2019-2020学年高一(下)期末物理模拟试卷(4)-0705(含答案解析)

2019-2020学年高一(下)期末物理模拟试卷(4)-0705(含答案解析)

第 1 页，共 15 页 2019-2020 学年高一（下）期末物理模拟试卷 (4) 一、单选题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 关于摩擦力和功，下列说法正确的是 ( ) A. 静摩擦力总是做正功，滑动摩擦力总是做负功 B. 静摩擦力对物体不一定做功，滑动摩擦力对物体一定做功 C. 静摩擦力对物体一定做功，滑动摩擦力对物体可能不做功 D. 静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功 2. 关于绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，以下判断正确的是 ( ) A. 同一轨道上，质量大的卫星线速度大 B. 同一轨道上，质量大的卫星向心加速度大 C. 离地面越近的卫星线速度越大 D. 离地面越高的卫星周期越短 3. 某物体在地球表面受到地球的万有引力为 F，若将此物体置于距地球表面高度为 2R 处(??为地球 半径 )，则其受到地球的万有引力为 ( ) A. ?? 2 B. ?? 4 C. ?? 3 D. ?? 9 4. 当汽车发动机的输出功率为 20KW 时，汽车在平直公路上以 20??/??的速度匀速行驶，此时汽车 牵引力是 ( ) A. 1000 N B. 1500 N C. 2000 N D. 3000 N 5. 如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在将弹簧压缩到最短的整个 过程中，下列关于小球和弹簧的能量叙述中正确的是 ( ) A. 重力势能和动能之和总保持不变 B. 重力势能和弹性势能之和总保持不变 C. 动能和弹性势能之和总保持不变 D. 重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变 6. 如图所示，摆球质量为 m，悬线的长为 L，把悬线拉到水平位置后放手 .设空气阻力 ??阻 的大小不 变，在摆球从 A 点运动到 B 点的过程中，则下列说法正确的是 ( ) A. 重力做功为 -?????? B. 摆球速率不断增大 C. 空气阻力 ??阻做功为 - ??阻 ???? D. 空气阻力 ??阻 做功为 -?????? 7. 关于物体随地球自转的加速度，下列说法中正确的是 ( ) A. 在赤道上最大 B. 在两极上最大 C. 地球上处处相同 D. 随纬度的增加而增大 8. 美国宇航局利用开普勒太空望远镜发现了一个新的双星系统，命名为“开普勒 -47 ”，该系统 位于天鹅座内，距离地球大约 5000 光年．这一新的系统有一对互相围绕运行的恒星，运行周期 第 2 页，共 15 页 为 T，其中一颗大恒星的质量为 M，另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一．已知引力 常量为 G，则下列判断正确的是 ( ) A. 两颗恒星的转动半径之比为 1：1 B. 两颗恒星的转动半径之比为 1： 2 C. 两颗恒星相距 3 ??????2 3??2 D. 两颗恒星相距 3 ??????2 4??2 9. 如图， A、B 分别为竖直放置的圆轨道的最低点和最高点， 已知轨道半径为 0.5??， 小球通过 A 点时速度大小为 2√7??/??，则该小球通过最高点 B 的速度值可能是 ( ) A. 2.3??/?? B. 3.2??/?? C. 6.2??/?? D. 10??/?? 10. 某同学以一定的初速度将一小球从某高处水平抛出。以抛出点为零势能点，不计空气阻力，小 球可视为质点，图所示图线能比较符合小球从抛出到落地过程中，其动能 ????和重力势能 ????随时 间 t 变化的关系是 ( ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共 5 小题，共 15.0 分） 11. 关于太阳雨行星间引力 ??= ?? ???? ??2 ，下列说法中正确的是 ( ) A. G 是比例系数，单位为 ????2 /????2 B. 引力常量 G 的值由牛顿首先测量出来的 C. 这一规律是根据开普勒定律和牛顿第三定律推出的 D. 太阳与行星间的引力是一对平衡力 12. 质量为 m 的物体，受到水平拉力 F 作用，在粗糙水平面上运动 .