专题练习2 匀变速直线运动的规律及应用

专题练习2 匀变速直线运动的规律及应用

专题练习 (二)　匀变速直线运动的规律及应用 ‎ ‎ ‎1．(2013·忻州检测)关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法正确的是(　　)‎ A．伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同 B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证 C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上验证了位移与时间的平方成正比 D．伽利略用小球在斜面上验证了运动速度与位移成正比 ‎2．汽车以20 m/s的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s内与5 s内汽车的位移之比为(　　)‎ A．5∶4　　　　　　　　　　 B．4∶5‎ C．3∶4　　　 D．4∶3‎ ‎3．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，1 s后物体的速率变为10 m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g取10 m/s2)(　　)‎ A．在A点上方，速度方向向下 B．在A点上方，速度方向向上 C．正在A点，速度方向向下 D．在A点下方，速度方向向下 6‎ ‎ ‎ 网]‎ 答案：B ‎4．(2013·北京朝阳区模拟)科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示．某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为(g取10 m/s2)(　　)‎ A．0.01s　　　 B．0.02 s C．0.1 s　　　 D．0.2 s ‎5．(2013·武汉调研)如图所示，在倾角为θ＝30°的足够长的光滑斜面上，一质量为2 kg的小球自与斜面底端P点相距0.5 m处，以4 m/s的初速度沿斜面向上运动．在返回P点之前，若小球与P点之间的距离为d，重力加速度g取10 m/s2.则d与t的关系式为(　　)‎ A．d＝4t＋2.5t2　　　　　　　 B．d＝4t－2.5t2‎ C．d＝0.5＋4t＋2.5t2　　　　　　 D．d＝0.5＋4t－2.5t2‎ 解析：小球向上运动，所受合外力沿斜面向下，做匀减速直线运动．初始位移为0.5 m，所以选项D正确 答案：D 6‎ ‎ ‎ ‎6．(2013·浦东新区模拟)某人站在三楼阳台上，同时以10 m/s的速率抛出两个小球，其中一个球竖直上抛，另一个球竖直下抛，它们落地的时间差为Δt；如果该人站在六楼阳台上，以同样的方式抛出两个小球，它们落地的时间差为Δt′.不计空气阻力，Δt′和Δt相比较，有(　　)‎ A．Δt′<Δt 　　　 B．Δt′＝Δt C．Δt′>Δt 　　　 D．无法判断 解析：设竖直下抛球运动时间为t1，竖直上抛球运动时间为t2，由匀变速直线运动规律，h＝vt1＋gt，－h＝vt2－gt，联立解得落地的时间差为Δt＝t2－t1＝2v/g＝2 s，与抛出时离地高度无关，选项B正确．‎ 答案：B ‎7．(2013·江西三校联考)某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进360米，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为(　　)‎ A．0.03 m/s2　　　 B．0.01 m/s2‎ C．0.5 m/s2　　　 D．0.6 m/s2‎ 解析：设火车的加速度为a，开始观测时速度为v，开始观测的3分钟有，vt＋at2＝540.第7分钟开始时速度v′＝v＋2at，第7分钟内，v′t′＋at′2＝360.联立解得a＝0.01 m/s2，选项B正确．‎ 答案：B ‎8．(2012·上海高考)小球每隔0.2 s从同一高度抛出，做初速为6 m/s的竖直上抛运动，设它们在空中不相碰．第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为(g取10 m/s2)．(　　)‎ A．三个　　　 B．四个 C．五个　　　 D．六个 解析：初速为6 m/s的小球竖直上抛，在空中运动时间t＝2v/g＝1.2 s，所以第1个小球在抛出点以上能遇到的小球个数为五个，选项C正确．‎ 答案：C ‎9．(2013·宁波八校联考)如图甲是某景点的山坡滑道图片，为了探究滑行者在滑道直线部分AE滑行的时间．技术人员通过测量绘制出如图乙所示的示意图．AC是滑道的竖直高度，D点是AC竖直线上的一点，且有AD＝DE＝10 m，滑道AE可视为光滑，滑行者从坡顶A 6‎ ‎ ‎ 点由静止开始沿滑道AE向下做直线滑动，g取10 m/s2，则滑行者在滑道AE上滑行的时间为(　　)‎ A. s　　　 B．2 s C.s　　　 D．2 s 解析：由图中几何关系可知，AE＝10 m，AE滑道与水平面的夹角为50°，滑行者在滑道AE上滑行的加速度a＝gsin 60°，由AE＝at2，解得t＝2 s，选项B正确．‎ 答案：B ‎10．身高为2 m的宇航员，用背越式跳高，在地球上能跳2 m，在另一星球上能跳5 m，若只考虑重力因素影响，地球表面重力加速度为g，则该星球表面重力加速度约为(　　)‎ A.g　　　 B.g C.g　　　 D.g 解析：身高为2 m的宇航员，其重心位置大约在离地1 m高处．在地球上能跳2 m，竖直上抛高度为h1＝1 m，由竖直上抛运动规律，v2＝2gh1；在另一星球上能跳5 m，竖直上抛高度为h2＝4 m，由竖直上抛运动规律，v2＝2g2h2；联立解得：g2＝g，选项D正确．‎ 答案：D ‎11．(2013·郑州一模)2011年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一．已知该航空母舰飞行甲板长度为L＝300 m，某种战斗机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为a＝4.5 m/s2，飞机速度要达到v＝60 m/s才能安全起飞．‎ ‎(1)如果航空母舰静止，战斗机被弹射装置弹出后开始加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大？‎ ‎(2)如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰前进的速度至少是多大？‎ 解析：(1)设战斗机被弹射出来时的速度为v0，‎ 由v2－v＝2ax得 6‎ ‎ ‎ v0＝＝30 m/s.‎ ‎(2)设飞机起飞所用时间为t，在时间t内航空母舰航行距离为L1，航空母舰的最小速度为v1.‎ 对航空母舰有　L1＝v1t 对飞机有v＝v1＋at v2－v＝2a(L＋L1)‎ 由以上三式联立解得v1＝v－＝(60－30) m/s≈8 m/s.‎ 解法二：以航空母舰为参考系，对飞机有(v－v1)2＝2aL，解出结果同样给分．‎ 答案：(1)30 m/s　(2)8 m/s ‎12．(2013·温州检测)温州机场大道某路口，有按倒计时显示的时间显示灯．设一辆汽车在平直路面上正以36 km/h的速度朝该路口停车线匀速前行，在车头前端离停车线70 m处司机看到前方绿灯刚好显示“5”．交通规则规定：绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过．则：‎ ‎(1)若不考虑该路段的限速，司机的反应时间为1 s，司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线通过停车线，则汽车的加速度至少多大？‎ ‎(2)若路段限速60 km/h，司机的反应时间为1 s，司机反应过来后汽车先以2 m/s2的加速度沿直线加速3 s，为了防止超速，司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行，结果车头前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小(结果保留二位有效数字)．‎ ‎ .‎ 6‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 6‎ ‎ ‎