【物理】2020届一轮复习人教版交变电流的产生与描述课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版交变电流的产生与描述课时作业

‎2020届一轮复习人教版 交变电流的产生与描述 课时作业 一、选择题 ‎1．(多选)(2016年全国卷Ⅲ)如图，M为半圆形导线框，圆心为OM.N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON.两导线框在同一竖直面(纸面)内，两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则(　　)‎ A．两导线框中均会产生正弦交流电 B．两导线框中感应电流的周期都等于T C．在t＝时，两导线框中产生的感应电动势相等 D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等 解析：选BC　当导线框N完全进入磁场后，通过线框的磁通量将不变，故无感应电流产生，因此它不会产生正弦交流电，A项错误；导线框每转动一圈，产生的感应电流的变化为一个周期，B项正确；在t＝时，导线框转过角度为45°，切割磁感线的有效长度相同，均为绕圆心的转动切割形式，设圆弧半径为R，则感应电动势均为E＝BR2ω，C项正确；导线框N转动的一个周期内，有半个周期无感应电流产生，所以两导线框的感应电动势的有效值并不相同，由闭合电路欧姆定律可知，两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值一定不相同，D项错误．‎ ‎2．(2018年全国卷，改编)A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲所示的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦交变电流，则两电热器的电功率PA∶PB等于 (　　)‎ A．5∶4 B．3∶2‎ C.∶1 D．2∶1‎ 解析：选A　根据电流有效值的定义可知I02R＋2R＝I甲2RT，解得有效值I甲＝I0，而I乙＝，根据功率的计算公式P＝I2R可得P甲∶P乙＝I甲2∶I乙2＝5∶4，故A正确．‎ ‎3．(2019届乌鲁木齐模拟)如图所示，闭合金属线框曲线部分恰好是半个周期的正弦曲线，直线部分长度为‎0.4 m，线框的电阻为1 Ω，若线框从虚线位置开始以‎2 m/s的速度匀速进入足够大的匀强磁场(线框直线部分始终与磁场右边界垂直)，这个过程中线框释放出的焦耳热为0.4 J，线框中电流随时间变化的关系式为(　　)‎ A．i＝2sin10πt(A) B．i＝sin10πt(A)‎ C．i＝2sin5πt(A) D．i＝sin5πt(A)‎ 解析：选C　由题意知，线框有效切割的长度作正弦规律变化，则线框中产生正弦式电流，设该正弦式电流有效值为I，由题意可得Q＝I2Rt，其中t＝＝0.2 s，解得I＝ A，所以该正弦式交流电的最大值为Im＝I＝2 A，金属线框从图示位置到完全进入磁场为半个周期，故T＝2＝0.4 s，ω＝＝5π rad/s，所以正弦式交流电的表达式i＝2sin5πt(A)，C正确．‎ ‎4．(2018届湖南五校高三联考)如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误的是(　　)‎ A．在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为最大 B．线圈先后两次转速之比为3∶2‎ C．图线b所对应的交流电的有效值为20 V D．图线a所对应的交流电的瞬时值表达式u＝10sin5πt(V)‎ 解析：选D　由题图可知，t＝0时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，故A正确；由题图可知Ta∶Tb＝2∶3，故ωa∶ωb＝3∶2，na∶nb＝3∶2，故B正确；交流电最大值Um＝NBSω，故Uma∶Umb＝3∶2，故Umb＝，Uma＝ V，所以图线b所对应的交流电的有效值为20 V，故C正确；由题图可知，图线a所对应的交流电的最大值为20 V，角速度为＝5π rad/s，所以瞬时值表达式为u＝20sin5πt(V)，故D错误．‎ ‎5．(多选)(2019届吉林长春高三质量监测)如图甲所示为风力发电的简易模型．在风力的作用下，风叶带动与其固定在一起的磁铁转动，转速与风速成正比．若某一风速时，线圈中产生的正弦式电流如图乙所示．下列说法正确的是(　　)‎ A．电流的表达式为i＝0.6sin10πt(A)‎ B．磁铁的转速为10 r/s C．风速加倍时电流的表达式为i＝1.2sin10πt(A)‎ D．风速加倍时线圈中电流的有效值为 A 解析：选AD　由题图乙可知，线圈转动周期即电流的周期T＝0.2 s，则ω＝＝10π rad/s，由交流电的电流表达式i＝Asinωt(A)，可知A正确；根据ω＝2πn，可知转速为5 r/s，B错误；由于转速与风速成正比，当风速加倍时，转速也加倍，即角速度加倍，由Im＝＝可知，电流的最大值也加倍，即Im＝1.2 A，则电流的表达式为i＝1.2sin20πt(A)，电流的有效值I＝＝ A＝ A，C错误，D正确．‎ ‎6．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则(　　)‎ ‎、‎ A．t＝0.005 s时线框的磁通量变化率为零 B．t＝0.01 s时线框平面与中性面重合 C．线框产生的交变电动势有效值为311 V D．线框产生的交变电动势频率为100 Hz 解析：选B　由题图乙可知，t＝0.005 s时，感应电动势最大，线框的磁通量变化率最大，A错误；t＝0.01 s时感应电动势为零，故线框平面处于中性面位置，B正确；交变电动势的最大值为311 V，故有效值E＝＝220 V，C错误；交变电动势的周期为T＝0.02‎ ‎ s，故频率f＝＝50 Hz，D错误．‎ ‎7．