下列说法中正确的是 ( ) A. 如果物体做加速运动，则拉力 F 一定对物体做正功 B. 如果物体做减速运动，则拉力 F 一定对物体做正功 C. 如果物体做减速运动，则拉力 F 可能对物体做正功 D. 如果物体做匀速运动，则拉力 F 一定对物体做正功 13. 如图所示， 飞船从轨道 1 变轨至轨道 2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动， 不考虑质量变化，相对于在轨道 1 上，飞船在轨道 2 上的 ( ) A. 速度大 B. 向心加速度大 C. 运行周期长 D. 角速度小 第 3 页，共 15 页 14. 如图甲所示， 倾角为 ??的传送带以恒定的速率 ??0 沿逆时针方向运行。 ??= 0时， 将质量 ?? = 1????的 炭块 (可视为质点 ) 轻放在传送带上，炭块相对地面的 ??- ??图象如图乙所示，整个过程炭块未滑 离传送带。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度 ??= 10??/??2。则 ( ) A. 传送带的倾角 ??= 30° B. 0～2.0??内摩擦力对炭块做功 -24?? C. 0～2.0??内炭块与传送带摩擦产生的热量为 24J D. 炭块在传送带上的痕迹长度为 4m 15. 如图所示，两质量相同的小球 A、B，分别用细线悬挂于等高的 两点， A 球的悬线比 B 球的长，把两球均拉到悬线水平后将小 球由静止释放，以悬点所在平面为参考平面，则两球经最低点 时 ( ) A. A 球的速率等于 B 球的速率 B. A 球的动能等于 B 球的动能 C. A 球的机械能等于 B 球的机械能 D. A 球的对绳的拉力等于 B 球对绳的拉力 三、实验题（本大题共 1 小题，共 10.0 分） 16. 下图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边 长 ??= 1.25????。由于某种原因， 只拍到了部分方格背景及小球在平抛运动的几个位置如图中的 a、 b、c、d 所示， (1) 小球从 a 到 b、b 到 c、 c 到 d 所经历的时间 ________(填“相等“或”不相等“ ) (2)??点 _________(填“是”或“不是” )平抛运动的起始点。 (3) 则小球平抛的初速度大小是 _____??/??，小球在 c 点的竖直速度大小是 ____??/??。( 取 ??= 9.8??/??2 ) 四、计算题（本大题共 4 小题，共 45.0 分） 第 4 页，共 15 页 17. 我国自 1970 年 4 月 24 日发射第一颗人造地球卫星 — —“东方红 1 号”以来，为了满足通信、 导航、气象预报和其他领域科学研究的不同需要，又发射了许多距离地面不同高度的人造地球 卫星．卫星 A 为近地卫星，卫星 B 为地球同步卫星，它们都绕地球做匀速圆周运动．已知地球 半径为 R，卫星 A 距地面高度可忽略不计， 卫星 B 距地面高度为 h，不计卫星间的相互作用力， 求： (1) 卫星 A 与卫星 B 运行速度大小之比； (2) 卫星 A 与卫星 B 运行周期之比； (3) 卫星 A 与卫星 B 运行的加速度大小之比． 18. 如图所示为码头上用电动绞车拖拉货物的示意图。拴接货物的轻质钢绳被缠绕在轻质轮轴上， 电动机带动轮轴逆时针转动从而拖动货物。已知电动机的最大功率为 ??0 = 1.6 ×10 4??，轮轴的 半径 ??= 1??，细钢绳始终保持水平。被拖动物块质量 ?? = 1 ×103 ????，与地面间的动摩擦因数 ??= 0.2，开始轮轴的角速度随时间变化的关系是 ??= 2????????/??，货物运动的速度 ??= ????，从静 止开始货物达到最大速度用时 ??= 8??，取 ??= 10??/??2 .求： (1) 货物做匀加速直线运动的加速度大小 a 及时间 ??1 ； (2) 货物从静止开始到最大速度过程运动的位移 x。 19. 宇航员在地面附近以一定的初速度 ??0 竖直上抛一个小球，经时间 t 小球回落原处；若他在某未 知星球表面以相同的初速度 ??0竖直上抛同一小球，发现需经 5t 的时间小球才落回原处．已知地 球表面附近的重力加速度 ??= 10??/??2.现把两个星球都处理成质量分布均匀的球体， 在不考虑未 知星体和地球自转和空气阻力影响的情况下，试分析： (1) 该未知星球表面附近的重力加速度 ?? ′的大小？ (2) 若已测得该未知星球的半径和地球的半径之比为 ??星 ??