【物理】北京市朝阳区2020届高三下学期第三次模拟考试试题（解析版）

【物理】北京市朝阳区2020届高三下学期第三次模拟考试试题（解析版）

北京市朝阳区2020届高三下学期第三次模拟考试 ‎（考试时间 90 分钟 满分 100 分）‎ 一、单项选择题（共 14 小题；共 42 分。在每小题列出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。）‎ ‎1.下列关于能的转化和守恒定律的认识不正确的是( )‎ A. 某种形式的能减少，一定存在其他形式的增加 B. 某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加 C. 不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器——永动机不可能制成 D. 石子从空中落下，最后停止地面上，说明机械能消失了 ‎【答案】D ‎【详解】A、根据能量守恒定律得知，某种形式的能减少，其它形式的能一定增大；故A正确； B、某个物体的总能量减少，根据能量守恒定律得知，必然有其它物体的能量增加；故B正确； C、不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器--永动机，违反了能量的转化和守恒定律，不可能制成的；故C正确； D、石子在运动和碰撞中机械能转化为了物体及周围物体的内能，能量并没有消失；故D错误．‎ 本题选不正确的，故选D ‎【点睛】能量的转化和守恒定律是指能量在转化和转移中总量保持不变；‎ 某种形式的能减少，其它形式的能一定增大，某个物体的总能量减少，必然有其它物体的能量增加；‎ ‎2.‎2017年12月6日报道，中国散裂中子源项目将于2018年前后建成．日前，位于广东东莞的国家大科学工程——中国散裂中子源(CSNS)首次打靶成功，获得中子束流．这标志着CSNS主体工程顺利完工，进入试运行阶段．对于有关中子的研究，下面说法正确的是 A. 中子和其他微观粒子，都具有波粒二象性 B. 一个氘核和一个氚核经过核反应后生成氨核和中子是裂变反应 C. 卢瑟福通过分析粒子散射实验结果，发现了质子和中子 D. 核反应方程中的，X的中子个数为128‎ ‎【答案】A ‎【解析】所有粒子都具有波粒二象性，A正确；裂变是较重的原子核分裂成较轻原子核的反应，而该反应是较轻的原子核的聚变反应，B错误；卢瑟福通过分析粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模型，查德威克通过粒子轰击铍核()获得碳核()的实验发现了中子，C错误；y=210-4=206，X中中子个数为206-82=124，D错误．‎ ‎3.一列简谐横波沿x轴负方向传播，如甲图是时的波形图，乙图是波中某质点从t＝0开始的振动图象，则乙图可能是甲图中哪个质点的振动图象（　　）‎ A. x＝‎0m处的质点 B. x＝‎1m处的质点 C. x＝‎2m处的质点 D. x＝‎3m处的质点 ‎【答案】A ‎【分析】本题考查振动图像和波的图像综合分析。‎ ‎【详解】先观察振动图像，时质点经过平衡位置向y轴负方向运动。再观察波图像，波沿x轴负方向传播，根据口诀法“上坡下，下坡上”，x＝‎0m处和x＝‎4m处的质点位于“上坡”，向y轴负方向运动，故A正确，BCD错误。‎ 故选A。‎ ‎4.如图所示，一束复色可见光入射到三棱镜后，出射时分成了两束光a和b，则下列说法中正确的是( )‎ A. 两束光通过同一装置进行双缝干涉实验时，b光的相邻亮条纹中心间距比a光大 B. 两束光入射到同一金属板上，如果b光能发生光电效应，那么a光也一定能发生 C. 按照玻尔理论，两束光如果都是由高能级跃迁回n=2能级产生的，那么b光可能是n=3能级向下跃迁产生的 D. 两束光从水中折射到空气中发生全反射时，a光的临界角比b光大 ‎【答案】D ‎【解析】由光路图可知，a光的偏折程度小于b光的偏折程度，所以三棱镜对a光的折射率小，对b光的折射率大，则a光的频率小于b光的频率，根据知，a光的波长大于b光的波长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，所以a光的相邻亮条纹中心间距比b光大，故A错误．a光的频率小于b光的频率，如果b光能发生光电效应，那么a光不一定能发生，故B错误．a光的频率小于b光的频率，按照玻尔理论，两束光如果都是由高能级跃迁向n=2能级产生的，那么a光可能是n=3能级向下跃迁产生的，而b光不可能是n=3能级向下跃迁产生的，故C错误．