2019-2020学年高中物理人教版必修2测试：7-9 实验：验证机械能守恒定律

2019-2020学年高中物理人教版必修2测试：7-9 实验：验证机械能守恒定律

www.ks5u.com ‎9　实验：验证机械能守恒定律 记一记 验证机械能守恒定律知识体系 ‎1个原理——ΔEk＝ΔEp ‎1个方法——vn＝ ‎ 辨一辨 ‎1.打点计时器的电源可用蓄电池．(×)‎ ‎2．实验时应先闭合打点计时器的电源开关，后释放纸带．(√)‎ ‎3．本实验中必须记下重锤开始下落的计时点，否则无法验证机械能守恒定律．(×)‎ ‎4．从理论上讲，利用vn＝，只能近似计算打第n点时重锤的瞬时速度．(×)‎ ‎5．实验结果总会出现ΔEk<ΔEp的情况，这是由实验的偶然误差造成的．(×)‎ ‎6．重物下落的高度h，可以用h＝计算得出．(×)‎ 想一想 ‎1.本实验中为什么主要强调先打开计时器，后释放重锤？‎ 提示：原因有二：其一是打点计时器工作有个稳定过程，其二是该实验中需要计下重锤开始下落的位置点．‎ ‎2．本实验中如何正确地选择所打的纸带？‎ 提示：应选点迹清晰，且第1、2点间距小于或等于2‎ ‎ mm的纸带．‎ ‎3．本实验中若出现ΔEk>ΔEp的情况，可能是什么原因？‎ 提示：一是计算中出现错误，二是先释放重锤，后打开计时器．‎ 思考感悟：　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　练一练 ‎1.[2019·福建省普通高中考试]如图所示是“验证机械能守恒定律”的实验装置，让质量为m的重锤自由下落，打出一条较为理想的纸带，若A、B、C、D是所选纸带上依次相邻的计数点，用刻度尺测出A、B间距离为h1，B、C间距离为h2，C、D间距离为h3.已知重力加速度为g.‎ ‎(1)装置中的打点计时器所用电源是________(填“A”或“B”)；‎ A．交流电源 B．直流电源 ‎(2)实验时，释放纸带和接通电源的合理顺序是________(填“A”或“B”)；‎ A．先释放纸带，再接通电源 B．先接通电源，再释放纸带 ‎(3)从A到C的下落过程中，重锤的重力势能减少量ΔEp＝________.‎ 答案：(1)A　(2)B　(3)mg(h1＋h2)‎ ‎2．[2019·山东省普通高中考试]如图甲所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．‎ ‎(1)实验中使用的电源频率是50 Hz，则纸带上打出的相邻两点的时间间隔为________s.‎ ‎(2)实验时，应使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，这样做可以________(选填“消除”“减小”或“增大”)纸带与限位孔之间的摩擦．‎ ‎(3)在实际测量中，重物减少的重力势能通常会________(选填“略大于”“等于”或“略小于”)增加的动能．‎ ‎(4)实验中，质量为m的重物拖着一条纸带从静止开始下落，打点计时器在纸带上打出一系列清晰的点．把重物开始下落时打出的点标为O，然后按先后顺序依次选取三个计数点A、B、C，如图乙所示．通过测量得到O、A间距离为h1.O、B间距离为h2，O、C间距离为h3.已知相邻两计数点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g.从开始下落到打B点时，重物减少的重力势能为________，打B点时重物的动能为________．‎ 答案：(1)0.02　(2)减小　(3)略大于 ‎(4)mgh2　m2‎ ‎3．[2019·内蒙古自治区普通高中考试]在“‎ 验证机械能守恒定律”的实验中：‎ ‎(1)从下列器材中选出实验所必要的实验器材(填写所选器材前面的序号)________、________、________.‎ ‎①打点计时器(包括纸带)　②毫米刻度尺　③天平　④秒表　⑤重锤　⑥运动小车 ‎(2)把下列实验步骤按先后顺序排列________(填字母)．‎ A．把打点计时器竖直地夹稳在铁架台上 B．先接通电源，再释放纸带 C．取下纸带，重复上述实验3次 D．选取理想纸带，对几个合适的点进行测量并计算，看mgh和mv2是否相等 E．将纸带的一端固定在重锤上，让纸带穿过打点计时器并用手提住，使重锤靠近打点计时器 答案：(1)①　②　⑤　(2)AEBCD ‎4．[2019·浦东新区普通高中考试]如图为“用DIS研究机械能守恒定律”的实验中，将一传感器先后分别固定在竖直板上的D、C和B三点，最低点D作为零势能点．