地 = 1 4，求该星球的质量与地球的质量之比 ??星 ??地 ． 第 5 页，共 15 页 20. 如图， 光滑水平导轨 AB 的左端有一压缩的弹簧， 弹簧左端固定， 右端前放一个质量为 ?? = 1???? 的物块 (可视为质点 )，物块与弹簧不粘连， B 点与水平传送带的左端刚好平齐接触， 传送带的长 度 BC 的长为 ??= 6??，沿逆时针方向以恒定速度 ??= 2??/??匀速转动。 CD 为光滑的水平轨道， C 点与传送带的右端刚好平齐接触， DE 是竖直放置的半径为 ??= 0.4??的光滑半圆轨道， DE 与 CD 相切于 D 点。已知物块与传送带间的动摩擦因数 ??= 0.2，取 ??= 10??/??2 。 (1) 若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达 C 点，求弹簧储存的弹性势能 ??p ； (2) 若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过 C 点，并经过圆弧轨道 DE，从其最高点 E 飞出，最终落在 CD 上距 D 点的距离为 ??= 1.2??处(????长大于 1.2??)，求物块通过 E 点时受到 的压力大小； (3) 满足 (2) 条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能。 第 6 页，共 15 页 -------- 答案与解析 -------- 1.答案： D 解析： 力对物体做功，必须具备两个条件：力和在力的方向上的位移 .判断摩擦力是否做功及做什么 功，要具体分析受力物体在摩擦力方向上是否有位移及位移的方向与摩擦力的方向是相同还是相反． 2.答案： C 解析： 根据万有引力提供圆周运动向心力分析卫星圆周运动的线速度与哪些量有关，并进行讨论即 可。 对于匀速圆周运动的万有引力则 可 知 ， ， ，所以同一轨道，半径小的线速度大，加速 度大周期小。 故选 C。 本题考查万有引力提供圆周运动向心力，分析线速度的大小与哪此物理量有关，掌握规律是正确解 题的基础。 3.答案： D 解析： 【分析】 本题是万有引力定律应用问题，要注意万有引力定律表达式里的 r 为物体到地球中心的距离．能够 应用控制变量法研究问题。 【解答】 物体受到的万有引力由万有引力定律列式，分析万有引力公式与距离的关系，进行比较即可得到答 案。 物体受到地球的万有引力 ??= ?????? ??2 ， 距地球表面高度为地球半径的 2 倍的轨道半径 ??= 3??， 所以受到地球的万有引力为 ?? 9。 故选 D。 4.答案： A 第 7 页，共 15 页 解析： 【分析】 由 ??= ????求出发动机的牵引力即可． 本题主要考查了汽车牵引力与功率的关系的直接应用，难度不大，属于基础题． 【解答】 解：根据公式 ??= ????得： ??= ?? ??= 20000 20 = 1000?? 故选： A。 5.答案： D 解析： 解：A、对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的 弹性势能这三种形式的能量相互转化，没有与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势 能和弹簧的弹性势能之和保持不变．对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，弹簧是一 直被压缩的，所以弹簧的弹性势能一直在增大．因为小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和 保持不变，重力势能和动能之和始终减小．故 A 错误． B、在刚接触弹簧的时候这个时候小球的加速度等于重力加速度， 在压缩的过程中， 弹簧的弹力越来 越大，小球所受到的加速度越来越小，直到弹簧的弹力等于小球所受到的重力，这个时候小球的加 速度为 0，要注意在小球刚接触到加速度变 0 的工程中， 小球一直处于加速状态， 由于惯性的原因， 小球还是继续压缩弹簧，这个时候弹簧的弹力大于小球受到的重力，小球减速，直到小球的速度为 0，这个时候弹簧压缩的最短．所以小球的动能先增大后减小，所以重力势能和弹性势能之和先减小 后增加．故 B 错误． C、小球下降，重力势能一直减小，所以动能和弹性势能之和一直增大．故 C 错误． D、对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能 这三种形式的能量相互转化，没有与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势能和弹簧 的弹性势能之和保持不变．