河北省衡水市景县中学2017届高三（上）摸底物理试卷（解析版）

河北省衡水市景县中学2017届高三（上）摸底物理试卷（解析版）

2016-2017 学年河北省衡水市景县中学高三（上）摸底物理试卷 　 一、选择题（共 60 分，每题 4 分，部分 2 分） 1．下列所述的物体中，不能看作质点的是（　　） A．在平直公路上匀速行驶的汽车 B．绕太阳运转的地球 C．正在经过南京长江大桥的列车 D．绕原子核高速旋转的电子 2．如图所示，甲乙两同学同时从 P 点出发，分别沿不同的路径 1 和 2 同时抵达 Q 点．设甲 同学在全过程中的位移为 s1，平均速度为 v1，乙同学在全过程中的位移为 s2，平均速度为 v2，则（　　） A．s1＞s2 v1＞v2 B．s1＞s2 v1＜v2 C．s1=s2 v1=v2 D．s1＜s2 v1＜v2 3．火车的速度为 8m/s，关闭发动机后前进 70m 时速度减为 6m/s．若再经过 50s，火车又前 进的距离为（　　） A．50m B．90m C．120mD．160m 4．如图所示为甲、乙两辆车从同一位置由静止开始沿同一方向运动的速度﹣时间图象，则 下列判断正确的是（　　） A．t0 时刻甲、乙两车相遇 B．两辆车再次相遇前，t0 时刻两车相距最远 C．t0 时刻甲车运动的加速度等于乙车运动的加速度 D．0～t0 时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 5．将小球 a 从地面以某一初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球 b 从 a 球正上方 距地面 h 处由静止释放，两球恰在 处相遇（不计空气阻力）．则以下说法正确的是（　　） A．a 物体的初速度为 B．a、b 两球从开始到相遇的过程中，平均速度大小相等 C．两球同时落地 D．相遇时两球速度大小相等 6．一物体自 t=0 时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（　　） A．在 0～6s 内，物体离出发点最远为 35m B．在 0～6s 内，物体经过的路程为 40m C．在 0～6s 内，物体的平均速度为 7.5m/s D．在 5～6s 内，物体做减速运动 7．下列说法，正确的是（　　） A．两个物体之间只要有弹力就一定会有摩擦力 B．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反 C．放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生弹性形变而产生的 D．形状规则的物体的重心必与其几何中心重合 8．用水平方向的力 F 把物块 A 紧压在竖直墙壁上不动，当力 F 增大时，下列说法正确的是 （　　） A．A 受到的合力增大 B．A 在水平方向受到的合力增大 C．A 受到的摩擦力不变 D．A 受到的墙壁弹力增大 9．如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平 面的接触点为 a，与斜面的接触点为 b．当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列 结论正确的是（　　） A．球在 a、b 两点处一定都受到支持力 B．球在 a 点一定受到支持力，在 b 点处一定不受支持力 C．球在 a 点一定受到支持力，在 b 点处不一定受到支持力 D．球在 a 点处不一定受到支持力，在 b 点处也不一定受到支持力 10．如图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，物重 G=1N，则弹簧秤 A 和 B 的示 数分别为（　　） A．1N，0 B．0，1N C．1N，2N D．1N，1N 11．如图所示，人向右匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，则（　　） A．木板露出桌面后，推力将逐渐减小 B．木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小 C．木板露出桌面后，桌面对木板摩擦力将减小 D．推力、压力、摩擦力均不变 12．如图所示，物体 a、b 和 c 叠放在水平桌面上，水平为 Fb=5N、Fc=10N 分别作用于物体 b、c 上，a、b 和 c 仍保持静止．以 f1、f2、f3 分别表示 a 与 b、b 与 c、c 与桌面间的静摩擦 力的大小，则（　　） A．f1=5N，f2=0，f3=5N B．f1=5N，f2=5N，f3=0 C．f1=0，f2=5N，f3=5N D．f1=0，f2=10N，f3=5N 13．如图所示，OA、OB 是两根轻绳，AB 是轻杆，它们构成一个正三角形．