【物理】2018届一轮复习人教版1-4运动图象追及相遇问题学案

【物理】2018届一轮复习人教版1-4运动图象追及相遇问题学案

‎1.4　运动图象　追及相遇问题 ‎1.匀变速直线运动图象是高考热点．侧重结合图象考查匀变速直线运动规律，追及、相遇问题是匀变速直线运动规律的综合应用，也是高考常考问题之一．‎ ‎2. 匀变速直线运动图象，高考涉及的有位移－时间图象，速度－时间图象，加速度—时间图象等，有时直接考查，有时与其它知识综合考查，追及相遇问题，可能结合图象以选择题形式考查，也可能单独出应用大题.‎ ‎ ‎ 一　运动学图象的理解和应用 ‎1．x－t图象 ‎(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．‎ ‎(2)图线斜率的意义 ‎①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．‎ ‎②切线斜率的正负表示物体速度的方向．‎ ‎(3)两种特殊的x－t图象 ‎①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线．‎ ‎②若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态．‎ ‎2．v－t图象 ‎(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．‎ ‎(2)图线斜率的意义 ‎①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．‎ ‎②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．‎ ‎(3)两种特殊的v－t图象 ‎①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．‎ ‎②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．‎ ‎(4)图线与时间轴围成的面积的意义 ‎①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．‎ ‎②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．‎ ‎3．a－t图象 ‎(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律．‎ ‎(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率．‎ ‎(3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量．‎ 图象问题的三个提醒 ‎1．x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．‎ ‎2．x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．‎ ‎3．无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动．‎ 二　追及与相遇问题 ‎1．分析技巧：可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．‎ ‎(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；‎ ‎(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．‎ ‎2．能否追上的判断方法 物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若vA＝vB时，xA＋x0xB，则不能追上．x-kw ‎3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．‎ 高频考点一　运动图象的理解及应用 ‎ 应用运动图象解题“六看” ‎ x－t图象 ‎ v－t图象 ‎ 轴 ‎ 横轴为时间t，纵轴为位移x ‎ 横轴为时间t，纵轴为速度v ‎ 线 ‎ 倾斜直线表示匀速直线运动 ‎ 倾斜直线表示匀变速直线运动 ‎ 斜率 ‎ 表示速度 ‎ 表示加速度 ‎ 面积 ‎ 无实际意义 ‎ 图线和时间轴围成的面积表示位移 ‎ 表示初位置 ‎ 表示初速度 ‎ 纵截距 ‎ 特殊点 ‎ 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示相遇 ‎ 拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等 ‎ 例1、(2017·太原一模)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图1所示，下列表述正确的是(　　)‎ 图1‎ A．0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等 答案　B ‎【特别提醒】‎ ‎(1)要深刻理解x－t图象和v－t图象中“点”“线”“面” “轴”“斜”“截”的物理意义．‎ ‎(2)对于给定的图象，首先要明确图象反映的是哪两个物理量间的关系(看纵轴和横轴的物理量)，然后根据物理原理(公式)推导出两个量间的函数关系式．