【物理】2019届一轮复习人教版第点　两种典型运动的合成与分解学案

【物理】2019届一轮复习人教版第点　两种典型运动的合成与分解学案

第3点　两种典型运动的合成与分解 ‎1．小船渡河模型 ‎(1)三个速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．‎ ‎(2)两个问题：‎ ‎①渡河时间 a．船头与河岸成θ角时，渡河时间为t＝(d为河宽)．‎ b．船头正对河岸时，渡河时间最短，tmin＝(d为河宽)．‎ ‎②最短航程 a．若v2＜v1，则当合速度垂直于河岸时，航程最短，xmin＝d.船头指向上游与河岸的夹角α满足cos α＝.‎ b．若v2＞v1，则合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．‎ 如图1所示，以v2矢量的末端为圆心、以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短，由图可知cos α＝，最短航程x短＝＝d.‎ 图1‎ ‎2．绳(杆)关联速度问题 ‎(1)对“关联速度”问题的理解 用绳、杆相牵连的物体在运动过程中的速度通常不同，但两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等．‎ ‎(2)“关联速度”问题的解题步骤 ‎①确定合速度：牵连端物体的速度(即所连接物体的实际速度)是合速度．‎ ‎②分解合速度：合运动所产生的实际效果：一方面产生使绳或杆伸缩的效果；另一方面产生使绳或杆转动的效果．两个分速度的方向：沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向．‎ 常见的模型如图2所示：‎ 图2‎ ‎③沿绳或杆方向的分速度大小相等，列方程求解．‎ 对点例题1　(多选)船在静水中的速度是1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间水的流速为3 m/s，以下说法正确的是(　　)‎ A．船可能沿曲线过河 B．因船速小于水流速度，船不能到达对岸 C．船能垂直到达河正对岸 D．船过河的最短时间是一定的 解题指导　当船头指向始终垂直河岸时，船的合运动方向始终变化，船沿曲线过河，选项A正确；只要船的合速度具有垂直河岸方向的分量，船就能到达对岸，选项B错误；因为船在静水中的速度小于水流速度，船的合速度不可能垂直对岸，所以船不能垂直到达河对岸，选项C错误；当船头垂直河岸渡河时，船过河的时间最短，并且船过河的最短时间是一定的，等于河宽除以船在静水中的速度，选项D正确．‎ 答案　AD 对点例题2　如图3所示，有一个直角支架AOB，OA水平放置，OB竖直向下，OA上套有小环P，OB上套有小环Q，两环间由一根质量不计、不可伸长的细绳相连，小环P受水平向右外力作用使其匀速向右平动，在P平动过程中，关于Q的运动情况以下说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A．Q匀速上升 B．Q减速上升 C．Q匀加速上升 D．Q变加速上升 解题指导　小环P、小环Q的合运动与分运动的关系如图所示，若细绳与OB的夹角为α ‎，则v0＝vPsin α，而vQ＝，所以vQ＝vPtan α，由于vP保持不变，α增大，所以vQ增大．Q的加速度向上，但速度不是均匀增大，即Q变加速上升，因此只有选项D正确．‎ 答案　D ‎1．有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v的大河．小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为(　　)‎ A. B. C. D. 答案　B 解析　设河宽为d，船在静水中的速度为vc，第一种情况所用时间t1＝，第二种情况所用时间t2＝，由＝k，可得出选项B是正确的．‎ ‎2.在不计轻滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动到如图4所示位置时(与P连接的绳与斜面平行)，物体P的速度为(　　)‎ 图4‎ A．v B．vcos θ C. D．vcos2 θ 答案　B 解析　如图所示，绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于P的速度，根据平行四边形定则得vP＝vcos θ，故B正确，A、C、D错误．‎