【物理】2020届一轮复习人教版 牛顿运动定律 作业
2020届一轮复习人教版 牛顿运动定律 作业
一、单选题
1．以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可以忽略，
另一个物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的 v-t图像
可能正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】 B
2．一个物块放在光滑的水平地面上，从静止开始受到水平向右的外力 F的作用，外力 F与时间 t
的关系如图所示。则（ ）
A. 0～t0时间内，物块向右做匀加速运动
B. t0～2t0时间内，物块向左做匀加速运动
C. 0～2t0时间内，物块的速度先增大后减小
D. 0～2t0时间内，物块的加速度先增大后减小
【答案】 C
【解析】对物体受力分析，根据牛顿第二定律可知 F=ma，0-t0时间内，拉力减小，加速度减小，
物体做加速度减小的加速运动，在 t0时刻速度达到最大，故 A错误；t0-2t0时间内，拉力反向增
大，加速度反向增大，做减速运动，根据力的对称性可知，到达 2t0时刻速度减速到零，故 BD
错误，C正确；故选 C。
点睛：要能根据物体的受力情况分析物体的运动过程，结合力的图象是解体的关键，这是学习动
力学的基本功.
3．质量为 2kg的质点仅受两个力作用，两个力的大小分别为 3N和 5N。则该质点的加速度的值
可能为（ ）
A. 0.5m/s2 B. 0.75m/s2 C. 3.5m/s2 D. 4.5 m/s2
【答案】 C
【解析】3N和 5N的合力范围为：2N≤F≤8N，故加速度的最大值为：amax= m/s2＝4m/s2，加速
度的最小值为：amin= m/s2＝1m/s2，故 C正确，ABD错误。故选 C。
4．下列哪一句话可从牛顿第一定律演绎得出（ ）
A. 质量是物体惯性的量度 B. 物体的运动需要力来维持
C. 质量一定的物体加速度与合外力成正比 D. 物体有保持原有运动状态的特性
【答案】 D
【解析】一切物体在不受外力时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。静止状态或匀速直线运
动状态是指原来静止的将保持静止状态，原来运动的将保持匀速直线运动状态。故选 D。
5．从地面以大小为 的的初速度竖直向上抛出一个皮球，经过时间 t皮球落回地面，落地时皮球
的速度的大小为 。已知皮球在运动过程中受到空气阻力的大小与速度的大小成正比。重力加速
度大小为 g.下面给出时间 t的四个表达式中只有一个是合理的。你可能不会求解 t，但是你可以通
过一定的物理分析。对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，你认为 1的合理表达式应
为
A. B. C. D.
【答案】 C
6．质量为 M=1kg的木板静止在粗糙水平面上，木板与地面动摩擦因数 ，在木板的左端放置
一个质量为 m=lkg，大小可忽略的铁块。铁块与木板间的动摩擦因数从 ， g=10m/s²。若在铁
块右端施加一个从 0开始增大的水平向右的力 F，假设木板足够长，铁块受木板摩擦力随拉力 F
如图变化。关于两个动摩擦因数的数值正确的是
A. =0.1， =0.2
B. =0.1， =0.4
C. =0.2， =0.4
D. =0.4， =0.2
【答案】 B
7．质量为 m=2kg的物体受到水平拉力 F的作用，在光滑的水平面上由静止开始做直线运动，
运动过程中物体的加速度随时间变化的规律如图所示。则下列判断正确的是 （ ）
A. 0 ~ 4s内物体先做加速运动再做匀速运动
B. 6s末物体的速度为零
C. 0 ~ 4s内拉力冲量为 18N·S
D. 0 ~ 4s内拉力做功 49J
【答案】 D
【解析】物体是从静止开始运动，故在 0~1s内做加速度增大的加速运动，2~4s内做匀加速直线
运动，4~6s做加速度减小的加速运动，6s末加速度为零，速度最大，AB错误；a-t图像与坐标
轴 围 成 的 面 积 表 示 速 度 变 化 量 ， 故 根 据 动 量 定 理 可 得 0~4s 内 拉 力 的 冲 量 为
，C错误；因为水平面光滑，故物体受到的合力大小
等于 F，根据动能定理可得 ，因为是从静止开始运动的，所以 4s末的动量为
，根据 可得知 ，D正确．
【点睛】解题的突破口是知道 a-t图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的变化量，然后根
据动量定理，动能定理列式计算．
8．如图所示，一细线的一端固定于倾角为 的光滑楔形滑块 A上的顶端 O处，细线另一端拴
一质量为 m=0.2kg 的小球静止在 A 上。若滑块从静止向左匀加速运动时加速度为 a。(取
.）
A. 当 a=5m/s2时，线中拉力为
B. 当 a=10m/s2时, 小球受的支持力为
C. 当 a=12m/s2时, 经过 1秒钟小球运动的水平位移是 6m
D. 在稳定后，地面对 A的支持力一定小于两个物体的重力之和
【答案】 A
9．如图，在绕地运行的天宮一号实验舱中，宇航员王亚平将支架固定在桌面上，摆轴末端用细
绳连接一小球．拉直细绳并给小球一个垂直细绳的初速度，它沿 bdac做圆周运动．在 a、b、c、
d四点时（d、c两点与圆心等高），设在天宫一号实验舱中测量小球动能分别为 、 、 、 ，
细绳拉力大小分别为 、 、 、 ，阻力不计，则（ ）
A.
B. 若在 c点绳子突然断裂，王亚平看到小球做竖直上抛运动
C.
D. 若在 b点绳子突然断裂，王亚平看到小球做平抛运动
【答案】 C
10．如图所示是采用动力学方法测量空间站质量的原理图，若已知飞船质量为 ，其推进器的
平均推力为 F。在飞船与空间站对接后，在推进器工作时测出飞船和空间站一起运动的加速度为
a，则空间站的质量 为
A. B. C. D.
【答案】 B
【解析】对整体分析，根据牛顿第二定律得， ，则空间站的质量 ，故 B
正确，A、C、D错误；
故选 B。
【点睛】通过牛顿第二定律，根据整体法求出整体的质量，从而求出空间站的质量。
11．测量“国际单位制选定的三个力学基本物理量”所用的仪器是
A. 刻度尺、弹簧秤、秒表 B. 刻度尺、测力计、打点计时器
C. 刻度尺、天平、秒表 D. 量筒、天平、秒表
【答案】 C
【解析】长度是用刻度尺来测量的，质量是用天平来测量的，时间是用秒表来测量的，故 C正确，
A、B、D错误；
故选 C。
12．用细绳拴一个质量为 m带正电的小球 B，另一也带正电小球 A固定在绝缘竖直墙上，A、B
两球与地面的高度均为 h，小球 B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示。现将细
绳剪断后（ ）
A. 小球 B在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动
B. 小球 B在细绳剪断瞬间加速度大于 g
C. 小球 B落地的时间大于
D. 小球 B落地的速度等于
【答案】 B
13．下列说法正确的是( )
A. 在水平面上运动的物体最终停下来，是因为水平方向没有外力维持其运动的结果
B. 运动的物体惯性大，静止的物体惯性小
C. 作用力与反作用力可以作用在同一物体上
D. 物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小
【答案】 D
【解析】物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因，在水平面上运动的物体最
终停下来，是因为水平方向受到力的作用，故 A错误；惯性的大小量度是质量，故 B错误；作用
力和反作用力作用在不同的物体上，故 C错误；根据牛顿第二定律知，合外力减小，加速度减小，
若加速度的方向与速度方向相同，速度增大，故 D正确。所以 D正确，ABC错误。
14．如图所示，某发射系统内有一木箱，木箱内有一竖直放置的轻质弹簧，弹簧上方有一物块，
木箱内上表面和下表面都装有压力传感器．木箱静止时，上表面压力传感器的读数为 12.0N，下
表面压力传感器的读数为 20.0N．当系统竖直向上发射时，上表面压力传感器读数变为下表面压
力传感器读数的一半，重力加速度 g取 10m/s2，此时木箱的加速度为( )
A. 10.0m/s2 B. 5.0m/s2 C. 2.5m/s2 D. 条件不足，无法确定
【答案】 C
15．截至目前中国进入太空的宇航员已达到 10人，宇航员在太空舱中时处于完全失重状态，就
好像在一个没有重力的奇特房间中生活，以下关于太空舱生活的描述正确的是( )
A. 太空舱中的空气没有气压
B. 物体间无法产生摩擦
C. 天平能正常的称出物体的质量
D. 物体处于水中时不受浮力
【答案】 D
【解析】气体压强是气体分子对器壁碰撞的结果，则太空舱中的空气仍有气压，选项 A错误；物
体间如果有相互挤压，不光滑且有相对运动或运动趋势，仍可产生摩擦，选项 B错误；因太空中
完全失重，则天平不能正常的称出物体的质量，选项 C错误；完全失重状态下水无重力，则物体
处于水中时不受浮力，选项 D正确；故选 D.
16．大飞机重大专项是提高我国自主创新能力和增强国家核心竞争力的重大战略决策，中国制造
的大飞机“C919”已于 2017年 5月 5日成功首飞。若飞机在某次降落过程中某时刻水平方向速度
为 90 m/s，竖直方向速度为 9 m/s，在水平方向做加速度为 3 m/s²的匀减速直线运动，在竖直方
向做加速度为 0.3 m/s²的匀减速直线运动，直到飞机着陆时竖直方向的速度刚好减为零，在此降
落的全过程中
A. 飞机上的乘客处于失重状态
B. 飞机运动轨迹为抛物线
C. 飞机的位移为 1350 m
D. 飞机在水平方向的平均速度为 45m/s
【答案】 D
17．（题文）如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线与水平方向
夹角分别为 60°和 45°，A、B间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态，则下列判断正确的是( )
A. A、B的质量之比为 1︰ 3
B. A、B所受弹簧弹力大小之比为 3 : 2
C. 悬挂 A、B的细线上拉力大小之比为 1︰ 2
D. 快速撤去弹簧的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为 1︰ 2
【答案】 D
D、快速撤去弹簧的瞬间,物体 AB将以悬点为圆心做圆周运动,刚撤去弹簧的瞬间,将重力分解为沿
半径和沿切线方向,沿半径合力为零,合力沿切线方向 ，则重力沿切线方向的分力提供 了加速度即
cosa g 所以快速撤去弹簧的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为1: 2 ，故 D正确；
故选 D
点睛：分别对 AB两个物体受力分析,AB都处于静止状态,受力平衡,根据平衡条件列式比较即可,AB
两个物体的弹簧弹力相同.
18．某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向
夹角α=60°，使飞行器恰好沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向行上方由静止开始匀加速飞行，
如图所示。经时间 t后，将动力的方向沿逆时针旋转 60°同时适当调节其大小，使飞行器依然可
以沿原方向匀减速飞行。飞行器所受空气阻力不计。下列说法中正确的是
A. 加速时动力的大小等于
B. 加速与减速时的加速度大小之比为 2:1
C. 减速飞行时间 t后速度减为零
D. 加速过程发生的位移与减速到零的过程发生的位移大小之比为 2:1
【答案】 B
19．如图所示，电梯与水平地面成θ角，一人站在电梯上，电梯从静止沿斜面开始匀加速上升，
到达一定速度后再匀速上升．若以 N表示水平梯板对人的支持力，G为人受到的重力，f为电梯
对人的静摩擦力，则下列结论正确的是
A. 加速过程中，N=G
B. 加速过程中，人受到的支持力大于人对电梯的压力
C. 匀速过程中，f＝0，N、G都做功
D. 匀速过程中，摩擦力方向水平向右
【答案】 C
20．水平地面上质量为 m=6kg的物体，在大小为 12N的水平拉力 F的作用下做匀速直线运动，
从 x=2.5m位置处拉力逐渐减小，力 F随位移 x变化规律如图所示，当 x=7m时拉力减为零，物
体也恰好停下，取 ，下列结论正确的是（ ）
A. 物体与水平面间的动摩擦因数为 0.5
B. 合外力对物体所做的功为 57J
C. 物体在减速阶段所受合外力的冲量为 12N•S
D. 物体匀速运动时的速度为 3m/s
【答案】 D
【解析】A、匀速时应有：F=f=μmg，解得动摩擦因数μ=0.2，故 A错误；
B、根据W=Fs可知，F-s图象与 s轴所夹图形的面积即为 F做的功，可求出力 F对物体所做的功
为 ，摩擦力做功为 ，所以合外力做的功
为： ，故 B错误；
D、对全过程由动能定理应有： ，解得： ，故 D正确；
C、根据动量定理可得物体在减速阶段所受合外力的冲量为 ，故 C错误；
故选 D。
【点睛】根据物体匀速运动时应满足 F=f的条件即可求解，明确 F-s图象与 s轴所夹的面积即为
拉力 F做的功。
21．2016年 8月 16日，我国发射了全球首颗量子科学实验卫星，该星被命名为“墨子号”。墨子
是春秋战国时期著名的思想家，他关于物理学的研究涉及到力学、光学、声学等分支。关于他的
著作《墨经》中对物理知识的论述，下列说法不正确的是
A. 运动就是物体空间位置的变动
B. 力是物体由静到动，由慢到快的原因
C. 重量也是力，物体下坠、上举，都是重量作用的结果
D. 时间可以是有限长度的，也可以是没有长度的时刻
【答案】 C
22．如图所示，台秤上放一个木箱，木箱内两物体用细绳通过光滑滑轮相连(m1>m2)，m2下端
用一细绳与木箱相连，平衡时台秤的示数为某一数值；今剪断 m2下端细绳，在 m1下落但还没有
到达箱底的过程中，台秤的示数将( )
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能判定
【答案】 B
【解析】剪断 m2下端细绳后，系统处于失重状态，台秤的示数将变小，故选 B。
23．如图所示，AB为竖直平面内某圆周的竖直直径，CD为过 O点且与 AB成 60°夹角的固定光
滑细直杆，CB也为一固定光滑细直杆，两细直杆上各套有一个小球，小球可视为质点，两小球
分别从 C点由静止释放，小球从 C点运动到 D点所用的时间为 t1，另一小球从 C点运动到 B点
所用的时间为 t2，则 等于
A. 1：1 B. 2：1 C. D.
【答案】 C
【解析】设 AB=BC=d。小球从 C点运动到 D点的过程，由牛顿第二定律有 mgsin30°=ma1．得
a1= g；由位移公式有 d= a1t12；得 t1= ；小球从 C点运动到 B点的过程，由牛顿第二定律
有 mgsin60°=ma1．得 a2= g；由位移公式有 dcos30°= a1t12得 t2= ，所以 t1：t2= ：1，
故选 C。
24．某人身系弹性轻绳自高空 P点自由下落，a点是弹性绳的原长位置，c是人所能到达的最低
点，b是人静止悬挂时的平衡位置，把由 P点到 a点的过程称为过程Ⅰ，由 a点到 c点的过程称
为过程Ⅱ，不计空气阻力，下列说法正确的是
A. 过程Ⅰ中人的动量的改变量小于重力的冲量
B. 过程Ⅱ中人的动量的减少量的大小等于过程Ⅰ中重力的冲量的大小
C. 过程Ⅱ中人的动能逐渐减小到零
D. 过程Ⅱ中人的机械能的减少量等于过程Ⅰ中重力做功的大小
【答案】 B
点睛：该题关键在于对人进行受力分析，根据合力方向与速度方向的关系，判断人的运动情况．分
析时要抓住弹力的可变性，知道人的合力为零时速度最大，动能最大．
25．如图所示，斜面 AD和 BD与水平方向的夹角分别为 60º和 30º，两斜面的 A端和 B端在同一
竖直面上，现让两个可视为质点的物块分别从两斜面的顶端同时由静止下滑，结果两物块同时滑
到斜面底端 D，设两物块与 AD、BD面间的动摩擦因数分别为 和 ，则 为( )
A. 1：3
B. 3：1
C. ：1
D. ：1
【答案】 B
26．如图所示，斜面 AD和 BD与水平方向的夹角分别为 60°和 30°，两斜面的 A端和 B端在同
一竖直面上，现让两个可视为质点的物块分别从 两斜面的顶端同时由静止下滑，结果两物块同
时滑到斜面底端 D，设两物块与 AD、BD面间的动摩擦因数分别为μ1和μ2，则μ1：μ2为
A. 1:3 B. 3:1 C. :1 D. 1:
【答案】 B
【解析】设斜面底部长为 L，AD与水平面的夹角为 ，BD与水平面的夹角为 ，
物体在 AD面上运动时的加速度为
物体在 BD面上运动时的加速度为
物体在 AD面上运动的时间：
物体在 BD面上运动的时间：
由题意可知：
联立以上各式解得： ，故 B正确。
27．如图所示，用轻质弹簧将篮球拴在升降机底板上，此时弹簧竖直，篮球恰好与光滑的侧壁和
光滑的倾斜天花板接触，在篮球与侧壁之间装有压力传感器，当升降机沿竖直方向运动时，压力
传感器的示数逐渐增 大，某同学对此现象给出了下列分析与判断，其中可能正确的是
A. 升降机正在匀加速上升
B. 升降机正在匀减速上升
C. 升降机正在加速下降，且加速度越来越大
D. 升降机正在减速下降，且加速度越来越大
【答案】 C
可能。
C：若升降机正在加速下降，对篮球受力分析，由牛顿第二定律可得： 、
，解得： ，加速度越来越大，则 越来越大，压力传感器的示数
逐渐增大。故 C项可能。
D：若升降机正在减速下降，对篮球受力分析，由牛顿第二定律可得： 、
，解得： ，加速度越来越大，则 越来越小，压力传感器的示数
逐渐增小。故 D项不可能。
28．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系．如关系式 U=IR既反映
了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了 V（伏）与 A（安）和Ω（欧）的乘积等效，现有物
理量单位：m（米）、s（秒）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、Ω（欧）和 T（特），
由它们组合的单位与电压单位 V（伏）不等效．．．的是
A. J/C B. C/F C. C•T•m/s D.
【答案】 C
29．如图所示，物块 A和斜面体一起向右做匀加速运动。物块 A受到斜面对它的支持力和摩擦
力的合力的方向为
A. 竖直向下 B. 水平向右
C. 斜向右下方 D. 斜向右上方
【答案】 D
【解析】物块 A与斜面体保持相对静止，一起向右做加速运动，则物块 A具有水平向右的加速度，
根据牛顿第二定律可知 A所受的合力向右；A受到重力、支持力和摩擦力三个力作用，将支持力
和摩擦力的合力看成一个力，由于重力方向竖直向下，所以根据平行四边形定则知，斜面对 A的
合力方向只能斜向右上方，故 D正确，ABC错误；
故选 D。
【点睛】关键抓住：物体与斜面一起向右做匀加速运动，即物体所示合力方向水平向右，同时两
力的合力可称为斜面对物体的作用力。
30．把质量是 m的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至 A的位置，如图甲所示，迅速松手
后，弹簧把球弹起，球升至最高位置 C(图丙)，途中经过位置 B时弹簧正好处于自由状态(图乙)，
弹簧的质量和空气的阻力均可忽略。则
A. 由状态甲到状态丙，小球的机械能守恒
B. 由状态甲至状态乙，有三个时刻小球的加速度大小等于重力加速度的大小
C. 在乙状态时，小球重力的功率最大
D. 由状态甲到状态丙，在甲状态弹黄的弹性势能等于小球克服重力所做的功
【答案】 D
31．下列单位中，属于物理学的基本单位的是
A. 牛顿 B. 焦耳 C. 库仑 D. 安培
【答案】 D
【解析】七个基本物理量分别为：质量、时间、长度、热力学温度、物质的量、电流强度、发光
强度，对应的国际制基本单位为：千克、秒、米、开尔文、摩尔、安培、坎德拉
综上所述，故选 D。
32．水平地面上一物体在整直向上的恒力作用下由静止开始运动.其 v-t图像如图所示。若恒力大
小变为原来的 2倍，同一物体仍由静止开始运动，则下列说法正确的是
A. v-t图像仍然是过坐标原点的直线，直线与横轴的夹角β等于直线与横轴的夹角ɑ的 2倍
B. v-t图像仍然是过坐标原点的直线，直线与横轴的夹角β的正切值一定大于直线与横轴的夹角ɑ
的正切值的 2倍
C. v-t图像仍然是直线，但不一定过原点，直线与横轴的夹角户等于直线与横轴的夹角ɑ的 2倍
D. v-t 图像仍然是过坐标原点的直线，直线与横轴的夹角β与直线与横轴的卖角ɑ一定满
tanɑ
T1，f1> f
B. N1>N，T=T1
C. T1=T，f1不为零，f=0
D. N1=N，f1=f≠0
【答案】 C
【 解 析 】 由 初 始 情 景 可 加 mA=mBsinα,mA>mB, 互 换 位 置 后 1B Bm g T m a ,
1 sinA AT m g m a ，解得 T1=mAg，a=g(1-sinα),B将加速下落，由超重和失重可知，N>N1；
初始细度拉力 T= mAg，互接位置后，T1=mAg，由质点系的牛顿第二定律可得 f=0，
f1=mAax+M×0+mB×0=mAg(1-sinα)cosα≠0.故选 C.
