专题10-10+磁场变化产生的感应电动势问题-2019年高考物理100考点最新模拟题千题精练

专题10-10+磁场变化产生的感应电动势问题-2019年高考物理100考点最新模拟题千题精练

‎100考点最新模拟题千题精练10- 10‎ 一．选择题 ‎1．（2018考前冲刺）如图7甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角60°斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t时间内，图8中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是 (　　)‎ ‎【参考答案】D ‎ ‎2.(2018·吉林省长春市七校联考)一匝由粗细均匀的同种导线绕成的矩形导线框abcd固定不动，其中矩形区域efcd存在磁场(未画出)，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度大小B随时间t均匀变化，且＝k(k>0)，已知ab＝fc＝4L，bc＝5L，已知L长度的电阻为r，则导线框abcd中的电流为(　　)‎ 图2‎ A. B. C. D. ‎【参考答案】A ‎ ‎3.(2018·云南玉溪一中检测)如图3所示，三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场，虚线表示环的某条直径，已知所有磁场的磁感应强度随时间变化关系都满足B＝kt，磁场方向如图所示。测得A环内感应电流强度为I，则B环和C环内感应电流强度分别为(　　)‎ 图3‎ A.IB＝I，IC＝0 B.IB＝I，IC＝2I C.IB＝2I，IC＝2I D.IB＝2I，IC＝0‎ ‎【参考答案】D ‎ ‎【名师解析】C环中穿过圆环的磁感线完全抵消，磁通量为零，保持不变，所以没有感应电流产生，则IC＝0。根据法拉第电磁感应定律得E＝n＝nS＝kS，S是有效面积，可得E∝S，所以A、B中感应电动势之比EA∶EB＝1∶2，根据欧姆定律得，IB＝2IA＝2I。选项D正确。‎ ‎4.(2018·内蒙古部分学校高三上学期期末联考)如图6甲所示，固定闭合线圈abcd处于方向垂直纸面向外的磁场中，磁感线分布均匀，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图乙所示，则下列说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A.t＝1 s时，ab边受到的安培力方向向左 B.t＝2 s时，ab边受到的安培力为0‎ C.t＝2 s时，ab边受到的安培力最大 D.t＝4 s时，ab边受到的安培力最大 ‎【参考答案】B ‎ ‎5.(多选)在如图10甲所示的虚线框内有匀强磁场，设图甲所示磁场方向为正，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。边长为l，电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中，磁场方向垂直于线框平面，此时线框ab边的发热功率为P，则(　　)‎ 图10‎ A.线框中的感应电动势为 B.线框中感应电流为2 C.线框cd边的发热功率为 D.b端电势高于a端电势 ‎【参考答案】BD ‎ ‎6．(2017·南昌模拟)如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻R1、R2、R3的阻值之比为1∶2∶3，导线的电阻不计。当S1、S2闭合，S3断开时，闭合回路中感应电流为I；当S2、S3闭合，S1断开时，闭合回路中感应电流为5I；当S1、S3闭合，S2断开时，闭合回路中感应电流为(　　)‎ A．0　　　　　　　　　　 B．4I C．6I D．7I ‎【参考答案】D ‎【名师解析】因为R1∶R2∶R3＝1∶2∶3，可以设R1＝R，R2＝2R，R3＝3R；由电路图可知，当S1、S2闭合，S3断开时，电阻R1与R2组成闭合回路，设此时感应电动势是E1，由欧姆定律可得E1＝3IR。当S2、S3闭合，S1断开时，电阻R2与R3组成闭合回路，设感应电动势为E2，由欧姆定律可得E2＝5I×5R＝25IR。当S1、S3闭合，S2断开时，电阻R1与R3组成闭合回路，此时感应电动势E＝E1＋E2＝28IR，则此时的电流I′＝＝＝7I，故选项D正确。‎ ‎7．(2017·合肥二模)如图甲所示，一个匝数n＝100的圆形导体线圈，面积S1＝‎0.4 m2‎ ，电阻r＝1 Ω。