故 D 正确． 故选 D． 对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能这三 种形式的能量相互转化，没有与其他形式的能发生交换，也就说小球的动能、重力势能和弹簧的弹 性势能之和保持不变． 对于小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，弹簧是一直被压缩的，所以弹簧的弹性势能一 直在增大． 根据能量守恒小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之和保持不变．其中一个能量的变化可以反 映出其余两个能量之和的变化． 6.答案： C 解析： 【分析】 根据功的计算公式可以求出重力、 拉力与空气阻力的； 注意在求阻力做功时， 要明确阻力大小不变， 方向与运动方向相反，故功等于力与路程的乘积。 本题考查功的计算，要注意明确各力做功的特点，如重力做功等于重力与竖直方向高度差的乘积； 而阻力做功等于力与路程的乘积。 【解答】 A.如图所示， 重力在整个运动过程中始终不变， 小球在重力方向上的位移为 AB 在竖直方向上的投影 L，所以重力做功为 mgL，故 A 错误； B.由于重力和阻力大小未知，摆球速率不一定一直增大，故 B 错误； 第 8 页，共 15 页 ????.阻力所做的总功等于阻力与运动路程的乘积，故阻力做功为 ?- 1 2 ??阻????，故 C 正确， D 错误。 故选 C。 7.答案： A 解析： 解： A、B、C、D：物体随地球自转角速度相同，但自转的圆心在地轴上，自转的半径由赤道 向两极逐渐减小，赤道处最大，由公式 ??= ??2 ??知：自转的加速度由赤道向两极逐渐减小，因此，选 项 A 正确，选项 B、C、D 错误． 故选： A． 物体随地球自转，不同地方的物体自转的圆心在地轴上且角速度相同，利用公式 ??= ??2 ??进行判断． 解答本题要知道物体随地球自转做匀速圆周运动，地球的万有引力的一个分力提供向心力，它们自 转的角速度相同． 8.答案： D 解析： 解： AB、令两恒星的转动半径分别为 ??1和 ??2，两恒星间的距离为 ??= ??1 + ??2 据 ?? ???? ??2 = ????1??2 = ????2 ??2 可得 ??1 ??2 = ?? ?? = 1 3，故 AB 均错误； CD 、由 AB 分析知， ??2 = 3??1 因为 ??1 + ??2 = ?? 所以可得 ??1 = ?? 4 据万有引力提供向心力有： ?????? ??2 = ????1 4??2 ??2 代入数据可解得： ??= 3 ??????2 4??2 ，故 C 错误， D 正确。 故选： D。 地球和“开普勒 -47 ”公转的向心力均由万有引力提供，根据牛顿第二定律列式求解出周期和向的 表达式进行分析即可． 本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条 件：相同的角速度和周期． 9.答案： A 解析： 解：设小球到达最高点 B 的速度为 ????.根据机械能守恒定律得 ?????2??+ 1 2 ?????? 2 = 1 2 ?????? 2 得到 ???? = √ ???? 2 - 4????= 2√2??/??≈2.8??/?? 小球要能到达最高点，则在最高点 B 时， ??????2 ?? ≥ ???? 得到 ???? ≥√????= √5??/??≈2.2??/?? ② 又机械能守恒定律可知， ????< ???? = 2.8??/?? 所以 2.2??/??≤ ???? < 2.8??/?? 故选： A． 第 9 页，共 15 页 小球在光滑的圆轨道内运动，只有重力做功，其机械能守恒，根据机械能守恒定律得到小球在最高 点的速度表达式． 小球要能到达最高点， 向心力要大于重力， 得到最高点速度的范围， 再进行选择． 本题是机械能守恒定律、向心力等知识的综合应用，关键是临界条件的应用：当小球恰好到达最高 点时，由重力提供向心力，临界速度 ??0 = √????，与细线的模型相似． 10.答案： C 解析： 解： AB、以抛出点为零势能点，根据机械能守恒定律得 ????0= ????- ????? 又? = 1 2 ????2 ，联立得 ????= ????0+ 1 2 ????2 ??2 .由数学知识可知 ????- ??