大学中学物理实验模拟考题附其解答

大学中学物理实验模拟考题附其解答

1 / 20 大学物理实验模拟考题及其解答 一、绪论课 最基本应该掌握的内容： （1）数据处理的四种方法：列表法、作图法、逐差法、统计与直线拟合法，另外， 还有最小二乘法、计算器法。前四个是最基本的； （ 2）误差传递基本方法：对数微分法、全微分法。具体 的传递涉及：正方体、长方体、圆面、圆柱体、球体，两个刻度相减对应的距离的对应的仪器误差； （ 3） 结果表达式的书写的基本要领； 一、绪论课 1. 随机误差、系统误差（量具误差与调整误差、理论误差与方法误差、环境误差、人员误差） ，分为可定 系统误差和未定系统误差；结果表达式的规范写法与相对误差、三要素：测量值、不确定度和单位；单次 测量结果表达式的写法 —极限误差；多次测量、仪器误差、仪器标准差、②置信概率（置信度） 例（ 1）测量结果表达式的三要素，是指 、 、 。 例（ 2）在直接、单次测量的结果表达式中，常用仪器的极限误差 Δ 作为测量的不确定度，则该结果的置 信概率为： （ ） （A） 68.3% （ B）95.5% （C） 99.7% （ D）不能确定 例（ 3）某长度的计量测量结果写成： L=25.78 ±0.05 （ mm ） p=68.3% ，下列叙述中哪个是正确的？ 待测长度是 25.73mm 或 25.83mm 待测长度是 25.73mm 到 25.83mm 之间 待测长度的真值在区间 25.73mm~25.83mm 内的概率为 68.3% 待测长度在 25.73mm~25.83mm 内的概率是 68.3% 解： D 正确的，因为待测长度的真值应该在 25.73mm~25.83mm 内的置信概率为 68.3% 。 2.真值、测量值、误差（绝对误差）的区别 例（ 1）依照测量方法的不同，可将测量分为 和 两大类。 例（ 2）1） 对一物理量进行等精度多次测量，其算术平均值是 （ ） A.真值； B.最接近真值； C.误差最大的值； D.误差为零的值 3.偏差、标准误差、标准偏差、视差的区别 4.系统误差、随机误差（有界性、单峰性、补偿性和对称性） 、粗大误差 例（ 1）电表未校准所引起的测量误差属于 （ ） （A）随机误差 （B）系统误差 （ C）粗大误差 （ D）未知误差 5.已定系统误差、未定系统误差、不确定度、总不确定度、标准差传递、仪器误差传递、对数微分法 例（ 2）电表未校准所引起的测量误差属于 （ ） （A）随机误差 （B）系统误差 （ C）粗大误差 （ D）未知误差 6.误差传递：对数分法、全微分法、 7.有效数据：从仪器直接读取，有效数字位数的确定； 2 / 20 例（ 1）某物体的长度为 1.366355cm ，若用毫米尺测量，其值为 cm；用精度为 0.02mm 的游标卡尺测量，其值为 cm；用 0—25mm 的螺旋测微器测量，其值为 cm。 8. 相对误差、百分误差、 9.单位：基本单位、导出单位等； 例（ 1）.根据下列物理量的单位符号，试写出对应的是什么物理量单位： N?m 是 单位； Kg?m2 是 单位。 10视差： 例如（ 1）：产生视差的主要原因在于（ ） （A）近视眼 （ B）老花眼 （C）被测面与标尺线不在同一平面上 例（ 2）名词解释 ①绝对误差 —— 测量值和真值之差； ② 视 差 —— 在调试望远镜时，物体经物镜本应成像在刻画板上，实际上，却成像在刻画板的前面或 者后面，观察者通过目镜观察时，出现不清晰现象，此时，成像处与刻画板间存在一差距，这样一个差距 被成为视差。 ③读数误差 —— 实验者在对某一物理量进行测量时，读出来的数值与真值间存在一差值，我们把这样一个 差值，叫做读数误差。 ④逐差法 —— 若待测物理量与直接测量量间成线形时， 对直接测量量进行等间距测量偶数组数据， 并对该 有序数据分为两半，然后，进行逐项或相等间隔项相减而得到其结果。 设有 n（n 为偶数）个等间距间隔的测量数据： ⋯⋯ 。 则，利用算术平均法求得其间隔测量值的平均值为： 11.逐差法处理实验数据 例（ 1）逐差法处理数据的条件是： （1） ；（2） 。 （3）使用逐差法处理实验数据的条件是（ ） （A）凡能列出表格的偶数数据差几乎相等的偶数数据 （ B）两相邻数据差几乎相等的偶数数据 （C）所有列表数据都能处理 12.有效数据的运算：加、减法与最大位数相同；乘、除法与位数最小者同 13.已定系统误差的纠正： 例（ 1）：螺旋测微器等测量仪器初读数不为 “0”测量时引入的是： （ ） 3 / 20 （A）初大误差 （ B）随机误差 （C）系统误差 例（ 2） 14、螺旋测微器与游标卡尺的应用（精度计算、系统误差的纠正、正确读数、仪器误差的确定等） 例（ 1）.