沿槽匀速运动，以下说法正确的是( )
A．若拉力 F 的方向在第一象限，则其大小一定大于μmg
B．若拉力 F 的方向在第二象限，则其大小可能小于μmg
C．若拉力 F 的方向沿 y 轴正方向，则此时 F 有最小值，其值为μmg v1
v1
2＋v2
2
D．若拉力 F 的方向沿 y 轴正方向，则此时 F 有最小值，其值为μmg v2
v1
2＋v2
2
【答案】BD
8.(2017·开封模拟)如图所示，质量均为 m 的小球 A、B 用劲度系数为 k1 的轻弹簧相连，B 球用长为 L
的细绳悬于 O 点，A 球固定在 O 点正下方，当小球 B 平衡时，绳子所受的拉力为 T1，弹簧的弹力为 F1；现把
A、B 间的弹簧换成原长相同但劲度系数为 k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，
此时绳子所受的拉力为 T2，弹簧的弹力为 F2，则下列关于 T1 与 T2、F1 与 F2 大小之间的关系正确的是( )
A．T1>T2 B.T1＝T2
C．F1F1；故 A、D 错误，B、C 正确。
9.如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q 的小球 P，带电量分别为－q 和＋2q 的
小球 M 和 N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上，P 与 M 相距 L，P、M 和 N 视为点电荷，下列说法正确的是
( )
A．M 与 N 的距离大于 L
B．P、M 和 N 在同一直线上
C．在 P 产生的电场中，M、N 处的电势相同
D．M、N 及细杆组成的系统所受合外力为零
【答案】BD
10.(多选)如图所示，倾角为 30°的斜面体静止在水平地面上，轻绳一端连着斜面上的物体 A(轻绳与
斜面平行)，另一端通过两个滑轮相连于天花板上的 P 点.动滑轮上悬挂质量为 m 的物块 B，开始时悬挂动滑
轮的两绳均竖直.现将 P 点缓慢向右移动，直到动滑轮两边轻绳的夹角为 90°时，物体 A 刚好要滑动.假设
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物体 A 与斜面间的动摩擦因数为 3
3
.整个过程斜面体始终静止，不计滑轮的
质量及轻绳与滑轮的摩擦.下列说法正确的是( )
A.物体 A 的质量为 2
2
m
B.物体 A 受到的摩擦力一直增大
C.地面对斜面体的摩擦力水平向左并逐渐减小
D.斜面体对地面的压力逐渐减小
【答案】AB
【解析】同一条绳子上的拉力相等，对 B 受力分析，当两条绳子的夹角为 90°时，绳子的拉力为 FT＝
mgsin45°＝ 2
2
mg，对 A 受力分析，在沿斜面方向上有：A 受到沿斜面向下的最大静摩擦力，重力沿斜面向
下的分力和绳子的拉力，故有 mAgsin30°＋Ffm＝FT，Ffm＝μmAgcos30°，解得 mA＝ 2
2
m，A 正确；当两个轻
绳都是竖直方向时，绳子的拉力最小，此时 mAgsin30°<1
2
mg，所以刚开始静摩擦力方向沿斜面向下，故
mAgsin30°＋Ff＝FT，随着 FT 的增大，摩擦力在增大，B 正确；将斜面体和 A 以及 B 看做一个整体，受到最
右边绳子的拉力作用，并且每条绳子在竖直方向上的分力恒等于 1
2
mg 故有 Ff＝1
2
mgtanθ
2
，随着θ的增大，
摩擦力在增大，C 错误；对斜面体分析，受左边绳子斜向下的拉力，这个拉力在竖直方向上的分力恒等于 1
2
mg，
所以斜面体对地面的压力恒定不变，D 错误.
三、计算题
10．质量为 M 的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，质量为 m 的木块刚好可以在木楔上表面上匀速
下滑。现在用与木楔上表面成α角的力 F 拉着木块匀速上滑，如图所示，求：
(1)当α为多大时，拉力 F 有最小值，求此最小值；
(2)拉力 F 最小时，木楔对水平面的摩擦力。
【答案】（1）当α＝θ时，F 有最小值，Fmin＝mgsin2θ （2）1
2
mgsin4θ
(2)对木块和木楔整体受力分析如图所示，
由平衡条件得，f＝Fcos(θ＋α)，当拉力 F 最小时，f＝Fmin·cos2θ＝1
2
mgsin4θ。
11.质量为 m 的物体放在水平面上，在沿水平方向、大小为 F 的拉力(F
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