【点睛】本题涉及加速度不同的连接体问题，也可以采用整体法研究，可分竖直和水平两个方向
分别列式分析。
54．如图所示，质量为 M、倾角为θ的斜面体静止在水平地面上，有一质量为 m的小物块放在斜
面上，轻推下小物块后，它沿斜面匀速运动。若给小物块持续施加沿斜面向下的恒力 F，斜面体
始终静止。下列说法正确的是( )
A. 小物块沿斜面向下运动的加速度为
F
m
B. 斜面体对地面的压力大小等于 sinm M g F
C. 地面给斜面体的摩擦力方向水平向左
D. 斜面体给小物块的作用力的大小和方向都变化
【答案】 A
55．如图所示，两块质量分别为 m1和 m2的木块由一根轻弹簧连在一起，在 m1上施加一个竖
直向下的力 F，整个系统处于平衡状态。现撤去 F，m2刚好被弹簧提起（弹性势能的表达式为
，其中 x为形变量，k为劲度系数），则力 F的值为
A.
B.
C.
D.
【答案】 A
【解析】撤去 F后， 跳起后做简谐运动，当 运动到最高，弹簧将 拉得恰好跳离桌面时，
弹簧的弹力大小等于 ，根据牛顿第二定律得，物体 在最高点时加速度的大小
，方向竖直向下，根据简谐运动的对称性，物体 在最
低点时加速度的大小 ，合力大小等于 F，方向竖直向上，根据牛顿第二定律得
，故选 A.
56．如图甲所示，以斜面底端为重力势能零势能面，一物体在平行于斜面的拉力作用下，由静止
开始沿光滑斜面向下运动．运动过程中物体的机械能与物体位移关系的图象（E﹣x图象）如图乙
所示，其中 0～x1过程的图线为曲线，x1～x2过程的图线为直线。根据该图象，下列判断正确的
是
A. 0～x1过程中物体所受拉力可能沿斜面向下
B. 0～x2过程中物体的动能先增大后减小
C. x1～x2过程中物体做匀加速直线运动
D. x1～x2过程中物体可能在做匀减速直线运动
【答案】 C
可知 E-s图线的斜率表示拉力的大小，x1～x2过程中，拉力不变，设斜面的倾角为α，开始时物体
加速下滑，F＜mgsinα．x1～x2过程中，拉力必定小于 mgsinα，物体应做匀加速运动，不可能做
匀减速直线运动，故 C正确，D错误。故选 C.
点睛：①除重力和弹簧的弹力之外的其它力做多少负功物体的机械能就减少多少；②E-x图象的
斜率的绝对值等于物体所受拉力的大小．以上两点是解决这类题目的突破口．
57．如图所示，在倾角为 30 的光滑斜面上端系有一劲度系数为 200N/m的轻质弹簧，弹簧下端
连一个质量为 2kg的小球，球被一垂直于斜面的挡板 A挡住，此时弹簧没有形变．若挡板 A以
2m/s2的加速度沿斜面向下做匀加速运动，（取 g=10m/S2），则（ ）
A. 整个过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒
B. 小球速度最大时与挡板分离
C. 小球向下运动 0.02m时速度最大
D. 小球向下运动 0.03 m时与挡板分离
【答案】 D
位移。
58．如图甲所示，海上救援时，一直升机愁停在空中，某质量为 60kg的伤员在绳索的牵引下沿
竖直方向从船上升到飞机上，运动的 v-t图象(以向上为正方向)如图 3乙所示，取 g=10m/s2,则
下列说法正确的是（ ）
A. 5~7s内伤员在下降
B. 前 3s内与最后 2s内伤员所受绳子的拉力之比为 2:3
C. 整个过程中伤员重力所做的功为-1.62×104J
D. 前 3s内与最后 2s内伤员重力做功的平均功率不相等
【答案】 C
59．2016年“蛟龙”再探深海，前往太平洋、印度洋执行实验性应用航次。假设深海探测器在执
行下潜任务中，探测器最后达到某一恒定的收尾速度。若探测器质量为 m，由于重力作用下潜，
探测器的收尾速度为 v，探测器受到恒定的浮力 F，重力加速度为 g，下列说法正确的是( )
A. 探测器达到收尾速度后，合力为向下
B. 无论是达到收尾速度前，还是达到收尾速度后，探测器受到的合力都不能是零
C. 探测器达到收尾速度前，受到的合力可能为零
D. 探测器达到收尾速度后，探测器受到的水的阻力为 mg－F
【答案】 D
60．如图所示,斜面体 ABC的倾角为 60°，O点在 C点的正上方且与 A点等高，现从 0点向 AC
构建光滑轨道 OM、ON、OP，M、N、P分別为 AC的四等分点.一小球从 O点由静止开始分別沿
OM、ON、OP运动到斜面上，所需时间依次为 Mt 、 Nt 、 Pt .则
A. Mt = Nt = Pt B. Mt > Nt > Pt C. Mt > Pt > Nt D. Mt = Pt > Nt
【答案】 C
【解析】以OC为直径，做一个圆与 AC边相切于 N点，如图所示：
由图可知，圆与 OM相交于M ，与 OP相交于 P，根据等时圆的性质可知，从 O到 N、从 O到
M 、从 O到 P的时间相同，又因为M M P P ，故从 O到 P的时间小于从 O到 M的时间，
而大于从 O到 N的时间，即 M P Nt t t ，故选 C.
61．如图所示，斜面体放在水平地面上，物块在一外力 F的作用下沿斜面向下运动，斜面体始终
保持静止，则( )
A. 若物块做加速运动，地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向左
B. 若物块做加速运动，地面对斜面体的摩擦力方向一定水平向右
C. 若物块做减速运动，地面对斜面体的摩擦力方向水平向左
D. 若物块做减速运动，地面对斜面体的摩擦力方向水平向右
【答案】 D
62．机场有一专门运送行李的传送带，工作时传送带始终以恒定的速度 v沿水平方向向右做直
线运动。某时刻工作人员将质量为 M的行李箱无初速度放在传送带上，同时行李箱上放一个质量
为 m的纸盒，加速一段时间后纸盒和行李箱一起随传送带匀速运动，如图所示。行李箱与传送带、
纸盒与行李箱之间的动摩擦因素分别为μ1、μ2， 在整个运动过程中，纸盒与行李箱始终保持相对
静止。下列说法正确的是( )
A. 在加速运动过程中，行李箱对纸盒的摩擦力方向水平向左
B. 在加速运动过程中，传送带对行李箱的摩擦力大小为μ1（M+m)g
C. 在匀速运动过程中，行李箱对纸盒的摩擦力大小为μ2mg
D. 在匀速运动过程中，传送带对行李箱的摩擦力方向水平向右
【答案】 B
【解析】A项：纸盒和行李箱一起向右加速时，具有向右的加速度，对纸盒受力分析，重力，支
持力，向右的静摩擦力，故 A错误；
B项：行李箱加速过程中与传送带间的滑动摩擦为 Nf F M m g ，故 B正确；
C、D项： 纸盒和行李箱一起向右匀速运动，所以合外力为零，所以行李箱对纸盒的摩擦力大小
为零，行李箱与传送带的摩擦与为零，故 C错误，D错误。
点晴：解决本题关键分析加速和匀过程的受力，根据物体的运动状态，判断出物体的受力，注意
分清静摩擦与滑动摩擦。
63．一个质量为M 的箱子放在水平地面上，箱内用一段固定长度的轻质细线栓一质量为 m的小
球，线的另一端拴在箱子的顶板上，现把细线和球拉到左侧与竖直方向成角处静止释放，如图
所示，在小球摆动的过程中箱子始终保持静止，则以下判断正确的是
A. 在小球摆动的过程中，线的张力呈周期性变化，但箱子对地面的作用力始终保持不变
B. 小球摆到右侧最高点时，地面受到的压力为 M m g ，箱子受到地面向左的静摩擦
C. 小球摆到最低点时，地面受到的压力为 M m g ，箱子不受地面的摩擦力
D. 小球摆到最低点时，绳对箱顶的拉力大于 mg，箱子对地面的压力大于 M m g
【答案】 D
由牛顿第二定律有：
2vT mg m
r
，联立解得：
2vT mg m
r
，则根据牛顿第三定律知，
球 对 箱 的 拉 力 大 小 为 ：
2vT T mg m
r
， 故 此 时 箱 子 对 地 面 的 压 力 为 ：
2vN M m g T M m g mg m
r
，故小球摆到最低点时，绳对箱顶的拉力大于
mg，，箱子对地面的压力大于 M m g ，故 C错误，D正确，故选 D.
【点睛】对 m运动分析，判断出速度大小的变化，根据牛顿第二定律求得绳子的拉力，即可判断
出 M与地面间的相互作用力的变化，在最低点，球受到的重力和拉力的合力提供向心力，由牛顿
第二定律求出绳子的拉力，从而得到箱子对地面的压力．
64．如图所示，质量为 M的斜面 A置于粗糙水平地面上，与地面间动摩擦因数为μ，物体 B与斜
面间无摩擦。现给 A、B一相同的水平向右初速度 0v ，为使 A、B保持相对静止，则需对 A施加
水平向左推力 F的大小为（已知斜面的倾角为θ，物体 B的质量为 m）
A. F M m g sin
B. F M m gcos
C. F M m g tan
D. F M m g
【答案】 C
65．如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块 A、B，相互绝缘且质量均为 2kg，
A带负电，电荷量为 0.2C，B不带电。开始处于静止状态，若突然加沿竖直方向的匀强电场，此
瞬间 A对 B的压力大小变为 8N， 210 /g m s ，则
A. 电场强度为 120N/C，方向竖直向下
B. 电场强度为 60N/C，方向竖直向下
C. 电场强度为 120N/C，方向竖直向上
D. 电场强度为 100N/C，方向竖直向上
【答案】 A
【解析】开始时物体 B平衡，A对 B的压力大小等于 A的重力大小，为 20N；加上电场后瞬间 A
对 B的压力大小变为 8N，而弹簧的弹力和重力不变，故合力为 12N，方向向上，根据牛顿第二
定律，有：
212 6 /
2
F
a m s
m
合 ，再对物体 A受力分析，设电场力为 F（向上），根据牛顿第
二定律，有： NF F mg ma ，解得： 24F N ，故场强为：
240 120 /
0.2
FE N C
q
，
方向竖直向下，故选 A.
【点睛】先对物体 B受力分析求解加速度，再对物体 A受力分析求解电场力，最后根据 F=Eq求
解电场强度．
66．如图所示，传送带 AB的倾角为θ，且传送带足够长．现有质量为 m可视为质点的物体以 v0
的初速度从 B 端开始向上运动，物体与传送带之间的动摩擦因数μ>tanθ，传送带的速度为
v(v0μ2，卡车刹车的最大加速度为 a，a> μ1g，可以认为最大静摩擦力与滑
动摩擦力大小相等．卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时，要求其刹车后在 s0距离内能安全
停下，则卡车行驶的速度不能超过（ ）
A. 02as B. 2 02 gs C. 1 02 gs D. 1 2 0gs
【答案】 B
【解析】设 A、B的质量为 m，以最大加速度运动时，A与 B保持相对静止，A与 B之间的摩擦
力小于等于 A与 B之间的最大静摩擦力，由牛顿第二定律得：f1=ma1≤μ2mg，解得：a1≤μ2g，同
理，可知 B的最大加速度：a2≤μ1g；由于μ1＞μ2，则 a1＜a2≤μ1g＜a；可知要求其刹车后在 s0距离
内能安全停下，则车的最大加速度等于 a1。所以车的最大速度： 2 02mv gs .故 A、C、D错
误，B正确.故选 B.
【点睛】本题考查了求加速度、速度问题，分析清楚物体运动过程，应用牛顿第二定律、运动学
公式 即可正确解题。
90．下列四幅图中包含的物理思想方法叙述错误的是（ ）
A. 图甲：观察桌面微小形变的实验，利用了放大法
B. 图乙：探究影响电荷间相互作用力的因素时，运用了控制变量法
C. 图丙：利用红蜡块的运动探究合运动和分运动的实验，体现了类比的思想
D. 图丁：伽利略研究力和运动的关系时，运用了理想实验方法
【答案】 C
91．下列关于物理学思想方法的叙述正确的是（ ）
A. 探究加速度与力和质量关系的实验中运用了等效替代法
B. 加速度 、功率 的定义都运用了比值法定义
C. 千克、千米、小时都是基本单位
D. 平均速度、合力、有效值等概念的建立运用了等效替代法
【答案】 D
92．可视为球形的雨滴在空中下落过程可视为先加速后匀速的直线运动，已知雨滴下落中所受
空气阻力的大小与其下落速度的平方及其横截面积(雨滴上垂直速度方向的最大面积)的乘积成正
比关系。若空中两个正在匀速下落的雨滴直径之比为 2:3，则此时的速度之比为
A. B. C. D.
【答案】 A
【解析】当速度达到某个值时，阻力 f会增大到与重力 mg相等，即 f=mg，此时雨滴受到平衡力
的作用，将保持匀速直线运动,则有 ， ，解得 ，所以此时的
速度之比为 ，故 A正确，BCD错误；
故选 A。
93．如图所示，劲度系数为 的轻弹簧连接质量分别为 、 的两个物体，在力 的作用下一起
沿水平方向做匀加速直线运动（ 在光滑地面上， 在空中），力 与水平方向的夹角为 ，则
A. 两物体的加速度为
B. 依题意无法求出地面对 的支持力
C. 依题意无法求出弹簧与水平面的夹角
D. 依题意可以求出弹簧的伸长量
【答案】 D
【解析】对质量分别为 m1、m2的两个物体整体受力分析，如图
根据牛顿第二定律，有 ，解得： ，故 A错误；在竖直方向上可得
地面对 m1的支持力： ，故 B错误；对 m1受力分析如图所示：
在 水 平 方 向 ： ， 在 竖 直 方 向 有 ： ， 联 立 可 得 ：
，故 C错误；由上可知 ，又因 ，联立以上
即可求出弹簧的伸长量，故 D正确。所以 D正确，ABC错误。
94．如图甲，有一质量为 m的木块静止在光滑水平面上。现对其施加一大小恒定、方向与水平
面成 角的外力 F，同时用传感器测出 不同时木块的加速度 a，得到如乙图 a– 关系图象。已知重
力加速度为 g，则
A. 木块的加速度最大时，对水平面压力最小
B. 当 时，木块的加速度为 0.2g
C. 外力 F=0.6mg
D. 木块对水平面的最大压力为 1.4mg
【答案】 D
FNm=mg+F=1.4mg，选项 D正确；故选 D.
点睛：此题考查牛顿第二定律的应用，关键要搞清图像为物理意义，结合实际运动情况分析加速
度和压力的最大值.