某长度测量值为 2.130mm ，则所用仪器可能是 ( ) （A）毫米尺 （ B）50分度卡尺 （C） 20分度卡尺 （ D）千分尺 例（ 4）2、确定下面几种游标卡尺的精度（即最小分度值） 。 游标分度数（总格数） 10 10 20 20 50 与游标分度数对应的主尺长度（ mm ） 9 19 19 39 49 游标尺的最小分度值（ mm ） 0.1 0.1 0.05 0.05 0.02 螺旋测微器等测量仪器初读数不为 “0”测量时引入的是： （ ） （A）初大误差 （ B）随机误差 （C）系统误差 杨氏弹性模量 （1）在 SI 单位中，试写出下述物理量单位： 线密度 ；杨丝模量 ；电阻温度系数 。 （2）在拉伸法测量金属丝杨丝模量的实验中， 的求取方法是 （ ） A.图解法； B.放大法； C.逐差法； D.最小二乘法 （3）在金属丝杨氏弹性模量测量的实验中各长度量的测量分别采用了皮尺、 米尺、 50分度游标卡尺和螺旋 测微器，其目的是为了满足： ( ) （A）最小二乘原理 （ B）误差均分原理 （C）误差最小 （ D）误差测量练习 图（ 3）为金属丝微小变化 计算的原理图 （5）用光杠杆可以测量微小长度的变化量。试画图推导光杠杆系统的放大倍数。 金属丝杨丝弹性模量求解钢丝微小伸长量，所采用的是怎样的放大法？请画图说明用光杠杆测量微小长度 变化的原理，测量钢丝微小伸长时如何减小实验的系统误差？如何减小测量误差？如何计算光杠镜的放大 倍数？ 解：如图（ 3）所示，为测量钢丝微小伸长变化的原理图。由图可以看出： ， 当 θ很小时，即 θ→0时，则有 ，故可得 4 / 20 由此式可以看出，只要 △ L 有一个微小变化， △ S 就有一个大的变化，因 b 不变，而只有增加 D（即光臂） ， △S 就会变大，从而可以减小测量误差。在测量和进行数据处理的时候，通过测量偶数组数据，采用逐差 法进行数据处理就可以减小系统误差。 （6）光杠杆的放大倍数为（ ） （A） D/b （ B） 2D/b （ C）D/2b （7） 显微镜实验 1）在用显微镜进行实验时，首先检查显微镜 是否对齐；在用调焦手轮对被测件进行调焦时， 应该 移动镜筒；在测量时测微鼓轮应该向 移动，让十字叉丝的竖线和被测目镜对准。 若移动叉丝超过目标时，应多 一些，在重新向同一方向移动叉丝，以防止 误差，完 成测量时；我们实验室使用显微镜精度为 ，读数时，最多可读出 有效数字。 两束相干光线的光程差 △ L 满足什么样的条件时，它们的干涉条纹为明条纹？满足什么样的条件时，它们 的干涉条纹为暗条纹？试举两个实验例子说明。 解：根据题意，设两相干光光程差 若为半波长的偶数倍时，则产生明条纹；若为半波长的奇数倍时，将产 生暗条纹。比如：等厚干涉实验与迈克尔实验就是遵循该原则。 示波器实验研究 （ 1 ）用示波器直接读数法测定被测信号峰峰值 Vpp 的过程中，示波屏的 坐标刻度值与 旋钮刻度值相对应，条件是 旋钮设置在 位置。在测定被测信号周期值 T 的过程中， 示波屏的 坐标刻度线值与 旋钮刻度值相对应。 （2）用电子示波器观察李萨茹图形时，为了使图形转动最慢，应该调节 （ ） A.扫描频率旋钮； B. 、 其中任意一个； C.电平旋钮； D.水平或竖直移位旋钮 （3）在示波器上，用两种方法测定待测信号的频率 f，并读出待测信号的 （峰峰值）。 单臂电桥实验研究 （1）某电阻上的色环颜色依次为：绿、白、红、银。则该电阻的标称值为 ，误差为 。 （2）请比较： 惠斯登电桥与开尔文电桥， 它们的测量范围各是从多少到多少？被测电阻的接入方法有何不 同？结构上有何区别？对开尔文电桥的桥臂电阻有何特殊要求？ 解：惠斯登电桥（以下称 A）；开尔文电桥（以下称 B）。 （1） .A 测量范围为： ； B 的测量范围为： 。 （2） .A 采用两端接法；而 B 采用四端接法。所以， A 为单臂电桥，即一个比率臂；而 B 为双臂电桥，通 过转动双制连动开关，以便保持两个比率臂相等，即 。 （3） .开尔文双臂电桥桥臂电阻要求：阻值一般必须均在 10Ω 以上，而比较电阻和待测电阻间是通过一条 5 / 20 阻值为 0.001 Ω的导线连接。 弦振动实验研究 （1）做弦振动实验时，改变下列哪个条件，仍能看到弦线的振动 （ ） A.采用棉线做弦线； B.采用铁丝做弦线； C.改变两铜块间的距离， D.磁钢放在波节的位置 （2）弦振动实验中，驻波形成时，任意两个波节间的距离为 （ ） （ A） （ B） （C） （D） 分光计实验 （1）分光镜实验中，调整好望远镜后看到狭缝像模糊，应 （ ） 调节目镜转轮； B.重新调节望远镜； C.调节狭缝至透镜的距离； D.