三棱镜对a光的折射率小，由临界角公式，可知a光的临界角比b光的大．故D正确．故选D．‎ ‎【点睛】先根据折射定律比较折射率大小，根据频率大的单色光折射率也大，分析频率关系，根据判断光的波长大小，再结合双缝干涉条纹间距与波长成正比，分析相邻亮条纹中心间距的大小．对照光电效应的条件分析a光能否发生光电效应．根据分析临界角的大小．结合玻尔理论分析．‎ ‎5.图是用电流传感器（电流传感器相当于电流表，其电阻可以忽略不计）研究自感现象的实验电路，电源的电动势为E，内阻为r，自感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻值大于灯泡D的阻值，在t=0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t=t1时刻断开开关S．在图所示的图象中，可能正确表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【详解】AD．闭合开关的瞬间，电感的电阻很大，灯泡中有一定的电流通过，过一段时间，电感的电阻减小，电感与灯泡并联的两端电压减小，故灯泡中的电流变小，选项AD均错误；‎ BC．当时间再延长，灯泡的电流稳定在某一值上；当断开开关时，电感产生自感电动势，电感中的电流与原来的电流方向相同，它与灯泡组成的电路中，感应电流沿逆时针方向，而灯泡中原来的电流沿顺时针方向，故灯泡中的电流比稳定时要小一些，然后电流随自感电动势的减小而慢慢减小到0，故选项B正确，C错误。‎ 故选B。‎ ‎6.用220V的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110V，通过负载的电流图象如图所示，则（　　）‎ A. 变压器输入功率为11W ‎ B. 变压器输出电压的最大值是110V C. 变压器原、副线圈的匝数比是 ‎ D. 负载电流的函数表达式 ‎【答案】D ‎【详解】A．由图像可知，通过负载电流的有效值为 则变压器输出功率为 所以理想变压器的输入功率也为3.9W，故A错误；‎ B．变压器输出电压的最大值是 故B错误；‎ C．原、副线圈匝数比等于原、线圈两端电压之比即为2：1，故C错误；‎ D．由图像可知，周期为0.02s，则角速度 负载电流的函数表达式 故D正确。‎ 故选D。‎ ‎7.如图所示，“嫦娥三号”从M点进入环月圆轨道I，运行4天后再从M点进入椭圆轨道Ⅱ，N为椭圆轨道Ⅱ的近月点(可视为紧贴月球表面)，则“嫦娥三号”（ ）‎ A. 在两轨道上运行的周期相同 B. 在两轨道上运行的机械能相同 C. 在N点的速度大于月球的第一宇宙速度 D. 从N到M的过程机械能不断增加 ‎【答案】C ‎【详解】A．根据开普勒第三定律可得半长轴a越大，运动周期越大，显然轨道Ⅰ的半长轴（半径）大于轨道Ⅱ的半长轴，故沿轨道Ⅱ运动的周期小于沿轨道Ⅰ运动的周期，故A错误；‎ B．由于飞船经过点M时点火减速，使飞船由环月圆轨道I从M点进入椭圆轨道Ⅱ，外力做负功，机械能减小，所以轨道Ⅰ上的机械能大于轨道Ⅱ上的机械能，故B错误；‎ C．第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，是绕月球做圆周运动的最大速度也可以称为近月N点的环绕速度，“嫦娥三号”在N点做椭圆轨道Ⅱ的离心运动，故速度应大于在N点上圆周运动的速度，即在N点的速度大于月球的第一宇宙速度，故C正确；‎ D．沿椭圆轨道运动，动能和势能交替转化，不会有别的力做功改变其机械能， 机械能守恒，故D错误。故选C。‎ ‎【点睛】卫星变轨问题，要抓住确定轨道上运行机械能守恒，在不同轨道上的卫星其机械能不同，轨道越大机械能越大．‎ ‎8.电动机与小电珠串联接人电路，电动机正常工作时，小电珠的电阻为R1，两端电压为U1，流过的电流为I1；电动机的内电阻为R2，两端电压为U2，流过的电流为12．则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【详解】由题意可知I1=I2，选项A错误；因U2>I2R2，U1=I1R1，则，选项BC错误，D正确；故选D.‎ ‎9.如图所示，某杂技演员在做手指玩耍盘子的高难度表演．若盘的质量为m，手指与盘之间的动摩擦因数为，重力加速度为g，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘底处于水平状态且不考虑盘的自转．则下列说法正确的是（ ）‎ A. 若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力大于mg B. 