【物理】2019届一轮复习人教版有关万有引力相关参量的估算问题学案

【物理】2019届一轮复习人教版有关万有引力相关参量的估算问题学案

‎ 有关万有引力相关参量的估算问题 高考频度：★★★☆☆‎ 难易程度：★★☆☆☆‎ ‎（2018·江苏卷）我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是 A．周期 B．角速度 C．线速度 D．向心加速度 ‎【参考答案】A ‎【试题解析】本题考查人造卫星运动特点，意在考查考生的推理能力。设地球质量为M，人造卫星质量为m，人造卫星做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力有，得，，，，因为“高分四号”的轨道半径比“高分五号”的轨道半径大，所以选项A正确，BCD错误。‎ ‎【知识补给】‎ ‎（1）利用天体表面的重力加速度g和天体半径R 由于，故天体质量；‎ 天体密度：；‎ ‎（2）通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r ‎①由万有引力等于向心力，即，得出中心天体质量；‎ ‎②若已知天体半径R，则天体的平均密度 ‎；‎ ‎③若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度。可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度。‎ 已知地球半径为R，静置于赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a；地球同步卫星作匀速圆周运动的轨道半径为r，向心加速度为，引力常量为G，以下结论正确的是 A．地球质量 B．地球质量 C．向心加速度之比 D．向心加速度之比 ‎（2018新课标全国III卷）为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为 A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．16:1‎ ‎（2018·天津卷）2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的 A．密度 B．向心力的大小 C．离地高度 D．线速度的大小 嫦娥工程”是我国迈出航天深空探测第一步的重大举措，实现月球探测将是我国航天深空探测零的突破。已知月球半径为，万有引力常量为。若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度竖直向上抛出一个小球，经过时间，小球落回抛出点。根据以上所给出的条件，求：‎ ‎（1）月球的质量；‎ ‎（2）若飞船绕月球的运动近似看做匀速圆周运动，飞船绕月球运动的最小周期？‎ 由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同：若地球表面两极处的重力加速度大小为g0，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G，地球可视为质量均匀分布的球体。求：‎ ‎（1）地球半径R；‎ ‎（2）地球的平均密度；‎ ‎（3）若地球自转速度加快，当赤道上的物体恰好能“飘”起来时，求地球自转周期T'。‎ ‎【参考答案】 ‎ ‎1.A C 设地球半径为R，根据题述，地球卫星P的轨道半径为RP=16R，地球卫星Q的轨道半径为RQ=4R，根据开普勒定律，==64，所以P与Q的周期之比为TP∶TQ=8∶1，选项C正确。‎ ‎3.CD ‎（1） （2）‎ ‎（1）在月球表面以速度v0向上抛出小球，月球表面的重力加速度为g，①‎ 由在月球表面物体的重力等于万有引力②‎ 由①、②解得 ‎（2）飞船的环绕半径等于月球半径时有最小周期，根据万有引力定律和向心力公式： ③‎ 将带入③式，解得 ‎（1）R= （2） （3）T′=‎