调节分光计至光源的距离 （2）10）用反射法在分光计上测 “三棱镜 ”的顶角，当望远镜对准一个面的反射时，左、右角游标的读数分 别为 325 °11′与 145°9′，然后，对准另一个面的反射光时，左、右角游标的读数分别为 75°14′与 255 °12′，则 顶角为： A.110 °3′； B.55 °2′； C.90°； D.69°′ （3）分光计设计了两个角游标是为了消除 （ ） （A） 视差 （B） 螺距差 （C） 偏心差 （ D） 色差 （4）通过三棱镜能看到汞灯的谱线，这是基于下列哪个原因 （ ） （A） 光的干涉 （ B） 光的折射 （C） 光的衍射 （D） 光的反射 （5）做分光计实验时，你是如何调节望远镜的？如何调节平行光管的？具体的说：你是调节从 _目镜 _到 _ 刻画板 _的距离，使目镜中能看到清晰叉丝；你是调节从刻画板 _到 物镜 __的距离，使目镜中能清晰的看 到从平面镜反射回来的小十字像，使望远镜调焦到无穷远。你是调节从 _光逢 _到 __透镜 _的距离，使平行 光管能产生平行光；你是以 _通过目镜能看到光逢清晰的像 _为标准来判断平行光的。 （7）做分光计实验时，如何用自准直法调节望远镜？望远镜调好后，如何调节平行光管 , 使其光轴与望远 镜光轴平行？ 解：在分光计调焦的过程中，只要在叉丝平面上看到反射回来的清晰叉丝像后，望远镜就被调焦 到无穷远。 图（ 3）分光计调整原理图 2）在分光计实验中用自准直法将望远镜光轴和载物台平面都调到垂直于分光计的转轴。 请问： 小双面反射 镜的镜面应先后放在相对于 a、 b、c 螺丝什么位置？ 解：在分光镜的调整中，分别要进行垂直调节和平行调节，所以，垂直调节的时候，应将小双面平面镜放 在通过 B 的直线上；而平行调节的时候，应该将小双平面镜放在通过 AC 的直线上。 4、1) 图为转动惯量实验仪承物台，把两个质量相同的小钢柱分别放在（１，１＇ ），（２，２＇），（３，３＇） 位置。问：哪个位置系统转动惯量最大？哪个位置最小？ 6 / 20 解：分别将小圆柱体放在 、 的位置时，其转动惯量最大；当将小圆柱体放在 、 的位置时，其转动惯量 最小。 （8）分光计仪器上设 A、B 窗，其目的是削减： （ ） （A）角游标刻度的不均匀 （B）角游标的游标中心与转轴不同轴 （C）角游标的主尺中心与转轴不同轴而引进的系统误差 （8）使用分光计时，你是如何调整望远镜把它聚焦到无穷远的（ 10分） （9）你又是如何让平行光管出来的光是平行光？（ 5分） 谱线波长的测定 （ 1 ）通过光栅能看到汞灯的谱线，主要有 种颜色，各颜色的排列顺序从中间往两边分别 为 ，这个现象的基本原理是光的 。 （2）复色光通过光栅衍射后，把不同波长的光分开来了（ ） （A）衍射角小的频率高 （B）衍射角小的频率低 （C）不一定 转动惯量实验 （1）在测量物体转动惯量的试验中， 如果圆盘和圆环的外径相同且质量也相同， 请问它们对中心轴的转动 惯量是： （ ） A.J 盘＞ J 环； B.J 盘＜ J 环； C.J 盘＝ J 环； D.以上皆有可能 （2）质量和外直径相等的均匀圆盘和圆环，它们对中心轴的转动惯量是 （ ） 图（ 1）为转动惯量载物台 （A） （ B） （ C） （ D）以上皆有可能 （3）图为转动惯量实验仪承物台，把两个质量相同的小钢柱分别放在（１，１＇ ），（２，２＇），（３，３＇） 位置。问：哪个位置系统转动惯量最大？哪个位置最小？ 解：如图所示，若把质量相同的小钢球分别放在如题中所述位置，则可以得到以下结论： 而在（３，３＇ ）位置时，其转动惯量最大；在（１，１＇ ）位置时，转动惯量最小。 （4）操作题：试用光杠杆法测量，钢丝负重 2kg 后的伸长量 △ L，及你所用的光杠杆放大倍数。 参考答案：负荷 2kg ，钢丝的伸长量为： 2.25mm ； 光杠杆放大倍数为： 声速实验研究 （1）声速的测定实验中，相位比较法观察李萨茹图形时，李萨茹图形从第一、三象限直线变为第二、四象 限直线时，接收传感器移过的距离为： （ ）、 （2）在声速测定实验中，电压信号转换为发射超声波是利用压电陶瓷换能器的 ____________ 效应，接受 7 / 20 超声波转换为电压信号是利用 _____________ 效应。 （3）做声速测量实验时，用相位比较法观察李萨茹图时，当移动接收传感器时李萨茹图形从第一、三象限 转变到第二、四象限时，传感器移过的距离为（ ） （A） λ （ B） λ/2 （C） λ/4 单臂电桥实验 （1）盒式惠斯登电桥比较臂电阻的最大值为 9999 Ω，若待测电阻为 60Ω，你该选择下列何种比例臂，才是 最合适的 （ ） A.×1； B.×10-1 ； C.×10-2 ； D.×10-3 （2）用盒式惠斯登电桥测电阻时，若被测电阻值约为 8100 欧姆，则倍率应选（ ） （A） 0.01 （B） 0.1 （C） 1 （D） 10 （3）某电阻上的色环颜色依次为：绿、白、红、金。该电阻的大小与误差分别为多少？