图象是不过原点的开口向上的抛物线， 故 AB 错误。 CD 、以抛出点为零势能点， t 时刻物体的重力势能为 ????= -????? = - 1 2 ????2??2.由数学知识可知 ????- ?? 图象是过原点的开口向下的抛物线，故 C 正确， D 错误。 故选： C。 根据机械能守恒定律和平抛运动的规律得到动能与时间的关系式，再分析图象的形状。根据竖直方 向做自由落体运动，分析小球下落的高度与时间关系，从而得到重力势能与时间关系，即可分析图 象的形状。 11.答案： AC 解析： 解： A、公式中的 G 是比例系数，单位是 ?????? 2/????? 2 ，故 A 正确； B、引力常量 G 的数值是由卡文迪许测量出来的，故 B 错误； C、该公式由开普勒定律和牛顿第三定律推出，故 C 正确； D、太阳与行星间的引力是一对作用力和反作用力，故 D 错误； 故选： AC 太阳对行星的引力和行星对太阳的引力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，作用在不 同的物体上，引力常量是卡文迪许测出的，与天体的质量无关． 本题要注意万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力常量是由卡文迪许测定的，对于物理学上重 要实验、发现和理论，要加强记忆，这也是高考考查内容之一． 12.答案： ACD 解析： 判断一个力对物体做正功还是负功，看 F 与 s 之间的夹角 .物体做加速、匀速运动时， F 与 s 同方向，一定做正功；物体做减速运动时， F 可能与 s 同向，也可能与 s反向，可能做正功或负功． 13.答案： CD 解析： 解：A、由万有引力提供向心力有： ?????? ???2 = ?????2 ?? = ????= ????2 ??= ??4???2 ???2 ??，得环绕速度 ??= √???? ?? ， 轨道半径 ??2 ? > ??1 ?，可知 ??2 < ??1 ，A 错误； B、由 ??= ???? ???2 ，轨道半径 ??2 ? > ??1 ?，可知 ??2 < ??1 ，B 错误； C、由 ??= 2??√??3 ???? ，轨道半径 ??2 ? > ??1 ?，可知 ??2 > ??1 ，C 正确； D、由 ??= √ ???? ??3 ，轨道半径 ??2 ? > ??1 ?，可知 ??2 ? < ??1 ?，D 正确。 故选： CD。 第 10 页，共 15 页 根据万有引力提供向心力，得出线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，从而比较 出大小． 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，能列出方程 ?????? ???2 = ????= ?? ??? 2 ?? = ????? 2??= ??4??? 2 ???2 ??，并能熟练选择恰当的向心力的表达式． 14.答案： BC 解析： 【分析】 根据 ??- ??图象与时间轴所围的面积表示位移，求得传送带两轮间的距离。由图象可以得出炭块先做 匀加速直线运动，当速度达到传送带速度后，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，炭块继续向 下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，结合加速度的大小求出动摩擦因数的大小。分别求出炭 块两次匀加速直线运动的位移，结合摩擦力的大小求出摩擦力对炭块做的功。根据相对位移求炭块 与传送带摩擦产生的热量以及炭块在传送带上的痕迹长度。 本题考查牛顿第二定律以及图象的应用，解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合 牛顿第二定律和运动学公式进行求解。注意在形成痕迹中有 1m 的长度是重复的。 【解答】 解：根据 ??- ??图象与时间轴所围的面积表示位移， 可得传送带两轮间的距离为 ??= 10×1 2 + 10+12 2 ×1 = 16??，由图知，炭块先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后 (在 ??= 1.0??时刻 )， 由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，炭块继续向下做匀加速直线运动，从图象可知传送带的速 度为 ??0 = 10??/??。 在 0 - 1.0??