95．为了使雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的高度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩
擦的运动，那么如图所示的四种情况中符合要求的是
A. B.
C. D.
【答案】 C
96．如图所示，一端固定在地面上的杆与水平方向夹角为θ.将一质量为 M的滑块套在杆上，滑
块通过轻绳悬挂一质量为 m的小球，杆与滑块之间的动摩擦因数为μ，先给滑块一个沿杆方向的
初速度.稳定后滑块和小球一起以共同的加速度沿杆运动，此时绳子与竖直方向的夹角为β，且
β>θ，不计空气阻力.则滑块的运动情况是（ ）
A. 沿着杆减速下滑
B. 沿着杆减速上滑
C. 沿着杆加速下滑
D. 沿着杆加速上滑
【答案】 B
97．如图物体 B放在物体 A上，A、B的上下表面均与斜面平行，当两者以相同的初速度靠惯性
沿光滑固定斜面 C向上做匀减速运动时
A. A、B之间的摩擦力为零
B. A受到 B的摩擦力沿斜面方向向上
C. A受到 B的摩擦力沿斜面方向向下
D. A、B之间是否存在摩擦力取决于 A、B表面的性质
【答案】 A
【解析】先对 A、B整体受力分析，受重力和支持力，合力沿斜面向下，根据牛顿第二定律，有
（m1+m2）gsinθ=（m1+m2）a （θ为斜面的倾角）
再隔离出物体 B受力分析，受重力、支持力，假设有沿斜面向上的静摩擦力 f，如图
解得 a=gsinθ ①
根据牛顿第二定律，有 m2gsinθ-f=ma ②
由①②两式可解得 f=0
故 A对 B的摩擦力为零，故 A正确。
98．如图所示，粗糙斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与小物块相连．弹
簧处于自然长度时物块位于 O点且恰好处于静止状态，现将物块从 O点拉至 A点，撤去拉力后
物块由静止向上运动，经点 O到达 B点时速度为零，下列判断正确的是（ ）
A. 小物块到达 B点速度为零后将停留在 B点
B. 若 A点离 O点越远，物块所能达到的最大动能的位置也 离 O点越远
C. 物块从 O向 B运动的过程中，物块的加速度逐渐减小
D. 物块从 A向 O运动的过程中；动能的增加量小于弹性势能的减少量
【答案】 D
D：物块从 A向 O运动的过程中；弹性势能的减少量等于动能的增加量加上重力势能的增加量
加上因摩擦产生的内能。则动能的增加量小于弹性势能的减少量，故 D项正确。
99．如图将两根吸管串接起来，再取一根牙签置于吸管中，前方挂一张薄纸，用同样的力对吸管
吹气，牙签加速射出，击中薄纸．若牙签开始是放在吸管的出口处附近，则牙签吹在纸上即被阻
挡落地；若牙签开始时放在嘴附近，则牙签将穿入薄纸中，有时甚至射穿薄纸．下列正确的是
A. 两种情况下牙签击中薄纸时的速度相同
B. 两种情况下牙签在管中运动的加速度相同
C. 牙签开始放在吸管的出口处时，气体对其做功较大
D. 牙签开始放在近嘴处时，运动时惯性较大
【答案】 B
100．物理是一门实验性学科，要用到很多测量仪器，下列哪种仪器测量的不是国际单位制中的
基本量
A. B. C. D.
【答案】 C
【解析】长度、时间、质量是三个力学基本物理量，刻度尺是测量长度的仪器，天平是测量质量
的仪器，秒表是测量时间的仪器，弹簧秤是测量力的仪器，力不是基本物理量，本题选测量的不
是国际单位制中的基本量的，故选 C.
二、多项选择题
1．A、B两小球质量相等，A球不带电，B球带正电，光滑的绝缘斜面倾角为θ，图甲中，A、B
两球用轻质绝缘弹簧相连，图乙中，A、B两球用轻质绝缘杆相连，两个装置均处于平行于斜面
向上的匀强电场 E中，此时 A、B两球组成的系统均处于静止状态，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，
重力加速度大小为 g，当撤去匀强电场 E的瞬间，则下列说法正确的是( )
A. 两图中 A、B两球的加速度大小均为 gsin θ
B. 两图中 A球的加速度大小均为零
C. 图乙中轻杆的作用力一定为零
D. 图甲、乙中 B球的加速度大小之比为 2∶1
【答案】 CD
2．如图所示，三个小球 A、B、C的质量均为 m，A与 B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为 L，
B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现 A由静止释放下降到最低点，两
轻杆间夹角α由 60°变为 120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切
摩擦，重力加速度为 g。则此下降过程中（ ）
A. A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于 mg
B. A、B、C系统机械能守恒，动量守恒
C. 弹簧的弹性势能最大时，A的加速度为零
D. 弹簧的弹性势能最大值为
【答案】 AD
【解析】A的动能最大时，设 B和 C受到地面的支持力大小均为 F，此时整体在竖直方向受力平
衡，可得 ，所以 ，在 A的动能达到最大前一直是加速下降，处于失重情况，所
以 B受到地面的支持力小于 ，A正确；三者组成的系统，势能与动能相互转化，机械能守恒，
但是系统只有在 A速度最大时，合力为零，所以系统动量不守恒，B错误；当 A达到最低点时动
能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A 的加速度方向向上，C 错误；A 下落的高度为：
，根据功能关系可知，小球 A的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧
的弹性势能最大值为 ，D正确
【点睛】解答本题的关键是弄清楚小球 A在运动过程中的受力情况，A的动能最大时受力平衡，
根据平衡条件求解地面支持力，根据超重失重现象分析 A的动能达到最大前，B受到地面的支持
力大小；根据功能关系分析弹簧的弹性势能最大值．
3．质量为 3m足够长的木板静止在光滑的水平面上，木板上依次排放质量均为 m的木块 1、2、
3，木块与木板间的动摩擦因数均为μ。现同时给木块 l、2、3水平向右的初速度 v0、2v0、3v0，
已知重力加速度为 g。则下列说法正确的是（ ）
A. 1木块相对静止前，木板是静止的
B. 1木块的最小速度是
C. 2木块的最小速度是
D. 木块 3从开始运动到相对静止时位移是
【答案】 CD
D、当木块 3相对静止时，速度达到最小，此时四个物体共速，设速度为 ，则由动量守恒可
得：
解得：
对木块 3，由动能定理可知 ，解得： ，故 D正确；
故选 CD
4．趣味运动会上运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球的质量分别为 M、m，
球拍平面和水平面之间的夹角为 ，球拍与球保持相对静止，球拍与球间摩擦及空气阻
力不计，则（ ）
A. 运动员的加速度为
B. 球处于失重状态
C. 球对拍的作用力为
D. 球拍对人的作用力为
【答案】 AC
点睛：本题是两个作用下产生加速度的问题，分析受力情况是解答的关键，正确选择研究对象，
运用正交分解，根据牛顿第二定律求解.
5．如图所示，一质量为 M=2m、长为 L质量均匀的板放在光滑水平桌面上，板的右端与桌边定
滑轮距离足够大，板的左端有一可视为质点、质量为 m的物块，物块上连接一条很长的细绳，某
人拉绳并使其以恒定速率 v= 向下运动，物块只能运动到板的中点．下列说法正确的是( )
A. 物块对板做功的功率保持不变
B. 物块与板间因摩擦产生的热量为 mgL
C. 整个过程绳的拉力对物块做的功为 mgL
D. 若板与桌面间有摩擦，则当板与桌面间动摩擦因数为 时，物块一定能到达板右端
【答案】 BD
6．将质量为 0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至 A的位置，如图甲所示，迅速松
手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置 C（图丙）。途中经过位置 B时弹簧正好处于自由状态（图
乙）。已知 B、A的高度差为 0.1m，C、B的高度差为 0.2m，弹簧的质量和空气阻力都可忽略，
重力加速度 g=10m/s2，则有( )
A. 小球从 A上升至 B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加
B. 小球从 B上升到 C的过程中，小球的动能一直减小，势能一直增加
C. 小球在位置 A时，弹簧的弹性势能为 0.6J
D. 小球从位置 A上升至 C的过程中，小球的最大动能为 0.4J
【答案】 BC
7．如图，水平面上有一个足够长的木板 A,上面叠放着物块 B。已知 A、B的质量均为 m，A与
地面间动摩擦因素μ1=0.2, A与 B间动摩擦因表μ2=0.1,重力加速度 g取 10m/s2,若给 A板一个水平
向右的初速度，在以后的运动过程中，A、B加速度的大小可能为
A. aA=5m/s2, aB=lm/s2
B. aA=2m/s2, aB=2m/s2
C. aA=3m/s2, aB=lm/s2
D. aA=1m/s2, aB=lm/s2
【答案】 AC
【解析】A与 B间动摩擦因表μ2=0.1，则 B物体的最大加速度为 ；物块 A向右
滑动，则地面给 A的滑动摩擦力向左，大小为 ；开始时 B对 A的摩擦力方向向左，
则 ；当后来 B相对 A向前滑动时，则 ；
故选 AC.
8．质量分别为 2m和 m的 A,B两物体分别在水平恒力 F1和 F2的作用下沿水平面运动，撤去 F1、
F2后受摩擦力的作用减速到停止，其 图像如图所示，则下列说法正确的是
A. 全过程中 A、B位移大小相等
B. A,B所受摩擦力大小相等
C. F1和 F2大小相等
D. F1和 F2对 A和 B做功之比为 1:1
【答案】 ABD
【点睛】解决本题的关键通过图象得出匀加速运动和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律，
得出两个力的大小之比，以及知道速度-时间图线与时间轴所围成的面积表示位移，并运用动能定
理。
9．如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移 x与斜面倾角 的关系，将某一物体
每次以不变的初速度 沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角 ，实验测得 x与
斜面倾角 的关系如图乙所示，g取 10m/s2，根据图象可求出
A. 物体的初速率 v0=6m/s
B. 物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.6
C. 取不同的倾角 ，物体在斜面上能达到的位移 x的最小值 xmin=1.44m
D. 当某次 时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑
【答案】 AC
10．我国正在建设的风洞模拟速度可达每秒 12公里。如图所示，在竖直风洞中固定杆 和 ，
为圆形风洞的直径，杆 和 处于同一竖直平面。杆 长 1m，与水平方向夹角 。杆
长 10m，与水平方向夹角 。穿在杆上质量 m=1Kg的小物块由 点静止释放，受竖直向
上的恒定风力 F=35N。小物块与杆 和 间的动摩擦因数均为 ，小物块经过 点时无能量损
失，设 所在水平面为零势能面， ，最大静摩擦力等
于滑动摩擦力。下列关于小物块在杆上运动过程中的说法正确的是（ ）
A. 小物块在杆 上运动时的加速度大小为 8m/s2
B. 小物块在运动过程中机械能的最大值为 56 J
C. 小物块在杆 上运动过程中机械能不断减小
D. 小物块在运动过程中与杆因摩擦产生的热量为 140 J
【答案】 ABD
11．现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度
向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上方、下方通过，如图所示，假
设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，若运动员顺利地完成了该动作，最终仍落在滑
板原来的位置上，则
A. 运动员起跳时，双脚对滑板作用力的合力竖直向下
B. 起跳时双脚对滑板作用力的合力向下偏后
C. 运动员在空中最高点时处于失重状态
D. 运动员在空中运动时，单位时间内速度的变化相同
【答案】 ACD
【解析】运动员竖直起跳，由于本身就有水平初速度，所以运动员既参与了水平方向上的匀速直
线运动，又参与了竖直上抛运动。各分运动具有等时性，水平方向的分运动与滑板的运动情况一
样，最终落在滑板的原位置。所以竖直起跳时，对滑板的作用力应该是竖直向下。故 A正确，B
错误；运动员在空中最高点时具有向下的加速度 g，处于失重状态，选项 C正确；运动员在空中
运动时，则加速度恒定，所以单位时间内的速度的变化量相等，故 D正确；故选 ACD。
12．一质量为 M＝1.98 kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹
击中并留在物块中，子弹质量为 0.02kg。如图甲所示，地面观察者记录了小物块被击中后的速度
随时间变化的关系如图乙所示(图中取向右运动的方向为正方向)。已知传送带的速度保持不变，g
取 。下列说法正确的是
A. 子弹射入物块前的速度大小为 400 m/s
B. 物块与传送带间的动摩擦因数 0.2
C. 由于子弹的射入，电动机对传送带多做的功为 24J
D. 整个过程中，系统产生的内能为 36J
【答案】 BCD
B 、 由 速 度 图 象 得 ， 物 块 在 滑 动 摩 擦 力 的 作 用 下 做 匀 变 速 运 动 的 加 速 度 为 ：
由牛顿第二定律得： ，其中： ， ，所以：
得到物块与传送带间的动摩擦因数为： ，故选项 B正确；
C、由于子弹的射入，即在 内，
在这段时间内电动机对传送带多做的功为克服摩擦力做的功，即： ，故
选项 C正确；
D、由速度图象可知，传送带与物块存在摩擦力的时间只有 3秒，
内： ；（向左） ，（向右）；
内： ，（向右）； ，（向右）；
所以，物块与传送带之间的相对位移
产生的内能 ，故选项 D正确。
点睛：本题借助传送带模型考查了功能关系，匀变速直线运动规律，摩擦因数，牛顿第二定律、
动量守恒定律等知识点，综合性很强，解题的关键是正确认识匀变速直线运动的 图象。
13．如图所示，倾角为θ的斜面体 C置于粗糙水平桌面上，物块 B置于斜面上，已知 B、C间的
动摩擦因数为μ=tanθ，B通过细绳跨过固定于桌面边缘的光滑的定滑轮与物块 A相连，连接 B的
一段细绳与斜面平行，A、B的质量均为 m，重力加速度为 g。现将 B由静止释放，则在 B下滑
至滑轮位置之前，A尚未落地的过程中，下列说法正确的是
A. 物块 B一定匀加速下滑
B. 物块 B的加速度大小为 g
C. 水平面对 C的摩擦力方向水平向左
D. 水平面对 C的支持力与 B、C的总重力大小相等
【答案】 AD
C、根据对 B受力分析可知：N、 以及 三者合力为零，即 N、 的合力大小等于 ，可知 N和
的水平方向的分力大小相等、方向相反；则对 C受力分析，根据牛顿第三定律可知 与 水平方
向分力大小相等、方向相反，即地面对 C没有摩擦力，竖直方向根据平衡条件可知： ，
故选项 C错误，D正确。
点睛：本题考查受力分析相关知识，注意对每个物体的受力分析，同时与牛顿第二、第三定律相
结合。
14．如图甲所示，足够长的绷经的水平传送带始终以恒定速率 2m/s 运行，初速度大小为 4m/s
的小物块从传送带等高的光滑水平地面上的 A处滑上传送带，传送带和物块间的摩擦因数为 0.2，
小物块的质量为 1kg，则下列说法正确的是
A. 小物块向左高 A处的最大距离为 3m
B. 小物块在传送带上运动过程中产生的热量为 18J
C. 由于运送小物块电动机多做的功为 12J
D. 小物块在传送带上形成的划痕长度为 4m
【答案】 BC
15．如图所示，质量为 m 的小球用两细线悬挂于 A、B两点，小球可视为质点，水平细线 OA
长为 ，倾斜细线 OB长为 ，与竖直方向夹角为 ，现两细线均绷紧，小球运动过程中不计空气
阻力，重力加速度为 g，下列论述中正确的是（ ）
A. 在剪断 OA线瞬间，小球加速度大小为
B. 在剪断 OB线瞬间，小球加速度大小为
C. 剪断 OA线后，小球将来回摆动，小球运动到 B点正下方时细线拉力大小为
D. 剪断 OB线后，小球从开始运动至 A点正下方过程中，重力功率的最大值为
【答案】 CD
16．如图所示，两个质量分别为 m1=2kg、m2=3kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹
簧秤连接。两个大小分别为 F1=30N、F2=20N的水平拉力分别作用在 m1、m2上，则（）
A. 系统运动稳定时，弹簧秤的示数是 50N
B. 系统运动稳定时，弹簧秤的示数是 26N
C. 在突然撤去 F1的瞬间，m1的加速度大小为 13m/s2
D. 在突然搬去 F1的瞬间，m1的加速度大小为 15m/s2
【答案】 BC
17．如图所示，A、B 两物块叠放在水平桌面上，已知物块 A 的质量为 2kg，物块 B 的质量 为
1kg，而 A 与地面间的动摩擦因数为 0.1，A 与 B 之间的动摩擦因数为 0.2。可以有选择 的对
B 施加水平推力 F1 和竖直向下的压力 F2，已知重力加速度为 10m/s2，则下列说法正确 的是
A. 若 F1＝3.6N，F2＝5N，则 AB 相对静止一起做匀加速运动
B. 若 F1＝5.4N，F2＝20N，则 AB 相对静止一起做匀加速运动
C. 若 F2＜10N，无论 F1 多大，都不能使物块 A 运动起来
D. 若 F2＞10N，无论 F1 多大，都不能使物块 A、B 发生相对运动
【答案】 BC
【解析】若 F1＝ 3.6N， F2＝ 5N，设 AB 相对静止一起做匀加速运动，则加速度为
，此时 AB 之间的摩擦力：
，解得 ，则此时两物体已经相对滑动，选项 A错
误；若 F1＝ 5.4N， F2＝ 20N，假设 AB 相对静止一起做匀加速运动，则加速度为
，此时 AB之间的摩擦力：
，解得 ，则此时两物体相对静止一起做匀加速运
动，选项 B正确；若 F2=10N，则 AB之间的最大静摩擦力： ，A与地面
之间的最大静摩擦力 ，则当若 F2＜10N，则 ，则无论 F1
多大，都不能使物块 A 运动起来，选项 C正确；则若 F2>10N，则 ，则 F1到达一定
值时，可使物块 A、B 发生相对运动，选项 D错误；
18．如图所示，将一光滑的足够长的斜面固定在水平面上，其倾角为θ，在斜面的中间位置放置
一质量为m可视为质点的滑块，并用销钉将其锁定，现在该滑块上施加一平行于斜面向上的外力
F，同时将锁定解除，滑块由静止开始沿斜面运动，滑块在开始的一段时间内，其机械能 E随位
移 x的变化规律如图所示。其中 0～x1为曲线、xl～x2为平行于 x轴的直线。则
A. 0～x1的过程中滑块的运动方向沿斜面向下
B. 0～x1的过程中滑块的加速度逐渐减小到零
C. 0～x2的过程中滑块先沿斜面向下做加速运动再沿斜面向下做匀速运动
D. xl～x2的过程中滑块的加速度大小为 gsinθ
【答案】 AD
19．—倾斜传送带正以恒定速率 v1顺时针匀速转动，把一个小物块无初速度放在传送带下端，
发现其能沿传送带滑至上端。现将传送带速率减小为某一恒定速率 v2（转动方向不变），仍将该
小物块无初速度放在传送带下端，则在以后的运动过程中
A. 小物块可能不会到达上端
B. 小物块仍能到达上端，且在传送带上运动的时间可能比前一次长
C. 小物块仍能到达上端，且摩擦生热一定比前一次少
D. 小物块仍能到达上端，但在传送带上运动过程中重力的平均功率一定与前一次不同
【答案】 BC
20．空间 与 之间为磁感应强度大小为 的匀强磁场区域，间距为 ，磁场方向垂直纸面向
里， 距离地面高度为 。现有一质量为 、边长为 （ ）、电阻为 的正方形线框由 上方
某处自由落下（线框始终处于竖直平面内，且 ab边始终与 平行），恰能匀速进入磁场区域，
当线框的 cd边刚要触地前瞬间线框的加速度大小 ， 为重力加速度，空气阻力不计，则
A. 线框自由下落的高度为
B. 线框触地前瞬间线框的速度为
C. 线框进入磁场的过程中，线框产生的热量为
D. 线框的 cd边从 运动到触地的时间为
【答案】 ACD
【解析】cd边进入磁场时，加速度为零，则有安培力和重力大小相等，即 ，解
得 ，则自由落体下落的高度为 ，故 A正确；设线框触地前瞬间线框的速
度为 ，由牛顿第二定律得： ，即 ，解得： ，故 B
错误；线框匀强进入磁场的过程中，动能不变，产生的热量等于减少的重力势能，即 ，
故 C 正确；线框的 cd 边从 运动到触地，设总时间为 t，全过程列动量定理有：
，其中为 为 时间内的平均电流，又 ，
，且 ，代入上式得： ，解得： ，
故 D正确，故选 ACD。
【点睛】线框匀速进入磁场，根据平衡条件求出进入磁场的速度；已知线框的 cd边刚要触地前
瞬间线框的加速度，根据牛顿第二定律求出此时的速度；根据能量守恒求出产生的热量，根据全
过程动量定理求出运动的时间。
21．如图所示，用铰链将三个质量均为 m的小球 A、B、C与两根长为 L轻杆相连，B、C置于水
平地面上，在轻杆竖直时，将 A由静止释放，B、C在杆的作用下向两侧滑动，三小球始终在同
一竖直平面内运动。忽略一切摩擦，重力加速度为 g。则此过程中
A. 球 A的机械能一直减小
B. 球 A落地的瞬时速度为 2gL
C. 球 B对地面的压力始终等于
3
2
mg
D. 球 B对地面的压力可小于 mg
【答案】 BD
机械能不是一直减小。故 A项错误。
B：当 A下落到最低点时，B、C的速度为零，对三者组成的系统，A由静止释放到球 A落地过程，
应用机械能守恒得：
21
2
mgL mv ，解得：球 A落地的瞬时速度 2v gL 。故 B项正确。
C：球 A加速下落时，三者组成的系统有向下的加速度，整体处于失重状态，球 B、C对地面的压
力小于
3
2
mg 。故 C项错误。
D：在 A落地前一小段时间，B做减速运动，杆对 B有斜向右上的拉力，则球 B对地面的压力小
于mg。故 D项正确。
综上，答案为 BD。
点睛：绳连接、杆连接的物体沿绳（杆）方向的速度分量相等。
22．用细绳拴一个质量为 m带正电的小球 B，另一也带正电小球 A固定在绝缘竖直墙上，A，B
两球与地面的高度均为 h，小球 B在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示．现将细
绳剪断后
A. 小球 B在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动
B. 小球 B在细绳剪断瞬间加速度大于 g
C. 小球 B落地的时间小于
D. 小球 B落地的速度大于
【答案】 BCD
23．如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘小船直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功
率恒为 P，小船的质量为 m，小船所受到水的阻力大小恒为 f，经过 A点时的速度大小为 v，小船
从 A点沿直线运动到 B点经历时间为 t，此时缆绳与水平面夹角为θ，A、B两点间水平距离为 d，
缆绳质量忽略不计．则
A. 小船经过 B点时的速度大小为
B. 小船经过 B点时绳子对小船的拉力大小为
C. 小船经过 A点时电动机牵引绳子的速度大小为
D. 小船经过 B点时的加速度大小为
【答案】 AD
24．如图甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一理想定滑轮，一轻绳跨过
滑轮，绳两端分别连接小物块 A和 B。保持 A的质最不变，改变 B的质量 m，当 B的质量连续
改变时，得到 A的加速度 a随 B的质量 m变化的图线，如图乙所示，设加速度沿斜面向上的力
向为正方向，空气阻力不计，重力加速度 g取 9.8m／s2，斜面的倾角为θ，下列说法正确的是
A. 若θ已知，可求出 A的质量
B. 若θ已知，可求出图乙中 m0的值
C. 若θ已知，可求出图乙中 a2的值
D. 若θ已知，可求出图乙中 a1的值
【答案】 CD
25．在绝缘的光滑水平面上有两个同样的金属小球相距 L，分别带有异号电荷。现给两个小球大
小相同、方向相反的初速度，此后两小球发生弹性碰撞并有电荷的充分转移，当两小球再次相距
L时
A. 两小球间电场力的大小一定比开始时大
B. 两小球速度的大小一定比初速度大
C. 两小球速度是否比初速度大取决于带电量情况
D. 两小球的速度一定大小相等、方向相反
【答案】 BD
【解析】两球相碰后，电量先中和后均分，根据库仑定律可知再回到原位置时两小球间电场力的
大小一定比开始时小，选项 A错误；碰前两球之间存在库仑引力，而且引力做正功，动能增加，
碰后两球带上同种电荷被排斥分开，此过程中电场力也做正功，动能变大，则再次回到原位置时
两小球速度的大小一定比初速度大，选项 B正确，C错误；两球在碰前和碰后都是相互作用力，
总是等大反向，则加速度总是相同的，则两小球回到出发点时，速度一定大小相等、方向相反，
选项 D正确；故选 BD.