在线圈中存在面积S2＝‎0.3 m2‎的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R＝2 Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的是(　　)‎ A．圆形线圈中产生的感应电动势E＝6 V B．在0～4 s时间内通过电阻R的电荷量q＝‎‎8 C C．设b端电势为零，则a端的电势φa＝3 V D．在0～4 s时间内电阻R上产生的焦耳热Q＝18 J ‎【参考答案】D ‎8. (2016·北京卷)如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直.磁感应强度B随时间均匀增大.两圆环半径之比为2∶1,圆环中产生的感应电动势分别为Ea和Eb,不考虑两圆环间的相互影响.下列说法中正确的是 (　　)‎ A. Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿逆时针方向 B. Ea∶Eb=4∶1,感应电流均沿顺时针方向 C. Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿逆时针方向 D. Ea∶Eb=2∶1,感应电流均沿顺时针方向 ‎【参考答案】B ‎【名师解析】由法拉第电磁感应定律可知E=n,则E=nπR2.由于Ra∶Rb=2∶1,则Ea∶Eb=4∶1.由楞次定律和安培定则可以判断产生顺时针方向的电流.选项B正确.‎ ‎9.(2016·陕西西安高三模拟)如图所示，质量为m的金属环用线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线拉力的大小下列说法中正确的是(　　)‎ A.大于环重力mg，并逐渐减小 B.始终等于环重力mg C.小于环重力mg，并保持恒定 D.大于环重力mg，并保持恒定 ‎【参考答案】A ‎10.（安徽省铜陵市第一中学2016届高三5月教学质量检测理科综合试题）如图甲，电阻率、横截面积为S的导线绕成的半径为R圆形导线框，以直径为界，左侧存在着垂直纸面的匀强磁场，方向以向外为正，磁感应强度B随时间的变化规律如图乙，则时间内（ ）‎ A、导线框具有收缩且向左运动的趋势 B、导线框中感应电流方向为顺时针 C、导线框中感应电流大小为 D、通过导线框横截面的电荷量为 ‎【参考答案】BC 考点：法拉第电磁感应定律；闭合电路的欧姆定律 ‎【名师点睛】由楞次定律可判断出电流的方向；由法拉第电磁感应定律可求得电动势；由电阻定律可以求出圆环的电阻；由欧姆定律求出电流；根据公式求电量。‎ ‎11. 如图，光滑平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成回路。在外力F作用下，回路上方的条形磁铁竖直向上做匀速运动。在匀速运动过程中外力F做功WF，磁场力对导体棒做功W1，磁铁克服磁场力做功W2，重力对磁铁做功WG，回路中产生的焦耳热为Q，导体棒获得的动能为Ek。则(　　)‎ A．W1＝Q B．W2－W1＝Q C．W1＝Ek D．WF＋WG＝Ek＋Q ‎【参考答案】BCD ‎【名师解析】由能量守恒定律可知：磁铁克服磁场力做功W2，等于回路的电能，电能一部分转化为内能，另一部分转化为导体棒的机械能，所以W2－ W1＝Q，故A错误，B正确；以导体棒为对象，由动能定理可知，磁场力对导体棒做功W1＝Ek，故C正确；外力对磁铁做功与重力对磁铁做功之和为回路中的电能，也等于焦耳热和导体棒的动能，故D正确。‎ ‎12.（福建省漳州市2016届高三毕业班高考模拟（一）理科综合试题）如图所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R，C1和C2是半径都为a的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C1中磁场的磁感强度随时间按B1=b+kt（k>0）变化，C2中磁场的磁感强度恒为B2，一质量为m、电阻为r、长度为L的金属杆AB穿过区域C2的圆心C2垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止。（轨道电阻不计，重力加速度大小为g。）则 A．通过金属杆的电流方向为从A到B ‎ B．通过金属杆的电流大小为 C．定值电阻的阻值为 ‎ D．整个电路中产生的热功率 ‎【参考答案】BD 考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化 ‎【名师点睛】本题是电磁感应与力学知识的综合，掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律和平衡条件的应用，要注意产生感应电动势的有效面积等于圆面积，不是整个矩形面积。