‎ ‎(3)结合图象明确图象斜率的意义、截距的意义或“面积”的意义，从而由图象给出的信息求出未知量．‎ ‎【变式探究】A、B两质点在同一直线上运动，t＝0时刻，两质点从同一地点运动的x－t图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)‎ A．A质点以‎20 m/s的速度匀速运动 B．B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动 C．经过4 s，B质点的位移大于A质点的位移 D．在图示的运动过程中，A、B两质点之间的距离在0～4 s内某一时刻达到最大 ‎ ‎【答案】B 高频考点二　图象间的转化问题 ‎ 描述物体的运动图象之间可以相互转化，如位移—时间图象转化为速度—时间图象，加速度—时间图象转化为速度—时间图象等．‎ 例2、汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图象如图所示．则该汽车在0～60 s内的速度—时间图象(即v－t图象)为下图中的(　　)‎ ‎【解析】在加速度a与时间t图象中，前10 s加速度为‎2 m/s2，表示物体在做匀加速直线运动；中间30 s加速度为零，说明物体在做匀速直线运动；最后20 s加速度为－‎1 m/s2，说明物体在做匀减速直线运动．A、D图象中，中间时间段速度为零，不符合题意，所以是错误的；C图象中，最后时间段速度为负值，不符合实际，所以也是错误的，故选B. ‎ ‎【答案】B ‎【特别提醒】图象转化注意事项 ‎ ‎(1)合理划分运动阶段，分阶段进行图象转化；‎ ‎(2)注意相邻运动阶段的衔接，尤其是运动参量的衔接；‎ ‎(3)注意图象转化前后核心物理量间的定量关系．‎ ‎【变式探究】(多选)一汽车在高速公路上以v0＝‎30 m/s的速度匀速行驶，t＝0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图所示，以初速度方向为正，下列说法正确的是(　　)‎ A．t＝6 s时车速为‎5 m/s B．t＝3 s时车速为零 C．前9 s内的平均速度为‎15 m/s D．前6 s内车的位移为‎90 m ‎【答案】BC 高频考点三　追及和相遇问题 ‎ ‎1．追及、相遇问题中的一个条件和两个关系 ‎ ‎(1)一个条件：‎ 即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上(两者)或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．‎ ‎(2)两个关系：‎ 即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画运动示意图得到．‎ ‎2．解答追及、相遇问题的常用方法 ‎ ‎(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图象．‎ ‎(2)函数法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于t的一元二次方程，用判别式进行讨论．若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，说明追不上或不能相遇．‎ ‎(3)图象法：将两物体运动的速度—时间图象在同一坐标系中画出，然后利用图象分析求解相关问题．‎ 例3、如图6所示，为三个运动物体的v－t图象，其中A、B两物体是从不同地点出发，A、C是从同一地点出发，则以下说法正确的是(　　)‎ 图6‎ A．A、C两物体的运动方向相反 B．t＝4 s时，A、B两物体相遇 C．t＝4 s时，A、C两物体相遇 D．t＝2 s时，A、B两物体相距最远 答案　C ‎【方法技巧】追及与相遇问题的类型及解题思路 ‎1．相遇问题的两类情况 ‎(1)同向运动的两物体追及即相遇，各自位移之差等于开始时两物体之间的距离．‎ ‎(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇．‎ ‎2．追及问题涉及两个不同物体的运动关系，分析时要紧抓“一个图三个关系式”，即：过程示意图或v－t图象，速度关系式、时间关系式和位移关系式．同时要关注题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等．‎ ‎【变式探究】(多选)如图5所示，A、B两物体从同一点开始运动，从A、B两物体的位移图象可知下述说法中正确的是(　　)‎ 图5‎ A．A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动 B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动，B比A晚出发2 s C．A、B两物体速度大小均为‎10 m/s z.xxk D．A、B两物体在A出发后4 s时距原点‎20 m处相遇 答案　BD ‎1． [2016·全国卷Ⅰ] 甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v t图像如图1所示．已知两车在t＝3 s时并排行驶，则(　　)‎ 图1‎ A．