为了验证该色环的 准确性，请你设计一个简单实验加以验证，画出测量电路原理图和所需的器材。 （4）试分析组装（单臂）电桥实验的误差来源？ 解： （ 1）由于测量所带来的随机误差； （2）由于桥路零敏度引起的误差； （3）由于电阻箱（即仪器）引 起的误差； （5）提高惠斯登电桥灵敏度通常采用的几种方法是什么？ 解：（1）增加电压，但要符合桥路元件的功率； （2）提高电桥检流计的零敏度； （3）调整好合适的比率臂 ； （4）在测量的过程中，可以让比率臂的两电阻替换，分别测出待测电阻为 、 则：最后测得电阻为： 。 2）盒式惠斯登电桥比较臂电阻的最大值为 9999 （ ），若待测电阻约为 50 ，你该选择下列何种比例臂，才 是最合适的？ （a） 10 （b）1 （c） 0.1 （ d）0.01 （e） 0.001 解：由公式 ，则可得应该选择 (d) 比较合适。 等厚干涉（显微镜）实验 （1）牛顿环是一种： （ ） A.不等间距的衍射条纹； B.等倾干涉条纹； C.等间距的干涉条纹； D.等厚干涉条纹 （2）在空气劈中，相邻两明条纹处（或暗条纹处）对应的厚度差总是等于 。 （3）劈尖干涉图象常用来鉴别光学平面平整程度，利用一基准平玻璃和一被测光学平面相对，如在钠光 （λ=589.6nm ）灯下产生干涉条纹如图所示： 8 / 20 问图（ 1）中薄膜 A1端、 B1端，哪端较厚？ 图（ 2）中薄膜 A2端、 B2端，哪端较厚？ （4）劈尖干涉图象常用来鉴别光学平面平整程度， 利用一标准平晶玻璃和一被测光学平面相对， 如在钠光 （λ=589.6nm ）灯下产生干涉条纹如图所示： 上面两个被测光学平面都有缺陷，请问图（１）的缺陷是凸的还是凹的？为什么？图（２） 的缺陷是凸的还是凹的？为什么？若 ab = bc ，它们的凹凸程度最大是为多少 nm？ 解：图（ 1）被测光学平面是凹的，由于其干涉条纹凸向右（即薄方） ，a 线和 b 线所对应的空气厚度相 同；图（ 2）被测光学平面是凸的，从干涉条纹向右凸（即厚方） ，可以看地出来， a 线与 b 线凸处空气厚 度相同，由于两种情况下，均是 ，因此，它们的凹凸程度最大可以达到： 。 解：依据等厚干涉的特点，同一明或暗条纹所对应空气厚度相同。经观察图（ 1）、（ 2）干涉条纹，可得： 图（ 1）B1端较厚， A1端较薄；图（ 2）A2 端较厚，而 B2端较薄。 （5）从牛顿圈实验中观察到的干涉图形和从迈克尔逊干涉实验中观察到的干涉图形， 有何共同之处？有何 不同之处？ 解：相同之处： （ 1）两者均为明暗相间的条纹； （ 2）两者采用的都是分振幅法； （3）产生明暗相间条纹的 条件，光程差为： （明条纹） ； （暗条纹） 。 不同之处：（ 1）前者为定域干涉，而后者为非定域干涉； （ 2）前者中心为级次低，即零级条纹；而后者为 中心级次高； （3）它们产生明暗条纹的原因不同。 气垫导轨实验 使用气垫导轨进行实验时，如何判断气垫导轨已经调整到水平？试举出二种方法。 在用气垫导轨验证牛顿第二定律实验中，通过 来判断导轨已基本调 平；滑块瞬时速度的测量则是通过测量挡光片在短时间内的 来近似测量。 示波器实验 （1）用示波器观察信号波形的操作步骤为 （ ） （A）打开电源找光点、同步稳定波形、调信号幅度、调扫描信号频率（周期） （B）打开电源找光点、输入信号调幅度、调扫描信号频率（周期） 、同步稳定波形 （C）打开电源找光点、调扫描信号频率（周期） 、同步稳定波形 , 输入信号调幅度 （D）打开电源找光点、调扫描信号频率（周期） 、同步稳定波形 （2）示波器实验中， （ 1）CH1（ x）输入信号频率为 150Hz ， CH2（y）输入信号频率为 300Hz ；（ 2） CH1 （x）输入信号频率为 450Hz ，CH2（y）输入信号频率为 150Hz ；画出这两种情况下，示波器上显示的李萨 如图形。 9 / 20 （3）用示波器来观察波形时，请问： ① X 方向偏转板上加的是什么信号， Y 方向偏转板上加的是什么信号？ 解： X 方向加偏转板应加锯齿波扫描电压； Y 方向偏转板加正弦信号电压。 ② 什么情况下，才能看到稳定的被测信号波形？ 解：在以上的条件下，只有当 X 方向偏转板锯齿波电压周期 ，为 方向偏转板信号电压周期 的整数倍时， 即： 时，能看到稳定的波形，也就是说，只要满足整数条件时，就可以看到稳定的波形。 ③某一锯齿波电压信号，经示波器显示如图，示波器的衰减旋钮为 0.5 V/div ，扫描旋钮为 1 ms/div ，衰 减、扫描微调旋钮均处于校准位置。问：该锯齿波周期 T 多少？峰峰值 Vpp 多少？ 