在 A、B 处分 别固定着质量均为 m 的小球，此装置悬挂在 O 点．现对 B 处小球施加水平外力 F，让绳 OA 位于竖直位置．设此状态下 OB 绳中张力大小为 T，已知当地重力加速度为 g，则（　　） A．T=2mg B．T＞2mg C．T＜2mg D．三种情况皆有可能 14．如图所示，物体 A 叠放在物体 B 上，B 置于光滑水平面上．A、B 质量分别为 6kg 和 2kg，A、B 之间的动摩擦因数为 0.2．在物体 A 上施加水平方向的拉力 F，开始时 F=10N， 此后逐渐增大，在增大到 45N 的过程中，以下判断正确的是（g 取 10m/s2）（　　） A．两物体间始终没有相对运动 B．两物体间从受力开始就有相对运动 C．当 F=16 N 时，AB 之间摩擦力等于 4N D．两物体开始没有相对运动，当 F＞18N 时，开始相对滑动 15．两物体 A 和 B，质量分别为 m1 和 m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示．对物 体 A 施以水平的推力 F，则物体 A 对物体 B 的作用力等于（　　） A． B． C．F D． 　 二、填空题（共 8 分，每空 2 分） 16．如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带． （1）已知打点计时器电源频率为 50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为　　s． （2）ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出 A、 B 两点间距 s=　　cm． （3）C 点对应的速度是　　 m/s；物体的加速度为　　 m/s2．（计算结果保留两位有效数 字）． 　 三、计算题（共 42 分） 17．如图所示，以 8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有 2s 将熄灭，此时汽车距离 停车线 18m．该车加速时最大加速度大小为 2m/s2，减速时最大加速度大小为 5m/s2．此路 段允许行驶的最大速度为 12.5m/s，试通过分析、计算说明： （1）如果立即做匀加速运动，在保证汽车不超速的前提下，绿灯熄灭前汽车能否通过停车 线？ （2）如果立即做匀减速运动，汽车能否在到达停车线之前停下？ 18．如图所示，质量为 m1 的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O．轻绳 OB 水 平且 B 端与放置在水平面上的质量为 m2 的物体乙相连，轻绳 OA 与竖直方向的夹角 θ=37°， 物体甲、乙均处于静止状态．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩 擦力）求： （1）轻绳 OA、OB 受到的拉力是多大； （2）若物体乙的质量 m3=5kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为 μ=0.3，则欲使物体乙 在水平面上不滑动，物体甲的质量 m1 最大不能超过多少？ 19．如图所示，木块的质量 m=2kg，与地面间的动摩擦因数 μ=0.2，木块在拉力 F=10N 作用 下，在水平地面上向右做匀加速直线运动，经 3s 时间撤去外力 F．已知力 F 与水平方向的 夹角 θ=37°，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g 取 10m/s2．试问： （1）撤去外力前，物体运动的加速度大小 （2）刚撤去外力时，物体运动的速度 （3）撤去外力后，到停止滑行的距离． 20．如图所示，质量 M=4kg 的木板长 L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端 静置一个质量 m=1kg 的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数 μ=0.4（g 取 10m/s2）今用水平力 F=28N 向右拉木板，使滑块能从木板上掉下来．求： （1）撤去 F 前，木板和小滑块的加速度各为多少？ （2）力 F 作用的最短时间为多长？ 　 2016-2017 学年河北省衡水市景县中学高三（上）摸底物 理试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共 60 分，每题 4 分，部分 2 分） 1．下列所述的物体中，不能看作质点的是（　　） A．在平直公路上匀速行驶的汽车 B．绕太阳运转的地球 C．正在经过南京长江大桥的列车 D．绕原子核高速旋转的电子 【考点】质点的认识． 