2019-2020学年高中物理第一章静电场第5节电势差练习 人教版选修3-12

2019-2020学年高中物理第一章静电场第5节电势差练习 人教版选修3-12

第5节　电势差 ‎「基础达标练」‎ ‎1．一个点电荷，从静电场中的A点移到B点的过程中，静电力做功为零，则(　　)‎ A．A、B两点的电场强度一定相等 B．作用于该点电荷的静电力与其移动方向总是垂直的 C．A、B两点的电势差为零 D．点电荷一定沿直线从A点移到B点 解析：选C　由公式WAB＝qUAB可知，若WAB＝0，则一定是UAB＝0，选项C正确．‎ ‎2．在点电荷Q形成的电场中有一点A，当一个－q的试探电荷从电场的无限远处被移到电场中的A点时，静电力做的功为W，则试探电荷在A点的电势能及电场中A点的电势分别为(　　)‎ A．EpA＝－W，φA＝　　　 　B．EpA＝W，φA＝－ C．EpA＝W，φA＝ D．EpA＝－W，φA＝－ 解析：选A　依题意，－q的检验电荷从电场的无限远处移到电场中的A点时，电场力做的功为W，则电荷的电势能减小W，无限远处电荷的电势能为零，则电荷在A点的电势能为EpA＝－W，A点的电势φA＝＝，选项A正确．‎ ‎3.(多选)图示空间有一静电场，y轴上各点的场强方向沿y轴正方向竖直向下，两小球P、Q用长为L的绝缘细线连接，静止在轴上A、B两点．两球质量均为m，Q球带负电，电荷量为－q，A点距坐标原点O的距离为L，y轴上静电场场强大小E＝，剪断细线后，Q球运动到达的最低点C与B点的距离为h，不计两球间的静电力作用．则(　　)‎ A．P球带正电 ‎ B．P球所带电荷量为－4q C．BC两点间电势差为 D．剪断细线后，Q球与O点相距‎3L时速度最大 解析：选BCD　两球静止时，整体分析，由平衡得2mg＝FP＋FQ，又FQ＝·q＝，则FP＝，故P球受电场力向上，也带负电，故A错误；由A项分析知FP＝，故qP＝‎ 7‎ eq f(FP,EP)＝＝4q，且P带负电，故qP＝－4q，故B正确；对Q从B到C过程根据动能定理得mgh－qU＝0－0，解得UBC＝，故C正确；当加速度为零时速度最大，则有mg＝·q，解得y＝‎3L，即剪断细线后，Q球与O点相距‎3L时速度最大，故D正确．‎ ‎4．如图所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是(　　)‎ A．A点电势大于B点电势 B．A、B两点的电场强度相等 C．q1的电荷量小于q2的电荷量 D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能 解析：选C　由题意知点电荷Q带负电，所以有φA<φB<0，得|UA∞|>|UB∞|，移动两试探电荷克服电场力做功相等，有q1|UA∞|＝q2|UB∞|，所以q1EB，B错误；根据电场力做功与电势能变化的关系，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，D错误．‎ ‎5．如图所示，a、b、c表示某点电荷产生的电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa＝U，φb＝，φc＝.一带电粒子(所受重力不计)从等势面a上某点由静止释放后，经过等势面b时速率为v，则它经过等势面c时的速率为　　　(　　)‎ A.v 　B.v C．2v D．4v 解析：选C　带电粒子在运动过程中，只有电场力对粒子做功，根据功能定理得 a→b过程，有qUab＝mv2‎ 据题得Uab＝φa－φb＝U－＝ 7‎ 联立得q·＝mv2　 ①‎ a→c过程，有qUac＝mvc2‎ 据题得Uac＝φa－φc＝U－＝ 联立得q·＝mvc2　 ②‎ 由①②可得vc＝2v故选C.‎ ‎6．如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、b、c为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是(　　)‎ A．粒子在a点的加速度比在b点的加速度小 B．粒子在a点的动能比在b点的动能大 C．粒子在a点和在c点时速度相同 D．粒子在b点的电势能比在c点时的电势能小 解析：选D　因a点处的等势面密集，故a点的电场强度大，故电荷在a点受到的电场力大于b点受到的电场力，结合牛顿第二定律可知，粒子在a点的加速度比在b点的加速度大，故A错误；由粒子运动的轨迹弯曲的方向可知，粒子受到的电场力指向右侧，则从a到b电场力做正功，粒子动能增大，故B错误；速度是矢量，沿轨迹的切线方向，由图可知，粒子在a点和在c点时速度方向不相同，故C错误；粒子受到的电场力指向右侧，则从b到c电场力做负功，粒子的电势能增大，所以粒子在b点的电势能比在c点时的电势能小，故D正确．‎ ‎7.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等．一个正电荷在等势面L3处的动能为20 J，运动到等势面L1处时动能为零；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4 J时，它的动能为(不计重力及空气阻力)(　　)‎ A．16 J B．10 J C．6 J D．4 J 解析：选C　正电荷在电场中只受静电力的作用，在L3等势面时，动能为20 J，运动到L2等势面时其动能一定是10 J，此时电势能为零，此正电荷动能和电势能总和为10‎ 7‎ ‎ J．当它的电势能为4 J时，动能为6 J，选项C正确．‎ ‎8.如图所示，平行于纸面的匀强电场中有三点A、B、C，其连线构成等边三角形，现将一电荷量为q1＝10－‎8 C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为W1＝3×10－6 J，将另一电荷量为q2＝－10－‎8 C的负点电荷从A点移到C点，电荷克服电场力做功为W2＝3×10－6 J，设A点的电势φA＝0.求B、C两点的电势．