逐次将摆锤从A点自由释放，分别测出摆锤经过D、C和B点时的速度．‎ ‎(1)实验中使用的传感器是________传感器．‎ ‎(2)已知摆锤的直径为d，由传感器测出摆锤通过传感器时的挡光时间为Δt，则摆锤经过传感器时的速度大小为________．‎ 答案：(1)光电门　(2) 要点一 实验原理与操作 ‎1．如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图．现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平．回答下列问题：‎ ‎(1)为完成此实验，除了所给的器材外，还需要的器材有________．(填入正确选项前的字母)‎ A．米尺 B．秒表 C．0～12 V的直流电源 D．0～12 V的交流电源 ‎(2)下面列举了该实验的几个操作步骤：‎ A．按照图示的装置安装器材 B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上 C．用天平测出重锤的质量 D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带 E．测量纸带上某些点间的距离 F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能 其中操作不当的步骤是________________．‎ ‎(3)实验中误差产生的原因有________________________________(写出两个原因)．‎ ‎(4)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图所示．使用交流电源的频率为f，则计算重锤下落的加速度的表达式a＝________.(用x1、x2、x3、x4及f表示)‎ 解析：(1)为完成此实验，除了所给的器材外，测量需要米尺，电源需要0～12 V的交流电源．(2)其中操作不当的步骤是将打点计时器接到电源的“直流输出”上，打点计时器需要交流电源．(3)纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力；用米尺测量纸带上某些点的距离时会产生读数误差．(4)由Δx＝aT2得：‎ a＝＝ 答案：(1)AD　(2)B ‎(3)纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力；用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时，选取初、末两点距离过近；交流电源频率不确定(任选两个作答)‎ ‎(4) ‎2．某实验小组的同学在“验证机械能守恒定律”的实验时，进行了如下的操作：‎ A．取下纸带，挑选点迹清晰的纸带，记下起始点O，在距离O点较远处选择连续几个计数点(或计时点)‎ B．用天平称出重物和夹子的质量 C．计算出ghn和v2n，看两者是否相等 D．固定好打点计时器，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让重物尽量靠近打点计时器 E．先接通电源，后松开纸带，开始打点．并如此重复多次，以得到几条打点纸带 F．测出各点到O点的距离，即得到重物下落的高度，并计算出各点的速度值 在以上的操作中不必要的是________；然后将必要的操作进行正确的排序________．‎ 解析：因本实验是通过比较重力势能的减少量ΔEp是否等于动能的增加量ΔEk来验证机械能守恒定律的，不需要知道动能的具体数值，因而不需要测出重物和夹子的质量，故步骤B是不必要的．根据实验原理以及操作分析可知，正确的操作顺序为DEAFC.‎ 答案：B　DEAFC 要点二 实验数据的处理 ‎3.某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz，打出纸带的一部分如图乙所示．该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他条件进行推算．‎ ‎(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图乙中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．