解：峰峰值测量法：可以利用时基法，将待测信号显示在荧光屏上，将该通道右旋到底，并显示波形底峰 与某网格线相切，设从顶部读出的值为 ，再读出对应的 ，则， ， V1=4.4 ×0.5=2.2V ；△ V=0.2/2 ×0.5=0.01V ；故， V= （ 2.20 ±0.01 ） V 再改变 ，用同样的方法测两次，求 。 则， ，再求 则得测量结果表达式为： ） 周期： T1=2.50 ×1×10-3=2.50 ×10-3 （s）；T2=2.59 ×1×10-3=2.59 ×10-3 （ s）； T3=2.46 ×1×10-3=2.46 ×10-3 （ s）； （4）在示波器实验中： a）用示波器来显示正弦电压信号的波形时，加在其示波管中 X、Y 偏转板上的电压信号分别对应是什么电 压信号？ 解：在 Y 极板上加正弦电压信号，在 X 极板上加扫描电压信号。 b）用示波器来显示正弦电压信号的波形时，欲增加显示波形个数，该如何调节扫描频率？ 解：欲增加显示波形的个数，可以减少扫描电压频率。 c）用李萨如图法来测量未知正弦信号频率时，已知 fx= 750 Hz ，观察到为： 试求 fy 为多少？ 解：根据李萨茹图的形状，可作水平直线和竖直线分别与李萨茹图相交，则可得： ， 于是有： （Hz） 三大类题目 作图题 10 / 20 1）作图法有何意义？由拟合直线图上可得到什么信息？请各举例说明。 解：作图的意义： 直观：在一定的条件下，找出物理量之间的规律； 简便：可以发现一些错误，比如粗大误差； 作好一张正确、实用、美观的图，可以训练学生的技能。 从图中可以攫取的信息： 可以找出物理间的规律； 可以通过曲线的形状探索函数之间的关系； 可以发现错误； 可以预测物理量间的发展趋势。 比如：验证牛顿第二定律：做 的拟合直线；利用超声波测量声速的实验，作 的拟合直线。 2）已知电子电量 ，普朗克常数 。 λ（ nm） 365 405 436 546 578 f(10-14Hz) 8.22 7.41 6.88 5.49 5.19 Ua（ V） -1.81 -1.46 -1.25 -0.67 -0.55 用作图法，根据 ，由直线斜率 ，及其百分误差。 2、用热电偶测量温度， 需要知道温度 t 与热电偶热电动势 U 之间的关系。 实验测得某种热电偶的热电动势 与温度的关系如下表所示。 温度 t 与热电动势 U 关系数据表 t/ ℃ -20.0 -10.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 U/mV -0.52 -0.30 0.59 0.99 1.40 1.82 2.25 2.69 图（ 2）为物体运动路程与时间 关系的拟合直线图 试用作图法求出 t 与 U 之间的经验公式。 3、某一物体运动时测得实验数据如下： L = 50 75 100 125 150 175 (cm) T =1.47 2.20 2.94 3.68 4.41 5.15 (ms) 11 / 20 试用毫米方格纸作图， 请正确选择坐标原点及比例， 并从图中求出物体运动的速度 V 的值（单位用： m/s ）. 解：将以上物体运动的路程 L 和时间 T 的相关数据依次描点， 然后，在 L— T 的坐标系中， 并作拟合直线 l， 并作直角三角形 △ ABC，如图（ 2）所示：则： 于是便得到物体运动的速度为： 395.35m/s. 4、在弦振动实验中 ,今实验测得数据如下： 图（ 2）弦振动测声速张力与速度平方拟合直线图 T = 30，40， 50， 60，70， 80 （ N） V2 = 15， 21， 26，33，35， 42 (m/S)2 作图用的方格纸长 8 cm，宽 8 cm，请正确的选择坐标原点及比例，作出正确且较理想的拟合直线图，并 求出 (单位为 kg/m) 。 解：弦振动速度的计算公式： 得： 5、“QJ-44 型直流双臂电桥 ”来测量测定金属的电阻。 n 1 2 3 4 5 6 t( ℃ ) 30 40 50 60 70 80 Rt( ) 2.246 ×10- 2 2.301 ×10- 2 2.338 ×10-2 2.375 ×10- 2 2.420 ×10-2 2.465 ×10- 2 用作图法，从图中直线 ，求出： 、 （ 1/℃）。 ； ； 6、今用 “QJ-44 型直流双臂电桥 ”测量某金属的电阻温度系数，测试数据如下： 12 / 20 n 1 2 3 4 5 6 T(oC) 30 40 50 60 70 80 Rt( Ω) 2.246 ×10-2 2.301 ×10-2 2.338 ×10-2 2.375 ×10-2 2.420 ×10-2 2.465 ×10-2 用作图法，求出直线的截距和斜率，从而求出 式中的 和 2、结果表达式 （1）三、改正下列结果表达式，并求出其相对误差 1）L= （7.465 0.38 ）m 解： ； 2）L= （9.4251 0.115 ） m 解： ； 3）L= （6.2750 0.0451 ）m 解： ； 4）L= （330000 3000 ） m 解： ； 5）L= （28015 50 ） mm 解： ； 6) L= （3.4250 0.255 ） mm 13 / 20 解： ； 7) L= （3.4652 0.262 ） mm 解： ； 8) L= （3.4755 0.0215 ）mm 解： ； 9) ρ= （7.6850 0.166 ） Ω cm 解： ； 10） L= (2.1095 ±0.0064) m 解： ； 11） L= (50015 ±120) m 解： ； 12) L= （ 12000 ±191 ） cm； 解： 13) L= （ 7.6251 0.055 ）cm ； 解： ； 14） L= （ 20115 165 ） m, 解： ； 15） L=(12000 ±91)cm ； 解： ； 16） ； 解： ； （三） 、计算题（传递误差） 不同间接测量误差传递举例： （正方体、长方体、圆面、球体、两段距离差） 1、已知弹簧正好为 10圈，游标卡尺精度为 0.02mm 。 图（ 1）所示：该单层密绕弹簧高度 H= ； 图（ 2）所示，弹簧内径 D= ； 试求，钢丝直径 d，钢丝总长度 l 和弹簧钢丝体积 V。（写出体积 V 的结果表达式） 2、尖劈干涉实验中， 薄片厚度测量式为 ，已知实验中钠光灯的波长为 589.3nm ，尖劈的总长度为 40.00mm ， 条纹间隔 10条时测到的读数显微镜位置 d 的读数如下表，试用逐差法求薄片的厚度，要求计算不确定度， 并完整表达测量结果。 （读数显微镜的仪器误差为 0.005mm 。） 14 / 20 条纹 0 10 20 30 40 50 60 70 d（mm ） 5.613 7.796 9.998 12.206 14.455 16.735 19.032 21.360 3、某实验者用精度为 0.02mm 的游标卡尺对圆环进行单次测量，测得圆环的外直径 D 为38.50 mm ，高 h 为５ mm ，内直径 d 如下图游标卡尺所示： 请您检查一下，实验者的记录中，数据的有效位数是否有错？单次测量的误差在记录中如何表达？请正确 地写出外径 D、高 h、及内径 d 的单次测量记录式（格式为：Ｄ＝Ｄ ±△ Ｄ）。 解： 由于该卡尺的精度为 0.02mm ，所以，相关物理的单次测量值可以表达为： ； 算出该圆环的体积 、及体积的误差 △ V。 解：根据题意，该圆环的体积公式为： 所以， 写出该圆环体积的结果表达式。 不确定度的计算： 对体积公式进行微分并代入相关数据得： 所以，该圆环的结果表达式为： 4、有一圆柱体，实验测得：高度 h=(3.112 0.002)cm ，直径 D 的值如下图所示；请求出圆柱体 ，及体 积的误差 。 1）从上图读出直径 D 的值、并写出其记录式（包括误差） ： 解： ， 2）算出该圆柱的体积 、及体积的误差 △V。 解： 根据所给圆柱体积公式得传递误差公式： 则： 3）写出该圆柱体体积的结果表达式。 则，可以得到圆柱体的体积结果表达式为： 15 / 20 5、今用螺旋测微计单次测量得一立方体的边长 a，如图所示： 1) 从上图读出立方体的边长Ｌ的值、并写出其记录式（包括误差） ： 解：从螺旋测微上可读出 ；仪器误差 小立方体的边长 2）求出立方体体积 及其误差 （注意足够的有效位数） 。 解： ； 由传递误差 得： 3）试写出立方体体积的结果表达式。 解：该立方体的体积表达式： 6、今用螺旋测微计单次测量得一钢珠的直径Ｄ，如下图所示： 从上图读出钢珠直径Ｄ的值、并写出其记录式（包括误差） ： 解： 求出钢珠体积 及其误差 （注意足够的有效位数） 。 解： ； 根据误差传递公式 （ ） 得： 试写出钢珠体积的结果表达式。 解：钢珠体积的结果表达式： 7、已知圆柱体的体积公式为： ，测得 ， 。写出该圆柱体体积的最终结果表达式。 解： 根据题意得传递误差公式： ， 则：圆柱体积表达式为： 8、1）测得一正方体的边长为 a=6.762 ±0.004 mm 。写出该正方体体积的最终结果表达式。 解：写出正方体的体积公式为： ， ，由传递误差： 得： （mm ） 16 / 20 9、测得一长方体的长、宽、高分别为 a=15.47 ±0.23 cm, b=3.50 ±0.04 cm, c=6.25 ±0.14 cm 。写出该长方 体体积的最终结果表达式。 解：长方体的体积为： 利用传递误差公式： ，计算其相应的不确定度为： 该长方体的最终结果表达式为： 10、测得一长方体的长、宽、高分别为 a=15.47 ±0.02 cm, b=3.50 ±0.02 cm, c=6.25 ±0.02 cm 。写出该长 方体体积的最终结果表达式。 