若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘受到水平向右的静摩擦力 C. 若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手对盘的作用力大小为 D. 若盘随手指一起水平匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可超过 ‎【答案】D ‎【详解】A．若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则盘子受力平衡，手指对盘子的作用力与盘子的重力等大反向，则手指对盘的作用力等于mg，选项A错误；‎ B．若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则水平方向盘子不受力，即盘不受静摩擦力，选项B错误；‎ C．若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手对盘的作用力大小为ma，不一定等于mg，选项C错误；‎ D．若盘随手指一起水平匀加速运动，则手对盘子水平方向的最大静摩擦力为mg，竖直方向对盘子的支持力为mg，则手对盘的作用力大小的最大值 即手对盘作用力大小不可超过mg，选项D正确。‎ 故选D。‎ ‎10.如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平，线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离，若线圈下边刚通过水平面b、c（位于磁场中）和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为、和，则（　　）‎ A. >> B. << ‎ C. >> D. <<‎ ‎【答案】D ‎【详解】线圈从a到b做自由落体运动，在b点开始进入磁场切割磁感线所以受到安培力Fb，由于线圈的上下边的距离很短，所以经历很短的变速运动而进入磁场，以后线圈中磁通量不变不产生感应电流，在c处不受安培力，但线圈在重力作用下依然加速，因此从d处切割磁感线所受安培力必然大于b处。故选D。‎ ‎11.研究平抛运动的实验装置如图所示．某同学设想在小球下落的空间中选取三个竖直平面1、2、3，平面与斜槽所在的平面垂直．小球从斜槽末端水平飞出，运动轨迹与平面1、2、3的交点依次为A、B、C．小球由A运动到B，竖直位移为y1，动能的变化量为ΔEk1，动量的变化量为Δp1；小球由B运动到C，竖直位移为y2，动能的变化量为ΔEk2，动量的变化量为Δp2．忽略空气阻力的影响，若，下列关系式正确的是 A. ΔEk1<ΔEk2 B. ΔEk1>ΔEk‎2 C. Δp1<Δp2 D. Δp1>Δp2‎ ‎【答案】D ‎【详解】由平抛运动的特点可知，小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动．由于水平板竖直方向上的间距相等，故小球经过板1-2的时间大于经过板2-3的时间，由于小球做平抛运动过程中忽略空气阻力的影响，只有重力做功，根据动能定理可知：ΔEk1=ΔEk2，根据动量定理可知：合外力的冲量等于动量的变化，由于小球经过板1-2的时间大于经过板2-3的时间，所以Δp1>Δp2，故D对；ABC错；‎ 故选D ‎12.如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块P，系统处于静止状态，现用一竖直向上的力F作用在P上，使其向上做匀加速直线运动，以x表示P离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示F和x之间关系的图像可能正确的是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【详解】设物块P的质量为m，加速度为a，静止时弹簧的压缩量为x0，弹簧的劲度系数为k，由力的平衡条件得，mg=kx0，以向上为正方向，木块的位移为x时弹簧对P的弹力：F1=k（x0-x），对物块P，由牛顿第二定律得，F+F1-mg=ma，由以上式子联立可得，F=k x+ma．可见F与x是线性关系，且F随着x的增大而增大，当x=0时，kx+ma＞0，故A正确，B、C、D错误．故选A．‎ ‎【点睛】解答本题的关键是要根据牛顿第二定律和胡克定律得到F与x的解析式，再选择图象，这是常用的思路，要注意物块P的位移与弹簧形变量并不相等．