点睛：此题关键考查牛顿第二定律即动能定理的应用；知道库仑力是相互作用力，总是等大反向
的，由此可对两个相同小球的运动性质进行判断.
26．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ的固定斜面，一质量为 m的小物块从斜面底端沿
斜面向上运动，其速度–时间图象如右图所示。已知小物块和斜面间的动摩擦因数为 ，该星
球半径为 R=6×104km。引力常量 G=6.67×10-11N·m2/kg2，则下列正确的是
A. 该星球的第一宇宙速度 v1=3.0×104m/s
B. 该星球的质量 M=8.1×1026kg
C. 该星球的自转周期 T=1.3×104s
D. 该星球的密度ρ=895kg/m3
【答案】 ABD
27．如图所示，水平地面上停放一质量为 3m的木板 C,质量分别为 2m和 m的 A、B两滑块，同
时从木板的两端以相同的速率 v滑上木板，两滑块相撞后粘连成一个整体一起运动。已知木板 C
与水平地面间的动摩擦因数为μ,滑块 A、B与木板间的动摩擦因数分别为为 3μ和 6μ,则
A. 木板 C加速运动时的加速度大小为μg
B. 木板 C加速运动时的加速度大小为 2μg
C. 两滑块相撞后瞬间的速度大小一定小于
D. 两滑块相撞后瞬间的速度大小可能等于
【答案】 BD
28．如图，台秤上固定一竖直的轻质弹簧，劲度系数为 k，一质量为 m的小物块由弹簧正上方 H
高处从静止释放，不计一切阻力，弹簧在弹性限度范围内，重力加速度为 g，则从开始下落到最
低点的过程中，则下列说法正确的是
A. 物块从接触弹簧开始一直减速
B. 台秤的示数从物块接触弹簧开始一直增大
C. 物块先处于失重再处于超重状态
D. 若物块最大速度为 v，此时弹簧弹性势能为
【答案】 BCD
【解析】物块接触弹簧后，弹簧的弹力先小于重力，再等于重力，后大于重力，小球的合力先向
下后向上，小球先做加速运动，后做减速运动，当弹簧的弹力等于重力时，合力为零，加速度为
零，速度最大，故 A错误；在下落过程中，弹簧的形变量一直增大，故弹簧的弹力一直增大，故
弹簧对台秤的压力一直增大，即台秤的示数从开始一直增大，故 B正确；因弹簧的弹力先小重力，
后大于重力，故物块先失重后超重，故 C正确；当物块最大速度为 v时，弹力与物块的重力相等，
即： ，解得： ，根据能量守恒得： ，故 D正确；故选 BCD.
29．如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两
小球在竖直方向上通过劲度系数为 k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上，已知 A的质量为 6m，
B、C的质量均为 m，重力加速度为 g，细线与滑轮之间的摩擦不计。现用手控制住 A，并使细线
刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行，开始时整个系统处于
静止状态。释放 A后，A沿斜面下滑至速度最大时 C恰好离开地面，关于此过程，下列说法正确
的是
A. 斜面倾角＝30°
B. A获得最大速度为
C. C刚离开地面时，B的速度最大
D. A、B两小球组成的系统机械能守恒
【答案】 BC
30．在奥运比赛项目中，10m 跳台跳水是我国运动员的强项，某次训练中，质量为 60kg的跳
水运动员从跳台自南下落 10m后入水，在水中竖直向下减速运动，设空中下落时空气阻力不计，
水对他的阻力大小恒为 2400N，那么在他入水后下降 2.5m 的过程中，下列说法正确的是(取
g=10m／s2)
A. 他的加速度大小为 30m／s2 B. 他的动量减少了 300 kg·m/s
C. 他的动能减少了 6000J D. 他的机械能减少了 4500J
【答案】 AB
【解析】运动员在水中受到质量和水的阻力，选取向下为正方向，则：-F+mg=ma，代入数据得：
a=-30m/s2 ． 负 号 表 示 方 向 向 上 ； 故 A 正 确 ； 运 动 员 入 水 时 的 速 度 ：
， 入 水 后 下 降 2.5m 后 的 速 度 ：
， 所 以 动 量 的 变 化 量 ： |△P|=m （ v1-v2 ）
=60×(10 −5 )＝300 kg•m/s。故 B正确；减速下降深度为 h的过程中，根据动能定理，动
能的减小量等于克服合力做的功，为：（F-mg）h′=（2400-600）×2.5=4500J，故 C错误；减速
下降深度为 h的过程中，机械能的减小量等于克服阻力做的功，为：Fh=2400×2.5=6000J，故 D
错误；故选 AB。
点睛：解决本题的关键知道重力做功等于重力势能的变化，合力做功等于动能的变化，除重力以
外其它力做功等于机械能的变化。
31．如图所示，倾角为θ=37°的传送带以速度 v=2 m/s沿图示方向匀速运动。现将一质量为 2 kg
的小木块，从传送带的底端以 v0=4 m/s的初速度，沿传送带运动方向滑上转送带。已知小木块
与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，传送带足够长，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取 g=10 m/s2。小
物块从滑上转送带至到达最高点的过程中，下列说法正确的是
A. 运动时间为 0.4 s
B. 发生的位移为 1.6 m
C. 产生的热量为 9.6 J
D. 摩擦力对小木块所做功为 12.8 J
【答案】 BC
32．光滑水平地面上固定着一带滑轮的竖直硬杆，一根轻绳的一端系着小滑块，另一端绕过滑轮，
如图所示，现用恒力 1F 水平向左拉小滑块的同时，用恒力 2 12F F 拉绳子的另一端，使滑块从
A点由静止开始沿地面向右运动，已知 B和 C是 A点右方的两点，且 AB=2BC，小滑块到达 A点
时绳子与水平方向的夹角为 30°，小滑块到达 B点时绳子与水平方向的夹角为 45°，不计滑轮大
小以及绳子与滑轮的摩擦，则以下说法正确的是（ ）
A. 滑块从 A点运动到 C点加速度先变小再变大
B. 滑块从 A点运动到 B点恒力 2F 做的功是从 B点运动到 C点做的功的 2倍
C. 滑块从 A点到 C点克服恒力 1F 做功的功率先增大后减小
D. 若定滑轮的高度为 H，物块到达 B点时动能为 12 2 3 1 FH
【答案】 ACD
33．如图所示，在光滑水平面上以速度 v0匀速滑动的物块，运动到 A点时受到一水平恒力 F的
作用，经过一段时间后运动到 B点，速度大小仍为 v0，方向改变了 90°，在此过程中
A. 物块的加速度大小方向都不变
B. 物块的速度大小不变，方向时刻改变
C. 水平恒力 F的方向一定与 AB连线垂直
D. 物块的动能先增加后减小
【答案】 AC
【答案】 AD
【 解 析 】 滑 块 的 加 速 度 2
2 2 1 /a g m s ； 木 板 的 加 速 度
2 1 2
1 3.5 /
mg m M g
a m s
M
，滑块与平板车静止前取得相同的速度时：v0-a1t=a2t，
解 得 t=1s ， v=1m/s, 选 项 A 正 确 ； 当 两 者 达 到 共 速 时 ， 此 时 木 板 的 位 移
0
1
1 4.5 1 2.75
2 2
v vx t m m
；滑块的位移 2
1 1 0.5
2 2
vx t m m ；此时滑块相对木板
滑行的距离为∆x=x1-x2=2.25m，达到共速后，因木板的加速度大于滑块的加速度，则滑块继续减
速运动，直到停止在木板上，但相对木板向前滑动，选项 B错误；滑块相对木板向前滑动时木板
的加速度
1 2' 2
1 2.5 /
m M g mg
a m s
M
，则木板停止的位移
2
3 '
1
0.2
2
vx m
a
；滑块向
前的位移
2
4
2
0.5
2
vx m
a
，此过程滑块相对木板向前滑动的位移 4 3 0.3x x x m ，则整个
过程中滑块与平板车间因摩擦生热增加的内能为 1 2 2.55E mg x x J ，选项 C错误；
则 木 板 在 地 面 上 的 位 移 1 3 2.95x x x m ； 木 板 与 地 面 摩 擦 生 热
2 1 17.70E M m g x J ； 滑 块 、 平 板 车 和 地 面 组 构 的 系 统 增 加 的 内 能 为
1 2 20.25E E E J ；选项 D正确；故选 AD。
点睛：此题的物理过程比较复杂，关键是分析两物体运动的过程，木板一直减速，但加速度在共
速后要变化，滑块先加速后减速，加速度大小不变；知道系统产生的热量等于摩擦力与相对位移
的乘积.
35．如图甲，长木板 A静止在光滑水平面上，质量为 mB＝2 kg的另一物体 B（可看作质点）以
水平速度 v0＝2 m/s 滑上长木板 A的表面。由于 A、B间存在摩擦，之后运动过程中 A、B的速
度随时间变化情况如图乙所示。g取 10 m/s2，下列说法正确的是
A. 木板 A的最小长度为 2 m
B. A、B间的动摩擦因数为 0.1
C. 木板获得的动能为 2 J
D. 系统损失的机械能为 2 J
【答案】 BD
36．地球赤道上的重力加速度为 g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为 a，质量相等的三
颗卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上绕地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在 P点相切。
不计阻力，以下说法正确的是( )
A. 如果地球的转速为原来的
g a
a
倍，那么赤道上的物体将会飘起来而处于完全失重状态
B. 卫星甲、乙分别经过 P点时的速度相等
C. 卫星甲的机械能最大
D. 卫星周期：T 甲>T 乙>T 丙
【答案】 ACD
37．质量为 m电量为 q 的小滑块(可视为质点)，放在质量为 M的绝缘长木板左端，木板放在
光滑的水平地面上，滑块与木板之间的动障擦因数为 ，木板长为 L，开始时两者都处于静止状
态，所在空间存在范围足够大的一个方向竖直向下的匀强电场 E，恒力 F作用在 m上，如图所示，
则（ ）
A. 要使 m与 M发生相对滑动，只须满足 F mg Eg
B. 若力 F足够大，使得 m与 M发生相对滑动，当 m相对地面的位移相同时，m越大，长木板
末动能越大
C. 若力 F足够大，使得 m与 M发生相对滑动，当 M相对地面的位移相同时，E越大，长木板末
动能越小
D. 若力 F足够大，使得 m与 M发生相对滑动，E越大，分离时长本板末动能越大
【答案】 BD
【解析】 A、m 所受的最大静摩擦力为 f mg Eq ,则根据牛顿第二定律得
F f fa
m M
, 计 算 得 出
mg Eq M m
F
M
. 则 只 需 满 足
mg Eq M m
F
M
,m与 M发生相对滑动.故 A错误.
B、当M与m发生相对滑动,根据牛顿第二定律得,m的加速度
F mg Eq
a
m
,知m越大,m
的加速度越小,相同位移时,所以的时间越长,m越大,m对木板的压力越大,摩擦力越大,M的加速度
越大,因为作用时间长,则位移大,根据动能定理知,长木板的动能越大.所以 B选项是正确的.
C、当 M与 m发生相对滑动,E越大,m对 M的压力越大,摩擦力越大,则 M相对地面的位移相同时,
根据动能定理知,长木板的动能越大.故 C.错误
D、根据 2 2
1 2
1 1
2 2
L a t a t 知,E越大,m的加速度越小,M的加速度越大，知时间越长,因为E越大,M
的加速度越大,则M的位移越大,根据动能定理知,分离时长木板的动能越大.所以 D选项是正确的.，
故选 BD
点睛：当 m与 M的摩擦力达到最大静摩擦力,M与 m发生相对滑动,根据牛顿第二定律求出 F的
最小值.当 F足够大时,M与m发生相对滑动,根据牛顿第二定律,结合运动学公式和动能定理判断长
木板动能的变化.
