【物理】2019届一轮复习人教版实验十五测定玻璃的折射率学案

【物理】2019届一轮复习人教版实验十五测定玻璃的折射率学案

实验十五　测定玻璃的折射率 考纲要求 考情分析 命题趋势 测定玻璃的折射率 ‎2015·北京卷，21(1)‎ 高考主要侧重考查以下三个方面：1.实验操作的规范性考查；2.实验数据的记录和分析；3.实验误差分析 知识梳理·夯实基础 一、实验目的 测定玻璃砖的折射率．‎ 二、实验原理 如图所示，abb′a′为两面平行的玻璃砖，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，根据n＝可以计算出玻璃的折射率．‎ 三、实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．‎ 四、实验步骤 ‎1．用图钉把白纸固定在木板上．‎ ‎2．在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O的法线NN′．‎ ‎3．画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．‎ ‎4．在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一个长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′．‎ ‎5．眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在观察这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像．‎ ‎6．移去玻璃砖，拨去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′．‎ ‎7．用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2．‎ ‎8．改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的，并取平均值．‎ 五、数据处理 ‎1．计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角时的，并取平均值．‎ ‎2．图象法：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2图象，由n＝可知图象应为直线，如图所示，其斜率就是玻璃的折射率．‎ ‎3．辅助线段法：利用直尺作辅助线，测出辅助线的长度大小，求玻璃的折射率．‎ 如图所示，作辅助线，且垂直于，量出、，作辅助线，且垂直于，量出、，则sin θ1＝，sin θ2＝，即可求出n＝＝．‎ ‎4．单位圆法：以入射点O为圆心，以适当长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图所示，sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n．‎ 六、误差分析 ‎1．入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些．‎ ‎2．入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差．‎ 七、注意事项 ‎1．实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些．‎ ‎2．入射角θ1不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)．太大：反射光较强，出射光较弱；太小：入射角、折射角测量的相对误差较大．‎ ‎3．操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线．‎ ‎4．实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．‎ ‎5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在‎5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大．‎ 核心考点·分层突破 考点1　实验原理和操作 ‎[例1]如图所示，用某种透光物质制成的直角三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像__让P2的像挡住__，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3__挡住P1、P2的像__，P4__挡住P3以及P1、P2的像__.记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°.则透光物质的折射率n＝！！！　　###，并在图中画出正确完整的光路图．‎ 解析　通过作图找出BC面上的反射点和AB面上的出射点，则由几何知识可得各角的大小，如图所示，则n＝＝，其实验原理与用两面平行的玻璃砖相同，故P1的像让P2的像挡住，P3挡住P1、P2的像，P4应挡住P3以及P1、P2的像．‎ 考点2　数据处理和误差分析 ‎[例2]某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示．‎ ‎(1)此玻璃的折射率计算式为n＝！！！　　###(用图中的θ1、θ2表示)；‎ ‎(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度__大__(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．‎ 解析　(1)根据折射率公式可知 n＝＝．‎ ‎(2)在入射角相同的情况下，玻璃砖宽度越大，光线穿过时的侧移量就会越大，出射光线更容易找出，测量时误差越小．‎ 对应演练·迁移运用 ‎1．如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的__光学__面不能用手直接接触．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示．计算折射率时，用__d__(选填“d”或“e”)点得到的值较小，用__e__(选填“d”或“e”)点得到的值误差较小．‎ 解析　光学面若被手接触污染，会影响观察效果，增加实验误差；分别连接cd和ce并延长到界面，与界面分别交于O1、O2两点，由n＝不难得出用d点得到的折射率值较小，过c点的出射光线应平行于ab，利用直尺比对并仔细观察，可知ce∥ab，故用e点得到的折射率值误差较小．‎ ‎2．某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的 位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只须测量出__玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ__，即可计算玻璃砖的折射率．请用你测量的量表示出折射率n＝！！！　　###．‎ 解析　光线指向圆心入射时不改变传播方向，恰好观察不到P1、P2的像时发生全反射，测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ，此时入射角θ即为全反射临界角，由sin θ＝得n＝．‎ ‎3．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图所示(O为两弧圆心；图中已画出经过P1、P2点的入射光线)．‎ ‎(1)在图上补画出所需的光路图 ‎(2)为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上标出这两个角．‎ ‎(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象知玻璃砖的折射率n＝__1.5__．‎ 解析　(1)P3、P4的连线与CD的交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖中的光路，如图所示．‎ ‎(2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如上图中i、r所示．‎ ‎(3)图象的斜率k＝，由图乙可知斜率为1.5，即该玻璃砖的折射率为1.5．‎ ‎4．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则 ‎(1)甲同学测得的折射率与真实值相比__偏小__(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．‎ ‎(2)乙同学测得折射率与真实值相比__不变__(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．‎ ‎(3)丙同学测得的折射率与真实值相比__可能偏大、可能偏小、可能不变__．‎ 解析　(1)用图①测定折射率时，会导致玻璃中折射光线偏折小了，所以折射角增大，折射率减小．‎ ‎(2)用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关．‎ ‎(3)用图③测折射率时，因为界面bb′部分在玻璃砖外侧，部分在内侧，故无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变．‎