解：长方体的体积为： 利用传递误差公式： ，计算其相应的不确定度为： 该长方体的最终结果表达式为： （注： ） 12、 某实验者用精度为 0.02mm 的游标卡尺，测得圆柱体的直径Ｄ如图游标卡尺所示，测得圆柱体高 H 为25mm 。 解： 1）请您检查一下，实验者的记录中，数据的有效位数是否有错。正确地写出直径 D、高 H 单次测 量记录式（格式为： ）。 ； D 2）算出该圆环的体积 、及由仪器误差引起的体积的误差 值。 3）写出该圆环体积的结果表达式。 （设 B 类不确定度 ） ； 13、今用精度为 0.02mm 的游标卡尺， 测量圆柱体的直径 D 如图所示， 试求该圆柱体的截面积 （ 。试求出： （1）圆柱体的直径 D 的测量结果表达式； （2）圆柱体的截面积 S 的测量结果表达式（注意：务必写出运 算过程） 13、 .误差均分原理 弦振动实验中，弦的线密度： η=Tn2/ （2Lf）2。式中 T：弦的张力，由砝码的重力提供； L：驻波长； f： 17 / 20 振动频率。 今欲控制弦的线密度的相对误差 △η/η≦ 6﹪，问砝码质量 m、驻波长 L、振动频率 f 的相对误差最好各控制 在什么程度。 2）今设 m=30g ，L=20cm ， f=100HZ ，问允许测量误差 △ m， △ L，△ f 各为多少？ 解： 因为 ，根据误差均分原理有 ； ； （1） 二、拉伸法测金属丝杨氏弹性模量 1.实验条件、弹性形变、剩余形变；方程 （ 1式） 写出根据、 △P/A、L/L 、写出（ 1）式中 E 的误差传递公式、 2.光杠镜放大原理、放大倍数、增加测量精度应该增加什么长度、 3.使用逐差法处理实验数据的条件是（ ） （A）凡能列出表格的偶数数据差几乎相等的偶数数据； （ B）两相邻数据差几乎相等的偶数数据； （ C）所 有列表数据都能处理 2.使用逐差法数据的目的是（ ） （A）消除系统误差 （B）消除随即误差 （ C）消除粗大误差 ④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 弦振动实验 -弦振动实验 横波、纵波、磁钢与磁场力、振源、入射波、反射波、弦线上产生的磁场力（安培力） 、安培力垂直于弦线、 简谐波、驻波表达式的振幅、形成驻波的条件、波腹与波节的关系、相邻波腹或波节之间的距离、波的传 播速度与那些因素有关、①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 直流电桥原理与应用 — 惠斯登电桥 电桥平衡的条件和依据、检流计指向、由于检流计准确度与其灵敏度有关；也与工作电压有关；还与被测 电阻大小有关、检流计零敏度的概念、电阻箱误差的计算、①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 四、电子示波器的使用 示波器面板各旋钮功能、示波器示波管中各部位功能、峰峰值与周期测量时的具体操作与计算、扫描电压 与信号电压之间的关系、搞清楚李萨茹法测量频率与周期的方法、计算不确定度的方法与取大的方法； ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 五、分光计的调整与使用 ①三个焦平面，三种现象都是什么？ 18 / 20 ② 在分光计实验中， 用自准直法将望远镜光轴调至与平行光管光轴平行， 都调到垂直于分光计载物台旋转 主轴。关于小双面反射镜先后放在载物台相对于 a、b、c 位置，及调节相关光轴情况回答下列问题。请问： a.首先将平面镜放置小双平面镜（ ），调节（ 和 ）螺钉； 再放置小双平面镜（ ），调节（ ）螺钉； b 在①中调节好后，说明 说明（ 和 ）；③在调节平行光管光轴与望远镜光轴平行时，应该将斜缝 （ ）放，调节斜缝与（ ）重合，然后立起来；④⑤ ③如何调节分光计平行光管的斜缝宽度，其调节的参考标准是什么？ ④分光计的双游标读数与游标卡尺的读数有何异同点？ ⑤在对分光计读数时应注意的两个问题： ⑥为什么当双面镜两面所反射回的绿十字像均与调节用叉丝重合时，望远镜主光轴就垂直于分光计主轴？ ⑦在测量三棱镜顶角时，为什么要左 A 减右 A，还要左 B 减右 B 呢？ ⑧自准直望远镜的含义是什么？ ⑨分光计仪器上设 A、 B 窗，其目的是削减： （ ） （A）角游标刻度的不均匀 （B）角游标的游标中心与转轴不同轴 （C）角游标的主尺中心与转轴不同轴而引进的系统误差 答案： ④答：分光计的双游标读数与游标卡尺的读数在读数方法上完全一致，所不同的是：游标卡尺的读数直接 就是测量的结果，但分光计的双游标读数则不然。首先，从分光计游标上读取的数据只是代表某一光线或 某一直线的空间方位角，而非测量结果 ---- 某一光线或某直线的转角、或是两光线或两直线的夹角，测量结 果是游标两次读数之差的绝对值。