内，炭块摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为 ??1 = ????????????+?????????????? ?? = ??????????+ ???????????? 由图可得： ??1 = △ ??1 △ ??1 = 10 1 ??/??2 = 10??/??2 .即有： ??????????+ ????????????= 10??/??2 ⋯① 在 1.0 - 2.0??，炭块的加速度为 ??2 = ????????????-?????????????? ?? = ??????????- ???????????? 由图可得： ??2 = △ ??2 △ ??2 = 12-10 1 ??/??2 = 2??/??2 .即有： ??????????- ????????????= 2??/??2 ⋯② 联立 ①② 两式解得 ??= 0.5， ??= 37°。 根据“面积”表示位移，可知 0～1.0??炭块相对于地的位移 ??1 = 1 2 ×10 ×1 = 5??，传送带的位移为 ??2 = ??0 ??1 = 10 ×1 = 10??，炭块对传送带的位移大小为 △??1 = ??2 - ??1 = 10 - 5 = 5??，方向向上。 摩擦力对炭块做功为： ????1 = ?????????????????1 = 0.5 ×10 ×0.8 ×5??= 20?? 1.0～2.0??炭块相对于地的位移 ??3 = ??- ??1 = 11??，传送带的位移为 ??4 = ??0 ??1 = 10 ×1 = 10??， 摩擦力对炭块做功为： ????2 = -?????????????????2 = -0.5 ×10 ×0.8 ×11??= -44??， 所以有： 0～2.0??内摩擦力对炭块做功 ????= ????1+ ????2= 20 - 44 = -24??。 炭块与传送带摩擦产生的热量为 1.0～2.0??内炭块对传送带的位移大小为 △??2 = ??3 - ??4 = 11 - 10 = 1??，方向向下， 因痕迹有重叠， 故留下的痕迹为 5m。故 BC 正确， AD 错误。 故选 BC。 第 11 页，共 15 页 15.答案： CD 解析： 解：A、根据动能定理 ??????= 1 2 ????2，得： ??= √2????，所以 A 球的速度大于 B 球的速度，故 A 错误； B、根据动能的表达式 ???? = 1 2 ????2 ，得： A 球的动能大于 B 球的动能，故 B 错误； C、A、B 两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，初始位置的机械能相等，所以在最低 点，两球的机械能相等．故 C 正确； D、在最低点，根据牛顿第二定律得： ??- ????= ?? ??2 ?? ， 得??= ????+ ????2 ?? = 3????，与绳的长度无关．所以两绳拉力大小相等．故 D 正确． 故选 CD A、B 两球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，比较出初始位置的机械能即可知道在最低 点的机械能大小． 根据动能定理 ??????= 1 2 ????2 ，可比较出 A、 B两球的速度大小． 根据动能定理或机械能守恒求出在最低点的速度，然后根据 ??- ????= ????2 ?? ，得出拉力的大小，从而 可以比较出两球摆线的拉力． 解决本题的关键掌握动能定理和机械能守恒定律，知道摆球在最低点靠合力提供做圆周运动的向心 力． 16.答案： (1) 相等； (2) 不是； (3)0.7 ； 0.875 。 解析： 【分析】 本题是频闪照片问题， 频闪照相每隔一定时间拍一次相， 关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点， 由 △??= ????2 求时间单位。 平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动，分析小球水平方向和竖直 方向的运动特点，充分利用匀变速直线运动的规律结与匀速直线运动规律即可正确解题，平抛运动 竖直方向是自由落体运动， 对于竖直方向根据 △??= ????2 求出时间单位 T，对于水平方向由公式 ??0 = ?? ?? 求出初速度，由 b、d 间竖直方向的位移和时间求出 c 点竖直方向的分速度。 