2021版高考物理一轮复习考点集训五十四第2节机械波含解析

2021版高考物理一轮复习考点集训五十四第2节机械波含解析

考点集训(五十四)　第2节　机械波 A组 ‎1．(多选)关于机械波和机械振动的下列说法正确的是(　　)‎ A．机械振动就是机械波，机械波就是机械振动 B．有机械波，一定有机械振动 C．机械波就是质点在介质中的运动路径 D．在波传播方向上各个质点都有相同的振动频率和振幅 ‎[解析] 有机械振动若没介质不会形成机械波，而有机械波必有机械振动，即机械振动与机械波是不一样的，故A错误，B正确；波的传播速度与介质有关，而质点的振动速度与波的传播速度无关，质点不会随波迁移，故C错误；波传播方向上不同质点的振动频率和振幅是相同的，故D正确．‎ ‎[答案] BD ‎2．a为声源，发出声波；b为接收者，接收a发出的声波．a、b若运动，只限于在沿两者连线方向上，下列说法正确的是(　　)‎ A．a静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高 B．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高 C．a、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低 D．a、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高 ‎[解析] 当波源相对观察者靠近时，观察者“感觉”到的频率变大了，反之，当波源相对观察者远离时，观察者“感觉”到的频率变小了．故只有A正确．‎ ‎[答案] A ‎3．(多选)如图所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷．已知两列波的振幅均为2 cm，波速为2 m/s，波长为8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点．下列说法中正确的是(　　)‎ A．A、C两处是振动减弱的点 B．B、D两处两质点在该时刻的竖直高度差是4 cm C．E处质点是振动减弱的点 D．经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm ‎[解析] A、C均为波峰和波谷相遇点，为振动减弱点A对，此时，B、D两质点高度差为8 cm，B错；BD连线上的点都振动加强，C错；经0.02 s，B点从页最大位移处达正最大位移处，路程为8 cm，D对．‎ ‎[答案] AD ‎4．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为4 m/s.某时刻其波形如图所示，下列说 7‎ 法正确的是(　　)‎ A．这列波的振幅为4 cm B．这列波的周期为1 s C．此时x＝4 m处质点沿y轴负方向运动 D．此时x＝4 m处质点的加速度为0‎ ‎[解析] 由波动图象知，波的振幅为2 cm，选项A错误；波长λ＝8 m，周期T＝＝ s＝2 s，选项B错误；由于波沿x轴正方向传播，由波传播方向和质点振动方向的关系知，x＝4 m处质点此时向y轴正方向运动，选项C错误；此时x＝4 m处的质点处于平衡位置，其加速度为零，选项D正确．‎ ‎[答案] D ‎5．(多选)如图所示为某时刻从O点同时发出的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，P点在甲波最大位移处，Q点在乙波最大位移处，下列说法中正确的是(　　)‎ A．两列波传播相同距离时，乙波所用的时间比甲波的短 B．P点比Q点先回到平衡位置 C．在P质点完成20次全振动的时间内Q质点可完成30次全振动 D．甲波和乙波在空间相遇处不会产生稳定的干涉图样 ‎[解析] 两列简谐横波在同一介质中波速相同，传播相同距离所用时间相同，故A错误．