新课标人教版2013届高三物理总复习一轮课时作业12-39

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第十二章　机械振动和机械波 课时作业39　简谐运动及其描述 时间：45分钟　　满分：100分 一、选择题(8×8′＝64′)‎ ‎1．一弹簧振子由平衡位置开始做简谐运动，其周期为T.则振子在t1时刻(t1＜)与t1＋时刻相比较，相同的物理量是 ‎(　　)‎ A．振子的速度　　　　　　　 B．振子的加速度 C．振子的动量 D．振子的动能 解析：用位移—时间图象进行判别易得答案D.‎ 答案：D ‎2．已知在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6 m．则两单摆摆长la与lb分别为 ‎(　　)‎ A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m 解析：由T＝得＝＝，又T＝2π，所以＝，且lb－la＝1.6 m解得la＝0.9 m，lb＝2.5 m，B对．‎ 答案：B ‎3.如图1甲，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图乙是振子做简谐运动时的位移—时间图象，则关于振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中正确的是 ‎(　　)‎ 图1‎ 解析：设位移x＝A sin t，则加速度a＝－x＝－sin t，当t＝时a＝－，故C正确．‎ 答案：C ‎4．如图2所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中 ‎(　　)‎ 图2‎ A．甲的振幅大于乙的振幅 B．甲的振幅小于乙的振幅 C．甲的最大速度小于乙的最大速度 D．甲的最大速度大于乙的最大速度 解析：设绳的拉力大小为F，则绳断后，甲、乙的振幅为A1、A2，则kA1＝kA2＝F，所以A1＝A2，A、B错；因甲、乙振幅相等，振动的最大能量相等，而m1＞m2，故平衡位置时的速度v1＜v2，C正确，D错误．‎ 答案：C ‎5．一质点做简谐运动，某时刻t1质点不在位移最大处，也不在平衡位置处，质点在t2时刻第一次和t1时刻的速度大小相等方向相反，质点在t3时刻的速度与t2时刻相同，且t3－t2＝t2－t1，那么t3－t1应等于(已知振动周期为T)‎ ‎(　　)‎ A. B. C. D．T 解析：利用位移—时间图象，根据其斜率表示速度以及运动的对称性易得答案C.‎ 答案：C ‎6．一水平弹簧振子在振动到最大位移处时，突然增大振子的质量，此后的振动周期与原来相比将 ‎(　　)‎ A．变大 B．变小 C．不变 D．不确定 解析：由于振幅未变，振动的总能量不变，但到达平衡位置的速度变小，一周期内运动的时间要比原来大，A正确．‎ 答案：A ‎7．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t＝0，其振动图象如图3所示，则 ‎(　　)‎ 图3‎ A．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大 B．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小 C．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大 D．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小 解析：由x－t图象可知，t＝时，货物具有竖直向下的最大加速度，处于失重状态，对底板压力最小；t＝T时，货物具有竖直向上的最大加速度，处于超重状态，对底板压力最大；t＝时，货物的加速度为零，对底板压力等于重力，介于上述情况之间．‎ 答案：C ‎8．心电图是现代医疗诊断的重要手段，医生从心电图上测量出相邻两波峰的时间间隔，即为心动周期，由此可以计算出1分钟内心脏跳动的次数(即心率)，甲、乙两人在同一台心电图机上做出的心电图如图4所示，医生通过测量后记下甲的心率是60次/分，则由二图及甲的心率可知心电图机图纸移动的速度v以及乙的心率为 ‎(　　)‎ 图4‎ A．25 mm/s　48次/分 B．25 mm/s　75次/分 C．25 mm/min　75次/分 D．25 mm/min　48次/分 解析：同一台心电图机纸带匀速移动速率相等，因此v＝＝25 mm/s.对乙心跳周期T＝＝0.8 s．心率为75次/min.‎ 答案：B 二、计算题(3×12′＝36′)‎ ‎9．如图5所示为一弹簧振子的振动图象．求：‎ 图5‎ ‎(1)从计时开始经过多长时间第一次达到弹性势能最大？‎ ‎(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？‎ ‎(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？‎ 解析：(1)由图知，在计时开始的时刻振子恰好以沿x轴正方向的速度通过平衡位置O，此时弹簧振子具有最大动能，随着时间的延续，速度不断减小，而位移逐渐加大，经t＝T＝1 s，其位移达到最大，此时弹性势能最大．‎ ‎(2)由图知，在t＝2 ‎ s时，振子恰好通过平衡位置，此时加速度为零，随着时间的延续，位移值不断加大，加速度的值也变大，速度值不断变小，动能不断减小，弹性势能逐渐增大．当t＝3 s时，加速度的值达到最大，速度等于零，动能等于零，弹性势能达到最大值．‎ ‎(3)振子经一周期位移为零，路程为5×4 cm＝20 cm，前100 s刚好经过了25个周期，所以前100 s振子位移s＝0，振子路程s′＝20×25 cm＝500 cm＝5 m.‎ 答案：(1)1 s　(2)见解析　(3)0　5 m ‎10．如图6甲所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20 cm处，放手后向右运动周期内的频闪照片，已知频闪的频率为10 Hz，则：‎ 图6‎ ‎(1)相邻两次闪光的时间间隔为多少秒？‎ ‎(2)振子振动周期为多少秒？‎ 答案：(1)0.1 s　(2)1.2 s ‎11．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm.某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：‎ ‎(1)振动的周期和频率；‎ ‎(2)振子在5 s内通过的路程及位移大小；‎ ‎(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4 cm处P点的加速度大小的比值．‎ 答案：(1)1.0 s　1.0 Hz　(2)200 cm　0　(3)5∶2‎