38．如图所示，斜面 1、曲面 2和斜面 3的顶端高度相同，底端位于同一水平面上，斜面 1与曲
面 2的水平底边长度相同。一物体与三个面间的动摩擦因数相同，当它由静止开始分别沿三个面
从顶端下滑到底端的过程中，若损失的机械能分别为△E1、△E2、△E3，到达底端的速度分别为
v1、v2、v3，则下列判断正确的是
A.△E1=△E2>△E3
B.△E2>△E1>△E3
C. v1=v2＜v3
D. v2< v1v2，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体经过一段时间后能保持与传送
带相对静止，对于物体从开始滑上传送带到相对传送带静止的这一过程，下列说法正确的是
（ ）
A. 电动机少做的功为 m（v12﹣v22）
B. 运动时间为 1 2v v
g
C. 摩擦力对传送带做功为 mv2（v1﹣v2）
D. 摩擦产生的热量为
21 2
2
m v v
【答案】 BCD
58．如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率 v1匀速向右运动，
一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率 v2（v2＞v1）滑上传送带，最后滑块返回传送
带的右端．关于这一过程的下列判靳，正确的有
A. 滑块返回传送带右端的速率为 v2
B. 此过程中传送带对滑块做功为 2 2
1 2
1 1
2 2
mv mv
C. 此过程中电动机对传送带多做的功为 2mv12
D. 此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为 21 2
1
2
m v v
【答案】 BD
【解析】物体由于惯性冲上皮带后，受到向左的滑动摩擦力，减速向右滑行，之后依然受到向左
的 滑 动 摩
即 ： 2
1 2
1
2
W mv ② ， 该 过 程 中 传 送 带 的 位 移 2 1 1x v t ， 摩 擦 力 对 传 送 带 做 功
1 1
2 2 1 1 1
2 2
2 2x vW fx fv t fv fx
v v
③，将①②代入③得： 2 1 2W mv v ，设滑块向左运动的时间
2t ，位移为 3x ，则： 1
3 22
vx t ，摩擦力对滑块做功： 2
3 3 1
1
2
W fx mv ，该过程中传送带的
位移 4 1 2 32x v t x ，滑块相对传送带的总位移： 1 2 4 3 1 2 3x x x x x x x x 相
，滑动摩
擦力对系统做功 21 2 3 1 2
1
2
W fx W W W m v v 总 相对
，滑块与传送带间摩擦产生的热量大
小等于通过滑动摩擦力对系统做功， 21 2
1
2
W fx m v v 总 相
，D正确；全过程中，电动机对
皮 带 做 的 功 与 滑 块 动 能 的 减 小 量 等 于 滑 块 与 传 送 带 间 摩 擦 产 生 的 热 量 ， 即
2 2
2 1
1 1
2 2
Q W mv mv ，整理得： 2 2 2
2 1 1 1 2
1 1
2 2
W Q mv mv mv mv v ，故 C错误．
59．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体（物体与弹簧不连接），
初始时物体处于静止状态，现用竖直向上的拉力 F作用在物体上，使得物体开始向上做匀加速运
动，拉力 F与物体位移 x的关系如图乙所示（
210 /g m s ），下列结论正确的是
A. 物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
B. 弹簧的劲度系数为 750N/cm
C. 物体的质量为 2kg
D. 物体的加速度大小为 5m/s2
【答案】 CD
60．一个静止的质点在 t=0到 t=4s这段时间，仅受到力 F的作用，F的方向始终在同一直线上，
F随时间 t的变化关系如图所示。下列说法中正确的是（ ）
A. 在 t=0到 t=4s这段时间，质点做往复直线运动
B. 在 t=1s时，质点的动量大小为 1kgm/s
C. 在 t=2s时，质点的动能最大
D. 在 t=1s到 t=3s这段时间，力 F的冲量为零
【答案】 CD
【解析】0～2s内，合力方向不变，知加速度方向不变，物体一直做加速运动，2～4s内，合力
方向改为反向，则加速度方向相反，物体做减速运动，因为 0～2s内和 2～4s内加速度大小和方
向是对称的，则 4s末速度为零，在整个运动过程的速度方向不变，一直向前运动，第 4s末质点
位移最大；故 A错误．F-t图象中，图象与时间轴围成的面积表示力的冲量，在 t=1s时，冲量大
小 I1=
1 1
2
=0.5N•s，根据动量定理可知，质点的动量大小为 0.5kg•m/s，故 B错误．由 A的分析
可知，在 t=2s时，质点的动能最大，故 C正确；F-t图象中，图象与时间轴围成的面积表示力的
冲量，由图可知，在 t=1s到 t=3s这段时间，力 F的冲量为零，故 D正确；故选 CD．
点睛：解决本题的关键会通过牛顿第二定律判断加速度的方向，当加速度方向与速度方向相同，
做加速运动，当加速度方向与速度方向相反，做减速运动．同时能正确根据动量定理分析问题，
明确 F-t图象的性质，能正确求解力的冲量．
61．如图所示，劲度系数为 k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为 m的小球，
从离弹簧上端高 h处自由释放，压上弹簧后继续向下运动的过程中。若以小球开始下落的位置为
原点，沿竖直向下建一坐标轴 ox，则小球的速度平方 v2随坐标 x的变化图象如图所示，其中 OA
段为直线，AB段是与 OA相切于 A点的曲线，BC是平滑的曲线，则 A、B、C各点对应的位置坐
标及加速度，以下说法正确的是（ ）
A. xA=h，aA=0 B. xB=h，aB=g C. ， aB=0 D. ， aC>g
【答案】 CD
62．水平面上有质量为 ma的物体 a和质量为 mb的物体 b，分别在水平推力 Fa和 Fb作用下开始
运动，运动一段时间后都撤去推力，两个物体都将再运动一段时间后停下。两物体运动的 v–t图
线如图所示，图中线段 AC∥BD。则以下说法正确的是（ ）
A. 若 ma>mb，则 Fa< Fb，且物体 a克服摩擦力做功小于物体 b克服摩擦力做功
B. 若 ma>mb，则 Fa> Fb，且物体 a克服摩擦力做功大于物体 b克服摩擦力做功
C. 若 ma Fb，且物体 a所受摩擦力的冲量小于物体 b所受摩擦力的冲量
【答案】 BD
63．（多选）一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放质量分别为 mA＝1kg和 mB＝2kg的
A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为＝0.2，水平恒力 F作用在 A物块上，如图所
示（重力加速度 g取 l0m/s2）．则（ ）
A. 若 F＝1N，则物块、木板都静止不动
B. 若 F＝1.5N，则 A物块所受摩擦力大小为 1N
C. 若 F＝4N，则 B物块所受摩擦力大小为 2N
D. 若 F>8N，则 B物块相对于木板滑动
【答案】 B
【解析】A 项：A 与木板的摩擦力最大为 0.2 1 10 2Af N N ，B 与木板的摩擦力最大为
0.2 2 10 4Bf N N ，F=1N，小于最大摩擦阻力，所以 A B的加速度一样 2
1
3
ma s ，故 A
错误；
B 项：若 F=1.5N，小于最大摩擦阻力，所以 A B 的加速度一样 2 2
1.5 0.5
3
m ma s s ，
fA=mBa=0.5x2=1N，故 B正确；
C项：同理可计算，若 F=4N，则 2
4
3
ma s ，
8
3Bf N ，故 C错误；
D项：若 F=8N，则 A相对木板滑动，此时 A给木板的摩擦力为 2N，小于 B所受的最大摩擦，
所以 B物块相对木板静止，故 D错误。
64．如图所示，在水平面上．．．．固定有相互垂直的挡板 ，质量均为 的两个小球 和 （均可视为
质点）通过铰链用刚性轻杆连接，分别停靠在两挡板上， 到 点的距离为 。现用沿 方向的恒
力 作用于 上， 由静止开始沿挡板 运动， 沿挡板 运动，不计一切摩擦，则下列说法正确
的是（ ）
A. 碰到 前，杆对 一直做正功
B. 碰到 前，当 的速度最大时， 球的加速度为
C. 碰到 时的速度大小为
D. 碰到 前， 的加速度方向始终沿 方向
【答案】 AC
65．如图所示，质量为 m的小球 a、b之间用轻绳相连，小球 a通过轻杆固定在左侧竖直墙壁
上，轻杆与竖直墙壁夹角为 30°。现改变作用在小球 b上的外力的大小和方向，轻绳与竖直方向
的夹角保持 60°不变，则
A. 轻绳上的拉力一定小于 mg
B. 外力 F的最小值为
3
2
mg
C. 轻杆对小球 a作用力的方向不变
D. 轻杆对小球 a的作用力最小值为 mg
【答案】 BD
【点睛】本题是隐含的临界问题，关键运用图解法确定出 F的范围，得到 F最小的条件，再由平
衡条件进行求解．
66．如图所示，轻质弹簧左端固定，右端与质量为 m的重物相连，重物套在固定的粗糙竖直杆
上。开始时重物处于 A处，此时弹簧水平且处于原长。现将重物从 A处由静止开始释放，重物下
落过程中经过 B处时速度最大，到达 C处时速度为零，已知 AC的高度差为 h。现若在 C处给重
物一竖直向上的初速度 v，则圆环恰好能回到 A处。已知弹簧始终在弹性限度内，重物与杆之间
动摩擦因数恒定，重力加速度为 g，则下列说法中正确的是
A. 重物下滑到 B处时，加速度为零
B. 重物在下滑过程中所受摩擦力先增大后减小
C. 重物从 A到 C的过程中弹簧的弹性势能增加了 21
4
mgh mv
D. 重物与弹簧组成的系统在下滑过程中机械能损失大于上升过程中机械能的损失
【答案】 AC
向上的速度 v，恰好能回到 A，由动能定理得 210
2fmgh W W mv 弹
，解得 21
4fW mv ，
21
4
W mgh mv 弹
， 所 圆 环 从 A 处 到 C 处 的 过 程 中 弹 簧 的 弹 性 势 能 增 加 量 为
21
4pE W mgh mv 弹
，C正确；下滑过程和上滑过程经过同一位置时圆环所受的摩擦力大
小相等，两个过程位移大小相等，所以摩擦力做功相等，即重物与弹簧组成的系统在下滑过程中
机械能损失等于上升过程中机械能的损失，D错误．
67．如图所示为某一工作车间的传送装置，已知传送装置与水平面夹角为 37°，传送带以 10m/s
的速率顺时针运转。某时刻在传送带上端 A处无初速度的轻轻放上一质量为 1kg的小铁块（可视
为质点），铁块与传送带间的动摩擦因数为 0.5，传送带 A到 B的总长度为 16m，其中 ，
则在小铁块从 A运动到 B的过程中（ ）
A. 小铁块从 A到 B运动的总时间为 2s
B. 小铁块对皮带做的总功为 0
C. 小铁块与传送带相对位移为 4m
D. 小铁块与皮带之间因摩擦生热而产生的内能为 20J
【答案】 AC
C项：物体从 A到 B运动的位移为 16m，由 B项分析可知，皮带的总位移为 20m，所以小铁块
与传送带相对位移为 4m，故 C正确；
D项：因摩擦产生的热量 ，故 D错误。
68．如图所示，运动员手持网球拍托球沿水平面匀加速运动，设球拍和球的质量分别为 M、m，
球拍平面和水平面之间的夹角为θ，球拍与球保持相对静止，它们之间的摩擦及空气阻力不计，
则( )
A. 运动员的加速度大小为 gtanθ
B. 球拍对球的作用力为
C. 运动员对球拍的作用力为 Mgcosθ
D. 若运动员的加速度大于 gsinθ，则球一定沿球拍向上运动
【答案】 ABD
所以 C项错；
D、若运动员的加速度大于 gsinθ，则球一定沿球拍向上运动，故 D正确
综上所述本题答案是：ABD
69．如图所示，一斜面体始终静止在水平地面上，质量为 m的木块沿粗糙斜面加速下滑 h高度，
速度大小由 增大到 ，所用时间为 t，木块与斜面体之间的动摩擦因数为μ，在此过程中
A. 木块沿斜面下滑的距离为
B. 斜面体受水平地面的静摩擦力为零
C. 如果给木块一个沿斜面向上的初速度 ，它将沿斜面上升到 h高处且速度变为
D. 木块与斜面间摩擦力产生的热量为
【答案】 AD
70．xy平面内，在 y<0的区域存在垂直 xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B。abcd为半
径为 R 的闭合圆形铝线圈，圆心的坐标为（0，0.5R），通有方向为 abcda的恒定电流，线圈竖直
放置，此时线圈恰好静止。重力加速度为 g。下列能使线圈的加速度大小变为 2g的是
A. 仅将磁感应强度大小改为 3B
B. 仅将线圈以 y轴为轴转 90°
C. 仅将线圈以 x轴为轴转 180°
D. 仅将线圈向下移动至圆心位于原点
【答案】 AC
71．一根细绳与一个轻弹簧，上端分别固定在 A、B两点，下端 C点共同拉住一个小钢球，如
图所示，AC、BC与竖直方向的夹角均为θ，则 （ ）
A. 烧断细绳的瞬间，小球的加速度
B. 烧断细绳的瞬间，小球的加速度
C. 弹簧在 C处与小球断开的瞬间，小球的加速度
D. 弹簧在 C处与小球断开的瞬间，小球的加速度
【答案】 AD
【解析】AB. 对球受力分析，受重力、弹簧的拉力 F和细线的拉力 T，如图所示：
根据平衡条件，有：
F=T= ；
断开细线瞬间，弹簧弹力和重力不变，故合力变为 ，沿着细线的反方向；故加速度为 ，
沿着细线的反方向，故 A正确，B错误；
CD. 弹簧在 C处与小球断开的瞬间，小球受重力和细线的拉力，变为单摆，合力等于重力的切向
分力，根据牛顿第二定律，有：mgsinθ=ma，解得 a=gsinθ；故 C错误，D正确；
故选：AD.
点睛：弹簧弹力与形变量成正比，形变明显，故烧断细绳的瞬间弹簧的弹力不变；而弹簧在 C处
与小球断开的瞬间细线的拉力会突变；先受力分析，根据平衡条件求解出各个力；断开细线或弹
簧后根据牛顿第二定律求解加速度．
72．一物体在水平面上运动，只受摩擦力。今给它一个向右的力 F，则可能实现的运动有( )
A. 向右匀速运动 B. 向右加速运动
C. 向左匀速运动 D. 向左加速运动
【答案】 AB
73．如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为 60°的光滑斜面 OA，光滑
挡板 OB可绕转轴 O在竖直平面内转动。现将一重力为 G的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水
平面的夹角θ＝60°。下列说法正确的是( )
A. 若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为 G
B. 若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动 60°，则球对斜面的压力逐渐增大
C. 若挡板从图示位置沿顺时针方向缓慢转动 60°，则球对挡板的压力逐渐减小
D. 若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零
【答案】 AD
据牛顿第三定律可得：球对斜面的压力逐渐没有减小，球对挡板的压力先减小后增大。故 BC两
项均错误。
D：挡板不动，小车水平向右做匀加速直线运动，对球受力分析如图：
设小车的加速度为 ，将力沿水平方向和竖直方向分解可得： 、
，解得：
当 时，挡板对球的支持力为零；据牛顿第三定律可得此时球对挡板的压力为零。故 D项
正确。
综上答案为 AD。
点睛：动态平衡问题一般采用图解法或解析法。
74．蹦极是一项户外冒险活动。质量为 54kg的游客站在足够高的位置，用长为 20m的橡皮绳固
定住后跳下，在下落 29m 时速度达到最大，触地前弹起，后反复落下弹起。已知弹性绳的弹性
势能 21
2PE kx ，其中 k为弹性绳的劲度系数，x为弹性绳的伸长量。忽略空气阻力的影响，取
重力加速度 g=10m/s2,下列说法正确的是
A. 橡皮绳的劲度系数为 60N/m
B. 第一次下落过程中，游客能体验失重感的位移只有 20m
C. 游客下落过程中的最大速度为10 7m/s
D. 游客下落的最大距离为 50m
【答案】 AD
75．如图甲所示，在倾角为 37°足够长的粗糙斜面底端，一轻弹簧被一质量 m=1kg的滑块(可
视为质点)压缩着且位置锁定，但它们并不粘连。t=0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块
的 v—t图象如图乙所示，其中 Oab段为曲线，bc段为直线，在 t1=0.1s时滑块已上滑 s=0.25m
的距离(g取 10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)。则下列说法正确的是（ ）
A. 滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2
B. 弹簧锁定时具有的弹性势能 EP=4.5J
C. 当 t=0.3s时滑块的速度大小为 0
D. 当 t=0.4s时滑块的速度大小为 1m/s
【答案】 BC
76．如图甲所示，质量为 M的足够长的木板置于粗糙的水平面上，其上放置一质量为 m的小物
块，当木板受到水平拉力 F的作用时，用传感器测出长木板的加速度 a与水平拉力 F的关系如图
乙所示,重力加速度 g=10 m/s2下列说法正确是
A. 小物块的质量 m=0.5 kg
B. 小物块与长木板间的动摩擦因数为 0.2
C. 当水平拉力 F=7 N时，长木板的加速度大小为 6 m/s2
D. 当水平拉力 F逐渐增大时,小物块的加速度一定逐渐增大
【答案】 BC
【解析】对整体分析，由牛顿第二定律有： 0F F M m a ，代入数据解得：
1.5M m kg ，当 F 大于 5N 时，根据牛顿第二定律得： 0F F mg Ma ，解得：
0 0F F mg F F mga
M M M
，由图可知斜率
1 2k
M
，解得 M=0.5kg，则滑块质量
为滑块的质量为 1.5 1m M kg ．故 A错误．根据 F大于 5N的图线知，F=4时，a=0，即：
0
100 2
0.5
F F
，解得 0.2 ，所以 02 4a F F ，当 F=7N时，长木板的加速度
为： 26 /a m s ．根据 mg ma 得：
21 /a g m s ，故 BC正确．由图象可知，当 F＞
5N时，两物体发生相对滑动，此后小物体的加速度恒定，故 D错误；故选 BC．
【点睛】当拉力较小时，m和 M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m
和 M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法分析．
77．如图所示，物体 A和带负电的物体 B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量分别是 m
和 2m，劲度系数为 k的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体 A相连，倾角为θ的斜面处
于沿斜面向上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦。开始时，物体 B 在一沿斜面向上的外力
F=3mgsinθ的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力 F，直到物体 B获得最大速度，且
弹簧为超过弹性限度，则在此过程中( )
A. 撤去外力 F的瞬间，物体 A的加速度为 gsinθ
B. 撤去外力 F的瞬间，物体 B的加速度为
3 sin
2
g
C. A、B获得最大速度时，弹簧伸长量为
3 sinmg
k
D. 物体 A和弹簧组成的系统机械能守恒
【答案】 AC
78．图甲中，两滑块 A和 B叠放在光滑水平地面上，A的质量为 的质量为 设 A、B间
的动摩擦因数为 ，作用在 A上的水平拉力为 F，最大静摩擦力等于滑动摩擦力图乙为 F与 的关
系图象，其直线方程为 下列说法正确的有
A. 和 F的值位于 a区域时，A、B相对滑动
B. 和 F的值位于 a区域时，A、B相对静止
C. 和 F的值位于 b区域时，A、B相对滑动
D. 和 F的值位于 b区域时，A、B相对静止
【答案】 AD
79．如图所示，质量为 m的物体用细绳栓住房在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为
L，绳张紧时与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以 v1、v2的速度做逆时针转动时（v1< v2），
绳中的拉力分别为 F1、F2；若剪断细绳，物体到达左端的时间分别为 t1、t2，则下列说法可能正
确的是
A. F1=F2 B. F1< F2 C. t1=t2 D. t1< t2
【答案】 AC
【解析】对木块受力分析，受重力 G、支持力 N、拉力 T、滑动摩擦力 f，如图
由于滑动摩擦力与相对速度无关，两种情况下的受力情况完全相同，根据共点力平衡条件，必然
有：F1=F2，故 A正确、B错误。绳子断开后，木块受重力、支持力和向左的滑动摩擦力，重力
和支持力平衡，合力等于摩擦力，水平向左，加速时，根据牛顿第二定律，有：μmg=ma，解得
a=μg；故木块可能一直向左做匀加速直线运动；也可能先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮
带速度相同，然后一起匀速运动；由于 v1＜v2，故
①若两种情况下木块都是一直向左做匀加速直线运动，则 tl等于 t2
②若传送带速度为 v1时，木块先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀
速运动；传送带速度为 v2时，木块一直向左做匀加速直线运动，则 t1＞t2
③两种情况下木块都是先向左做匀加速直线运动，等到速度与皮带速度相同，然后一起匀速运动，
则 t1＞t2；故 C正确，D错误；故选 AC.
