高中物理3.2 探究加速度与力、质量的关系

高中物理3.2 探究加速度与力、质量的关系

3.2　探究加速度与力、质量的关系 知识要点 一、实验：探究加速度与力和质量的关系 　　我们已经知道，物体的运动状态及其改变是由它所受的力决定的，而不是因为 其他因素；而运动状态改变的难易程度又与其自身的质量有关。我们知道加速度是 描述物体运动状态变化的基本物理量，那么，物体运动的加速度一定是由物体所受 的力，以及自身的质量决定的。 　　　　　　　　　　　　 　　于是，探究加速度与力、质量的定量关系就是自然而又十分必要。 （一）实验探究的方法-----控制变量法 　　1．加速度与力的关系 　　保持物体的质量不变，测量物体在不同的力的作用下的加速度，分析加速度与 力的关系。 　　2．加速度与质量的关系 　　保持物体所受力不变，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，分析加速 度与质量的关系。 （二）制定实验方案的两个问题 　　1．怎样测量（或比较）物体的加速度 　　方法一：加速度的定义式 ； 　　方法二：在运动的物体上安装一条打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来 测量加速度； 　　方法三：测出两个初速度为零的匀加速运动的物体在相同的时间内发生的位移 ，则 ； 　　方法四：测出两个初速度为零的匀加速运动的物体在相同的位移内所用的时间 ，则 ； 　　2．怎样提供并测量物体所受的恒力 　　现实中，除了在真空中抛出或落下的物体（仅受重力）外，仅受一个力的物体 几乎是不存在的。然而，一个单独的力作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的 作用效果是相同的，因此，实验中力 的含义指物体所受的合力。以在水平轨道上 用绳牵引小车加速运动为例，小车受到四个力的作用，即重力、支持力、绳的拉力 和轨道对小车的摩擦力（当物体运动的速度比较小时，我们可以忽略空气的阻力）。 在实验中如果认为绳子的拉力就是小车所受到的恒力，那就一定要消解摩擦力对实 验的影响。 　　问题：如何消解摩擦力对本实验的影响呢？ 　　可以让水平轨道适当倾斜一定的角度，用重力沿斜面向下的分力平衡摩擦力， 这样绳子的拉力就充当了物体做加速运动的恒力。 　　可以将实验在气垫导轨上进行，这样摩擦力的影响就可以忽略了。 （三）实验探究加速度与力、质量的关系 　　我们利用气垫导轨进行实验，实验可以测出物体分别通过两个光电门的时间以 及通过两个光电门之间的时间间隔，进而求出物体通过每个光电门的速度以及物体 的加速度。然后利用计算机软件做出 图象和 的图象，如下图所示。 　　1、 图象 计算表格数据 　 　 　 　 计算表格 t1 t2 t12 v1 v2 f a 1 0.03448 0.01403 1.91951 0.145012 0.356379 5 0.110115 2 0.02219 0.01106 1.38641 0.225327 0.45208 7 0.163554 3 0.02153 0.00988 1.26751 0.232234 0.506073 9 0.216045 4 0.01943 0.00886 1.11938 0.257334 0.564334 11 0.274259 5 0.01692 0.00801 0.99232 0.295508 0.62422 13 0.331255 　　 　　　　　　　 　　2、 的图象 计算表格数据 　 　 　 　 　 计算表格 t1 t2 t12 v1 v2 m 1/m a 1 0.06529 0.02618 3.8312 0.076581 0.190985 224.6 0.004452 0.029861 2 0.06931 0.03027 4.3268 0.07214 0.16518 274.6 0.003642 0.021503 3 0.0901 0.03655 5.32241 0.055494 0.136799 324.6 0.003081 0.015276 4 0.10742 0.045 6.49236 0.046546 0.111111 374.6 0.00267 0.009945 5 0.14838 0.05574 8.3635 0.033697 0.089702 424.6 0.002355 0.006696 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　 　　通过实验做出的 图象和 的图象并不是严格地通过坐标原点斜直 线，但是都非常接近原点。