【分析】当物体的形状、大小对所研究的问题没有影响时，我们就可以把它看成质点，根据 把物体看成质点的条件来判断即可． 【解答】解：A、在平直公路上匀速行驶的汽车，可以看做质点，故 A 不符合题意； B、研究地球绕太阳公转时，太阳的体积相对于和地球之间的距离来说是很小的，所以可看 作质点，故 B 不符合题意； C、正在经过南京长江大桥的列车，列车的长度对过桥的时间由影响，不能看做质点，故 C 符合题意； D、绕原子核高速旋转的电子，可以看做质点，故 D 不符合题意； 故选：C． 　 2．如图所示，甲乙两同学同时从 P 点出发，分别沿不同的路径 1 和 2 同时抵达 Q 点．设甲 同学在全过程中的位移为 s1，平均速度为 v1，乙同学在全过程中的位移为 s2，平均速度为 v2，则（　　） A．s1＞s2 v1＞v2 B．s1＞s2 v1＜v2 C．s1=s2 v1=v2 D．s1＜s2 v1＜v2 【考点】平均速度；位移与路程． 【分析】位移是指从初位置到末位置的有向线段，平均速度等于位移与所用时间的比值． 【解答】解：位移是指从初位置到末位置的有向线段，甲乙两同学的初末位置相同，则位移 相同，同时出发，同时到达，说明运动时间相等，所以平均速度相等，故 s1=s2，v1=v2，故 C 正确． 故选：C 　 3．火车的速度为 8m/s，关闭发动机后前进 70m 时速度减为 6m/s．若再经过 50s，火车又前 进的距离为（　　） A．50m B．90m C．120mD．160m 【考点】匀变速直线运动规律的综合运用． 【分析】要求再经过50s 火车通过的距离，必需知道火车的加速度，而刹车问题必需求出刹 车的时间，从而确定火车实际运动的时间，然后根据运动学公式求火车前进的距离． 【解答】解：设火车的加速度为 a，根据 可得 a= = =﹣ m/s2 故从速度为 6m/s 到停止所需要的时间 t= = =30s． 故再经过 50s 火车前进的距离实际为火车前进 30s 前进的距离 s= = =90m 故选 B． 　 4．如图所示为甲、乙两辆车从同一位置由静止开始沿同一方向运动的速度﹣时间图象，则 下列判断正确的是（　　） A．t0 时刻甲、乙两车相遇 B．两辆车再次相遇前，t0 时刻两车相距最远 C．t0 时刻甲车运动的加速度等于乙车运动的加速度 D．0～t0 时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 【考点】匀变速直线运动的图像． 【分析】在速度﹣时间图象中，斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移，平均 速度等于位移除以时间．由此分析即可． 【解答】解：A、由图象与时间轴围成的面积表示位移，可知 t0 时刻，乙的位移大于甲的位 移，两车没有相遇．故 A 错误； B、由图象与时间轴围成的面积表示位移可知：甲乙两车在 t0 时刻面积差最大，所以相距最 远，故 B 正确； C、在速度﹣时间图象中，斜率表示加速度，由图象可知在 t0 时刻甲质点运动的加速度大于 乙的加速度，故 C 错误； D、0～t0 时间内，甲车的位移小于乙车的位移，时间相等，根据平均速度等于位移除以时 间，所以甲的平均速度小于乙的平均速度，故 D 错误． 故选：B 　 5．将小球 a 从地面以某一初速度竖直上抛的同时，将另一相同质量的小球 b 从 a 球正上方 距地面 h 处由静止释放，两球恰在 处相遇（不计空气阻力）．则以下说法正确的是（　　） A．a 物体的初速度为 B．a、b 两球从开始到相遇的过程中，平均速度大小相等 C．两球同时落地 D．相遇时两球速度大小相等 【考点】竖直上抛运动；自由落体运动． 【分析】根据题意分析可知，ab 两个球在相等的时间内，运动距离都是 ，加速度大小也 相等，所以说明在 处相遇时 a 球的速度刚好为 0，而 b 球的速度刚好为 v0． 【解答】解：A、b 球是自由落体运动，在竖直方向上有： ， 得： ； a 球做的是竖直上抛运动，有： ， 得： ．故 A 正确． B、从题目内容可看出，在 处相遇，此时 a 球和 b 球的位移相同，时间相同，它们的加速 度也相同，所以 ab 两个球的运动的平均速度大小相等，故 B 正确． C、a 球做的是竖直上抛运动，b 球是自由落体运动，它们的运动状态不同，不可能同时落 地．故 C 错误． D、相遇时，a 的速度： ，b 的速度： 两个球的速度的大小不同．故 D 错误． 故选：AB 　 6．一物体自 t=0 时开始做直线运动，其速度图线如图所示．下列选项正确的是（　　） A．在 0～6s 内，物体离出发点最远为 35m B．在 0～6s 内，物体经过的路程为 40m C．在 0～6s 内，物体的平均速度为 7.5m/s D．在 5～6s 内，物体做减速运动 【考点】匀变速直线运动的图像． 