‎ ‎(2)已测得x1＝8.89 cm，x2＝9.50 cm，x3＝10.10 cm；当地重力加速度大小为9.80 m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________Hz.‎ 解析：(1)两点间时间间隔为T＝，vB＝＝，同理vC＝，重物下落的加速度的大小为a＝.(2)据mg－0.01 mg＝ma和a＝，代入数据可得f为40 Hz.‎ 答案：(1)　　　(2)40‎ ‎4．在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点．已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g取9.80 m/s2，那么：‎ ‎(1)根据图上所得的数据，应取图中O点到________点来验证机械能守恒定律；‎ ‎(2)从O点到(1)问中所取的点，重物重力势能的减少量ΔEp＝________J，动能增加量ΔEk＝________J；(结果取三位有效数字)‎ ‎(3)若测出纸带上所有各点到O点之间的距离，根据纸带算出各点的速度v及物体下落的高度h，则以为纵轴、以h为横轴画出的图象是图中的________．‎ 解析：(1)根据题中所给数据可以看出，A、B、C为选取的连续点中的三个点，显然只有B点的速度由vB＝可以求出，其余两点的速度不能直接求出，而且O、B之间的距离已知，所以应选O点到B点来验证机械能守恒定律．‎ ‎(2)ΔEp＝mghB＝1.00×9.8×19.20×10－2 J＝1.88 J vB＝＝m/s＝1.92 m/s ΔEk＝mv＝×1.00×1.922 J＝1.84 J.‎ ‎(3)由mgh＝mv2得＝gh，故A项正确．‎ 答案：(1)B　(2)1.88　1.84　(3)A ‎5．[2019·巴州高一检测]如图是利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验装置．‎ ‎(1)在验证机械能守恒定律的实验中，没有必要进行的操作是________．‎ A．用天平测重物的质量 B．用秒表测重物下落的时间 C．用打点计时器记录重物下落的信息 D．用纸带记录测量重物下落的高度 ‎(2)该实验所用打点计时器的电源频率为50 Hz，A、B、C 为纸带中选取的三个计数点，每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T＝________s，打点计时器在打下计数点B时，物体的下落速度为vB＝________m/s.(小数点后保留两位数字)‎ ‎(3)由于该实验中存在阻力做功，所以实验测得的重物的重力势能的减少量________(选填“<”、“>”或“＝”)动能的增加量．‎ 解析：(1)因为是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要测出重物的质量，故A项错误．可以通过打点计时器计算时间，不需要秒表，故B项错误．用打点计时器可以记录重物下落的时间和高度，故C项正确．用纸带记录测量重物下落的高度，故D项正确．(2)每两个计数点之间还有4个点未画出，则每两个计数点之间的时间间隔T＝0.1 s．根据匀变速直线运动的规律中间时刻速度等于这段时间中的平均速度得vB＝＝2.36 m/s.(3)由于纸带通过时受到较大的阻力和重物受到的空气阻力，重力势能有相当一部分转化为摩擦产生的内能，所以重力势能的减少量明显大于动能的增加量．‎ 答案：(1)AB　(2)0.1　2.36　(3)>‎ 基础达标 ‎1.在“验证机械能守恒定律”的实验中，关于重锤的选择，下列说法正确的是 (　　)‎ A．选择的重锤的体积越小越好 B．应选用质量较小的重锤，使重锤的惯性小一些 C．应选用体积和质量都较小的重锤 D．选择的重锤体积应小一些，质量尽量地大一些 解析：选择重锤时既要考虑减小空气阻力，又要考虑实验的方便、可操作，故D项正确．‎ 答案：D ‎2．某同学做“验证机械能守恒定律”的实验时，从打出的一条纸带中选取了清晰的点进行研究，根据所学的知识计算出打2、3两计数点时纸带的瞬时速度，并用v2、v3表示，用刻度尺测量出2、3两计数点之间的距离，用h23表示．验证机械能守恒定律的关系式应为(　　)‎ A．gh23＝v－v B．gh23＝v－v C．v3＝v2＋aT D．v＋v＝2gh23‎ 解析：2→3的过程，ΔEp减＝mgh23，ΔEk增＝mv－mv，所以需验证的表达式为mgh23＝mv－mv，即gh23＝v－v，B项正确．