80．如图所示，物体 A和带负电的物体 B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，A、B的质量均为 ，
劲度系数为 k的轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端与物体 A相连，倾角为 的斜面处于沿斜
面上的匀强电场中，整个系统不计一切摩擦。开始时，物体 B在一沿斜面向上的外力
的作用下保持静止且轻绳恰好伸直，然后撤去外力 F，直到物体 B获得最大速度，且弹簧未超过
弹性限度（当弹簧的形变量为 时，弹簧的弹性势能可表示为 ），则在此过程中
A. 撤去外力 F的瞬间，物体 B的加速度为
B. B的速度最大时，弹簧的伸长量为
C. 物体 A的最大速度为
D. 物体 A、弹簧和地球所组成的系统机械能增加量大于物体 B电势能的减少量
【答案】 ACD
81．如图所示， 、 两物块的质量分别为 和 ，静止叠放在水平地面上． 、 间的动摩擦因
数为 ， 与地面间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 ．现对 施
加一水平拉力 ，则（ ）
A. 当 时， 、 都相对地面静止
B. 当 时， 的加速度为
C. 当 时， 相对 滑动
D. 无论 为何值， 的加速度不会超过
【答案】 CD
82．CR400复兴号动车组则车在某次试验运行中，小明根据列车显示屏上的速度显示每隔五秒
种记录一次速度值，画出了从列车启动到达到标准速度的一段时间内的速度-时间图线，如图所示，
其中 OA段为直线，AB段为曲线，BC段为直线.60s后，列车以额定功率行驶。通过查阅资料可
知动车组列车总质量为 600t，列车运行机械阻力恒为 1.46×104N，列车运行速度在 200km/h以
下时空气阻力 f 风=kv2（k=6.00N·m-2·s2，v为列车速度）。小明根据以上信息做出的以下判断确的
是( )
A. 启动最初 60s时间内动车组牵引力和空气阻力做的总功约为 1.3×107J
B. 动车组的额定功率可达 9.6×103kW
C. 列车速度为 180km/h时的加速度约为 0.27m/s2
D. 以标准速度匀速行驶时的空气阻力为 6.0×104N
【答案】 BC
83．（多选）溜索是一中古老的渡河工具，现已演变为游乐项目，如图所示，滑轮、保险、绳索
与人体连接，粗钢索两端连接在固定桩上。人从高处平台的 A点出发，借助几十米的落差，沿钢
索顺势而下，滑过最低点 C，到达 B点时速度为零。下列说法中正确的有
A. 人滑到 C点时速度最大
B. 人从 A滑到 C的过程中，重力的功率先增大后减小
C. 钢索对右侧固定桩的拉力等于左侧固定桩的拉力
D. 人滑到 C点时的加速度方向斜向右上方
【答案】 BD
【解析】人滑到 C点时，对人进行受力分析，人和滑轮整体受到重力、钢索的拉力和滑动摩擦力，
受力分析如图，
如果钢索光滑 A对；考虑摩擦力作用，应该是摩擦力切线方向的分量和两绳拉力沿切线方向分量
合力为 0的位置速度最大，故 A错误．人从 A滑到 C的过程中，根据 PG＝mgvy，开始时速度为
0，重力的功率为 0，中间过程重力的功率不为 0，到 C点时重力方向与速度方向垂直，重力的功
率为 0，故人从 A到 C的过程中，重力的功率先增大后减小，故 B正确．如果没有摩擦力与对右
侧固定桩的拉力相等，人从 A滑到 C的过程中，钢索对人有向右的摩擦力，那么右边的钢索会受
到人对它向左的摩擦力，因此右侧钢索对固定桩的拉力大，所以钢索对左侧固定桩的拉力小于对
右侧固定桩的拉力，故 C错误．人滑到 C点时由于有沿切线方向的摩擦力，所以人滑到 C点时合
力方向不再沿竖直向上，因拉力和重力合力方向竖直向上，摩擦力向左，则合力产生的加速度指
向右上方，故 D正确．故选 BD
点睛：解决本题重点是受力分析，运动过程分析，关键是注意摩擦力的影响，如果没有摩擦力本
题是一道很基本的题，本题很有创意，有一定的难度．
84．如图所示，一足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行．现将一木炭包无初速地放在传送
带的最左端，木碳包在存传带上将会留下一段黑色的径迹．已知木炭包与传送带的动摩擦因数处
处相同，下列说法中正确的是（ ）
A. 黑色的径迹将出现在木炭包的右侧
B. 若仅改变木炭包的质量，则木炭包的质量越大，径迹的长度越短
C. 若仅改变传送带的速度大小，则传送带运动的速度越大，径迹的长度越短
D. 若其他条件不变，则木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短
【答案】 AD
以滑动的位移是
2
2
vx x x
g
传 木 ， 由此可以知道，黑色的径迹与木炭包的质量无关，传送
带运动的速度越大，径迹的长度越长，木炭包与传送带间动摩擦因数越大，径迹的长度越短，故
BC错误，D正确；
故选 AD。
【点睛】求黑色的轨迹的长度，就是求木炭包和传送带的相对滑动的位移，由牛顿第二定律和匀
变速直线运动的规律很容易求得它们相对滑动的位移，在看相对滑动的位移的大小与哪些因素有
关即可。
85．如图 1所示，一个物体放在粗糙的水平地面上．在 0t 时刻，物体在水平力 F 作用下由静
止开始做直线运动．在0到 0t 时间内物体的加速度 a随时间 t的变化规律如图 2所示．已知物体
与地面间的动摩擦因数处处相等．则（ ）
A. 0t 时刻，力 F 等于零
B. 在 00 ~ t 时间内，力 F 先增大后减小，方向不变
C. 在 00 ~ t 时间内，物体的速度逐渐变大
D. 在 00 ~ t 时间内，物体的运动方向先向右后向左
【答案】 BC
86．发动机额定功率为 Po的汽车在水平路面上从静止开始先匀加速启动，最后达到最大速度并
做匀速直线运动，已知汽车所受路面阻力恒为 f，汽车刚开始启动时的牵引力和加速度分别为 F0
和 a0，如图所示描绘的是汽车在这一过程中速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的
图象，其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 AC
【解析】汽车匀加速启动时，a一定，根据 v=at知 v增大，F=ma+Ff知 F一定，根据 P=Fv知
牵引力增大，功率 P也均匀增大，达到 P 额后，功率保持不变，由 v继续增大，所以 F=P/v减小，
减小，当 F=f时，a=0，vm=P/f，此后做匀速运动，故 AC正确，BD错误．故选 AC.
点睛：对于机车启动问题，要根据牛顿第二定律和汽车功率 P=Fv进行讨论，弄清过程中速度、
加速度、牵引力、功率等变化情况．
87．如图所示，长方体物块 A叠放在长方体小车 B上，B置于光滑水平面上．A、B质量分别为
mA＝m，mB＝2m，A、B之间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对 B施加一水
平力 F，则 ( )
A. 当 F > μmg 时，A 相对 B 滑动
B. 当 F =1.5μmg 时，B 的加速度为 0.25μg
C. 当 F > 3 μmg 时，A 相对 B 滑动
D. A的最大加速度为μg
【答案】 CD
88．如图所示，斜面体静置于水平地面上，小物块恰好沿斜面匀速下滑．现分别对小物块进行
以下三种操作：
①施加一个沿斜面向下的恒力 F；
②施加一个竖直向下的恒力 F；
③施加一个垂直斜面向下的恒力 F．
则在小物块后续的下滑过程中，下列判断正确的是（ ）
A. 操作①中小物块将做匀加速运动
B. 操作②中小物块仍做匀速运动
C. 操作③中斜面体可能会发生滑动
D. 三种操作中斜面受到地面摩擦力均为 0
【答案】 ABD
89．如图所示，两个轻环 a和 b套在位于竖直面内的一段半径为 R，圆心为 O（图中未画出）
的固定圆弧上，一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为 m的小球。在 a和 b之间的细线上悬挂
一质量为 M的小物块。平衡时，a、b间的距离记为 L，M的悬挂点叫做 c，不计所有摩擦，下列
说法正确的是（ ）
A. 平衡时，c的位置一定在圆心 O的上方
B. 平衡时，若 L=1.2R，则 M=0.56m
C. 平衡时，若 L=R，则
D. 平衡时，若 L越大，则 M与 m的比值越大
【答案】 AB
【解析】A、如图所示，Oa、Ob绳的拉力相等，所以两绳的拉力的合力即 M的重力一定在 ab的
垂直平分线上，此线一定过圆心，故 A正确
对 m受力分析，受重力和拉力，故：
B.对圆环分析，受细线的两个拉力和轨道的支持力，如图所示：
90．如图甲所示，质量为 1kg的小物块以初速度 v0=8m/s，从θ=37°的固定斜面底端先后两次
滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力 F，第二次无恒力 F．图乙中的两条线段 a、
b 分别表示存在恒力 F 和无恒力 F 时小物块沿斜面向上运动的 v-t 图线．不考虑空气阻力，
g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法正确的是
A. 恒力 F大小为 2N
B. 物块与斜面间的动摩擦因数为 0.5
C. 有恒力 F时，小物块在上升过程产生的热量较少
D. 有恒力 F时，小物块在上升过程中机械能的减少量较大
【答案】 AB
91．如图所示，质量为 3kg的物体 A静止在竖直的轻弹簧上面质量为 2kg的物体 B用细线悬挂
A、B间相互接触但无压力。取 g=10m/s2。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间
A. 弹簧弹力大小为 20N
B. B对 A的压力大小为 12N
C. A的加速度为零
D. B的加速度大小为 4m/s2
【答案】 BD
92．如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的光滑转轴 O上，另一端与套在粗糙固定直杆 A
处质量为 m的小球（可视为质点）相连．A点距水平面的高度为 h，直杆与平面的夹角为 30°，
OA= OC，B为 AC的中点，OB等于弹簧原长．小球从 A处由静止开始下滑，经过 B处的速度为
v，并恰能停在 C处．已知重力加速度为 g，则下列说法正确的是
A. 小球通过 B点时的加速度为
B. 小球通过 AB段与 BC段摩擦力做功相等
C. 弹簧具有的最大弹性势能为
D. A到 C过程中，产生的内能为 mgh
【答案】 BCD
【解析】因在 B点时弹簧在原长，则到达 B点时的加速度为 ，选项 A
错误；因 AB段与 BC段关于 B点对称，则在两段上弹力的平均值相等，则摩擦力平均值相等，
摩擦力做功相等，选项 B正确；设小球从 A运动到 B的过程克服摩擦力做功为Wf，小球的质量
为 m，弹簧具有的最大弹性势能为 Ep．根据能量守恒定律得，对于小球 A 到 B 的过程有：
mg∙ h+Ep= mv2+Wf，A到 C的过程有：mgh=2Wf，解得：Wf= mgh，Ep= mv2．即弹簧具有
的最大弹性势能为 mv2；A到 C过程中，产生的内能为 2Wf=mgh，选项 CD正确，故选 BCD．
点睛：解决本题的关键要灵活运用能量守恒定律，对系统分段列式，要注意本题中小球的机械能
不守恒，也不能只对小球运用能量守恒定律列方程，而要对弹簧与小球组成的系统列能量守恒的
方程．
93．如图甲所示，在水平面上有一质量为 2m的足够长的木板，其上叠放一质量为 m的木块。现
给木块施加一随时间 t增大的水平力 F=kt ( 是常数)，木板和木块加速度的大小变化的图线如图
乙所示，木块与木板之间的动摩擦因数为μ1、木板与地面之间的动摩擦因数为μ2，假定接触面之
间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，则以下说法正确的是
A. 0~t1时间内木块受到的摩擦力大小为
B.
C. 图线中
D. t1~t2与 t2~t3对应图线中的两段倾斜直线的斜率之比为
【答案】 CD
，倾斜直线的斜率 ，联立得 ，故 D正确。故选 CD.
【点睛】本题首先要分两个相对静止和相对运动两种状态分析，其次采用整体法和隔离法研究得
到加速度与时间的关系式，再选择图象，是经常采用的思路．
94．如图所示,某小孩在广场游玩时,将一气球用轻质细绳与地面上木块相连。气球在水平风力作
用下处于斜拉状态,此时细绳与竖直线成θ角。假若气球和木块的质量分别为 m、M。当水平风力
缓慢增大时,则下列说法中正确的是
A. 细绳拉力变大
B. 水平面对木块的弹力不变
C. 水平面对木块的摩擦力变大
D. 木块有可能脱离水平面
【答案】 ABC
根据共点力平衡条件,有
当风力增大时,地面支持力不变,与风力无关,木块不可能脱离水平面,所以 B选项是正确的,D错误;
C、木块滑动前受到地面施加的摩擦力与风力平衡,故其随风力的增大而逐渐增大,所以 C选项是正
确的;
综上所述本题答案是：ABC
95．如图所示，物体以一定初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为
3.0m，选择斜面底端为参考平面，上升过程中，物体的机械能 E随高度 h的变化如图乙所示，
210 / sin37 0.6 cos37 0.8g m s ， ， ，下列说法正确的是
A. 物体的质量 m=1.0kg
B. 物体可能静止在斜面顶端
C. 物体回到斜面底端时的动能 Ek=10J
D. 物体上升过程的加速度大小 a=15m/s2
【答案】 AC
【点睛】重力做功不改变物体的机械能，摩擦力做功使物体机械能减少，由图象求出物体初末状
态的机械能，应用重力势能的计算公式、动能定理即可正确解题。
96．一辆重为 4t的汽车某段时间内运动的υ-t图像如图所示，设汽车受到的阻力恒定，下列说法
正确的是( )
A. 汽车受到的阻力大小为 4×103N
B. 汽车在 20s末关闭发动机
C. 汽车在前 20s内的牵引力大小为 6×103N
D. 汽车在 30秒末的牵引力大小比在前 20s内的小，但大小未知
【答案】 ACD
97．如图所示，质量为 m的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态，现对小球同时施
加水平向右的恒力 F0和竖直向上的力 F，使小球从静止开始向右运动，其中竖直向上的力 F大小
始终与小球的速度成正比，即 F＝kv（图中未标出），已知小球与杆间的动摩擦因数为，下列说
法中正确的是（ ）
A. 小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的减速运动
B. 小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止
C. 小球的最大加速度为 F0/m
D. 小球的最大速度为
【答案】 CD
98．如图，对斜面上的物块施以一个沿斜面向上的拉力 F作用时，物块恰能沿斜面匀速上滑，
在此过程中斜面相对水平地面静止不动，物块和斜面的质量分别为 m、M，则（ ）
A. 地面对斜面的支持力等于
B. 地面对斜面的支持力等于
C. 斜面受到地面向左的摩擦力为
D. 斜面受到地面的摩擦力零
【答案】 BC
【解析】以整体为研究对象，受力分析如图所示
根据平衡条件得： ，摩擦力水平向左； ，BC正确，AD错误．选
BC．
【点睛】物体沿斜面匀速下滑，合力为零，斜面保持静止，合力为零，可以以整体为研究对象，
进行分析受力，根据平衡条件求解地面对斜面的支持力和摩擦力．
99．如图所示，质量均为 m的两个木块 P、Q叠放在水平地面上，P、Q接触面的倾角为θ，现在
Q上加一水平推力 F，使 P、Q保持相对静止一起向左做加速直线运动，下列说法正确的是( )
A. 物体 Q对地面的压力一定为 2mg
B. 若 Q与地面间的动摩擦因数为μ，则μ＝
C. 若 P、Q之间光滑，则加速度 a＝gtanθ
D. 若运动中逐渐减小 F，则地面与 Q间的摩擦力也逐渐减小
【答案】 AC
100．如图所示，质量为 M、长为 L的木板置于光滑的水平面上，一质量为 m的滑块放置在木
板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为 f，用水平的恒定拉力 F作用于滑块．当滑块运动到木
板右端时，木板在地面上移动的距离为 s，下列结论中正确的是
A. 其他条件不变的情况下，m越大，s越小
B. 其他条件不变的情况下，M越大，s越小
C. 其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达右端所用时间越短
D. 其他条件不变的情况下，f越大，滑块到达右端所用时间越长
【答案】 BCD
【解析】A、滑块和木板都是做初速度为零的匀加速运动，在其他条件不变的情况下，由于木板
受到摩擦力不变，当 m越大时，滑块加速度越小，而木板加速度不变，相对位移一样，滑快在木
板上运动时间越长，所以木板运动的位移越大，故 A错误；
B、由于木板受到摩擦力不变，当 M越大时，木板加速度越小，而滑块加速度不变，相对位移一
样，滑快在木板上运动时间越短，所以木板运动的位移越小，故 B正确；
C、由于木板受到摩擦力不变，拉力 F越大，滑块的加速度越大，而木板加速度不变，相对位移
一样，滑快离开木板时间就越短，故 C正确；
D、由于木板受到摩擦力 f越大，滑块的加速度越小，而木板加速度变大，相对位移一样，滑快
离开木板时间就越长，滑块到达右端所用时间越长，故 D正确；
故选 BCD。
【点睛】对滑块和木板模型，物理过程仔细分析是解题关键，根据牛顿第二定律分析木板和滑块
加速度，利用运动学公式即可判断；
三、解答题
1．如图甲，质量为 1kg的滑块受到一个沿斜面方向的外力 F作用，从斜面底端开始，以初速度
v0＝3.6m/s沿着倾角为 37°足够长的斜面向上运动，物体与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.8。滑块
开始一段时间内的速度-时间图像如图所示乙（g取 10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。求：
（1）滑块上滑过程中加速度的大小和方向；
（2）滑块所受外力 F的大小和方向；
（3）当滑块到最高点时撤除外力，此后滑块能否返回斜面底端？若不能返回，求出滑块停在离
斜面底端的距离。若能返回，求出返回斜面底端时的速度。
【答案】 (1) ，沿斜面向下 (2) -2.6N，方向平行于斜面向下 (3) 滑块不能返回斜面
底端；停在距斜面底端 0.43m处
滑块停在距离斜面底端 0.43m处．
2．长为 1.5m的长木板 B静止放在水平冰面上，小物块 A以某一初速度从木板 B的左端冲上长
木板 B，直到 A、B的速度达到相同，此时 A、B的速度为 0.4m/s，然后 A、B又一起在水平冰面
上滑行了 8.0cm．若小物块 A 可视为质点，它与长木板 B 的质量相同，A、B 间的动摩擦因数
μ1=0.25．求：（取 g=10m/s2）
（1）木板与冰面的动摩擦因数．
（2）小物块相对长木板滑行的距离；
（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板时的初速度应满足什么条件？
【答案】 （1） （2） （3）
（3）小物块 A的初速度越大，它在长木板 B上滑动的距离越大，当滑动距离达到木板 B的最右
端时，两者的速度相等（设为 v’），这种情况下 A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，
设为 v0．
有 ，
，
由上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度不大于最大初
速度 ．
点睛：此题是牛顿第二定律的综合应用问题；解决本题的关键是理清木块和木板的运动情况，搞
清物理过程，挖掘隐含条件，关注临界条件，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
3．如图是工厂流水生产线包装线示意图，质量均为 m=2.5kg、长度均为 l=0.36m的产品在光滑
水平工作台 AB上紧靠在一起排列成直线（不粘连），以 v0=0.6m/s的速度向水平传送带运动，
设当每个产品有一半长度滑上传送带时，该产品即刻受到恒定摩擦力 Ff=μmg而做匀加速运动，
当产品与传送带间没有相对滑动时，相邻产品首尾间距离保持 2l（如图）被依次送入自动包装机
C进行包装。观察到前一个产品速度达到传送带速度时，下一个产品刚好有一半滑上传送带而开
始做匀加速运动。取 g=10m/s2。试求：
(1)传送带的运行速度 v；
(2)产品与传送带间的动摩擦因数μ：
(3)满载工作时与空载时相比，传送带驱动电动机增加的功率∆P；
(4)为提高工作效率，工作人员把传送带速度调成 v'=2.4m/s，已知产品送入自动包装机前已匀速
运动，求第(3)问中的∆P′?第(3)问中在相当长时间内的等效∆P′′?