【解答】 (1) 平抛运动分解为： 水平方向的匀速直线运动， 竖直方向的自由落体运动， 由图可知 a 到 b、b 到 c、 c 到 d 的水平距离相等，所以小球从 a 到 b、b 到 c、c 到 d 所经历的时间相等； (2)??点不是平抛起点， 看竖直方向的相邻相等时间内的位移比， 如果是起点则小球从 a 到 b、b 到 c、 c 到 d 的竖直位移比应为 1: 3: 5，而图中的比例是 1: 2: 3，所以 a 点不是平抛运动的起始点； (3) 设相邻两点间的时间间隔为 T 竖直方向： 2??- ??= ????2 ，得到 ??= √?? ??； 水平方向： ??0 = 2?? ?? = 2√???? 第 12 页，共 15 页 代入数据解得： ??= 0.0357??； ??0 = 0.7??/??； c 点竖直方向分速度 ????= 2??+3?? 2?? = 3.5√????= 2.5 ×√9.8 ×0.0125??/?? = 0.875??/??。 故答案为： (1) 相等； (2) 不是； (3)0.7 ；0.875 。 17.答案： 解：(1) 卫星绕地球做匀速圆周运动，设地球质量为 M，卫星质量为 m，轨道半径为 r，运 行速度大小为 v 由万有引力定律和牛顿第二定律有 ?????? ??2 = ????2 ?? 解得 ??= √???? ?? 卫星 A 与卫星 B 运行速度大小之比 ???? ???? = √??+? ?? (2) 由万有引力定律和牛顿第二定律有 ?? ???? ??2 = ?? 4??2 ??2 ?? 可知卫星运行周期 ??= √4??2 ??3 ???? 卫星 A 与卫星 B 运行周期之比 ???? ???? = √ ??3 (??+?) 3 (3) 由万有引力定律和牛顿第二定律得卫星运行的加速度大小 ??= ??合 ?? = ???? ??2 卫星 A 与卫星 B 运行的加速度大小之比 ???? ???? = (??+?) 2 ??2 答： (1) 卫星 A 与卫星 B 运行速度大小之比 ???? ???? = √??+? ?? ； (2) 卫星 A 与卫星 B 运行周期之比 ???? ???? = √ ??3 (??+?) 3； (3) 卫星 A 与卫星 B 运行的加速度大小之比 ???? ???? = (??+?) 2 ??2 ． 解析： 本题主要考查万有引力的理解与应用， 知道万有引力的多种表达式是解题的关键， 难度不大。 (1) 由万有引力提供向心力解得二者的线速度，从而得解； (2) 由万有引力提供向心力解得二者的周期，得解； (3) 由牛顿第二定律解得二者的加速度，从而得解。 18.答案： 解： (1) 货物做匀加速直线运动过程中， ??1时刻有： 第 13 页，共 15 页 ??0 ?????? - ??????= ???? 开始轮轴的角速度随时间变化的关系是 ??= 2????????/??得： ??= ????= 2??，解得： ??= 2??/??2????????????????????????????????????????????????????????????????? 有： ??????= ????1，解得： ??1 = 2?? (2) 货物从静止开始到最大速度过程运动的位移 x 则： ????1 + ??0 (??- ??1 ) - ????????= 1 2 ???????? 2 - 0 又： ??- ??????= ????， ??1 = 1 2 ????1 2 解得： ??= 52?? 答： (1) 货物做匀加速直线运动的加速度大小为 2??/??2 ，时间 ??1为 2s； (2) 货物从静止开始到最大速度过程运动的位移为 52m。 解析： (1) 根据 ??0 = ????及电动机的最大功率为 ??0 和最大速度 ??????，算出物体的牵引力，利用牛顿第二 定律 ??- ??????= ????，可以算出加速度及使用时间； (2) 利用动能定理 ????1 + ??0 (??- ??1) - ????????= 1 2 ???????? 2 - 0，可以算出货物从静止开始到最大速度过程 运动的位移。 本题考查了功率、平均功率和瞬时功率、牛顿第二定律、动能定理等知识点。本题利用动能定理来 求货物从静止开始到最大速度过程运动的位移比较简单，解题尽可能利用动能定理。 19.答案： 解： (1) 设未知星体表面附近的重力加速度为 ??′，根据上抛运动的理论，有 在地面上： 2??0 = ???? 在未知星体表面附近： 2??0 = ?? ′?5?? 则该未知星球表面附近的重力加速度 ??′的大小为： ??′= ?? 5 = 2??