‎ ‎13.在“探究变压器线圈两端的电压与匝数的关系”的实验中，某小组用匝数匝和匝的变压器来做实验，通过检测知原副线圈匝数都没问题，且实验操作规范正确。实验记录中U1、U2分别表示N1、N2两端的电压实验测量数据如下表，并没有得到变压比等于匝数比这个理想的结果。下列推断正确的是（　　）‎ U1 /V ‎1.80‎ ‎2.81‎ ‎3.80‎ ‎4.78‎ ‎5.80‎ U 2 / V ‎4.00‎ ‎6.01‎ ‎8.02‎ ‎9.98‎ ‎12.05‎ A. N1匝一定是原线圈 B. N2匝一定是原线圈 C. 原线圈的直流电阻太小 D. 原副线圈上电流频率有可能不同 ‎【答案】B ‎【详解】由表可知电压之比依次为 由此可知该变压器不是理想变压器，原因可能是漏磁从而导致匝数比不断增大，所以N2为原线圈，与原线圈的直流电阻和输入电流频率无关，故B正确，ACD错误。‎ ‎14.锂离子电池在生活中的应用非常广泛，包括手机、平板、笔记本电脑、移动电源（充电宝）、电动汽车、无人机，以及各类电动工具等。锂离子电池内部一般包括正极、负极、隔离膜、电解质等组成部分。锂离子电池最显著的优点就是可用来反复充电的电池。其充放电原理简图如图2，充电时相当于给电池一个外加电场，使正极材料LiCoO2上的锂元素脱离出来变成锂离子（Li+），在电场力的作用下从正极移动到负极，与负极的碳原子发生化学反应生成LiC6，使锂离子很“稳定”的嵌入负极石墨层状结构中。放电过程（即使用电池的过程）刚好相反，锂离子（Li+）从负极脱离出来，顺着电场的方向，又跑回到正极，重新变成钴酸锂分子（LiCoO2）。在每一次充放电循环过程中，锂离子（Li+）充当了电能的搬运载体，与正、负极材料发生化学反应，将化学能和电能相互转换，周而复始的从正极→负极→正极来回的移动，好像一把摇椅，所以电池专家们又称锂离子电池为“摇椅式电池”。根据上述材料可推断下列说法不正确的是（　　）‎ A. 锂离子电池可简化成一个电容模型来研究 B. 锂离子电池可简化成一个电动机模型来研究 C. 充电过程中从正极跑出来转移到负极的锂离子越多，该电池存储的能量也越多 D. 放电过程中从负极跑出来转移到正极的锂离子越多，该电池放出的能量也越多 ‎【答案】AB ‎【详解】A．电容器两极板之间没有电荷通过，与锂电子原理不同，故A错误，符合题意；‎ B．电动机和锂离子电池原理完全不同，故B错误，符合题意；‎ CD．转移的锂离子越多，说明充放电时参与化学反应的物质的量越多，储存或释放的能量越大，故CD正确，不符合题意。‎ 故选AB。‎ 二、实验题（共 2 小题；共 18 分）‎ ‎15.在高中物理实验中，打点计时器是很重要的实验器材。‎ ‎(1)力学实验中经常用到图1所示的实验装置，完成下列哪些实验可用该实验装置_____；‎ A.探究加速度与物体受力、物体质量的关系 B.研究匀变速直线运动 C.验证动量守恒定律 D.验证机械能守恒定律 ‎(2)在利用该装置的实验中，经常需要用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，让装有纸带的小车放在木板上，在____（选填“挂”或“不挂”）小桶并且计时器____（选填“打点”或“不打点”）的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力的影响。下列哪些实验必须平衡摩擦力______；‎ A.探究加速度与物体受力、物体质量的关系 ‎ B.研究匀变速直线运动 C验证动量守恒定律 ‎ D. 验证机械能守恒定律 ‎ ‎(3)实验中我们常用“细线作用于小车的拉力F等于砂和桶所受的总重力mg”，这是有“条件”的。已知小车和车上砝码的总质量为M、砂和桶的质量为m，不计摩擦阻力和空气阻力，请将小车和车上砝码的加速度aM与砂和桶的加速度am的大小关系、拉力F的表达式以及该“条件”的内容填在表格相应的位置中；‎ aM与am的大小关系 拉力F的表达式 条件 ‎_____‎ ‎_____‎ ‎_____‎ ‎ (4)某的同学利用上述实验装置打出纸带，从中选出一条点迹清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，以平均速度为纵坐标、t为横坐标，划出v-t 图线，请根据图线判断，在打0计数点时，小车的速度___m/s；它在斜面上运动的加速度 ___m/s2。 ‎ ‎【答案】 (1). ABD (2). 不挂 打点 AD (3). (4). ‎ ‎【详解】(1)[1]A．