【物理】2019届一轮复习人教版电场能的性质的描述学案

【物理】2019届一轮复习人教版电场能的性质的描述学案

专题02 电场能的性质的描述 重难点1 电场力做功与电势能 ‎1．电场力做功 ‎（1）特点：电场力做功和路径无关，只与初、末位置有关．‎ ‎（2）计算方法 ‎①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场线方向的位移．‎ ‎②WAB＝qUAB，适用于任何形式的电场．‎ ‎2．电势能 ‎（1）定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功．‎ ‎（2）静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量，WAB＝EpA－EpB.‎ ‎（3）电势能的相对性，电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零．‎ ‎（4）电势能的四个特性 系统性 电势能由电场和电荷系统所共有，我们习惯说成某电荷在电场中的某位置所具有的电势能。‎ 相对性 电势能是相对的，与零势能位置的选取有关；但电势能的变化是绝对的，与零势能位置的选取无关。‎ 矢标性 电势能是标量，无方向但有正负。电势能的正负表示电势能的大小。‎ 任意性 零势能位置的选取理论上是任意的，但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。‎ ‎【典例精析】如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法正确的是 ‎ A．M带负电荷，N带正电荷 B．M在b点的动能小于它在a点的动能 C．N在d点的电势能等于它在e点的电势能 D．N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功 ‎【典例分析】根据轨迹的弯曲，确定粒子所受的力是吸引力还是排斥力，从而确定粒子的电性；根据动能定理，结合库仑力做功情况判断动能的变化，根据电场力做功判断电势能的变化。‎ ‎【参考答案】ABC ‎【精准解析】如题图所示，粒子受到的电场力指向轨迹的凹侧，可知M受到了引力作用，N受到了斥力作用，故M带负电荷，N带正电荷，选项A正确；由于虚线是等势面，故M从a点到b点电场力对其做负功，动能减小，选项B正确；d点和e点在同一等势面上，N在d点的电势能等于它在e点的电势能，故选项C正确； N从c点运动到d点的过程中，电场力做正功，故选项D错误。‎ ‎【方法技巧】电势能高低的四种判断方法 ‎（1）做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．‎ ‎（2）电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．‎ ‎（3）公式法：由Ep＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大，Ep的负值越小，电势能越大．‎ ‎（4）能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大．‎ ‎1．如图所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知 A．Q点的电势比P点高 B．油滴在Q点的动能比它在P点的大 C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大 D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小 ‎【答案】AB ‎2．（2018·山东泰安高三上学期期中）如图，两电荷量分别为Q（Q>0）和－Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方．取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是 A．O点的电势为零，电场强度也为零 B．a点的电势高于b点电势，a点电场强度大于b点电场强度 C．正的试探电荷在b点的电势能大于零，所受电场力方向指向O点 D．将负的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功 ‎【答案】B 重难点2 电势与等势面 ‎1．电势 ‎（1）定义式：φ＝.‎ ‎（2）矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正（负）表示该点电势比电势零点高（低）．‎ ‎（3）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同．‎ ‎2．等势面的特点 ‎（1）等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直．‎ ‎（2）在等势面上移动电荷时电场力不做功．‎ ‎（3）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．‎ ‎（4）等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．‎ ‎3．几种常见典型电场中的等势面 电场 等势面（实线）图样 重要描述 匀强电场 垂直于电场线的一簇平面 点电荷的电场 以点电荷为球心的一簇球面 等量异种点电荷的电场 连线中垂面上的电势为零 等量同种正点电荷的电场 连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高 带电导体的电场 与导体形状类似的等势面，导体是等势体 ‎【典例精析】（2018·广东湛江一中等“四校”联考）如图所示，一圆环上均匀分布着负电荷，x轴垂直于环面且过圆心O.下列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是 A．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低 B．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势先降低后升高 C．O点的电场强度为零，电势最低 D．O点的电场强度不为零，电势最高 ‎【典例分析】根据电场的叠加原理分析x轴上电场强度的方向，即可判断电势的高低．圆环上均匀分布着负电荷，根据电场的叠加和对称性，分析O点的场强。