‎ 答案：B ‎3．用如图所示装置验证机械能守恒定律，由于电磁打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是(　　)‎ A．重力势能的减少量明显大于动能的增加量 B．重力势能的减少量明显小于动能的增加量 C．重力势能的减少量等于动能的增加量 D．以上几种情况都有可能 解析：由于重物下落时要克服阻力做功，重物减少的重力势能转化为重物的动能和系统的内能，故重力势能的减小量大于动能的增加量，A项正确，B、C、D三项错误．‎ 答案：A ‎4．做“验证机械能守恒定律”‎ 的实验时，一同学分析得出的实验结果是重锤重力势能的减少量小于动能的增加量．下列对造成该实验结果的原因分析正确的是(　　)‎ A．空气对重锤的阻力和打点计时器对纸带的阻力 B．选用重锤的质量过大 C．交流电源的频率大于50 Hz D．交流电源的频率小于50 Hz 解析：在重锤下落过程中，重锤需克服空气的阻力及打点计时器对纸带的阻力做功，重锤减少的重力势能在克服阻力做功的过程中消耗掉一部分，因此重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，A项错误；“验证机械能守恒定律”的实验结论与重锤的质量无关，B项错误；若交流电的频率f<50 Hz，由于速度值仍按频率为50 Hz计算，频率的计算值比实际值偏大，周期值偏小，算得的速度值偏大，动能值也就偏大，则可能出现ΔEk>ΔEp的结果，C项错误，D项正确．‎ 答案：D ‎5．在“验证机械能守恒定律”在实验中，通过打点计时器得到的纸带如图所示，在纸带上选取了0～6的计数点，并用刻度尺依次测量出了相邻两点之间的距离．则下列选项正确的是(　　)‎ A．纸带中第一个计数点的速度必须为零 B．可将计数点1～5的瞬时速度利用平均速度直接求出 C．由于0、6两计数点为纸带的端点，因此不能计算出这两点的速度 D．由题中的数据计算出的加速度应为当地的重力加速度 解析：在“验证机械能守恒定律”的实验中，计数点可以任意选择，没必要必须从速度为零的起点开始，A项错误；计算瞬时速度是利用平均速度等于中间时刻的瞬间速度求出的，B项正确；根据运动学公式可将0、6两计数点的速度计算出来，C项错误；由题中的数据计算出的加速度已包含了空气阻力的影响，D项错误．‎ 答案：B ‎6．[2019·山西运城河东一中期末考试]在用落体法验证机械能守恒定律的实验中(重力加速度取g＝9.8 m/s2)：‎ ‎(1)运用公式＝mgh 对实验条件的要求是________，打点时间间隔为0.02 s，为此，所选择的纸带第1、2两点间的距离应接近________．‎ ‎(2)若实验中所用重锤的质量m＝1 kg，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重锤速度vB＝________，重锤动能Ek＝________，从开始下落起至B点重锤的重力势能减少量是________，由此可得出的结论是________________．‎ 解析：(1)重锤自由下落时，在0.02 s内的位移大小应为h＝gt2＝×9.8×(0.02)2 m≈2 mm.(2)vB＝＝m/s＝0.59 m/s，此时重锤的动能为Ek＝mv＝×1×0.592 J≈0.17 J，重锤的重力势能减少量为ΔEp＝mgh＝1×9.8×17.6×10－3 J≈0.17 J.‎ 答案：(1)打第1个点时重锤的初速度为零　2 mm ‎(2)0.59 m/s　0.17 J　0.17 J　机械能守恒 ‎7．[2019·陕西宝鸡中学期末考试]晓宇利用“自由落体”的方法验证了机械能守恒定律，他进行了多次操作打出了四条不同的纸带，经过测量可知纸带A、纸带B、纸带C、纸带D前两点之间的距离分别为0.185 cm、0.192 cm、0.265 cm、0.195 cm.已知低压交流电源的频率为50 Hz、重锤的为1.00 kg、重力加速度取g＝9.80 m/s2.