如果我们多做几次类似的实验，每次实验的点都可以拟 合成直线，而这些直线又都十分接近原点，那么，实际的规律很可能就是这样的。 　　所以，物体的加速度与物体所受的力成正比与物体的质量成反比。 二、牛顿第二定律 （一）牛顿第二定律 　　物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方 向跟合外力的方向相同。F 合 = ma （二）牛顿第二定律的理解要点 　　1、牛顿第二定律定量提示了力与运动的关系 　　即知道了力，可根据牛顿第二定律分析出物体的运动规律；反过来，知道了运 动，可根据牛顿第二定律研究其力情况。对牛顿第二定律的数学表达式 F 合 = m a， F 是合力，ma 是力的作用效果。 　　2、矢量性 　　牛顿第二定律的公式是矢量式，任一瞬间，a 的方向均与 F 合的方向相同。当 F 合方向变化时，a 的方向同时发生变化，且始终保持相同。F 合与 a 的同向性是我们 根据受力判断运动和根据运动判断受力的重要依据。 　　3、瞬时性 　　加速度与力有瞬时对应关系。F=ma 中的 a 为任一瞬时 F 产生的加速度，对同一 物体，力一旦发生改变，对应的加速度也同时改变。由于力可以突变，所以加速度 也可以突变。应注意力的瞬间效果是加速度而不是速度。 　　4、同时性 　　F 是产生加速度的原因，而加速度是力 F 作用的结果。 　　加速度与合外力虽然有因果关系，并没有先后顺序，力的作用与加速度的产生 是同时的，如果某一时刻的作用力消失，加速度也随即消失。 　　5、力的独立作用原理 　　当物体同时受到几个力作用，每个力都使物体在该力方向产生一个加速度，如 同其它力不存在一样，物体的实际加速度是几个加速度的矢量合。 　　6、牛顿第二定律的适用范围 　　惯性参考系 （三）牛顿运动定律的简单应用 　　1．已知受力情况求解运动情况 　　 1： 一个静止在水平面上的物体，质量是 2kg，在水平方向受到 5.0N 的拉 力，物体跟水平面的滑动摩擦力是 2.0N。 　　1)求物体在 4.0s 末的速度； 　　2)若在 4s 末撤去拉力，求物体滑行时间。 　　解析：(1)审题分析 　　这个题目就是根据已知的受力情况来求物体的运动情况。前 4s 内运动情况：物 体由静止在恒力作用下做匀加速直线运动，t=4.0s。受力情况：F=5.0N，f=2.0N， G=N；初始条件：v0=0；研究对象：m=2.0kg。求解 4s 末的速度 vt。4s 后，撤去拉 力，物体做匀减速运动，v′t=0。受力情况：G=N、f=2.0N；初始条件：v′0=vt，求 解滑行时间。 　　(2)解题思路 　　研究对象为物体。已知受力，可得物体所受合外力。根据牛顿第二定律可求出 物体的加速度，再依据初始条件和运动学公式就可解出前一段运动的末速度。运用 同样的思路也可解答后一段运动的滑行距离。 　　(3)解题步骤 　　解：确定研究对象，分析过程(画过程图)，进行受力分析(画受力图)。 　　　　　　　　　　　　　 　　前 4s 根据牛顿第二定律列方程： 　　水平方向 F-f=ma 　　竖直方向 N-G=0 　　 　　4s 后 竖直方向 N-G=0 　　水平方向-f=ma′ 　　 　　2．已知运动情况求解受力情况 　　 2：一辆质量为 1.0×103kg 的小汽车正以 10m/s 的速度行驶，现在让它在 12.5m 的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力。 　　解析：(1)审题分析 　　这个题目是根据运动情况求解汽车所受的阻力。研究对象：汽车 m=1.0×103kg； 运动情况：匀减速运动至停止 vt=0，s=12.5m；初始条件：v0=10m/s，求阻力 f。 　　(2)解题思路 　　由运动情况和初始条件，根据运动学公式可求出加速度；再根据牛顿第二定律 求出汽车受的合外力，最后由受力分析可知合外力即阻力。 　　(3)解题步骤 　　 　　据牛顿第二定律列方程： 　　竖直方面 N-G=0 　　水平方面 f=ma=1.0×103×(-4)N=-4.0×103N 　　f 为负值表示力的方向跟速度方向相反。 　　　　　　　　　　　　　　　　 　　总结：解题步骤与第一类问题相同。