探究加速度与物体受力、物体质量的关系的实验，要根据纸带测出加速度和小车所受合外力等于绳子对小车的拉力，保证钩码的总质量远小于小车的质量时绳子对小车的拉力等于钩码的总重力，所以可用该实验装置，故A正确；‎ B．研究匀变速直线运动的实验只要根据纸带测出加速度即可，所以可用该实验装置，故B正确；‎ C．验证动量守恒定律时，需要知道碰撞前的总动量和碰撞后的总动量，需要两个小车，故不可用该实验装置，故C错误；‎ D．验证机械能守恒定律时，只要测出小车速度、钩码的总质量、小车加砝码的质量和下降高度即可，故D正确。‎ 故选ABD。‎ ‎(2)[2][3]平衡摩擦力的具体步骤：把木板垫高后，把装有纸带的小车放在木板上，在不挂小桶并且计时器打点的情况下，轻推一下小车，若小车拖着纸带做匀速运动，表明已经消除了摩擦力的影响。‎ ‎[4]A．探究加速度与物体受力、物体质量的关系的实验，使小车所受合外力等于绳对小车的拉力，实验需要平衡摩擦力，故A正确；‎ B．研究匀变速直线运动的实验，不需要满足使小车所受合外力等于绳对小车的拉力，因此不需要平衡摩擦力，故B错误；‎ C．根据动量守恒定律的条件可知，系统的合外力为零，所以用两个小车验证动量守恒定律，需要平衡摩擦力；利用平抛运动来验证动量守恒定律不需要平衡摩擦力，故C错误；‎ D．验证机械能守恒定律时克服摩擦力做功，机械能减小，故应该平衡摩擦力，故D正确。‎ 故选AD。‎ ‎(3)[5][6][7]钩码和小车用线连接，故二者沿连线方向上的加速度相等，根据牛顿第二定律有 绳对小车的拉力 变形可得 由数学规律可知，在条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于钩码的总重力。‎ ‎(4)[8]小车做匀加速直线运动，根据位移时间公式 推导出图象的表达式为 故图象的纵轴截距为在打0计数点时的小车的速度 ‎[9]图象的斜率 它在斜面上运动的加速度为 ‎16.在测定一节干电池电动势和内阻的分组实验中，实验1组的同学利用图甲所示电路，选用下列器材进行了规范的实验操作。‎ A.干电池（内阻小于1.0Ω）‎ B.电流表（量程0~‎0.6A，内阻Ω）‎ C.电压表（量程0~3V，内阻约为20kΩ）‎ D.滑动变阻器（0~20Ω，允许最大电流‎2A）‎ E.开关、导线若干 把得到的数据记录后用“O”在图乙所示的“U-I”图像中描点，在小组互评环节，实验2组的同学在实验器材没有变化的情况下对1组的实验方案进行了改进后再次进行了实验，并把实验数据用×也描在图乙所示的U-I图像中，请完成以下对1组实验方案的评价及改进；‎ ‎（1）从实验原理上来看，用图甲电路进行实验，误差主要来自：____________，‎ ‎（2）从所得实验数据来看，不足之处是：_____________；‎ ‎（3）给出的改进方案电路图是：______‎ ‎（4）根据改进后所得的实验数据作出图线_____，由图线得到：E=_____V；r=______Ω（保留两位小数）。‎ ‎【答案】(1). 电压表的分流 (2). 路端电压变化范围太小 ‎ ‎ (3). ‎ ‎ (4). 1.5 0.48‎ ‎【详解】（1）[1]从电路图中可知电压表测量的是路端电压，但是由于电压表的分流，导致电流表测量值偏小；‎ ‎（2）[2]由图中数据可知，电压表示数变化为0~0.2V范围内，所以路端电压变化范围太小，导致误差过大；‎ ‎（3）[3]为了避免电压表的分流，并且，所以采用电流表外接法，如图所示 ‎（4）[4][5][6]作出正确的U-I图象，如图所示 由闭合电路欧姆定律可知 故图象与纵轴的交点为电源的电动势，故E=1.50V，‎ 又图象的斜率为 解得Ω 三、解答题（共 4 小题；共 40 分）‎ ‎17.如图所示，固定的长直水平轨道MN与位于竖直平面内的光滑半圆轨道相接，轨道半径为R，PN恰好为该圆的一条竖直直径．可视为质点的物块A以某一初速度经过M点，沿轨道向右运动，恰好能通过P点．物块A的质量．已知物块A与MN轨道间的动摩擦因数为μ，轨道MN长度为，重力加速度为g．求：‎ ‎（1）物块B运动到P点时的速度大小；‎ ‎（2）物块运动到N点对轨道的压力多大；‎ ‎（3）物块A经过M点时的初速度。‎ ‎【答案】（1）（2）6mg；（3）‎ ‎【详解】（1）P点 mg=‎ 解得 ‎（2）‎ N-mg=m，‎ 由牛顿第三定律N'=N=6mg；‎ ‎（3）‎ ‎18.如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子1在纸面内以速度从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α=30°；质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°角．