【分析】v﹣t 图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直 线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移， 在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负；平均速度等于位移除以时间． 【解答】解：A、0～5s，物体向正向运动，5～6s 向负向运动，故 5s 末离出发点最远，最 远距离为： x1= ×10m/s×2s+10m/s×2s+ ×10m/s×1s=35m， 5﹣6s 内的路程为：x1= ×10m/s×1s=5m，所以在 0～6s 内，物体经过的路程为： x1+x2=35+5=40m，故 AB 正确； C、在 0～6s 内，物体的平均速度为 ，故 C 错误； D、在 5～6s 内，物体加速度方向为负，速度方向为负，所以物体做加速运动，故 D 错 误． 故选：AB． 　 7．下列说法，正确的是（　　） A．两个物体之间只要有弹力就一定会有摩擦力 B．滑动摩擦力的方向总是和物体的运动方向相反 C．放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生弹性形变而产生的 D．形状规则的物体的重心必与其几何中心重合 【考点】滑动摩擦力；重力． 【分析】摩擦力产生的条件是接触、挤压、相对运动或有相对运动的趋势．可知有摩擦力必 有弹力，有弹力不一定有摩擦力，滑动摩擦力大小与弹力成正比，与相对运动方向相反，从 而即可求解． 弹力是由于施力发生形变而产生的力． 【解答】解：A、摩擦力产生的条件中，必须接触挤压，所以有摩擦力必有弹力，而有弹力 不一定有摩擦力．故 A 错误． B、摩擦力的方向一定与物体的相对运动方向或相对运动趋势方向相反．但不一定与运动方 向相反；故 B 错误； C、放在桌面上的物体受到的支持力是由于桌面发生形变而产生的；故 C 正确； D、只有形状规则，质量分布均匀的物体，其重心才在几何中心上；故 D 错误； 故选：C． 　 8．用水平方向的力 F 把物块 A 紧压在竖直墙壁上不动，当力 F 增大时，下列说法正确的是 （　　） A．A 受到的合力增大 B．A 在水平方向受到的合力增大 C．A 受到的摩擦力不变 D．A 受到的墙壁弹力增大 【考点】共点力平衡的条件及其应用；摩擦力的判断与计算． 【分析】当重力小于最大静摩擦力时，物体处于静止，摩擦力大小等于外力大小；当重力大 于最大静摩擦力时，物体处于滑动，则摩擦力等于动摩擦力因数与正压力的乘积． 【解答】解：A、用水平力 F 压物块于竖直墙壁上不动，处于静止状态，根据平衡条件所受 的合力为零，水平方向合力为零、竖直方向合力为零，即 A 受到的合力不变，水平方向合 力也不变．故 AB 错误； C、根据平衡条件，竖直方向上物块受到的摩擦力始终等于重力，不变，故 C 正确； D、当 F 增大时，物块对墙壁的压力增大，根据牛顿第三定律它的反作用力即墙壁对物块的 弹力也增大．故 D 正确． 故选：CD 　 9．如图所示，一小车的表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平 面的接触点为 a，与斜面的接触点为 b．当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列 结论正确的是（　　） A．球在 a、b 两点处一定都受到支持力 B．球在 a 点一定受到支持力，在 b 点处一定不受支持力 C．球在 a 点一定受到支持力，在 b 点处不一定受到支持力 D．球在 a 点处不一定受到支持力，在 b 点处也不一定受到支持力 【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用． 【分析】对小球受力分析，根据车的运动情况讨论小球受在 ab 两点受到支持力的情况． 【解答】解：对小球受力分析如图所示： 当小车做匀速运动时，小球也做匀速运动，小球受力平衡，此时 Nb=0，Na=G，所以在 b 点 处不一定受到支持力； 若小车向左做匀加速直线运动，小球加速度方向向左，此时重力与斜面的支持力可以使合力 向左，Na=0，所以在 a 点处不一定受到支持力，故 D 正确． 故选：D 　 10．如图所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，物重 G=1N，则弹簧秤 A 和 B 的示 数分别为（　　） A．1N，0 B．0，1N C．1N，2N D．1N，1N 【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用． 【分析】根据物体间力的作用是相互的分析 A 图中弹簧测力计的受力情况，和 B 图中的弹 簧测力计受力情况进行比较，看两个弹簧测力计的受力情况是否相同； 然后根据弹簧测力计测量力的原理来分析弹簧测力计的示数到底是多少． 