【物理】2020届一轮复习人教版功能关系能量守恒定律课时作业(2)

【物理】2020届一轮复习人教版功能关系能量守恒定律课时作业(2)

2020 届一轮复习人教版 功能关系能量守恒定律 课时作业 1．物体在竖直方向上分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械 能的变化情况是( ) A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小 C．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能可能增加，可能减少，也可能不变 D．三种情况中，物体的机械能均增加 解析：选 C.无论物体向上加速还是向上匀速运动，除重力外，其他外力一定对物体做正功，物体机械 能都增加，物体向上减速运动时，除重力外，物体受到的其他外力不确定，故无法确定其机械能的变化， C 正确． 2．(多选)如图所示，木块静止在光滑水平桌面上，一子弹水平射入木块的深度为 d 时，子弹与木块相 对静止，在子弹射入的过程中，木块沿桌面移动的距离为 L，木块对子弹的平均阻力为 Ff，那么在这一过 程中正确的是( ) A．木块的机械能增量为 FfL B．子弹的机械能减少量为 Ff(L＋d) C．系统的机械能减少量为 Ffd D．系统的机械能减少量为 Ff(L＋d) 解析：选 ABC.木块机械能的增量等于子弹对木块的作用力 Ff 做的功 FfL，选项 A 正确；子弹机械能的 减少量等于动能的减少量，即子弹克服阻力做的功 Ff(L＋d)，选项 B 正确；系统减少的机械能等于因摩擦 产生的热量，Q＝Ffx 相对＝Ffd，选项 C 正确，D 错误． 3．如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为 m 的小球 A，若将小球 A 从弹簧原长位置由静 止释放，小球 A 能够下降的最大高度为 h.若将小球 A 换为质量为 3m 的小球 B，仍从弹簧原长位置 由静止释放，则小球 B 下降 h 时的速度为(重力加速度为 g，不计空气阻力)( ) A. 2gh B． 4gh 3 C. gh D． gh 2 解析：选 B.小球 A 下降 h 过程小球克服弹簧弹力做功为 W1，根据动能定理，有 mgh－W1＝0；小球 B 下降过程，由动能定理有 3mgh－W1＝1 2 ×3m×v2－0，解得：v＝ 4gh 3 ，故 B 正确． 4．如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图．图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹 簧盒、垫板间均有摩擦．在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( ) A．缓冲器的机械能守恒 B．摩擦力做功消耗机械能 C．垫板的动能全部转化为内能 D．弹簧的弹性势能全部转化为动能 解析：选 B.在车厢相互撞击使弹簧压缩过程中，由于要克服摩擦力做功，且缓冲器所受合外力做功不 为零，因此机械能不守恒，选项 A 错误；克服摩擦力做功消耗机械能，选项 B 正确；撞击以后垫板和车厢 有相同的速度，因此动能并不为零，选项 C 错误；压缩弹簧过程弹簧的弹性势能增加，并没有减少，选项 D 错误． 5．(2019·湖北孝感模拟)质量为 m 的人造地球卫星与地心的距离为 r 时，引力势能可表示为 Ep＝－ GMm r ，其中 G 为引力常量，M 为地球质量．该卫星原来在半径为 R1 的轨道上绕地球做匀速圆周运动，由 于受到极稀薄空气的摩擦作用，飞行一段时间后其做匀速圆周运动的半径变为 R2，此过程中因摩擦而产生 的热量为( ) A．GMm 1 R2 － 1 R1 B．GMm 1 R1 － 1 R2 C.GMm 2 1 R2 － 1 R1 D．GMm 2 1 R1 － 1 R2 解析：选 C.卫星绕地球做匀速圆周运动满足 GMm r2 ＝mv2 r ，动能 Ek＝1 2 mv2＝GMm 2r ，机械能 E＝Ek＋Ep， 则 E＝GMm 2r －GMm r ＝－GMm 2r .卫星由半径为 R1 的轨道降到半径为 R2 的轨道过程中损失的机械能ΔE＝E1－ E2＝GMm 2 1 R2 － 1 R1 ，即为下降过程中因摩擦而产生的热量，所以选项 C 正确． 6．如图所示，半径 R＝0.4 m 的光滑圆弧轨道 BC 固定在竖直平面内，轨道的上端点 B 和圆心 O 的连 线与水平方向的夹角θ＝30°，下端点 C 为轨道的最低点且与粗糙水平面相切，一根轻质弹簧的右端固定 在竖直挡板上．质量 m＝0.1 kg 的小物块(可视为质点)从空中 A 点以 v0＝2 m/s 的速度被水平抛出，恰好从 B 点沿轨道切线方向进入轨道，经过 C 点后沿水平面向右运动至 D 点时，弹簧被压缩至最短，C、D 两点间 的水平距离 L＝1.2 m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取 10 m/s2.