【物理】2019届一轮复习人教版 磁场 学案 (1)

【物理】2019届一轮复习人教版 磁场 学案 (1)

热点24　匀强磁场中的安培力(Ⅱ)‎ ‎(1)磁场：磁场是磁极(电流)周围存在的一种特殊物质．磁场对放入其中的磁极(电流)有磁场力的作用．磁场是媒介物，磁极间、电流间、磁极与电流间的相互作用都是通过磁场发生的．‎ ‎(2)安培力：磁场对电流的作用，F＝BIL，L为导线的有效长度．闭合通电线圈在匀强磁场中所受的安培力的矢量和为零．‎ ‎①左手定则判断安培力的方向：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内．把手放入磁场中，让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．‎ ‎②求解通电导体在磁场中的平衡或加速，关键是画好平面受力分析图，变三维为二维，注意F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I所决定的平面．‎ ‎③安培力做正功，电能转化为机械能(电动机原理)；安培力做负功(或克服安培力做功)，机械能或其他形式的能量转化为电能(发电机原理)．安培力做了多少功，就有多少电能和其他形式的能发生转化．‎ 热点25　洛伦兹力公式(Ⅱ)‎ ‎(1)洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，当v//B时，F＝0；当v⊥B时，F＝qvB.洛伦兹力垂直于B与v所决定的平面，方向利用左手定则判定．只有运动电荷在磁场中才有可能受到洛伦兹力作用，静止电荷在磁场中受到的磁场对电荷的作用力一定为0.‎ ‎(2)由于F垂直于v，故洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，洛伦兹力对带电粒子不做功．‎ 热点26　带电粒子在匀强磁场中的运动(Ⅱ)‎ ‎(1)带电粒子的运动规律 若v∥B，带电粒子不受洛伦兹力，则带电粒子做匀速直线运动．若带电粒子垂直进入匀强磁场，则做匀速圆周运动．‎ 向心力由洛伦兹力提供：qvB＝m；‎ 轨道半径r＝，周期T＝.‎ ‎(2)带电粒子做圆周运动问题 ‎①圆心确定：因洛伦兹力指向圆心且与运动速度方向垂直，画出粒子运动轨迹中任意两点洛伦兹力的方向，其延长线的交点即为圆心． ‎ ‎②半径确定：一般是利用几何知识，解三角形求解．‎ ‎③时间确定：利用圆心角与弦切角的关系计算圆心角大小，由t＝T可求得带电粒子在磁场中的运动时间．‎ ‎(3)注意圆周运动中有关对称的规律．‎ 从直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出．‎ ‎(4)质谱仪是测量同位素质量及含量百分比的仪器．一束带电粒子通过质谱仪电场和磁场后，比荷不同的便被分开，如图1所示．由动能定理得：v＝，r＝＝，进入同一磁场时，r∝，且U、B、r能直接测量，因此可用此装置来测量比荷．‎ 图1‎ ‎(5)回旋加速器中交流电压的周期等于粒子在磁场中运动的周期，粒子获得的最大动能由磁感应强度和D形盒的半径决定．‎ 热点一　安培力与力学知识的综合应用 ‎1．如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方。线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是(　　)‎ ‎ ‎ ‎　 A　　　　 　　B　　　　　　C　　　 　　　D 答案：　A ‎2． (多选)如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t＝0时刻起，棒上有如图2所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图1中I所示方向为电流正方向。则金属棒(　　)‎ ‎ ‎ 图1　　　　　　　　　　 　图2‎ A．一直向右移动 B．速度随时间周期性变化 C．受到的安培力随时间周期性变化 D．受到的安培力在一个周期内做正功 解析：　根据左手定则知金属棒在0～T/2内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒向右做匀加速运动，T/2～T内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等，方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，选项A、B、C正确；在0～T/2时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做正功，在T/2～T时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做总功为零，选项D错误。‎ 答案：　ABC ‎3.如图所示，两平行光滑金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为L ‎，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨接在两导轨上，空间存在垂直导轨平面斜向上的匀强磁场，闭合开关K后导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x1；调转图中电源极性，使导体棒中电流反向，导体棒中电流仍为I，导体棒平衡时弹簧伸长量为x2，忽略回路中电流产生的磁场，则匀强磁场的磁感应强度B的大小为(　　)‎ A. 　　　　　　 B．‎ C. D．‎ 答案：　D 热点二　带电粒子在匀强磁场中的运动 ‎4.如图所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb；当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则(　　)‎ A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1‎ B．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝1∶2‎ C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1‎ D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2‎ 解析：　由定圆心的方法知，粒子以vb射入时轨迹圆心在a点，半径为正六边形边长L；粒子以vc射入时轨迹圆心在M点，半径为2L；由半径公式r＝mv/qB可得vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2，由几何图形可看出，两个圆弧轨迹所对圆心角分别是120°、60°，所以tb∶tc＝2∶1，A项正确。‎ 答案：　A ‎5.如图，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与x轴成角的方向斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R(不计重力)，则(　　)‎ A．粒子经偏转一定能回到原点O B．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1‎ C．粒子再次回到x轴上方所需的时间为2πm/qB D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了3R 答案：D ‎6. 如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向.x>0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B2，电场强度大小为E.x>0的区域固定一与x轴成θ＝30°角的绝缘细杆.一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点，且速度方向垂直于x轴.已知Q点到坐标原点O的距离为l，重力加速度为g，B1＝7E，B2＝E.空气阻力忽略不计，求：‎ ‎(1)带电小球a的电性及其比荷；‎ ‎(2)带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数μ；‎ ‎(3)当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为h＝的P点(图中未画出)以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？‎ ‎(3)‎ 带电小球在第三象限内做匀速圆周运动的周期：‎ T＝＝ 带电小球第一次在第二象限竖直上下运动的总时间为：t0＝＝ 绝缘小球b平抛运动至x轴上的时间为：‎ t＝＝2 两球相碰有：t＝＋n(t0＋)‎ 联立解得：n＝1‎ 设绝缘小球b平抛的初速度为v0，‎ 则：l＝v0t，‎ 解得：v0＝ ‎ 答案　(1)正电　　(2)　(3) ‎7. 如图所示，在直角坐标系xOy的第Ⅰ象限内有沿y轴负向的匀强电场，电场强度为E，第Ⅳ象限内有垂直纸面向外的匀强磁场.一个质量为m、电荷量为＋q的粒子从y轴上的P点沿x轴正向进入电场，粒子从x轴上的Q点进入磁场.已知Q点的坐标为(L,0)，不计粒子的重力及粒子间的相互作用.‎ ‎(1)若粒子在Q点的速度方向与x轴正方向成30°角，求P、Q两点间的电势差；‎ ‎(2)若从y轴正半轴各点依次向x轴正向发射质量为m、电荷量为＋q的速度大小适当的粒子，它们经过电场偏转后都通过Q点进入磁场，其中某个粒子A到达Q点的速度最小.粒子A经过磁场偏转后恰好垂直y轴射出了磁场.求匀强磁场的磁感应强度的大小.‎ 解析　(1)粒子在Q点的速度方向与x轴正方向成30°角，分解Q点的速度可得vy＝v0tan 30°‎ 从P点到Q点：L＝v0t，y＝vyt 得P点的纵坐标y＝L 所以UPQ＝Ey＝EL 为vQ＝ 此时vy＝v1，粒子A在Q点的速度方向与x轴正向夹角为45°.‎ 所以粒子A进入磁场后的偏转半径(如图)R＝L 由qvQB＝m得B＝ 得B＝ 答案　(1)EL　(2)