【答案】 (1)1.8m/s (2) μ=0.2 (3)9W (4)18W
对下一个产品
且 x1-x2=3l
解得 t'=0.6s
由速度公式得 v=v0+at'
由牛顿第二定律可知 Ff=ma
联立代入 Ff=μmg
解得μ=0.2
(3)由 t'=0.6s=t可知，传送带上始终只有一个产品正在加速，
所以传送带驱动电动机增加的功率∆P=Ffv
联立解得∆P=9W
(4)两种情况，若是两个产品正在加速∆P=Ffv=24W，若是一个产品正在加速∆P=Ffv=12W
时间足够长，两个产品加速和一个产品加速的时间近似相等，等效的∆P=（24+12）/2=18W
【点睛】关键是明确滑块在传送带的受力情况和运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式列式
求解。
4．如图所示，倾角为θ=37°的斜面固定在水平地面上，斜面的高度 h=3.6m，A球位于斜面的顶
端，B球位于斜面底端正上方与 A球等高处。现两球同时开始运动，其中 A球沿斜面向下运动，
B球向左水平抛出，且两球具有相同大小的初速度 v0=4m/s，结果两球在斜面上相遇。A、B两
个小球均视为质点，重力加速度 g=10m/s2， sin37°=0.6, cos37°=0.8。求：
（1）从开始运动到两球相遇所需要的时间；
（2）A球与斜面间的动摩擦因数。
【答案】 (1) 0.6s (2)
由几何关系有： ③
由①②③得 ④，
（2）对 A球分析，有： ⑤， ⑥
综合解得： ⑦
5．某同学为研究磁悬浮列车的运动,将一个盛着水的玻璃方口杯放在车内的水平台面上,如图所
示。方口杯内水面 AB边长 8cm,列车在做直线运动中的某一时刻,他发现电子信息屏上显示的车速
为 72km/h,杯中的前侧水面下降了 0.5cm,此现象一直稳定到车速为 288km/h时,前侧水面才开始
回升,则
（1）在前述稳定阶段时列车的位移 s大小为多少;
（2）若该列车总质量为 3×104kg,所受阻力为 f=kv2(已知 k=2 Ns2/m2,v为速率),试写出前述稳定
阶段列车电动机牵引力关于位移 s的表达式。(重力加速度取 g=10m/s2)
【答案】 （1）2400m（2）
6．如图甲所示，倾斜的传送带以恒定的速率逆时针运行．在 t＝0时刻，将质量为 1.0 kg的物块
(可视为质点)无初速度地放在传送带的最上端 A点，经过 1.0 s，物块从最下端的 B点离开传送
带．取沿传送带向下为速度的正方向，则物块的对地速度随时间变化的图象如图乙所示(g＝10
m/s2)，求：
(1)物块与传送带间的动摩擦因数；
(2)物块从 A到 B的过程中，传送带对物块做的功．
【答案】 (1) (2) －3.75 J
7．如图所示，一个物块以某一初速度 沿倾角 、高 的固定光滑斜面的最下端向上
远动，物块运动到斜面的顶端时的速率为 ，如果在斜面中间某一区域设置一段摩擦区，
物块与摩擦区之间的动摩擦因数 ，物块以同样的初速度从斜面的底端向上运动，物块恰
好运动到斜面的项端（ ， ， ， ）。
(1)求初速度 的大小；
(2)求摩擦区的长度；
(3)在设置摩擦区后，摩擦区的位置不同，物块以初速度 从斜面底端运动到斜面顶端的时间不同，
求物块从斜面底端运动到斜面顶端的最长时间（计算结果保留两位小数）。
【答案】 （1）6m/s（2）1m（3）0.97s
(3)如图所示，当摩擦区设置在斜面最小面时，让物块一开始运动就进入摩擦区，物块在斜面上
运动的时间最长，设物块在摩擦区和光滑的斜面上的加速度分别是 a1和 a2，则：
，
代入数据可以得到： ，
物块在摩擦区内运动的时间为 t1，则： ，
代入数据得到：
物块在斜面的光滑部分运动的初速度为 ，时间为 ，
则： ，
物块运动到斜面顶端的最长时间为： 。
【点睛】本题综合考查了牛顿第二定律、动能定理以及运动学公式，综合性较强，对学生的能力
要求较高，需加强这方面的训练．
8．下图是导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金
属滑块滑块，滑块可沿导轨无摩擦滑行,且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根
导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射，随
即沿水平方向击中放在水平面上的砂箱.在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为匀
强磁场，方向垂直于纸面，其强度与电流的关系为 B=kI，比例常量 k=2.5×10-6T/A.已知两导轨
内侧间距 l=1.5cm，滑块的质量 m=30g，滑块沿导轨滑行 5m后获得的发射速度 v=3.0km/s (此
过程视为匀加速运动)。求发射过程中电源提供的电流强度。
【答案】
9．如图所示，一质量为 m的物块在与水平方向成θ的力 F的作用下从 A点由静止开始沿水平直
轨道运动，到 B点后撤去力 F，物体飞出后越过“壕沟”落在平台 EG段．已知物块的质量 m＝1 kg，
物块与水平直轨道间的动摩擦因数为μ＝0.5，AB段长 L＝10 m，BE的高度差 h＝0.8 m，BE的水
平距离 x＝1.6 m．若物块可看做质点，空气阻力不计，g取 10 m/s2.
(1)要越过“壕沟”，求物块在 B点最小速度 v的大小；
(2)若θ＝37°，为使物块恰好越过“壕沟”，求拉力 F的大小；
【答案】 (1)4 m/s (2)5.27 N
10．质量为 2 kg的木板 B静止在水平面上，可视为质点的物块 A从木板的左侧沿木板上表面水
平冲上木板，如图甲所示． A的 v－t图象如图乙所示，重力加速度 g＝10 m/s2，求：
(1)A与 B上表面之间的动摩擦因数μ1；
(2)木板 B与水平面间的动摩擦因数μ2；
(3)A的质量．
【答案】 （1）0.2（2）0.1（3）6kg
【解析】A滑上 B做匀减速直线运动，根据速度时间图线得出匀减速运动的加速度大小，根据牛
顿第二定律求出 A与 B之间的动摩擦因数；A、B速度相同后，一起做匀减速运动，根据速度时
间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出与水平面间的动摩擦因数；隔离对
M分析，根据速度时间图线得出 B的加速度，根据牛顿第二定律求出 A的质量。
(1)由图象可知，A在 0～1 s内的加速度
对 A由牛顿第二定律得，－μ1mg＝ma1
解得：μ1＝0.2
(2)由图象知，A、B在 1～3 s内的加速度
对 A、B整体由牛顿第二定律得：－(M＋m)gμ2＝(M＋m)a3
解得：μ2＝0.1
(3)由图象可知 B在 0～1 s内的加速度
对 B由牛顿第二定律得，μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2
代入数据解得：m＝6 kg
点睛：本题主要考查了牛顿第二定律和速度时间图线的综合运用，关键理清 A、B的运动规律，
结合图线的斜率求出加速度，根据牛顿第二定律进行求解。
11．如图甲所示，质量均为 m＝0.5 kg的相同物块 P和 Q(可视为质点)分别静止在水平地面上 A、
C两点．P在按图乙所示随时间变化的水平力 F作用下由静止开始向右运动，3 s末撤去力 F，此
时 P运动到 B点，之后继续滑行并与 Q发生弹性碰撞．已知 B、C两点间的距离 L＝3.75 m，P、
Q与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，取 g＝10 m/s2，求：
(1)P到达 B点时的速度大小 v及其与 Q碰撞前瞬间的速度大小 v1；
(2)Q运动的时间 t.
【答案】 (1) , (2)
12．如图所示，在一固定且足够长的斜面上，将 A、B两个小物块由静止释放，A、B系统即开
始在斜面上沿同一直线运动。已知：A、B间初始距离为 s = m，A、B间若发生碰撞则为弹性
正碰，A、B两物块与斜面间的动摩擦因数分别为μ1= 、μ2 = ，斜面倾角为θ且满足 sinθ = 、
cosθ= ，重力加速度 g = 10m/s2。试回答下列问题：
(1)若 A、B质量之比为 2：1，第一次碰后的运动中 A、B系统动量是否守恒，求从释放至 A、B
第 2次碰撞所经历的时间；
(2)若 A、B质量相等，求 A、B间第 9次碰撞前 A、B的速度大小。
【答案】 （1） s ；（2） ，0
第一次碰前 A的速度 v0= a1t0=
第一次碰撞至第二次碰撞过程，设 B一直下滑，A、B位移相等皆为 x，对 A、B由动能定理
FAx = ΔEkA
FBx = ΔEkB
由此可见，若 B 一直保持下滑，则第一次碰前碰后及第二次碰前碰后系统动能皆相等
解得：
或
其中前一组解为第一次碰后状态，后一组解为第二次碰前状态，由此可知在第二次碰前 B速度刚
好减为 0，B一直保持下滑的假设是正确的，第二次碰前的状态与第一次碰前相同，系统将不断
重复此运动。两次碰撞的时间间隔始终为
系统在第一次碰撞后确实一直动量守恒，从释放到第 2次碰撞所花时间为 t = t0+ T = s
13．如图所示， 从光滑的斜面上的 A点由静止开始运动，与此同时小球 在距 C点的正上方
4.5L处自由落下， 以不变的速率途经斜面底端 B点后继续在光滑的水平面上运动，在 C点恰
好与自由下落的小球 相遇，若 AB＝BC＝L，重力加速度为 ，不计空气阻力，试求：
(1)两球经多长时间相遇；
(2)斜面的倾角θ多大．
【答案】 （1） （2）
14．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体 A（与弹簧固联），在物
体 A的上方再放上物体 B，初始时物体 A、B处于静止状态。现用竖直向上的拉力 F作用在物体
B上，使物体 B-直竖直向上做匀加速直线运动，拉力 F与物体 B的位移 x之间的关系如图乙所示。
已知经过 t=0.1s物体 A、B分离，物体 A的质量为 mA=lkg，重力加速度 g=l0m／s2，求：
(1)物体 B的质量 mB；
(2)弹簧的劲度系数 k。
【答案】 (1)mB=1Kg； ；(2)
15．如图所示，在距离某水平面高 2h处有一抛出位置 P，在距 P的水平距离为 S=1m处有一光
滑竖直挡板 AB，A端距该水平面距离为 h=0.45m，A端上方整个区域内加有水平向左的匀强电
场；B 端与半径为 R=0.9m 的 的光滑圆轨道 BC 连接 . 当传送带静止时，一带电量大小为
,质量为 0.18kg的小滑块,以某一初速度 v0从 P点水平抛出，恰好能从 AB挡板的右
侧沿 ABCD路径运动到 D点而静止，重力加速度 g=10m/s2. 请完成下列问题
（1）求出所加匀强电场的场强大小;
（2）当滑块刚运动到 C点时,求出对圆轨道的压力;
（3）若传送带转动,试讨论滑块达到 D时的动能 Ek与传送带速率的关系.
【答案】 （1）
（2） 9N
（3）若传送带逆时针转动时,滑块运动的规律与传送带静止不动相同,故滑块到 D点的动能为零,
与传送带的速度无关.
若传送带顺时针转动时,滑到 D点的动能与传送带速率 的关系是
(3)若传送带逆时针转动时,滑块运动的规律与传送带静止不动相同,故滑块到 D点的动能为零,与
传送带的速度无关.
若传送带顺时针转动,设传送带使得物体一直加速的速度大小为 ,则
当传送带静止时,有
解得：
所以传送带顺时针转动时,滑到 D点的动能与传送带速率 的关系是
故本题答案是：(1) (2) 9N
（3）若传送带逆时针转动时,滑块运动的规律与传送带静止不动相同,故滑块到 D点的动能为零,
与传送带的速度无关.
若传送带顺时针转动时,滑到 D点的动能与传送带速率 的关系是
16．如图所示，以水平地面建立 x轴，有一个质量为 m=1kg的木块放在质量为 M=2kg的长木板
上，木板长 L=11.5m，已知木板与地面的动摩擦因数为 ，m与 M之间的摩擦因数
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。M与 m保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端 A点
经过坐标原点 O的速度为 =10m/s，在坐标为 x=21m处有一挡板 P，木板与挡板 P瞬间碰撞后
立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板 P， ，求：
（1）木板碰挡板 P时的速度 v1为多少？
（2）最终木板停止运动时其左端 A的位置坐标？
【答案】 （1） （2）1.40m
共同速度 ，方向向左；
至共速 M位移 ，
共速后 m、M以 向左减速至停下位移 ，
最终木板 M左端 A点位置坐标为 。
【点睛】解决本题的关键根据物体的受力，判断出木块和木板在整个过程中的运动情况，对木块
和木板系统运用牛顿第二定律求出整体的加速度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出木板
碰挡板 P时的速度大小。根据牛顿第二定律分别求出木板和木块碰后的加速度，m向右做匀减速
直线运动，M向右做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出最终木板停止运动时
其左端 A的位置坐标。
17．一辆运输货车上装运了一个木箱,木箱没有固定。已知该货车在水平路面上沿直线运动,且货
车与木箱整体所受水平路面的阻力大小恒为 f=4×103N,该货车的额定功率为 P=80kW，货车和木
箱的总质量为 M=2×103kg。木箱与货车之间的动摩擦因数为 u=0.2,重力加速度 g=10m/s2，最大
静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）货车行驶的最大速度 vm？
（2）为了保证加速过程中木箱与货车不发生相对滑动，货车的最大加速度？
【答案】 (1) 20m/s（2）2m/s2
18．某同学利用如图 1所示的实验装置探究“物体所受合力与加速度的关系”,具体实验步骤如下:
A．按照图 1所示安装好实验装置,调节与轻滑轮连接的细线水平
B．取下细绳、砂桶和弹簧测力计,调节长木板倾角,使物体 M在长木板上做匀速直线运动
C．挂上细绳、砂桶和弹簧测力计,把物体 M置于靠近打点计时器的位置,由静止释放。记录弹簧测
力计的示数和砂桶质量 m
D．取下细绳和砂桶,改变砂桶中砂子的质量,重复步骤 C。
（1）该实验中弹簧测力计的示数如图 2所示,则轻绳对物体 M的拉力为_______N
（2）实验中砂桶和秒子的总质量______(填“需要”或“不需要”)远小于物体 M的质量。
（3）在实验中得到如图 3所示的一条纸带(相部两计数点间还有四个点没有画出),已知打点计时
器用的是频率为 50HZ的交流电源,根据纸带可求出打下点 2时物体M的速度为________m/s,小车的
加速度为_________m/s2(结果保留两位有效数字)
【答案】 7.20 不需要 0.21 0.48
19．如图所示，某物块（可看成质点）从 A点沿竖直光滑的 圆弧轨道，由静止开始滑下，圆弧
轨道的半径 R=0.25m，末端 B点与水平传送带相切，物块由 B点滑上粗糙的传送带．若传送带
静止，物块滑到传送带的末端 C点后做平抛运动，落到水平地面上的 D点，已知 C点到地面的高
度 H=20m，g=10m/s2．求：
（1）若 D点到 C点的水平距离为 X1=4m，物块滑到 C点时速度的大小；
（2）若传送带顺时针匀速转动，且物块最后的落地点到 C点水平距离 X不随传送带转动速度变
化而改变．试讨论 X的可能值和传送带转动速度的范围．
【答案】 (1) 2m/s(2) v≥ m/s
20．如图所示，是某打印机的分纸、送纸机构的简化装置图。一叠纸由带有弹簧支架的托板托
起，压在搓纸轮下方，纸张前端与挡板右侧面平齐。每一次输纸指令发出后，搓纸轮的转速可在
时间 t1内从零均匀增加到 n（单位：转/秒），之后匀速转动至本次输纸结束，搓纸轮的直径为 D。
正常情况下搓纸轮与最上面的纸张间不会发生相对滑动，要求输纸指令发出后，搓纸轮必须在时
间 t2内（t2>t1）将最上面的一张纸的前端送达两送纸轮的切点处。
（1）求两送纸轮的切点与纸张前端的距离 x。
（2）如果已知每张纸的质量均为 m，纸张与纸张间的动摩擦因数均为 ，重力加速度为 g，搓纸
轮对纸张的压力恒为 N。为了确保每次成功输送一张纸，搓纸轮与纸张间的动摩擦因数 应该满
足什么条件？ （假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略一张纸的重力）
【答案】 (1) ；(2)
【解析】(1) 搓纸轮匀速转动时边缘的线速度为
根据题意，搓纸轮带动纸张先做匀加速运动，后匀速运动。
匀加速运动的位移为
匀速运动的位移为
故两送纸轮的切点与纸张前端的距离为
；
21．如图所示，在倾角θ=30º的足够长斜面上放置一长木板，长木板质量 M=3.0 kg，其上表面光
滑，下表面粗糙，木板的下端有一个凸起的挡板，木板处于静止状态。将质量为 m=1.0 kg的小
物块放置在木板上，从距离挡板 L=1.6m处由静止开始释放。物块下滑后与挡板相撞，撞击时间
极短，相撞后瞬间物块的速率为 =2.0 m/s.木板开始下滑，且当木板沿斜面下滑至速度为零时，
物块与木板恰好发生第二次相撞。取重力加速度 g=10m/s².求：
(1)物块与木板第一次相撞后瞬间木板的速率；
(2)长木板与斜面之间的动摩擦因数μ. (计算结果保留两位有效数字)
【答案】 (1) 2.0 m/s (2)
【解析】(1)物块下滑的加速度 a=gsin30º=5.0m/s
物块第一次下滑至挡板时的速度
经分析可知，物块与挡板第一次相撞后反弹，由动量守恒定律可得
解得 =2.0 m/s
(2)设木板下滑的加速度为 a′，由题中条件可得
解得
由牛顿第二运动定律可得
解得
点睛：本题考查牛顿第二定律及动量守恒定律及运动学公式，要注意正确分析物理过程，对所选
研究对象做好受力分析，明确物理规律的正确应用好可正确求解．
22．如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为 m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平
推力作用下运动，推力 F随位移 x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为
μ=0.5， ，求：
（1）出发时物体运动的加速度大小；
（2）物体能够运动的最大位移。
【答案】 （1） （2）12.5m
23．如图所示，长 2m的木板 AB静止在粗糙水平地面上，C为其中点。木板上表面 AC部分光
滑，CB部分粗糙，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1。木板右端静止放置一个小物块(可
视为质点)，它与木板 CB部分的动摩擦因数μ2=0.2。已知木板和小物块的质量均为 2kg，重力加
速度 g取 10m/s2。现对木板施加一个水平向右的恒力 F。
（1）为使小物块与木板保持相对静止，求恒力 的最大值 Fm；
（2）当 F=20N时，求小物块经多长时间滑到木板中点 C。
【答案】 （1）12N（2）
2
2
s
24．如图所示，质量 m1=1kg的薄壁金属筒和质量 m2=1kg、横截面积 S=2cm2的活塞间封闭着
一定质量的理想气体，装置静止时，内部理想气体高 h1=10cm，已知外界大气压强 p0=1.0×105Pa，
不计活塞与金属筒之间的摩擦，重力加速度 g=10m／s2，环境温度不变。若在下方对活塞施加竖
直向上、大小 F=22N的作用力，当系统稳定后内部理想气体高 h2为多少?(结果保留一位小数)
【答案】
【解析】本题考查玻意耳定律的应用。
装置静止时，内部气体压强为 ，对活塞受力分析
由平衡条件可得
解得：
装置加速上升时，对整体受力分析由牛顿第二定律得：
解得：
25．如图所示，一本质量分布均匀的大字典置于水平桌面上，字典总质量 M=1.5kg，宽 L=16cm，
高 H=6cm．一张白纸（质量和厚度均可忽略不计，页面大于字典页面）夹在字典最深处，白纸
离桌面的高度 h=2cm．假设字典中同一页纸上的压力分布均匀，白纸上、下表面与字典书页之间
的动摩擦因数均为μ1，字典与桌面之间的动摩擦因数为μ2，且各接触面的最大静摩擦力近似等于
滑动摩擦力，重力加速度 g取 10m/s2。
（1）水平向右拉动白纸，要使字典能被拖动，求μ1与μ2满足的关系；
（2）若μ1=0.25，μ2=0.4，求将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W。
【答案】 （1） 2 1
4
3
（2）0.4J
(2) 若μ1=0.25，μ2=0.4，那么，将白纸从字典中水平向右抽出时字典保持静止；
白纸向右运动过程只有拉力和摩擦力做功，故由动能定理可知：将白纸从字典中水平向右抽出拉
力至少做的功W等于克服摩擦力做的功；
当白纸向右运动 x（0＜x＜0.16m）时，白纸上下表面受到的正压力都为
2
3
L x Mg
L
，故摩擦力
1
12 ·
3
L xf Mg
L
故由 f和 x呈线性关系可得：克服摩擦力做的功
1 1 1 0.4
2 3 6
W Mg L MgL J
故将白纸从字典中水平向右抽出拉力至少做的功W为 0.4J.