在t＝1 s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前‎7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为‎40 m ‎【答案】 BD　‎ ‎【解析】在t＝3 s时，两车并排，由图可得在1～3 s两车发生的位移大小相等，说明在t＝1 s时，两车并排，由图像可得前1 s乙车位移大于甲车位移，且位移差Δx＝x2－x1＝×‎1 m＝‎7.5 m，在t＝0时，甲车在乙车前‎7.5 m，选项A、C错误，选项B正确；在1～3 s两车的平均速度v＝＝‎20 m/s，各自的位移x＝t＝‎40 m，选项D正确．‎ ‎2．[2016·江苏卷] 小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度v和位置x的关系图像中，能描述该过程的是(　　)‎ 图1‎ ‎【答案】A　‎ ‎3.【2015·福建·20】一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求：‎ ‎（1）摩托车在0-20s这段时间的加速度大小a；‎ ‎（2）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小。‎ ‎【答案】（1）‎1.5m/s2 （2）‎20 m/s ‎【解析】（1）由图知，在0-20s内做匀加速运动，根据，可求加速度a=‎1.5m/s2；‎ ‎（2）根据v-t图像与坐标轴围面积表示位移可求在0-75s时间内位移为x=‎1500m，所以平均速度为.‎ ‎4.【2014·天津卷】 质点做直线运动的速度—时间图像如图所示，该质点(　　)‎ A．在第1秒末速度方向发生了改变 B．在第2秒末加速度方向发生了改变 C．在前2秒内发生的位移为零 D．第3秒末和第5秒末的位置相同 ‎【答案】D　‎ ‎【解析】 本题考查了学生的读图能力．应用图像判断物体的运动情况，速度的正负代表了运动的方向，A错误；图线的斜率代表了加速度的大小及方向，B错误；图线与时间轴围成的图形的面积代表了物体的位移，C错误，D正确．‎ ‎5. (2014·广东高考)图132是物体做直线运动的vt图象，由图可知，该物体(　　)‎ 图132‎ A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第3 s内和第4 s内的加速度相同 C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D．0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等 ‎【答案】　B ‎6. (2014·大纲全国卷)一质点沿x轴做直线运动，其vt图象如图133所示．质点在t＝0时位于x＝‎5 m处，开始沿x轴正向运动．当t＝8 s时，质点在x轴上的位置为(　　)‎ 图133‎ A．x＝‎3 m　　 B．x＝‎‎8 m C．x＝‎9 m D．x＝‎‎14 m ‎【解析】　由图象知，质点在8 s内的位移Δx＝×(2＋4)×‎2 m－×(2＋4)×‎1 m＝‎3 m．t＝0时，质点位于x＝‎5 m处，故8 s末质点位置x＝‎5 m＋Δx＝‎8 m，B正确．‎ ‎【答案】　B ‎7.【2014·江苏卷】 一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是(　　)‎ ‎　　　　A　　　　　　　　　　　B ‎　　　　C　　　　　　　　　　　D ‎【答案】A　‎ ‎8.【2014·山东卷】 一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示．在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有(　　)‎ A．t1 ‎ B．t2 ‎ C．t3 ‎ D．t4‎ ‎【答案】AC　‎ ‎【解析】 本题考查的是速度图像．速度图像中某点的切线的斜率表示加速度．t1时刻速度为正，加速度也为正，合外力与速度同向；t2时刻速度为正，加速度为负，合外力与速度反向；t3时刻速度为负，加速度也为负，合外力与速度同向；t4时刻速度为负，加速度为正，合外力与速度反向．选项A、C正确．‎ ‎9. (多选)(2013·课标全国卷Ⅰ)如图131所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间(xt)图线，由图可知(　　) ‎ 图131‎ A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 ‎【答案】　BC ‎10.（2013·大纲卷）将甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2 s，它们运动的图像分别如直线甲乙所示。则（ ）‎ v/m·s–1‎ t/s ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 甲 乙 ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎－10‎ A．t＝2 s时，两球的高度相差一定为‎40 m B．t＝4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等 C．两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D．甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等 ‎【答案】BD ‎ ‎【解析】由于甲乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，t＝2 s时，两球的高度相差不一定为‎40 m，两球从抛出至落到地面所用的时间间隔不相等，选项AC错误。根据速度图象与横轴所夹面积表示位移可知，t＝4 s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等，选项B正确。由于甲乙两小球先后以同样的速度竖直向上抛出，甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球相等，选项D正确。‎ ‎11.（2013·四川卷）6．甲、乙两物体在t=0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v-t图像如图所示，则 A．甲、乙在t=0到t=ls之间沿同一方向运动 B．乙在t=0到t=7s之间的位移为零 C．甲在t=0到t=4s之间做往复运动 D．甲、乙在t =6s时的加速度方向相同 ‎【答案】BD ‎12.（2013·上海卷）汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地。汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力。汽车在驶入沙地前己做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移s随时间t的变化关系可能是 ‎ 【答案】 A ‎【解析】 汽车驶入沙地后阻力突然变大，导致牵引力小于阻力开始减速，图像斜率表示速度，速度先减小，排除D,汽车功率不变，速度V减小导致牵引力F增大，这样减速的加速度逐渐减小，直到加速度减小到0后匀速，但整个过程汽车一直向前，没有改变速度方向，排除C，最终是F变大了，因此匀速的速度变小了，排除答案B,答案A正确。‎ ‎13.（2013·广东卷）某航母跑道长‎200m飞机在航母上滑行的最大加速度为‎6m/s2，起飞需要的最低速度为‎50m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为 ‎ A‎.5m/s B‎.10m/s C‎.15m/s D‎.20m/s ‎【答案】B ‎【解析】由运动学公式v2-v02=2as可知v0=‎10m/s，故选B正确。理解物理过程是关键，切勿乱套公式 ‎14.（2013·海南卷）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图象如图所示。下列v-t图象中，可能正确描述此物体运动的是 A ‎3T/2‎ a a0‎ ‎-a0‎ ‎0‎ T/2‎ T ‎2T t ‎3T/2‎ v t v0‎ ‎-v0‎ ‎0‎ T/2‎ T ‎2T ‎3T/2‎ v t v0‎ ‎-v0‎ ‎0‎ T/2‎ T ‎2T ‎3T/2‎ v t v0‎ ‎-v0‎ ‎0‎ T/2‎ T ‎2T D ‎3T/2‎ v t v0‎ ‎-v0‎ ‎0‎ T/2‎ T ‎2T B C ‎【答案】D ‎ 1． 如图所示为一个质点运动的位移x随时间t变化的图像，由此可知质点(　　)‎ A．0～2 s内向x轴正方向运动 B．0～4 s内做曲线运动 C．0～4 s内速率先增大后减小 D．0～4 s内位移为零 解析：选C　位移—时间图像切线的斜率表示该时刻的速度，0～4 s内斜率一直为负，质点一直向x轴负方向做直线运动，故A、B错误；在0～4 s内，斜率绝对值先增大后减小，说明物体速率先增大后减小，故C正确；Δx＝x2－x1＝(－10－10) m＝－‎20 m，故D错误。‎ ‎2．(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是(　　)‎ A．甲做匀减速直线运动 B．乙做变速直线运动 C．0～t1时间内两物体平均速度大小相等 D．两物体的运动方向相反 ‎3．一个物体以初速度v0沿光滑斜面向上运动，其速度v随时间t变化的规律如图所示，在连续两段时间m和n内对应面积均为S，则经过b时刻的速度大小为(　　)‎ A.　　　 B. C. D. 解析：选C　设物体的加速度大小为a，m时间内的初速度大小为v1，末速度(即b时刻的速度)大小为v2，‎ 根据x＝v0t＋at2得：‎ S＝v‎1m－am2①‎ S＝v2n－an2②‎ v2＝v1－am③‎ ① ‎③联立得：v2＝，故选C。‎ ‎4.如图所示曲线为一质点沿y轴运动的位置—时间(yt)图像，设竖直向上为y轴正方向，已知图线为一条抛物线，则由图像可知(　　)‎ A．t＝0时刻质点速度为0‎ B．0～t1时间内质点向y轴负方向运动 C．0～t2时间内质点的速度一直减小 D．t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负 解析：选C　在t＝0时刻y t图像斜率不为0，说明t＝0时刻质点速度不为0,0～t1时间内质点向y轴正方向运动，故A、B错误。根据图像斜率表示速度可知，0～t2时间内质点的速度一直减小，故C正确。t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移一直为正，故D错误。‎ ‎5.