求： (1)小物块经过圆弧轨道上 B 点时速度 vB 的大小； (2)小物块经过圆弧轨道上 C 点时对轨道的压力大小； (3)弹簧的弹性势能的最大值 Epm. 解析：(1)小物块恰好从 B 点沿切线方向进入轨道，根据运动的分解有 vB＝ v0 sin θ ＝4 m/s (2)小物块由 B 点运动到 C 点，由机械能守恒定律有 mgR(1＋sin θ)＝1 2 mv2C－1 2 mv2B 在 C 点处，由牛顿第二定律有 FN－mg＝mv2C R ， 解得 FN＝8 N 根据牛顿第三定律，小物块经过圆弧轨道上 C 点时对轨道的压力 FN′大小为 8 N. (3)小物块从 B 点运动到 D 点，由能量守恒定律有 Epm＝1 2 mv2B＋mgR(1＋sin θ)－μmgL＝0.8 J. 答案：(1)4 m/s (2)8 N (3)0.8 J [能力提升题组](25 分钟，50 分) 1．如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体 A、B 间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系 统在水平拉力 F 作用下以相同加速度保持间距不变一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为 2Ek 时撤去 水平力 F，最后系统停止运动．不计空气阻力，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从撤去拉力 F 到系统 停止运动的过程中( ) A．外力对物体 A 所做总功的绝对值等于 2Ek B．物体 A 克服摩擦阻力做的功等于 Ek C．系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能 2Ek D．系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量 解析：选 D.当它们的总动能为 2Ek 时，物体 A 动能为 Ek，撤去水平力 F，最后系统停止运动，外力对 物体 A 所做总功的绝对值等于 Ek，选项 A、B 错误；由于二者之间有弹簧，弹簧具有弹性势能，根据功能 关系，系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量，选项 D 正确，C 错误． 2．(2018·高考全国卷Ⅰ)如图所示，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平， 长度为 2R；bc 是半径为 R 的四分之一圆弧，与 ab 相切于 b 点．一质量为 m 的小 球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动．重 力加速度大小为 g.小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( ) A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR 解析：选 C.根据动能定理，小球在 b、c 两点的速度大小相等，设小球离开 c 时的速度为 v，则有 mg·2R ＝1 2 mv2，v＝ 4gR，小球离开轨道后的上升时间 t＝v g ＝ 4R g ，小球从离开轨道至到达轨迹最高点的过程中， 水平方向上的加速度大小等于 g，水平位移 s＝1 2 gt2＝1 2 g 4R g 2＝2R，整个过程中水平外力做功 W＝mg(2R ＋R＋2R)＝5mgR，C 正确． 3．(2019·黄山模拟)“弹弓”一直是孩子们最喜爱的弹射类玩具之一，其构造如图所示，橡皮筋两端 点 A、B 固定在把手上，橡皮筋 ACB 恰好处于原长状态，在 C 处(AB 连线的中垂线上)放一固体弹丸，一手 执把，另一手将弹丸拉至 D 点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下迅速发射出去，打击目标，现将弹丸竖直 向上发射，已知 E 是 CD 中点，则( ) A．从 D 到 C，弹丸的机械能守恒 B．从 D 到 C，弹丸的动能一直在增大 C．从 D 到 C，弹丸的机械能先增大后减小 D．从 D 到 E 弹丸增加的机械能大于从 E 到 C 弹丸增加的机械能 解析：选 D.从 D 到 C，橡皮筋对弹丸做正功，弹丸机械能一直在增加，选项 A、C 错误；从 D 到 E 橡 皮筋作用在弹丸上的合力大于从 E 到 C 橡皮筋作用在弹丸上的合力，两段高度相等，所以 DE 段橡皮筋对 弹丸做功较多，即机械能增加的较多，选项 D 正确；在 CD 连线中的某一处，弹丸受力平衡，所以从 D 到 C，弹丸的速度先增大后减小，选项 B 错误． 4．(2019·江西十校模拟)将三个木板 1、2、3 固定在墙角，木板与墙壁和地 面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中 1 与 2 底边相同，2 和 3 高度相同．现 将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿斜面下滑到 底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同．