由图可知，两列波波长之比λ甲∶λ乙＝3∶2，波速相同，由波速公式v＝得到周期之比为T甲∶T乙＝3∶2.Q点与P点都要经过周期回到平衡位置．所以Q点比P点先回到平衡位置，故B错误．两列波的频率之比为 f甲∶f乙＝2∶3，则在P质点完成20次全振动的时间内Q质点完成了30次全振动，故C正确．两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样，故D正确．‎ ‎[答案] CD ‎6．如图，沿波的传播方向上有间距均为1 m的六个质点a、b、c、d、e、f均静止在各自的平衡位置，一列横波以1 m/s的速度水平向右传播，t＝0时到达质点a，a开始由平衡位置向上运动．t＝1 s时，质点a第一次到达最高点，则在t＝3 s时(　　)‎ A．质点c的加速度最小 B．质点a的速度最大 C．质点d开始由平衡位置向下运动 D．质点e保持静止 ‎[解析] 由题意可知，波的周期T＝4 s；波长λ＝vT＝4 m，则3 s内波传播3 m，即d点开始起振在平衡位置向上振动，选项C错误；此时质点c在波峰位置，加速度向下最大，选项A错误；质点a到达波谷位置，速度最小，选项B错误；此时波还没有传到e点，即质点e保持静止，选项D正确．‎ ‎[答案] D 7‎ ‎7．(多选)一列简谐横波在t＝0时刻的图象如图甲所示，平衡位置位于x＝15 m处的A质点的振动图象如图乙所示．下列说法中正确的是(　　)‎ A．这列波沿x轴负方向传播 B．这列波的波速是 m/s C．从t＝0开始，质点P比质点Q晚0.4 s回到平衡位置 D．从t＝0到t＝0.1 s时间内，质点Q加速度越来越小 ‎[解析] 由图乙知，t＝0时刻质点A的速度方向为沿y轴正方向，在题图甲中，由波形平移法可知该波的传播方向为沿x轴负方向，故A正确；由题图甲知该波的波长为λ＝20 m，由题图乙知周期T＝1.2 s，则波速为v＝＝ m/s＝ m/s，故B错误；t＝0时刻质点P沿y轴负方向运动，质点Q沿y轴正方向运动，所以质点P比质点Q晚回到平衡位置，晚了t＝T＝0.4 s，故C正确；t＝0时刻质点Q向y轴正方向振动，t＝0.1 s时回到平衡位置，则从t＝0到t＝0.1 s时间内，质点Q的加速度越来越小，故D正确．‎ ‎[答案] ACD ‎8．如图中实线是一列简谐横波在t1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t2＝0.5 s时刻的波形．‎ ‎(1)写出这列波的波速表达式；‎ ‎(2)若波速大小为74 m/s，波速方向如何？‎ ‎[解析] (1)由题图图象可知λ＝8 m 当波向右传播时，波传播距离为 s＝nλ＋λ＝(8n＋3) m(n＝0，1，2…)‎ 波速为v＝＝ m/s＝(16n＋6) m/s(n＝0，1，2…)．‎ 当波向左传播时，波传播距离为 s＝nλ＋λ＝(8n＋5) m(n＝0，1，2…)‎ 波速为v＝＝ m/s＝(16n＋10) m/s(n＝0，1，2…)．‎ ‎(2)若波速大小为74 m/s，在Δt＝t2－t1时间内波传播的距离为s＝v·Δt＝74×0.5 m＝37 m.‎ 7‎ 因为37 m＝4λ＋λ，所以波向左传播．‎ B组 ‎9．一列简谐横波在某介质中沿直线由a点向b点传播，a、b两点的平衡位置相距2.5 m，下图中实线表示a点的振动图象，虚线表示b点的振动图象，下列说法不正确的是(　　)‎ A．质点a的振动方程为y＝2sin(10πt＋)cm B．此波的传播速度可能为1.2 m/s C．此波的传播速度可能为6 m/s D．在0.1～0.15 s内，质点b向y轴负方向运动，做加速度逐渐变大的减速运动 ‎[解析] 由图知，该波的周期为T＝0.2 s，振幅A＝2 cm，则质点a的振动方程为ya＝Asin＝2sin cm，故A正确；当t＝ s时ya＝2 cm.