‎ ‎13.（西藏日喀则地区第一高级中学2016届高三下学期模拟考试（二）理科综合·物理试题）如图所示，线圈A内有竖直向上的磁场，磁感应强度B随时间均匀增大；等离子气流（由高温高压的等电量的正、负离子组成）由左方连续不断的以速度射入和两极板间的匀强磁场中，发现两直导线a、b相互吸引，由此可判断和两极板间的匀强磁场方向为 A、垂直纸面向外 B、垂直纸面向里 ‎ C、水平向左 D、水平向右 ‎【参考答案】B 考点：考查了楞次定律 ‎【名师点睛】根据楞次定律判断出流经导线a的电流方向，然后根据流经导线的电流同向时相互吸引，反向时相互排斥判断导线b的电流的方向向下．等离子流通过匀强磁场时，正离子向上偏转，负离子向下偏转，因此将在b中形成向下的电流，由左手定则判定磁场的方向 ‎14．(2016吉林长春市二模)由法拉第电磁感应定律可知，若穿过某截面的磁通量为，则产生的感应电动势为。如图所示，竖直面内有一个闭合导线框ACD（由细软电阻丝制成）端点A、D固定。在以水平线段AD为直径的半圆形区域内，有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场。设导线框的电阻恒为r，圆的半径为R，用两种方式使导线框上产生感应电流。方式一：将导线上的C点以恒定角速度ω1（相对圆心O）从A点沿圆弧移动至D点；方式二：以AD为轴，保持∠ADC=45°，将导线框以恒定的角速度ω2转90°。则下列说法正确的是 A．方式一中，在C从A点沿圆弧移动到图中∠ADC=30°位置的过程中，通过导线截面的电量为 B．方式一中，在C沿圆弧移动到圆心O的正上方时，导线框中的感应电动势最大 C．若两种方式电阻丝上产生的热量相等，则 D．若两种方式电阻丝上产生的热量相等，则 ‎【参考答案】AC ‎【命题意图】本题考查了电磁感应、法拉第电磁感应定律、焦耳热、电量及其相关的知识点。‎ 第一种方式穿过回路的磁通量，所产生的电动势为；第二种方式穿过回路的磁通量，所产生的电动势为，则两种方式所产生的正弦交流电动势的有效值之比为 ，时间满足， ‎ ‎，选项C正确D错误。‎ ‎15．(2016福建质检)如图，线圈abcd固定于分布均匀的磁场中，磁场方向垂直线圈平面。当磁场的磁感应强度B随时间t变化时，该磁场对ab边的安培力大小恒定。下列描述B随t变化的图象中，可能正确的是 ‎【参考答案】B ‎【命题意图】本题考查了电磁感应、安培力、闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律等知识点。‎ ‎【易错点拨】解答此题常见错误是：把题述磁场对ab边的安培力大小恒定，误认为等同于电流恒定，从而误选A或B。‎ 二．计算题 ‎11．(2018·安徽十校联考)如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路．线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0，导线的电阻不计．求0至t1时间内 ‎(1)通过电阻R1的电流大小和方向；‎ ‎(2)通过电阻R1的电荷量q．‎ ‎【答案】(1)　方向从b到a　(2) ‎【解析】(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S＝πr 由题图乙可知，磁感应强度B的变化率的大小为＝，根据法拉第电磁感应定律得：‎ E＝n＝nS＝ 由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R1的电流为 I＝＝ 再根据楞次定律可以判断，流过电阻R1的电流方向应由b到a．‎ ‎(2)0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为 q＝It1＝．‎ ‎12．(2015·高考浙江卷)小明同学设计了一个“电磁天平”，如图甲所示，等臂天平的左臂为挂盘，右臂挂有矩形线圈，两臂平衡．线圈的水平边长L＝0．1 m，竖直边长H＝0．3 m，匝数为N1．线圈的下边处于匀强磁场内，磁感应强度B0＝1．0 T，方向垂直线圈平面向里．线圈中通有可在0～2．0 A范围内调节的电流I．挂盘放上待测物体后，调节线圈中电流使天平平衡，测出电流即可测得物体的质量．(重力加速度取g＝10 m/s2)‎ ‎(1)为使电磁天平的量程达到0．5 kg，线圈的匝数N1至少为多少？‎ ‎(2)进一步探究电磁感应现象，另选N2＝100匝、形状相同的线圈，总电阻R＝10 Ω．不接外电流，两臂平衡．