已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用．‎ ‎（1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；‎ ‎（2）求两粒子进入磁场的时间间隔；‎ ‎（3）若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做直线运动．求电场强度E的大小和方向．‎ ‎【答案】（1）（2）（3）与MN成30°角斜向右上 ‎【详解】试题分析：（1）粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动 故 ‎（2）粒子1圆周运动的圆心角，‎ 粒子2圆周运动的圆心角,‎ 粒子圆周运动的周期 粒子1在匀强磁场中运动的时间 粒子2在匀强磁场中运动的时间 所以 ‎（3）由题意，电场强度的方向应与粒子1穿出磁场的方向平行．‎ a．若电场强度的方向与MN成30°角斜向右上，则粒子1做匀加速直线运动，粒子2做类平抛运动．‎ 解得 b．若电场强度的方向与MN成30°角斜向左下，则粒子1做匀减速直线运动，粒子2做类平抛运动．‎ 解得，假设不成立． ‎ 综上所述，电场强度的大小，方向与MN成30°角斜向右上． ‎ 考点：带电粒子在匀强磁场中的运动、带电粒子在电场中的运动 ‎19.“愤怒的小鸟”是按物理规律设置的一款游戏。如图所示，用弹枪将一只质量的鸟从水平地面发射，弹枪释放的弹性势能为，该鸟运动到离地的最高点时发生爆炸，变为三只质量为的小鸟，分别击中水平地面上的三只小猪。爆炸之后瞬间三只小鸟速度均沿同一水平方向，且中间的一只小鸟的速度和爆炸前没有区别，落地的时候离发射处最近的和最远的小鸟相距为，不计空气阻力。求：‎ ‎(1)爆炸前鸟的速度多大？‎ ‎(2)中间小鸟落地时的速度的大小方向；‎ ‎(3)爆炸使小鸟们的动能增加了多少？‎ ‎【答案】（1）；（2），方向与水平方向成 ；（3）‎ ‎【详解】（1）由机械能守恒得 带入数据得 ‎（2）根据平抛运动的规律有 最远和最近的小鸟的速度之差为 ‎ ‎ 规定向右正方向，根据动量守恒定律知 解得中间小鸟的速度为 则落地的速度为 方向与水平方向成。 ‎ ‎（3）爆炸使小鸟们的动能增加了 带入数据得 ‎20.在物理学中，变化量、变化率在描述各种变化过程时起着非常重要的作用。‎ ‎(1)伽利略在研究自由落体运动时，考虑了两种可能的速度变化：一种是速度随时间均匀变化，另一种是速度随位移均匀变化。如图1所示，小球做自由落体运动，A、B是运动过程中的两个位置。从A到B的运动时间为，位移为， 速度变化为。类比加速度的定义式，写出速度随位移的变化率的表达式。判断在自由落体运动中是增大的还是减小的，并说明理由；‎ ‎(2)空间存在有一圆柱形的匀强磁场区域，其横截面如图2所示，磁感应 强度随时间按照图3所示的规律均匀变化。图中和为已知量。‎ a．用电阻为R的细导线做成半径为r的圆环（图中未画出），圆环平面垂直于该磁场，圆环的中心与磁场中心重合。圆环半径小于该磁场的横截面半径。求时磁感应强度随时间的变化率的，以及圆环中的电流。‎ b．上述导体圆环中产生的电流，实际是导体中的自由电荷在感生电场力的作用下做定向运动，而且自由电荷受到感生电场力的大小可以根据电动势的定义和法拉第电磁感应定律推导出来。现将导体圆环替换成一个用绝缘细管做成的半径为r的封闭圆形管道，且圆形管道的中心与 磁场区域的中心重合（图中未画出）。管道内有一小球，小球质量为m，带电量为+q。忽略小球的重力和一切阻力。时小球静止。求 时小球的速度大小及管道对小球的 弹力大小。‎ ‎【答案】（1），是减小的。详见解析；（2）a．；b. ，‎ ‎【详解】（1）速度随位移的变化率 在自由落体运动中是减小的。在自由落体中，取A、B、C三个位置，而且A到B、B到C的时间相同。由于重力加速度相同，则A到B、B到C的速度变化也相同。又由于自由落体运动速度越来越大，所以A到B的位移小于B到C的位移。根据 可得在自由落体运动中时逐步减小的。‎ ‎（2）a．磁感应强度的变化率 根据法拉第电磁感应定律，有 根据闭合电路的欧姆定律 b．根据法拉第电磁感应定律有 根据电动势的定义有 由上可得 小球所受感生电场作用力为 在感生电场力的作用下。小球速度不断增加，将其转化为沿直线运动。小球做匀加速运动，加速度大小 根据运动学公式得 根据牛顿第二定律，得