【解答】解：A 图中弹簧测力计右端由于物体的重力，受到了一个水平向右的 1N 的拉力； 弹簧测力计的左端也受到了一个力的作用，因为重力通过绳子对弹簧测力计施加了一个 1N 的向右的拉力，弹簧测力计就会通过绳子对左端固定点施加了一个 1N 的拉力，由于物体间 力的作用是相互的，所以固定点也会对弹簧测力计施加一个 1N 的向左的拉力． B 图中物体由于重力的作用会对弹簧测力计分别施加一个向左和一个向右的 1N 的拉力，弹 簧测力计受到的力和甲图是一样的，弹簧测力计的示数也就是相等的． 弹簧测力计虽然两端都受到了力的作用，但弹簧测力计测出其中一个力的大小，就像用弹簧 测重力时你只读出了物体的重力而没有手对弹簧的拉力． 所以两次弹簧测力计的示数都是 1N． 故选：D． 　 11．如图所示，人向右匀速推动水平桌面上的长木板，在木板翻离桌面以前，则（　　） A．木板露出桌面后，推力将逐渐减小 B．木板露出桌面后，木板对桌面的压力将减小 C．木板露出桌面后，桌面对木板摩擦力将减小 D．推力、压力、摩擦力均不变 【考点】滑动摩擦力． 【分析】分析木块的受力情况，根据平衡条件分析推力、压力、摩擦力的变化情况． 【解答】解：木块的受力情况，如图：重力 G、推力 F、桌面对木板的支持力 N 和摩擦力 f，根据平衡条件得： F=f，N=G， 又 f=μN， 由于 μ 不变，G 不变，则得到 N 和 f 均不变，F 不变．即推力、压力、摩擦力均不变． 故选 D 　 12．如图所示，物体 a、b 和 c 叠放在水平桌面上，水平为 Fb=5N、Fc=10N 分别作用于物体 b、c 上，a、b 和 c 仍保持静止．以 f1、f2、f3 分别表示 a 与 b、b 与 c、c 与桌面间的静摩擦 力的大小，则（　　） A．f1=5N，f2=0，f3=5N B．f1=5N，f2=5N，f3=0 C．f1=0，f2=5N，f3=5N D．f1=0，f2=10N，f3=5N 【考点】共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用． 【分析】以 a 为研究对象，根据平衡条件求出 b 对 a 的静摩擦力大小．以 ab 整体为研究对 象，求解 c 对 b 的静摩擦力大小．以三个物体整体为研究对象，根据平衡条件求解桌面对 c 的静摩擦力大小． 【解答】解：以 a 为研究对象，根据平衡条件得到：b 对 a 的静摩擦力大小 f1=0，否则 a 水 平方向所受的合力不为零，不能保持平衡．以 ab 整体为研究对象，根据平衡条件得到： f2=Fb=5N．再以三个物体整体为研究对象，根据平衡条件得：f3=Fc﹣Fb=10N﹣5N=5N，方 向水平向左．所以 f1=0，f2=5N，f3=5N． 故选 C 　 13．如图所示，OA、OB 是两根轻绳，AB 是轻杆，它们构成一个正三角形．在 A、B 处分 别固定着质量均为 m 的小球，此装置悬挂在 O 点．现对 B 处小球施加水平外力 F，让绳 OA 位于竖直位置．设此状态下 OB 绳中张力大小为 T，已知当地重力加速度为 g，则（　　） A．T=2mg B．T＞2mg C．T＜2mg D．三种情况皆有可能 【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力． 【分析】以 A 为研究对象，根据平衡条件分析可知 AB 绳对小球的拉力为零，再以 A 为研 究对象，受到三个力作用，作出力图，根据正交分解法求出 OB 绳对小球的拉力． 【解答】解：对A 分析，由于 OB 细线恰好处于竖直方向，根据平衡条件，可知 AB 绳中张 力为 0，否则 OB 绳将偏离竖直方向与题目不符； 再对球 B 受力分析：受到重力 G，作用力 F 和 OA 绳的拉力 T，受力分析如图． 根据平衡条件得 Tcos60°﹣mg=0 Tsin60°﹣F=0 得：T=2mg 故选：A 　 14．如图所示，物体 A 叠放在物体 B 上，B 置于光滑水平面上．A、B 质量分别为 6kg 和 2kg，A、B 之间的动摩擦因数为 0.2．在物体 A 上施加水平方向的拉力 F，开始时 F=10N， 此后逐渐增大，在增大到 45N 的过程中，以下判断正确的是（g 取 10m/s2）（　　） A．两物体间始终没有相对运动 B．两物体间从受力开始就有相对运动 C．当 F=16 N 时，AB 之间摩擦力等于 4N D．两物体开始没有相对运动，当 F＞18N 时，开始相对滑动 【考点】牛顿第二定律；摩擦力的判断与计算． 【分析】隔离对 B 分析，求出 AB 发生相对滑动时的临界加速度，再对整体分析，运用牛 顿第二定律求出刚好发生相对滑动时的拉力． 【解答】解：ABD、隔离对 B 分析，当 AB 间摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B 发生相对 滑动，则： ． 