如图所示为一质点做直线运动的速度—时间图像，下列说法中正确的是(　　)‎ A．ab段与bc段的速度方向相反 B．bc段与cd段的加速度方向相反 C．ab段质点的加速度大小为 ‎2 m/s2‎ D．bc段质点通过的位移为‎2 m ‎6.甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一时刻刚好经过同一位置，此时甲的速度为‎5 m/s，乙的速度为‎10 m/s，甲车的加速度大小恒为‎1.2 m/s2。以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如图所示，根据以上条件可知(　　)‎ A．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动 B．在前4 s的时间内，甲车运动位移为‎29.6 m C．在t＝4 s时，甲车追上乙车 D．在t＝10 s时，乙车又回到起始位置 ‎7.(多选)甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图像，即x t图像如图所示，甲图像过O点的切线与AB平行，过C点的切线与OA平行，则下列说法中正确的是(　　)‎ A．在两车相遇前，t1时刻两车相距最远 B．t3时刻甲车在乙车的前方 C．0～t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度 D．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度 解析：选AD　题中图像的纵坐标表示物体所在的位置，由图可知t1时刻两图线相距最大，即两车的距离最大，故A正确；t3时刻两车处在同一位置，故B错误；图线斜率表示速度，由图可知，0～t1时间内甲图线的斜率大于乙图线的斜率，之后甲图线的斜率小于乙图线的斜率，故C错误；图线的斜率表示物体的速度，由图可知，甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故D正确。‎ ‎8.某质点做直线运动，运动速率的倒数与位移x的关系如图所示，关于质点的运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．质点做匀加速直线运动 B. x图线斜率等于质点运动加速度 C．四边形AA′B′B的面积可表示质点从O到C′所用的运动时间 D．四边形BB′C′C的面积可表示质点从C到C′所用的运动时间 ‎9.甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动，甲物体运动的v t图像为两段直线，乙物体运动的v t图像为两段半径相同的圆弧曲线，如图所示，图中t4＝2t2，则在0～t4时间内，以下说法正确的是(　　)‎ A．甲物体的加速度不变 B．乙物体做曲线运动 C．两物体t1时刻相距最远，t4时刻相遇 D．甲物体的平均速度等于乙物体的平均速度 解析：选D　0～t2时间段内，甲物体做匀加速直线运动，t2～t4时间内甲物体做匀减速直线运动，故A错误；速度是矢量，在速度—时间图像中，只能表示直线运动，B错误；在整个运动过程中，t3时刻两物体相距最远，C错误；在速度—时间图像中，图线与t轴所包围的面积即为位移，可求知0～t4时间段内，位移相等，故平均速度相等，D正确。‎ ‎10．货车A正在公路上以‎20 m/s的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时，两车距离仅有‎75 m。‎ ‎(1)若此时B车立即以‎2 m/s2的加速度启动，通过计算判断：如果A 车司机没有刹车，是否会撞上B车；若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求出从A车发现B车开始到撞上B车的时间。‎ ‎(2)若A车司机发现B车，立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动，加速度大小为‎2 m/s2(两车均视为质点)，为避免碰撞，在A车刹车的同时，B车立即做匀加速直线运动(不计反应时间)，问：B车加速度至少多大才能避免相撞。(这段公路很窄，无法靠边让道)‎ 所以两车会相撞，设经过时间t相撞，有：vAt＝x0＋at2‎ 代入数据解得：t1＝5 s，t2＝15 s(舍去)。‎ ‎(2)已知A车的加速度大小aA＝‎2 m/s2，‎ 初速度v0＝‎20 m/s 设B车的加速度为aB，B车运动经过时间t，两车相遇时，两车速度相等，则有：vA＝v0－aAt　vB＝aBt 且vA＝vB 在时间t内A车的位移为：xA＝v0t－aAt2‎ B车的位移为：xB＝aBt2‎ 又xB＋x0＝xA 联立可得：aB≈‎0.67 m/s2。‎ 答案：(1)两车会相撞　5 s　(2)‎0.67 m/s2 ‎ ‎11.斜面长度为‎4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图像(即x v02图像)如图所示。‎ ‎ (1)求滑块下滑的加速度大小；‎ ‎(2)若滑块下滑的初速度为‎5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？‎ 设滑块在斜面上的滑动时间为t，‎ 则x＝v0t－at2，即：4＝5t－×2t2，‎ 解得t＝1 s，t＝4 s(舍去)。‎ 答案：(1)‎2 m/s2　(2)1 s