点晴：解决本题关键理解字典恰好能被拉动，A4纸对字典的摩擦力 f1＞f2，先找出 f和 x呈线性
关系，再根据 f=μmg求得摩擦力，利用W=fx求得拉力做功。
26．如图所示，一质量为 M＝3.0 kg的长木板 B静止在光滑的水平面上，在长木板 B的最左端放
置一可视为质点的小物块 A，已知长木板的长度为 L＝0.96 m，小物块的质量为 m＝1.0 kg，小物
块与长木板上表面之间的动摩擦因数为μ＝0.3（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），重力加速度 g
＝10 m／s2。如果对小物块施加一水平向右的恒力 F＝6.0 N，为了保证小物块能离开长木板，则
恒力 F的冲量至少应为多大？
【答案】 4.8 N·s
【解析】设 F作用时间为 t，则运用动量定理，对 A有 1F mg t mv ①；
对 B有 2mgt Mv ②；
A能离开长木板的临界条件是两者共速时恰好离开，则有 1 2mv Mv m M v ③；
有 F作用的过程中，对 A分析，根据牛顿第二定律可得 F mg ma ④，
经历的位移 21
2
x at ⑤；
对全程应用动能定理可得 21 0
2
Fx mgL M m v ⑥；
恒力 F的冲量 I Ft ⑦；
联立解得 0.8t s ；
故恒力 F的冲量为 4.8FI N s ⑧。
27．如图所示，光滑曲面（图中未画出）与光滑水平导轨 MN相切，导轨右端 N处于水平传送带
理想连接，传送带长度 L=4m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率 v=4.0m/s运动．滑
块 B、C之间用细绳相连，其间有一压缩的轻弹簧，B、C与细绳、弹簧一起静止在导轨 MN 上.
一可视为质点的滑块A从光滑曲面 h=0.2m高处由静止滑下，已知滑块A、B、C质量均为m=2.0kg，
滑块 A与 B碰撞后粘合在一起，碰撞时间极短．因碰撞使连接 B、C的细绳受扰动而突然断开，
弹簧伸展，从而使 C与 A、B分离.滑块 C脱离弹簧后以速度 vC=2.0m/s滑上传送带，并从右端滑
出落至地面上的 P点．已知滑块 C与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度 g取 10m/s2.
(1)求滑块 C从传送带右端滑出时的速度大小；
(2)求滑块 B、C与细绳相连时弹簧的弹性势能 EP；
【答案】 (1) 4.0m/s (2)
A、B碰撞后，弹簧伸开的过程系统能量守恒：
代入数据可解得：EP=2.0J
28．如图所示，光滑的水平面上静止放置一质量 m= lkg的物块 B，物块 B的上表面光滑，其上
静止放置一可视为质点的小物块 C，质量 mo= lkg，物块 C下表面粗糙，有一质量 M=4kg的长木
板 A，板长 l=0.45m，高 h=0.2m，以速度 vo=1.5m/s向右匀速运动。物块 B与木板 A的高度相
等，碰撞时间极短，碰后始终粘在一起运动，木板 A上表面粗糙，与物块 C之间的动摩擦因数为
0.1，重力加速度 g取 l0m/s2，求：
(1)A与 B碰后瞬间木板 A的运动速度；
(2)物块 C在木板 A上运动的时间；
(3)物块 C落地时到木板 A左侧的距离。
【答案】 (1) (2)t0=0.5s （3）
（3）物块 C平抛有 得
木板 A匀速
则
29．如图所示，水平地面上有一“L”型滑板 ABC，竖直高度 h＝1.8 m．D处有一固定障碍物，滑
板右端 C到障碍物的距离为 1 m．滑板左端施加水平向右的推力 F＝144 N的同时，有一小物块
紧贴竖直板的 A点无初速度释放，滑板撞到障碍物时立即撤去力 F，滑板以原速率反弹，小物块
最终落在地面上，滑板质量 M＝3 kg，小物块质量 m＝1 kg，滑板与小物块及地面间的动摩擦因
数均为μ＝0.4(取 g＝10 m/s2，已知 tan 37°＝ )．求：
(1)滑板撞到障碍物前小物块的加速度；
(2)小物块落地时的速度；
(3)小物块落地时到滑板 B端的距离．
【答案】 （1）32 m/s2；（2）10 m/s，与水平方向夹角为 37°；（3）8.88m；
滑板向右运动的距离 x2＝v1t− a2t2＝4.08m
物块落地时到 B的距离为 x=x1+x2=8.88m．
点睛：解决本题的关键能够正确地受力分析，确定物体的运动情况，结合牛顿第二定律求解加速
度，选择合适的运动学公式进行求解．
30．如图所示，倾角为 37°的斜面通过一小段光滑水平面 BC与光滑竖直半圆形轨道 CD相连，斜
面和半圆形轨道固定在水平面上，C点和 D点分别为半圆形轨道的最低点和最高点，一质量为
m=1kg的滑块（可视为质点）从斜面的 A点由静止开始下滑，经过半圆形轨道的最高点后垂直
打在斜面的 E点，已知 E点与圆心 O等高，滑块从 A点运动到斜面低端 B点所用的时间为 t=3.2s，
半圆形轨道的半径为 R=0.8m，不计空气阻力，滑块通过 B 点时无能力损失，
210 /g m s ，
41 6.4 ， sin37 0.6 cos37 0.8 ， ，求：
（1）滑块到达 C点时对轨道的压力大小；
（2）滑块与斜面的动摩擦因数μ；
【答案】 (1) 61.25NF N (2) 0.5
滑块从 C→D过程，由机械能守恒得： 2 21 12
2 2D Cmg R mv mv ④
滑块经过 C点时，由牛顿第二定律得：
2
c
N
vF mg m
R
⑤
联立解①②③④⑤式得： 61.25NF N
由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小为 61.25NF N
（2）物体由 A→B过程为匀加速直线运动（B点和 C点的速度大小相等）
有： Bv at ⑥， sin37 cos37mg mg ma ⑦
由⑥⑦式得： 0.5
31．如图所示，倾角为 37°，长为 L=16m的传送带，转动速度为 v=10m/s，动摩擦因数μ=0.5，
在传送带顶端 A处无初速度地释放一个质量为 m=0.5kg的物体．已知 sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，
g=10m/s2．求：物体从顶端 A滑到底端 B的时间．
【答案】 4s或 2s
32．如图(a)，超级高铁(Hyperloop)是一种以“真空管道运输”为理论核心设计的交通工具，它具
有超高速、低能耗、无噪声、零污染等特点。如图(b)，已知管道中固定着两根平行金属导轨 MN、
PQ，两导轨间距为 3 r；运输车的质量为 m，横截面是半径为 r的圆。运输车上固定着间距为 D、
与导轨垂直的两根导体棒 1和 2，每根导体棒的电阻为 R，每段长度为 D的导轨的电阻也为 R。
其他电阻忽略不计，重力加速度为 g。
(1)如图(c)，当管道中的导轨平面与水平面成θ=30°时，运输车恰好能无动力地匀速下滑。求运输
车与导轨间的动摩擦因数μ；
(2)在水平导轨上进行实验，不考虑摩擦及空气阻力。
①当运输车由静止离站时，在导体棒 2后间距为 D处接通固定在导轨上电动势为 E的直流电源，
此时导体棒 1、2均处于磁感应强度为 B，垂直导轨平向下的匀强磁场中，如图(d)。求刚接通电
源时运输车的加速度的大小；（电源内阻不计，不考虑电磁感应现象）
②当运输车进站时，管道内依次分布磁感应强度为 B，宽度为 D的匀强磁场，且相邻的匀强磁场
的方向相反。求运输车以速度 vo从如图(e)通过距离 D后的速度 v。
【答案】 （1）
3
6
（2）①
4 3
11
rBE
mR
②
2 2
0
3r B Dv
mR
（2）①运输车到站时，电路图如图（c），
11=
4
RR总
由闭合电路的欧姆定律
EI
R
总
又 1 4
II ， 2
3
4
II
导体棒所受的安培力： 1 1 3F BI r ； 2 2 3F BI r
运输车的加速度 1 2F Fa
m
解得
4 3
11
rBEa
mR
②运输车进站时，电路如图 d，
33．如图所示，一质量为 M=2.0×10³kg的平板小货车 A载有一质量为 m=1.0×10³kg的重物 B，
在水平直公路上以速度 0v =36km/h做匀速直线运动，重物与车厢前壁间的距离为 L=1.5m，因发
生紧急情况，火车突然制动，已知火车车轮与地面间的动摩擦因数为 1 =0.4，重物与车厢底板
之间的动摩擦因数为 2 =0.2，重力加速度 g=10m/s²，若重物与车厢前壁发生碰撞，则碰擴时间
极短，碰后重物与车厢前壁不分开。
(1)请通过计算说明重物是否会与车厢前壁发生碰撞；
(2)试求货车从开始刹车到停止运动所用的时间和刹车距离。
【答案】 （1）重物会与车厢前壁发生碰撞。
（2）货车刹车的总时间 2.5t s ，刹车距离 12x m
【解析】本题考查牛顿运动定律应用中的板块问题，需运用牛顿第二定律、运动学公式、动量守
恒综合求解。
（1）刚刹车时，货车的加速度大小为 1a ，重物的加速度大小为 2a ，由牛顿第二定律可知
2 1M m g mg Ma ， 2 2mg ma ，解得 2
1 5 /a m s ， 2
2 2 /a m s
假设 B与 A碰撞，且从开始刹车到碰撞所用时间为 1t ，则 2 2
0 1 2 1 0 1 1 1
1 1
2 2
v t a t v t a t L
，解
得： 1 1t s
此时货车的速度 0 1 1 5 /Av v a t m s
此时重物 B的速度为 0 2 1 8 /Bv v a t m s
由此此时 A、B均未停止运动，且 A Bv v ，故重物会与车厢前壁发生碰撞。
34．如图所示，在水平向右运动的车厢中，用不可伸长的轻绳悬挂的小球稳定向左偏，细线与
竖直方向成 角，且小球与正下方 A点高度差为 h=1.8m。小球质量为 m=4Kg，当地重力
加速度取 。
（1）求车厢的加速度大小 a及小球所受拉力大小 F。
（2）若车速达到 v=10m/s时车厢开始做匀减速运动，加速度大小仍为 a，同时剪断悬挂小球的
轻绳，则小球在车厢内落点与 A点的水平距离是多少？（已知 ， ）
【答案】 (1) , (2)
【解析】(1)对小球受力分析进行，如图
则有： a=7.5m/s2.水平向右，
解得：T=50N，沿细线向上；
（2）剪断悬挂小球的轻绳，小球做平抛运动： ， ，
解得： ，
车厢匀减速：
小球在车厢内落点与 A点的水平距离： ，在 A点左侧
35．如图所示，小车的质量 M＝5 kg，底板距地面高 h＝0.8 m，小车与水平地面间的动摩擦因数
μ＝0.1.车内装有质量 m＝0.5 kg的水(不考虑水的深度)．今给小车一初速度，使其沿地面向右自
由滑行，当小车速度为 v＝10 m/s时，车底部的前方突然出现一条与运动方向垂直的裂缝，水从
裂缝中连续渗出，形成不间断的水滴，设每秒钟滴出的水的质量为 k＝0.1 kg/s，并由此时开始计
时，空气阻力不计，g取 10 m/s2，求：
(1)t＝4 s时，小车的加速度；
(2)到小车停止运动，水平地面上水滴洒落的长度.
【答案】 (1)1 m/s2 (2)35.5 m
x＝v0t1－ 2
1
1
2
at
每滴水下落到地面的时间为 t3，h＝ 2
3
1
2
gt
第 1滴水滴的水平位移为 x1＝v0t3＝4 m
最后一滴水滴下落时的初速度为 v2＝v0－at1
水滴的水平位移为 x2＝v2t3＝2 m
有水的轨迹长度为
L＝x＋x2－x1＝35.5 m
点睛：该题将牛顿第二定律与匀变速直线运动、平抛运动相结合，综合考查对小车的运动过程的
把握与对各公式的应用能力，解答的关键是要注意最后一滴水不是在小车停止后离开，而是在第
5s末离开小车．
36．如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为 m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平
推力作用下运动，推力 F随位移 x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为
μ=0.5， g=10m/s2，求：
(1)出发时物体运动的加速度大小；
(2)物体距出发多远达到最大速度；
(3)物体能够运动的最大位移。
【答案】 (1)20m/s2；（2）4m；（3）12.5m；
【点睛】本题考查了牛顿第二定律和动能定理的综合运用，知道 F-x图线围成的面积表示 F做功
的大小
37．如图所示，半径 R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道最低点与水平传送带平滑连接，传送带皮
带轮的半径 r=0.2m，转速为
20 /r s
，可视为质点的物块从轨道顶端由静止下滑，物块与传送带
间的动摩擦因数为=0.2。已知物块的质量 m=lkg，两皮带轮间的距离 L=24m，传送带不打滑，
重力加速度 210 /g m s 。求：
（1）传送带的速度；
（2）物块滑到圆弧轨道底端时所受到轨道作用力的大小；
（3）物块在水平传送带上的运动时间。
【答案】 （1）8m/s（2）30N（3）3.5s
38．如图所示，物体从光滑斜面上的 A点由静止开始下滑，经过 B点后进入水平面（设经过 B点
前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2s通过速度传感器测量物体的瞬时速度．下表给出
了部分测量数据．（重力加速度 210m / sg ）
st 0.0 0.2 0.4 …… 0.8 1.0 ……
m / sv 0.00 0.80 1.60 …… 1.25 0.75 ……
若物体与斜面之间、物体与水平面之间的动摩擦因数都相同．求：
（1）物体在斜面上运动的加速度大小 a．
（2）物体在斜面上运动的时间 t．
（3）斜面与水平面之间的夹角．
【答案】 （1） 24.0m / s （2）0.5s（3）37
（3）对物体受力分析：
由牛顿第二定律： 1sin cosmg mg ma
即： 1 sin cosa g g
2mg ma
联立得： 0.25 ； 37 ．
点睛：本题由表格的形式反映物体的运动情况，运用运动学的基本公式求解加速度．要抓住物体
在斜面上和水平面上运动之间速度关系，研究物体在斜面上运动的时间．
39．如图所示，两半径均为 R＝0.2m的光滑绝缘半圆轨道 PM、QN在同—竖直面内放置，两半
圆轨道刚好与绝缘水平面平滑相切于 M、N 点，P、Q分别为两半圆轨道的最高点。水平面 MF
部分虚线方框内有竖直向下的匀强电场，场强大小为 E，电场区域的水平宽度 LMF＝0.2m。带电
荷量为 q、质量为 m＝1kg两相同带正电的两滑块 A、B固定于水平面上，它们不在电场区域，
但 A靠近 F，它们之间夹有一压缩的绝缘弹簧（不连接），释放 A、B后，A进入电场时已脱离弹
簧。滑块与水平面间的动摩擦因数均为＝0.5。已知 Eq＝2N，整个装置处于完全失重的宇宙飞
船中。
（1）如果弹簧储存的弹性势能 Ep＝1J，求自由释放 A、B后 B在 Q点所受的弹力大小；
（2）如果释放 A、B后，要求二者只能在 M、F间相碰，求弹簧储存的弹性势能 Ep＇的取值范
围。
【答案】 （1） 5NF N (2) '0.2 PJ E <0.4J
（2）由（1）可知，释放 A、B后，二者获得的初速度大小相等，设为 v＇。若 A能通过电场，通
过电场的最长时间为
2 MF
Am
Lt
v
，B运动到 M处需要的时间
2
B
Rt
v
，有 tAm
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