再对整体：F=（mA+mB）a=8×6N=48N．知当拉力达到 48N 时，A、B 才发生相对滑动．故 A 正确，B、D 错误． C、当 F=16 N 时，F＜48N，两者一起运动，对整体：F=（mA+mB）a' 对 B：fB=mBa' 联立解得：fB=4N，故 C 正确． 故选：AC． 　 15．两物体 A 和 B，质量分别为 m1 和 m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示．对物 体 A 施以水平的推力 F，则物体 A 对物体 B 的作用力等于（　　） A． B． C．F D． 【考点】牛顿第二定律；力的合成与分解的运用． 【分析】先对整体研究，由牛顿第二定律求出加速度，再隔离右侧物体研究，右侧物体水平 方向受到左侧物体对它的作用力，由牛顿第二定律求出作用力． 【解答】解：根据牛顿第二定律，得 对整体：a= 对右侧物体：F′=m2a= F 故选 B 　 二、填空题（共 8 分，每空 2 分） 16．如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带． （1）已知打点计时器电源频率为 50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为　0.02　s． （2）ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出 A、B 两点间距 s=　0.70　cm． （3）C 点对应的速度是　0.10　 m/s；物体的加速度为　0.20　 m/s2．（计算结果保留两位 有效数字）． 【考点】测定匀变速直线运动的加速度． 【分析】打点计时器打点周期与交变电流的周期相同．由t=0.02s（n﹣1），算出计数点间的 时间隔 T．根据做匀变速直线运动的物体在某段时间内平均速度就等于在该段时间内的中间 时刻瞬时速度求解 C 点对应的速度，根据△x=aT2 可以求出物体的加速度 a． 【解答】解：（1）已知打点计时器电源频率为 50Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 0.02 s． （2）从图中读出 A、B 两点间距是 0.70cm． （3）由于每两个相邻计数点间有四个点没有画出，故每两个相邻计数点间之间的时间间隔 为 T=5×0.02s=0.1s． 由于做匀变速直线运动的物体在某段时间内平均速度就等于在该段时间内的中间时刻瞬时 速度， 故 vC= = =0.10m/s 根据△x=aT2 可得： 物体的加速度 a= = =0.20m/s2 故答案为：（1）0.02 　（2）0.70；　（3）0.10；0.20 　 三、计算题（共 42 分） 17．如图所示，以 8m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有 2s 将熄灭，此时汽车距离 停车线 18m．该车加速时最大加速度大小为 2m/s2，减速时最大加速度大小为 5m/s2．此路 段允许行驶的最大速度为 12.5m/s，试通过分析、计算说明： （1）如果立即做匀加速运动，在保证汽车不超速的前提下，绿灯熄灭前汽车能否通过停车 线？ （2）如果立即做匀减速运动，汽车能否在到达停车线之前停下？ 【考点】匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【分析】（1）汽车立即以最大加速度匀加速运动，分别计算出匀加速 2s 的位移和速度，与 实际要求相比较，得出结论； （2）汽车立即以最大加速度匀减速运动，分别计算出减速到停止的时间和位移，与实际要 求相比较，即可得出结论． 【解答】解：（1）如果立即做匀加速直线运动，t1=2s 内的位移 x= =20m＞18m 此时汽车的速度为 v1=v0+a1t1=12m/s＜12.5m/s 汽车没有超速，能通过停车线． （2）如果立即做匀减速运动，速度减为零的时间为 s=1.6s 通过的位移为 =6.4m＜18m， 所以能停在停车线前． 答：（1）如果立即做匀加速运动，在保证汽车不超速的前提下，绿灯熄灭前汽车能通过停 车线； （2）如果立即做匀减速运动，汽车能在到达停车线之前停下． 　 18．如图所示，质量为 m1 的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为 O．轻绳 OB 水 平且 B 端与放置在水平面上的质量为 m2 的物体乙相连，轻绳 OA 与竖直方向的夹角 θ=37°， 物体甲、乙均处于静止状态．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，设最大静摩擦力等于滑动摩 擦力）求： （1）轻绳 OA、OB 受到的拉力是多大； （2）若物体乙的质量 m3=5kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为 μ=0.3，则欲使物体乙 在水平面上不滑动，物体甲的质量 m1 最大不能超过多少？ 