回答下列问题：‎ ‎(1)上述的四条纸带中有一条在操作过程中存在明显的问题，该纸带为________；‎ ‎(2)按照测量的要求从其中选出一条合适的纸带，并选取点迹清晰的计时点，用刻度尺测出的实验数据如图所示，分析知纸带的________(选填“左”或“右”)端与重锤相连；‎ ‎(3)由图中的实验数据求解打计时点2时，重锤下落的速度为________；‎ ‎(4)重锤由计时点0下降到计时点2的过程中，重锤的重力势能的减少量ΔEp为________，重锤的动能的增加量ΔEk为________，由计算分析可知ΔEp________ΔEk(选填“>”、“＝”或“<”)，原因为________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________；‎ ‎(5)请根据以上写出实验结论：________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ 解析：(1)纸带C肯定有操作错误，因为h＝0.265 cm>0.20 cm，说明他操作时先释放了纸带，后接通了电源，致使打点计时器打第一个计时点时，重锤的速度并不为零；(2)因重锤做自由落体运动，开始记录时计时点间距小，所以纸带的左端与重锤相连；(3)重锤的速度v2＝，代入数据可得v2＝0.98 m/s；(4)从计时点0到计时点2的过程中，重力势能的减少量ΔEp＝mgx02≈0.49 J，动能的增加量ΔEk＝mv≈0.48 J，由以上计算知，ΔEp>ΔEk，这是因为实验中有摩擦力和空气阻力等阻力的存在，重锤要克服阻力做功而损失机械能；(5)在实验误差允许范围内机械能守恒．‎ 答案：(1)纸带C　(2)左　(3)0.98 m/s ‎(4)0.49 J　0.48 J　>　实验中存在摩擦力和空气阻力，重锤克服阻力做功损失机械能 ‎(5)在实验误差允许范围内机械能守恒 ‎8．[2019·吉林长春市实验中学期末考试]某学校的物理兴趣实验小组在探究机械能守恒定律时，进行了如下的操作：‎ A．按照图甲所示的装置，组装实验器材 B．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，让重物尽量靠近打点计时器 C．先接通电源，后松开纸带，开始打点．并如此重复多次，以得到几条打点纸带 D．从打下的纸带中挑选一条点迹清晰的纸带，记下起始点O，在距离O点较远处连续选择几个计数点(或计时点)‎ E．测出各点到O点的距离，即得到重物下落的高度，并计算出各点的速度值 F．计算出ghn和v进行比较，得出实验结论(已知低压交流电源的频率为50 Hz，重力加速度为g＝9.80 m/s2)‎ 根据以上操作回答下列问题：‎ ‎(1)图乙中的O点为第一个点迹清晰的计时点，且以后每隔一个计时点选取一个计数点，图中的数据分别为A、B、C、D到O点的距离，如果选取B点进行分析，则重物的重力势能减少了________J，动能增加了________J．(重物的质量用m表示)‎ ‎(2)重物动能的增加量________(“略大于”或“略小于”)重力势能的减少量，出现该现象的原因是____________________________．‎ ‎(3)由以上的数据得出的结论为________________________________________________________________________‎ ‎________________________________________________________________________.‎ 解析：(1)重力势能的减少量为ΔEp＝mghOB＝m×9.80×0.195 0 J＝1.911m J，重物在打B点时的速度为vB＝≈1.944 m/s，所以重物开始下落到打B点时增加的动能为ΔEk＝mv≈1.89m J；(2)ΔEk略小于ΔEp，由于空气阻力和限位孔的摩擦阻力做功，将部分机械能转化为了内能；(3)从以上计算的数据得出：在实验误差允许的范围内重物减少的重力势能等于其增加的动能，即机械能守恒．‎ 答案：(1)1.911m　1.89m ‎(2)略小于　空气阻力和限位孔的摩擦阻力做功 ‎(3)在实验误差允许的范 围内重物减少的重力势能等于其增加的功能，即机械能守恒 ‎9．某学校实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒．‎ ‎(1)实验前先调整气垫导轨底座使之水平；‎ ‎(2)利用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，实验时将滑块从图示位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间为Δt，那么，在本次实验中还需要测量的物理量有钩码的质量m、________________和________________(文字说明并用相应的字母表示)；‎ ‎(3)本实验通过比较________________和________________(用测量的物理量符号表示)在实验误差允许的范围内相等，就可以验证系统的机械能守恒．