/??2 (2) 不考虑自转影响，可认为放在不同星体表面附近物体 m 的重力等于星体对它的万有引力，即： 在地面附近： ????= ?? ??地 ?? ??地 2 在未知星体表面附近： ???? ′= ?? ??星 ?? ??星 2 又因为该未知星球的半径和地球的半径之比为 ??星 ??地 = 1 4及 ??′ ?? = 1 5得： 该未知星球的质量与地球的质量之比 ??星 ??地 = 1 80 ． 答： (1) 该未知星球表面附近的重力加速度 ??′的大小为 2??/??2； (2) 若已测得该未知星球的半径和地球的半径之比为 ??星 ??地 = 1 4，求该星球的质量与地球的质量之比 ??星 ??地 为 1 80 ． 解析： (1) 运用运动学公式速度与时间的关系，求出地球表面重力加速度 g 与星球表面附近的重力加 速度 ??′间的关系，从而求出未知星球表面附近的重力加速度 ??′的大小． 第 14 页，共 15 页 (2) 根据万有引力等于重力表示出质量，求出星球的质量与地球质量之比． 重力加速度 g 是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量． 求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先用已知的物理量表示出来，再根据表达式进行比较 20.答案： 解： (1) 滑块经过传送带时，摩擦力做的功等于滑块动能的变化，故有： -????????= 0 - 1 2 ????2， 可知滑块释放时的动能： 1 2 ????2 = ????????= 0.2 ×1 ×10 ×6??= 12??， 弹簧释放时弹簧的弹性势能完全转化为木块的动能，所以滑块刚好到达传送带 C 点时弹簧储存的弹 性势能为 12J； (2) 小滑块离开 E 点做平抛运动，由平抛知识有： 水平方向： ??= ??????， 竖直方向： ??= 2??= 1 2 ????2， 由此可得，滑块在 E 点的速度为： ???? = ?? ??= ?? √ 4?? ?? = 1.2 √4×0.4 10 ??/??= 3??/??， 根据牛顿第二定律有：在 E 点有： ???? + ????= ?? ???? 2 ??， 可得滑块受到的压力为： ???? = ?????? 2 ?? - ????= 1 × 32 0.4 - 1 ×10?? = 12.5??； (3) 根据动能定理有：滑块从 D 到 E 的过程中只有重力做功： -???? ?2??= 1 2 ?????? 2 - 1 2 ?????? 2 ， 代入数据解得：滑块经过 D 点时的速度为： ???? = 5??/??， 滑块经过传送带时只有阻力做功，根据动能定理有： -????????= 1 2 ?????? 2 - 1 2 ?????? 2， 代入数据可解得： ???? = 7??/??， 因为滑块做匀减速运动，故有： ??= ????+???? 2 ??，可得滑块在传送带上运动的时间为： ??= 6 5+7 2 ??= 1??， 由此可知滑块在传送带上滑动时，滑块相对于传送带的位移为： ??= ??+ ????= 6?? + 2 ×1?? = 8??， 所以滑块因摩擦产生的热量为： ??= ????????= 0.2 ×1 ×10 ×8??= 16??。 答： (1) 若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带刚好能到达 C 点，弹簧储存的弹性势能 Ep 为 12J； (2) 若释放弹簧，物块离开弹簧，滑上传送带能够通过 C 点，并经过圆弧轨道 DE，从其最高点 E 飞 出，最终落在 CD 上距 D 点的距离为 ??= 1.2??处(????长大于 1.2??)，物块通过 E 点时受到的压力大小 为12.5??； (3) 满足 (2) 条件时，求物块通过传送带的过程中产生的热能为 16J。 解析： (1) 弹簧弹性的势能完全转化为木块的动能，木块通过传送带时滑动摩擦力做的功等于木块动 能的变化，据此计算可得弹性势能； (2) 滑块从 E 点开始做平抛运动， 根据平势运动规律求得木块经过 E 点时的速度， 再根据牛顿第二定 律求得木块在 E 点受到的压力； (3) 求出木块经过传送带时与传送带间的相对位移，根据 ??= ????求得因摩擦产生的热能。 本题是传送带与平抛运动的结合，关键是能掌握物体在传送带上做匀减速运动，能根据平抛运动规 第 15 页，共 15 页 律求解平抛运动问题，以及能知道摩擦生热是由两物体间的相对位移决定的。