而对质点b，当t＝0.05 s时，yb＝2 cm，结合波的周期性可知：波从a传到b的时间为：t＝nT＋＝ s，则波速为：v＝＝＝ m/s(n＝0，1，2，3，…)，由于n是整数，所以v不可能为1.2 m/s；当n＝2时，v＝6 m/s，故B错误，C正确；在0.1～0.15 s内，根据y－t图象的斜率等于速度，可知，质点b的速度为负，说明质点b正向y轴负方向运动，位移增大，加速度增大，做加速度逐渐变大的减速运动，故D正确．故选B.‎ ‎[答案] B ‎10．图甲为一简谐横波在t1＝0.3 s时刻的波形图，图中M、N两点的平衡位置坐标分别为：xM＝1 m，xN＝5 m，此时波传到N点，平衡位置坐标x＝1 m的质点M振动的图象如图乙所示，质点Q(图中未标出)的平衡位置距O点10 m．求：‎ ‎(1)该波的波速；‎ ‎(2)从t＝0时刻开始计时，Q点位于波谷的时刻．‎ ‎[解析] (1)据题图甲可知：λ＝4 m 据题图乙可得：T＝0.4 s 故波速v＝＝10 m/s ‎(2)波谷从x＝2 m处第一次传播到Q处所需时间 7‎ Δt＝＝0.8 s 质点Q第一次到达波谷的时刻为 t′＝(0.3＋0.8) s＝1.1 s 故Q点处于波谷的时刻为 t＝(0.4n＋1.1) s，n＝0、1、2、3、… ‎ ‎11．从坐标原点产生的简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，t＝0时刻波的图象如图所示，此时沿x轴正方向传播的波刚好传到M点，质点P位于波峰．再经Δt＝0.25 s，质点P第一次回到平衡位置．‎ ‎(1)从t＝0时刻起经多长时间位于x＝－13.5 m处的质点N(图中未画出)第一次到达波峰位置？‎ ‎(2)求质点P的位移随时间变化的表达式(用正弦函数表示)．‎ ‎[解析] (1)由题意可知 Δt＝T 波的传播速度为v＝ 解法一：波刚传到质点N的时间为 t1＝ 质点N从开始振动到第一次到达波峰的时间为t2＝T 则质点N第一次到达波峰的时间为 t总＝t1＋t2‎ 解得t总＝6.5 s 解法二：此时波峰在x0＝－0.5 m处，则波峰到质点N的距离为L＝|x－x0|‎ 则质点N第一次到达波峰的时间为t总＝ 解得t总＝6.5 s ‎(2)质点的位移随时间变化的表达式为 y＝Asin 由题意可知A＝0.4 m，t＝0时刻，初相位为φ0＝ 则质点P的位移随时间变化的表达式为 y＝0.4sin(m)‎ ‎12．一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上相距0.4 m的两质点，如图甲所示．两质点的振动图象分别如图乙、丙所示．‎ 7‎ ‎(1)若该波在该介质中传播的速度为2 m/s，求该波的波长；‎ ‎(2)若该波的波长大于0.3 m，求可能的波速．‎ ‎[解析] (1)由图象可知：T＝0.8 s 又λ＝vT 解得波长λ＝1.6 m ‎(2)方法一：若波由a向b传播，则有 λ＝0.4 m(n＝0、1、2、…)‎ 又λ>0.3 m，知n＝0，此时λ＝ m v＝，得v＝ m/s＝0.67 m/s 若波由b向a传播，则有 λ＝0.4 m(n＝0、1、2、…)‎ 又λ>0.3 m，知n＝0或1，此时λ＝1.6 m或λ＝ m v＝，得v＝2 m/s或v＝0.4 m/s 方法二：若波由a向b传播，则有 Δt＝T(n＝0、1、2、…)‎ v＝＝ m/s(n＝0、1、2、…)‎ λ＝vT＝ m(n＝0、1、2、…)‎ 又λ>0.3 m，知n＝0，此时λ＝ m 得：v＝0.67 m/s 若波由b向a传播，则有 Δt＝T(n＝0、1、2、…)‎ v＝＝ m/s(n＝0、1、2、…)‎ λ＝vT＝ m(n＝0、1、2、…)‎ 又λ>0.3 m，知n＝0或1，此时λ＝1.6 m或λ＝ m 得：v＝2 m/s或0.4 m/s 7‎ 7‎