‎ ‎【参考答案】C ‎【精准解析】圆环上均匀分布着负电荷，根据对称性可知，圆环上各电荷在O点产生的场强抵消，合场强为零．圆环上各电荷在x轴产生的电场强度有水平向左的分量，根据电场的叠加原理可知，x轴上电场强度方向向左，根据顺着电场线方向电势降低，可知，从O点沿x轴正方向，电势升高．O点的场强为零，无穷远处场强也为零，所以从O点沿x轴正方向，场强应先增大后减小．故A、B错误．根据对称性可知，O点的电场强度为零，根据顺着电场线方向电势降低，可知O点的电势最低，故D错误，C正确；故选C. ‎ ‎【方法技巧】电势高低的判断 ‎ 判断角度 判断方法 依据电场线方向 沿电场线方向电势逐渐降低 依据电场 力做功 根据UAB＝，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低 依据场源 电荷的正负 取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低 依据电势 能的高低 正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大 ‎1．（2018·江苏泰州高三上学期期中）如图所示为某静电除尘装置的原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区．图中虚线是某一带电的尘埃（不计重力）仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹，A、B两点是轨迹与电场线的交点．不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则以下说法正确的是 A．尘埃在A点的加速度大于在B点的加速度 B．尘埃带正电 C．A点电势高于B点电势 D．尘埃在迁移过程中电势能一直在增大 ‎【答案】A ‎【解析】A点电场线密集，电场力大，加速度大，A正确；带电尘埃竖直方向逆着电场线运动，尘埃带负电，B错；φA<φB，C错；尘埃在迁移过程中电场力做正功，电势能减小，D错．‎ ‎2．如图所示，直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q是它们的交点，四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ.一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中，电场力所做的负功相等．则 A．直线a位于某一等势面内，φM＞φQ B．直线c位于某一等势面内，φM＞φN C．若电子由M点运动到Q点，电场力做正功 D．若电子由P点运动到Q点，电场力做负功 ‎【答案】B 重难点3 电势差 ‎1．定义式：UAB＝.‎ ‎2．电势差与电势的关系：UAB＝φA－φB.‎ ‎3．影响因素 电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关，与零势点的选取无关．‎ ‎4．匀强电场中电势差与电场强度的关系 ‎（1）电势差与场强的关系式：U＝Ed，其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离．‎ ‎（2）电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指电势降低最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．‎ ‎【典例精析】如图所示，M、N、P三点位于直角三角形的三个顶点上，∠PMN＝30°，∠MNP＝60°，一负电电荷位于三角形的平面上，已知M点和N点的电势相等，P点的电势与MN中点F的电势相等，则下列说法正确的是 A．M点和P点的电场强度相等 B．N点和P点的电场强度相等 C．同一正电荷在M点时的电势能大于在P点时的电势能 D．同一正电荷在N点时的电势能小于在P点时的电势能 ‎【典例分析】负点电荷Q应位于MN连线的垂直平分线和PF连线的垂直平分线上，通过作图找到点电荷Q的位置，再结合点电荷的电场的特点依次分析即可。‎ ‎【参考答案】C ‎【精准解析】由M点和N点的电势相等，P点的电势与F点的电势相等，则知负点电荷Q应位于MN连线的垂直平分线和PF连线的垂直平分线上，作图得到Q的位置如图．可知，P点离Q近，场强较大，故A错误；N点离Q较远，则N点的场强比P点的小，故B错误；正电荷从M点运动到P点，电场力做正功，电势能减小，则同一正电荷在M点的电势能大于在P点的电势能，故C正确；M点的电势和N点的电势相等，所以正电荷从N点运动到P点，电场力做正功，电势能减小，则同一正电荷在N点的电势能大于在P点的电势能，故D错误．‎ ‎【规律总结】用“等分法”求电势 ‎1．在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上间距相同的两点间电势差相等。如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，采用这种等分间距求电势问题的方法，叫等分法。‎ ‎2．若已知电场中某几点的电势，要求其他点的电势时，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点。等分法也常用在画电场线的问题中。‎ ‎3．在匀强电场中，相互平行的相等线段的两端点电势差相等，可用来求解电势。‎ ‎1．如图所示，以O点为圆心，以R＝‎0.20 m为半径的圆与坐标轴交点分别为a、b、c、d，该圆所在平面内有一匀强电场，场强方向与x轴正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三点的电势分别为4 V、4 V、－4 V，则下列说法正确的是 A．该匀强电场的场强E＝40 V/m B．该匀强电场的场强E＝80 V/m C．d点的电势为－2 V D．d点的电势为－4 V ‎【答案】D ‎2．如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA＝5 V，φB＝2 V，φC＝3 V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是 ‎【答案】BC ‎【解析】根据匀强电场的特点可知，H、F点的电势分别为φH＝4 V，φF＝3 V；G点的电势φG＝＝4 V，则φH＝φG，则电场线垂直GH，选项B正确；又φC＝φF＝3 V，可知电场线与CF垂直，选项C正确。‎