如图乙所示，保持B0不变，在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度B随时间均匀变大，磁场区域宽度d＝0．1 m．当挂盘中放质量为0．01 kg的物体时，天平平衡，求此时磁感应强度的变化率．‎ ‎【参考答案】 (1)25 匝　(2)0．1 T/s ‎【名师解析】(1)线圈受到安培力F＝N1B0IL 天平平衡mg＝N1B0IL 代入数据得N1＝25匝．‎ ‎(2)由电磁感应定律得E＝N2 即E＝N2Ld 由欧姆定律得I′＝ 线圈受到的安培力F′＝N2B0I′L 天平平衡m′g＝NB0· 代入数据可得 ＝0．1 T/s．‎ ‎2.（2016武汉5月模拟考试）如图甲所示，在半径为R的圆柱形区域内存在方向竖直向上的匀强磁场，根据根据麦克斯韦电磁理论，当磁场均匀增加时，会在空间激发恒定的感生电场，其电场线是在水平面内的一系列沿顺时针方向的同心圆，圆心与磁场区域的中心O重合。在半径为r的圆周上，感生电场的电场强度大小处处相等，并且可以用E=计算，式中ε为由于磁场均匀变化而在半径为r的圆周上产生的感生电动势。‎ 如图乙所示，在图甲的磁场区域内，在光滑水平支撑面上放置一半径为r（r0），且质量和电荷量都均匀分布。在时间t0内磁感应强度由0均匀增大到B0，此后保持B0不变。（假设圆环的电荷量保持不变，忽略圆环上电荷运动时激发的磁场和相对论效应）‎ ‎（1）求时间t0内圆环所在位置感生电场的电场强度的大小E；‎ ‎（2）磁场增强时圆环开始绕圆心O无摩擦地转动，求圆环匀速转动时的角速度大小；‎ ‎（3）当圆环匀速转动时，试判断圆环上的电荷受到的洛伦兹力的方向，并求圆环中张力（或挤压力）的大小。‎ ‎（2）圆环转动的切线加速度大小：a=qE/m，‎ t0时刻圆环转动的线速度大小：v=at，‎ 当磁感应强度保持B0不变时，电场力为零，圆环匀速转动，角速度大小：ω=v/r。‎ 联立解得：ω=。‎ ‎（3）由左手定则，圆环上的电荷受到的洛伦兹力的方向指向圆心。‎ 在圆环上取一小段圆环，设其对应的圆心角为2θ，则有这一小段圆环带电荷量 ‎△q=q，这一小段圆环质量△m=m，‎ 设圆环中张力大小为F，由牛顿运动定律：2Fsinθ+(△q)B0ωr = (△q) ω2r，‎ 因为θ很小sinθ=θ 联立解得：F=-。‎ 负号表示方向与所设方向相反，即圆环中的挤压力大小为。‎ ‎3.如图甲所示，一个阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。金属线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求0至t1时间内：‎ ‎(1)通过电阻R1的电流大小和方向；‎ ‎(2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1上产生的热量。‎ ‎ ‎ ‎(2)0至t1时间内通过电阻R1的电荷量为q＝It1＝ 电阻R1上产生的热量为Q＝I2R1t1＝。‎ 答案　(1)　方向从b到a　(2)　 ‎ ‎4．(2016·全国丙卷)如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0‎ ‎，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求：‎ ‎(1)在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；‎ ‎(2)在时刻t(t＞t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。‎ ‎【名师解析】‎ ‎(1)在金属棒越过MN之前，t时刻穿过回路的磁通量为Φ＝ktS①‎ 设在从t时刻到t＋Δt的时间间隔内，回路磁通量的变化量为ΔΦ，流过电阻R的电荷量为Δq。由法拉第电磁感应定律有ε＝②‎ 由欧姆定律有i＝③‎ 由电流的定义有i＝④‎ 联立①②③④式得|Δq|＝Δt⑤‎ 由⑤式得，在t＝0到t＝t0的时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值为 ‎|q|＝。⑥‎ 式中，Φ仍如①式所示。由①⑨⑩⑪式得，在时刻t(t＞t0)穿过回路的总磁通量为 Φt＝B0lv0(t－t0)＋kSt⑫‎ 在t到t＋Δt的时间间隔内，总磁通量的改变量为 ΔΦt＝(B0lv0＋kS)Δt⑬‎ 由法拉第电磁感应定律得，回路感应电动势的大小为 εt＝⑭‎ 由欧姆定律有I＝⑮‎ 联立⑦⑧⑬⑭⑮式得 f＝(B0lv0＋kS)。⑯‎ 答案：(1)　(2)B0lv0(t－t0)＋kSt　(B0lv0＋kS)