‎ 解析：电势差等于电场力做功与电荷量的比值，UAB＝＝300 V，UAC＝＝300 V，A点电势为0，根据电势和电势差的关系可知，B点电势φB＝UBA＝－UAB＝－300 V，C点电势φC＝UCA＝－UAC＝－300 V.‎ 答案：－300 V　－300 V ‎「能力提升练」‎ ‎1．(多选)一带正电的检验电荷，仅在电场力作用下沿x轴从x＝－∞向x＝＋∞运动，其速度v随位置x变化的图象如图所示，x＝x1和x＝－x1处，图线切线的斜率绝对值相等且最大，则在x轴上(　　)‎ A．x＝x1和x＝－x1两处，电场强度相同 B．x＝x1和x＝－x1两处，电场强度最大 C．x＝0处电势最低 D．从x＝x1运动到x＝＋∞过程中，电荷的电势能逐渐减小 解析：选BD　正检验电荷仅在电场力作用下沿轴从x＝－∞向x＝＋∞运动，速度先减小后增大，所受的电场力先沿－x轴方向，后沿＋x轴方向，电场线方向先沿－x轴方向，后沿＋x轴方向，则知x＝x1和x＝－x1两处，电场强度的方向相反，电场强度不同，故A错误；由vx图象的斜率反映电场强度的大小，x＝x1和x＝－x1两处斜率最大，则电场强度最大，故B正确；由上知，电场线方向先沿－x轴方向，后沿＋x轴方向，根据顺着电场线方向电势降低可知，电势先升高后降低，则x＝0处电势最高，故C错误；从x＝x1运动到x＝＋∞过程中，电场力沿＋x轴方向，则电场力做正功，电荷的电势能逐渐减小，故D正确．‎ ‎2．(多选)如图所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则(　　)‎ A．带电粒子带负电 ‎ B．a、b两点间的电势差Uab＝ 7‎ C．b点场强大于a点场强 ‎ D．a点场强大于b点场强 解析：选ABC　带电粒子运动到b点的速度为零，则电场力方向向上，带电粒子带负电，A选项正确；根据动能定理得，mgh－qUab＝0，解得Uab＝，B选项正确；带电粒子由a点运动到b点过程中，先加速运动后减速运动，开始时重力大于电场力，然后电场力大于重力，故b点场强大于a点场强，C选项正确，D选项错误．‎ ‎3．(多选)(2018·全国卷Ⅱ)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是　　　(　　)‎ A．此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B．若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为 C．若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为 D．若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 解析：选BD　由于题目没有说明W1、W2的数量关系，故无法确定各点的电势高低，无法确定等势线，也就无法确定场强方向，选项A错误；W1＝qUab＝q(φa－φb)，W2＝qUcd＝q(φc－φd)，匀强电场中M、N为ac和bd的中点，所以φM＝，φN＝，可得φM－φN＝＝，WMN＝qUMN＝q(φM－φN)＝，选项B正确；无法确定电场强度是否沿cd方向，所以无法确定电场强度的大小是否为，选项C错误；若W1＝W2，即Uab＝Ucd，故φa－φb＝φc－φd，所以φa－φc＝φb－φd，又因为UaM＝，UbN＝，则UaM＝UbN，选项D正确．‎ ‎4．(多选)如图所示，一个电荷量为－Q的点电荷甲，固定在粗糙绝缘水平面上的O点，另一个电荷量为＋q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度减小到最小值v.已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法中正确的是(　　)‎ 7‎ A．O、B间的距离为 B．在点电荷甲产生的电场中，B点的场强大小为 C．点电荷乙在A点的电势能小于在B点的电势能 D．在点电荷甲产生的电场中，A、B间的电势差UAB＝ 解析：选AB　设OB＝x.当速度最小时有：qE＝μmg，又E＝k，联立得：x＝，故A正确；当速度最小时有：qE＝μmg，故可得点电荷甲在B点处的场强E＝，故B正确；由于电场力做正功，电荷乙的电势能减小，则点电荷乙在A点的电势能大于在B点的电势能，故C错误；点电荷从A运动到B过程中，根据动能定理有：qUAB－μmgL0＝mv2－mv02，故AB两点的电势差UAB＝，故D错误．‎ ‎5．如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电微粒(重力不计)，在匀强电场中A点的速度大小为v、方向与电场线垂直，在B点的速度大小为3v，已知A、B两点在平行电场线方向上的距离为d，求：‎ ‎(1)A、B两点的电势差；‎ ‎(2)电场强度的大小和方向．‎ 解析：(1)根据动能定理有：Uq＝m(3v)2－mv2.‎ 解得U＝.‎ ‎(2)由于微粒带正电，故电场强度的方向向右 .‎ 电场力做功，W＝qEd＝qU.‎ 解得E＝.‎ 答案：(1)　(2)　方向向右 ‎6.如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方与Q 7‎ 相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零．若此电荷在A点处的加速度大小为g，试求：‎ ‎(1)此电荷在B点处的加速度；‎ ‎(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)．‎ 解析：(1)这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q，由牛顿第二定律知，在A点时mg－＝m· g；‎ 在B点时－mg＝m·aB 解得aB＝‎3g，方向竖直向上，q＝.‎ ‎(2)从A到B过程，由动能动理mg(h－0.25h)＋qUAB＝0，故UAB＝－.‎ 答案：(1)‎3g，方向竖直向上 ‎(2)－ 7‎