【考点】共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力． 【分析】（1）以结点 O 为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出轻绳 OA、OB 受到的拉力；乙物体水平方向受到 OB 绳的拉力和水平面的静摩擦力，由二力平衡求解乙受 到的摩擦力大小； （2）当乙物体刚要滑动时，物体甲的质量 m1 达到最大，此时乙受到的静摩擦力达到最大 值 Fmax=μm2g，再平衡条件求出物体甲的质量． 【解答】解：（1）对结点 O，作出力图如图，由平衡条件有： ①， ②， 解得： ， ； 对于乙物体，根据平衡条件，摩擦力 ，方向水平向左； （3）当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值 Fmax=μm3g③， TBmax=Fmax④， 由②③④得：m1max=TBmaxgtanθ=2kg； 答：（1）乙受到的摩擦力是 ，方向水平向左； （2）欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量 m1 最大不能超过 2.0kg． 　 19．如图所示，木块的质量 m=2kg，与地面间的动摩擦因数 μ=0.2，木块在拉力 F=10N 作用 下，在水平地面上向右做匀加速直线运动，经 3s 时间撤去外力 F．已知力 F 与水平方向的 夹角 θ=37°，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g 取 10m/s2．试问： （1）撤去外力前，物体运动的加速度大小 （2）刚撤去外力时，物体运动的速度 （3）撤去外力后，到停止滑行的距离． 【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力． 【分析】（1）对物体受力分析，求出物体所受的合力，根据牛顿第二定律求出物体的加速 度． （2）根据运动学公式求出物体运动的速度． （3）根据牛顿第二定律求出撤去外力后的加速度，再根据运动学公式求出撤去外力后的位 移． 【解答】解：（1）有外力时，受力分析如图所示， 由牛顿第二定律列式： 水平方向：Fcos37°﹣Ff=ma 竖直方向：Fsin37°+FN=mg 且：Ff=μFN 联立解得：a=2.6m/s2 （2）刚撤去外力时，物体运动的速度：v=at=2.6×38m/s=7.8m/s （3）撤掉外力后，木块在摩擦力作用下减速到停止 加速度： 根据速度与位移的关系有：v2=2a'x 解得： （1）撤去外力前，物体运动的加速度大小为 2.6m/s2； （2）刚撤去外力时，物体运动的速度为 7.8m/s； （3）撤去外力后，到停止滑行的距离为 15.21m． 　 20．如图所示，质量 M=4kg 的木板长 L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端 静置一个质量 m=1kg 的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数 μ=0.4（g 取 10m/s2）今用水平力 F=28N 向右拉木板，使滑块能从木板上掉下来．求： （1）撤去 F 前，木板和小滑块的加速度各为多少？ （2）力 F 作用的最短时间为多长？ 【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【分析】（1）分别隔离对 M 和 m 分析，根据牛顿第二定律求出木板和小滑块的加速度． （2）撤去力 F 后，m 受力不变，仍做匀加速直线运动，M 做匀减速运动，根据牛顿第二定 律求出 M 减速的加速度大小，抓住 M 和 m 的位移关系，运用运动学公式求出 F 作用的最 短时间． 【解答】解：设力 F 作用于 M 上的时间为 t1， 对 m：做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为： ， 对 M：做初速度为零的平加速直线运动，加速度为： ， 当撤出力 F 运动时间为 t2， m 受力不变，仍做匀加速直线运动，加速度还等于： ， 对 M：做匀减速直线运动，加速度为为： 当 m 与 M 速度相等时，滑块刚能从木板上掉下来，得：a1（t1+t2）=a2t1﹣a3t2 根据 m 与 M 的位移关系可得： 联立代入数据解得：t1=1s． 答：（1）撤去 F 前，木板和小滑块的加速度各为 6m/s2、4m/s2． （2）F 作用的最短时间为 1s． 　 2016 年 11 月 17 日