如图所示，矩形线圈abcd与可变电容器C、理想电流表 Ⓐ 组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场的bc边匀速转动，转动的角速度ω＝100π rad/s.线圈的匝数N＝100匝，边长ab＝‎0.2 m、ad＝‎0.4 m，电阻不计．磁场只分布在bc边的左侧，磁感应强度大小B＝ T．电容器放电时间不计．下列说法正确的是(　　) ‎ A．该线圈产生的交流电动势峰值为50 V B．该线圈产生的交流电动势有效值为25 V C．电容器的耐压值至少为50 V D．电容器的电容C变大时，电流表的示数变小 解析：选B　该线圈产生的交流电动势峰值Em＝NBSω＝50 V，A项错误；因为该线圈产生的交流电不是完整的正弦式交流电，只有一半，所以根据有效值的定义×＝T，E＝，联立解得电动势有效值E′＝25 V，B项正确；电容器的耐压值至少为50 V，C项错误；电容器的电容C变大时，容抗变小，电容器的充放电电流增大，D项错误．‎ ‎8．(多选)如图所示，在水平向右、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一匝数为n、边长为l、电阻为R的正方形线圈围绕垂直于磁感线的对称轴OO′按照图示的方向匀速转动，转动的角速度为ω.则下列说法中正确的是(　　)‎ A．当线圈转至图示位置时，线圈中产生的感应电流方向为a→b→c→d→a B．当线圈转至图示位置时，线圈中产生的感应电流大小为 C．线圈从图示位置转过的过程中，线圈中产生的热量为 D．若从图示位置开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值大小为e＝nBl2ωcosωt 解析：‎ 选BD　由右手定则可知，当线圈转至图示位置时，线圈中产生的感应电流方向为a→d→c→b→a，选项A错误；当线圈转至图示位置时，线圈中产生的感应电动势最大，为Em＝nBl2ω，所以此时线圈中产生的感应电流大小为Im＝＝，选项B正确；线圈中产生的感应电流的有效值为I＝，所以线圈从图示位置转过的过程中，线圈中产生的热量为Q＝I2Rt＝·R··＝，选项C错误；若从图示位置开始计时，则线圈中产生的感应电动势的瞬时值大小应为e＝nBl2ωcosωt，选项D正确．‎ ‎9．阻值为50 Ω、匝数为311的闭合矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，产生的感应电动势如图乙所示．则可以判断(　　)‎ A．t＝0时刻线圈应转到图甲所示的位置 B．线圈的角速度为50 rad/s C．穿过线圈的磁通量的最大值为 Wb D．线圈转一周所产生的热量为968 J 解析：选C　t＝0时刻产生的电动势为零，所以线圈应处于中性面位置，即线圈与磁场垂直的位置，故A错误；据图象可知，T＝0.02 s；由T＝可得ω＝100π rad/s，故B错误；据Em＝nBSω可知，BS＝ Wb＝ Wb，故C正确；据图象可知，E＝≈220 V，据焦耳定律可知，线圈转一周产生的热量：Q＝×0.02 J＝19.36 J，故D错误．‎ ‎10．如图，实验室一台手摇交流发电机，内阻r＝1.0 Ω，外接R＝9.0 Ω的电阻．闭合开关S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势e＝10sin10πt(V)，则(　　)‎ A．该交变电流的频率为10 Hz B．该电动势的有效值为10 V C．外接电阻R所消耗的电功率为10 W D．电路中理想交流电流表Ⓐ的示数为‎1.0 A 解析：选D　由交变电流电动势的表达式e＝‎ ‎10sin10πt (V)＝Emsinωt可知，该交变电流的频率为f＝＝ Hz＝5 Hz，A错误；该交变电流电动势的有效值E＝＝ V＝10 V，B错误；电流的有效值I＝＝ A＝‎1.0 A，外接电阻R所消耗的电功率 PR＝I2R＝1.02×9.0 W＝9 W，故C错误，D正确．‎ 二、非选择题 ‎11．(2019届开封模拟)如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动，转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B.M和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：‎ ‎(1)感应电动势的最大值；‎ ‎(2)从图示位置起转过周期的时间内负载电阻R上产生的热量；‎ ‎(3)从图示位置起转过周期的时间内通过负载电阻R的电荷量；‎ ‎(4)求出电流表的示数．‎ 解析：(1)线圈绕轴转动时，在电路中产生如图所示的交变电流．此交变电流的最大值为 Em＝BSω＝B2πn＝π2Bnr2.‎ ‎(2)在转过周期的时间内，线圈一直切割磁感线，则产生的热量Q＝·＝.‎ ‎(3)在转过周期的时间内，电动势的平均值＝ 通过R的电荷量 q＝Δt＝Δt＝＝.‎ ‎(4)根据电流的热效应，在一个周期内：‎ Q＝I2RT＝· 故电流表的示数为I＝.‎ 答案：(1)π2Bnr2　(2)　(3)　(4) ‎12．如图甲为小型旋转电枢式发电机原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：‎ ‎(1)从t＝0时刻开始转动四分之一周期过程中的平均感应电动势；‎ ‎(2)从t＝0时刻开始转动四分之一周期过程中流过电阻R的电荷量；‎ ‎(3)电路中交流电压表的示数；‎ ‎(4)从t＝0时刻开始转一周过程外力对线圈所做的功．‎ 解析：(1)由法拉第电磁感应定律有＝＝ V≈127.4 V.‎ ‎(2)根据闭合电路欧姆定律有＝＝ A＝‎1.274 A，‎ q＝t＝1.274×0.015 ‎7 C＝‎0.02 C.‎ ‎(3)线圈中的电动势的最大值为 Em＝nBSω＝nΦm·＝100×2.0×10－2× V≈200 V 有效值E＝＝100 V UR＝E＝×100 V＝90 V.‎ ‎(4)由能量守恒定律可知外力对线圈所做的功等于产生的总热量，‎ W＝Q＝t＝×6.28×10－2 J＝12.56 J.‎ 答案：(1)127.4 V　(2)0.02 C　(3)90 V ‎(4)12.56 J