在这三个过程中，下列说法不正 确的是( ) A．沿着 1 和 2 下滑到底端时，物块的速率不同，沿着 2 和 3 下滑到底端时，物块的速率相同 B．沿着 1 下滑到底端时，物块的速度最大 C．物块沿着 3 下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的 D．物块沿着 1 和 2 下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的 解析：选 A.设 1、2、3 木板与地面的夹角分别为θ1、θ2、θ3，木板长分别为 l1、l2、l3，当物块沿木 板 1 下滑时，由动能定理有 mgh1－μmgl1cos θ1＝1 2 mv21－0，当物块沿木板 2 下滑时，由动能定理有 mgh2 －μmgl2cos θ2＝1 2 mv22－0，又 h1＞h2，l1cos θ1＝l2cos θ2，可得 v1＞v2；当物块沿木板 3 下滑时，由动能 定理有 mgh3－μmgl3cos θ3＝1 2 mv23－0，又 h2＝h3，l2cos θ2＜l3cos θ3，可得 v2＞v3，故 A 错、B 对；三个 过程中产生的热量分别为 Q1＝μmgl1cos θ1，Q2＝μmgl2cos θ2，Q3＝μmgl3cos θ3，则 Q1＝Q2＜Q3，故 C、D 对． 5．(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为 m、套在粗糙竖直固定 杆 A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从 A 处由静止开始下滑，经过 B 处的速 度最大，到达 C 处的速度为零，AC＝h.圆环在 C 处获得一竖直向上的速度 v，恰好能回 到 A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为 g.则圆环( ) A．下滑过程中，加速度一直减小 B．下滑过程中，克服摩擦力做的功为 1 4 mv2 C．在 C 处，弹簧的弹性势能为 1 4 mv2－mgh D．上滑经过 B 的速度大于下滑经过 B 的速度 解析：选 BD.圆环下落时，先加速，在 B 位置时速度最大，加速度减小至 0，从 B 到 C 圆环减速，加 速度增大，方向向上，选项 A 错误．圆环下滑时，设克服摩擦力做功为 Wf，弹簧的最大弹性势能为ΔEp， 由 A 到 C 的过程中，根据功能关系有 mgh＝ΔEp＋Wf，由 C 到 A 的过程中，有 1 2 mv2＋ΔEp＝Wf＋mgh，联 立解得 Wf＝1 4 mv2，ΔEp＝mgh－1 4 mv2，选项 B 正确，选项 C 错误．设圆环在 B 位置时，弹簧弹性势能为 ΔEp′，根据能量守恒，A 到 B 的过程有 1 2 mv2B＋ΔEp′＋Wf′＝mgh′，B 到 A 的过程有 1 2 mvB′2＋ΔEp′ ＝mgh′＋Wf′，比较两式得 vB′>vB，选项 D 正确． 6．(2019·浙江杭州模拟)在学校组织的趣味运动会上，某科技小组为大家提供了一个游戏．如图所示， 将一质量为 0.1 kg 的钢球放在 O 点，用弹射装置将其弹出，使其沿着光滑的半环形轨道 OA 和 AB 运动．BC 段为一段长为 L＝2.0 m 的粗糙平面，DEFG 为接球槽．圆弧 OA 和 AB 的半径分别为 r＝0.2 m、R＝0.4 m， 小球与 BC 段的动摩擦因数为μ＝0.7，C 点离接球槽的高度为 h＝1.25 m，水平距离为 x＝0.5 m，接球槽足 够大，g 取 10 m/s2.求： (1)要使钢球恰好不脱离半环形轨道，钢球在 A 点的速度大小； (2)钢球恰好不脱离轨道时，在 B 位置对半环形轨道的压力大小； (3)要使钢球最终能落入槽中，弹射速度 v0 至少多大？ 解析：(1)要使钢球恰好不脱离轨道，钢球在最高点时， 对钢球分析有 mg＝mv2A R ， 解得 vA＝2 m/s. (2)钢球从 A 到 B 的过程由动能定理得 mg·2R＝1 2 mv2B－1 2 mv2A， 在 B 点有 FN－mg＝mv2B R ， 解得 FN＝6 N， 根据牛顿第三定律，钢球在 B 位置对半环形轨道的压力为 6 N. (3)从 C 到 D 钢球做平抛运动，要使钢球恰好能落入槽中， 则 x＝vCt，h＝1 2 gt2， 解得 vC＝1 m/s， 假设钢球在 A 点的速度恰为 vA＝2 m/s 时，钢球可运动到 C 点，且速度为 vC′，从 A 到 C 有 mg·2R－μmgL＝1 2 mvC′2－1 2 mv2A， 解得 vC′2<0， 故当钢球在 A 点的速度恰为 vA＝2 m/s 时，钢球不可能到达 C 点，更不可能入槽，要使钢球最终能落 入槽中，需要更大的弹射速度，才能使钢球既不脱离轨道，又能落入槽中．当钢球到达 C 点速度为 vC 时， v0 有最小值，从 O 到 C 有 mgR－μmgL＝1 2 mv2C－1 2 mv20， 解得 v0＝ 21 m/s. 答案：(1)2 m/s (2)6 N (3) 21 m/s