‎ 解析：(2)由于遮光条通过光电门的时间极短，因此可以利用平均速度来代替瞬时速度，因此滑块经过光电门时的瞬时速度为v＝，此外还需要知道滑块上遮光条的初始位置到光电门的距离s，计算动能需要知道滑块的质量M，故还需要测量M.(3)以钩码和滑块(包括遮光条)所组成的系统为研究对象，其重力势能的减小量为mgs，系统动能的增量为(m＋M)2.因此只要比较二者是否相等，即可验证系统机械能是否守恒．‎ 答案：(2)滑块上遮光条的初始位置到光电门的距离s　滑块(包含遮光条)的质量M ‎(3)mgs　(m＋M)2‎ 能力达标 ‎10.[2019·山西现代双语学校期末考试]某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P 上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块P在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．‎ ‎(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1________(选填“>”“＝”或“<”)Δt2时，说明气垫导轨已经水平．‎ ‎(2)用游标卡尺测得遮光条宽度为d，测量结果如图丙所示，则d＝________mm.‎ ‎(3)滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与钩码Q相连，钩码Q的质量为m.将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要验证滑块P和钩码Q组成的系统机械能是否守恒，还应测出________和________(写出物理量的名称及符号)．‎ ‎(4)若上述物理量间满足关系式__________________，则表明在上述过程中，滑块P和钩码Q组成的系统机械能守恒．‎ 解析：(1)导轨水平时，滑块P做匀速运动，Δt1＝Δt2；(2)d＝5 mm＋0×0.1 mm＝5.0 mm；(4)滑块P通过光电传感器的速度为v1＝，v2＝，P、Q组成的系统机械能守恒，则mgL＝(M＋m)2－(M＋m)2.‎ 答案：(1)＝　(2)5.0　(3)滑块质量M　两光电门间距L　(4)mgL＝(M＋m)2－(M＋m)2‎ ‎11．[2019·山西高平一中期末考试]为了验证机械能守恒定律，小明设计了如图甲所示的实验，将一长为L的气垫导轨如图甲所示固定在一平台上，将一宽度为b的遮光条固定在滑块上，经测量可知遮光条和滑块的总质量为M，气垫导轨的顶端到平台的高度为h，将一质量为m的钩码通过质量不计的细线与滑块相连，并跨过图甲中的摩擦不计的定滑轮；将一光电门固定在气垫导轨上，光电门到顶端的距离为x.将滑块由气垫导轨的顶端静止释放，滑块沿气垫导轨下滑，经测量遮光条的挡光时间为t，重力加速度用g表示．请回答下列问题：‎ ‎(1)上述过程中滑块和钩码的重力势能减少了________，滑块和钩码的动能增加了________，如果在误差允许的范围内系统的机械能守恒，则关于x的表达式为________；‎ ‎(2)小明进行了多次操作，并将每次测量的实验数据记录在表中：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ x(m)‎ ‎0.600‎ ‎0.800‎ ‎1.000‎ ‎1.200‎ ‎1.400‎ (104 s－2)‎ ‎1.48‎ ‎1.95‎ ‎2.41‎ ‎2.92‎ ‎3.39‎ 建立如图乙所示的坐标系，请根据图表中的数据作出相应的函数图线，并由图象求出该直线斜率的大小为________m－1·s－2.(保留3位有效数字)‎ 解析：(1)重力势能的减少量ΔEp＝Mgx－mgx＝gx，到达光电门时的速度为v＝，动能的增加量ΔEk＝(M＋m)v2＝(m＋M).若误差允许的范围内机械能守恒，则由ΔEp＝ΔEk可得＝x.(2)作图如图所示，利用图象可求得斜率为2.40×104 m－1·s－2，利用实验数据进行逐差法得直线斜率为2.399×104 m－1·s－2，保留3位有效数字为2.40×104 m－1·s－2.‎ 答案：(1)gx　(m＋M) ＝x　(2)如解析图所示　2.40×104‎