其次，为消除分光计由于制造所带来的偏心差，须取两个游标各自测量 结果的算术平均值作为最终的测量结果。 ⑤分光计度盘的最小分度值为 0.5°，故在读数时应看清游标零线过没过度盘上的半度线。若过半度线，则 读数要加 30′，反之则不加。 ⑥答：当双面镜两面所反射回的绿十字像均与调节用叉丝重合时，仪器系统必同时满足以下条件： a. 双面 镜的镜面平行于载物台转轴，即分光计主轴； b. 望远镜的主光轴垂直于双面镜的镜面。根据立体几何的知 识易知，此时望远镜的主光轴必垂直于分光计主轴。 六、导轨上的力学实验 —气垫 利用隔离法对各物体进行受力分析、毫秒计的使用与指示、空气粘滞力（阻力）与速度之间关系、如何消 除相关阻力、学会作图法进行数据处理、验证动能原理的方法、时间纠正表达式、弄清系统质量、滑块质 量和外力质量以及它们之间的关系、要会说明验证动能原理 h=s 的道理、①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 七、声速的测量 — 气体、液体、固体 1、次声波、可闻波、超声波区别； 2、横波与纵波及其区别； 3、超声波产生、发射、接收，正（超声波转换为电压信号）接收、逆压（电压信号转换为超声波）压电效 19 / 20 应； 4、共振干涉驻波法、相位比较李萨茹图法、脉冲时差法、压电陶瓷正（产生超声波） ； 5、如何选择共振频率？及其相应所处区间与接收信号处于期间最大值、 接收与发射信号分别插到示波器中 的什么位置、形成驻波时媒质中各质点的分布规律、 6、形成驻波的条件？ 7、利用逐差法处理数据的方法和好处、利用李萨茹图处理数据标志的推导； 8、时差法处理数据及其作图法处理数据； 八、等厚干涉 1.正确使用测量显微镜应注意哪几点？其精度为多少？最多可读出几位有效数字？ 答：使用测量显微镜应该注意：① 首先检查显微镜零点是否对齐；②用调焦手轮对被测件进行调焦时， 应先从外部观察，使物镜镜筒下降接近被测件，然后，眼睛才能从镜中观察。旋转调焦手轮时，要由下向 上移动镜筒；防止空程误差。在测量时应向同一方向转动测微鼓轮，让十字叉丝垂线和各目标对准。若移 动叉丝超过了目标时，应多退回一些，再重新向同一方向移动叉丝，完成测量；③要正确读数。 显微镜的精度为：① 0.01mm ；②最多可读出 5位有效数字。 2.①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 九、汞原子谱线波长基本概念 光栅、光栅分类、按照透光强度分类、透射光栅、光谱、衍射角、衍射级别、光栅常数、对公式 δ= d ×Sinq 的讨论、光程差满足什么为明条纹、满足怎样的条件为暗条纹、该公式的推导方法、和棱镜光栅的比较、 在测量谱线波长时为什么要关于零级条纹的对称测量、在读角游标时应该注意那些问题、同一个级别中哪 个谱线波长最长、哪个波长最短、如何求解总的不确定度、在应用该公式计算的条件是什么？ ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 十、转动定律和转动惯量 — 转动型 在该实验时你是如何设置的？该实验中恒力作用是什么意思？该系统为什么要让转动 9圈砝码才能落地、 读 出的 β、β′是如何计算出来的？如何取出时间？若让你验证平行轴定理你会验证吗？在什么情况下桌子边滑 轮两边的张力相等、试计算外力物体在下落过程中的平动加速度、在改变外力的过程中来测量圆盘的转动 惯量你采用作图方法计算出其转动惯量吗？①②③④⑤⑥ [2005.6] 附加题： 从牛顿圈实验中观察到的干涉图形和从迈克尔逊干涉实验中观察到的干涉图形，有何共同之处？有何不同 之处？ 解：相同之处： （ 1）两者均为明暗相间的条纹； （2）产生明暗相间条纹的条件，光程差为： （明条纹） ； （暗条纹） 。 不同之处：（ 1）前者为定域干涉，而后者为非定域干涉； （ 2）前者中心为级次低，即零级条纹；而后者为 20 / 20 中心级次高； （3）它们产生明暗条纹的原因不同。 [2005.6] [2005.6] [2005.6] [2005.6] [2006.6] [2006.6] [2006 — 2007]-1 [2006~2007] -2 [07 —08]-1 7.用开尔文双臂电桥测低电阻时，测得是（ ） （A）电位端 P1— P2间的电阻 （B）电流端 C1— C2间的电阻 （C）就是被测体的电阻 9.用扩散光源做迈克耳逊干涉实验时观察到和牛顿圈一样形状的干涉条纹，但他们是不同的干涉，在他们 的中心处（ ） （A）迈克耳逊干涉级别最低， 而牛顿图级别最高 (B)迈克耳逊干涉级别最高， 而牛顿圈级别最低； （ C） 不一定，要看具体情况 1.答案： C、C、 C、B、 A、C、A、 B、B、A；