【物理】2020届一轮复习人教版计算题规范练3课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版计算题规范练3课时作业

计算题规范练3‎ ‎1．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星均可视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为G，由观测结果能够得到可见星A的速率v和运行周期T.‎ ‎(1)可见星A所受暗星B的引力FA可等效成位于O点处的质量为m′的星体(可视为质点)对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′(用m1、m2表示)．‎ ‎(2)求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式．‎ 解析：(1)设A、B的圆轨道半径分别为r1、r2，角速度均为ω，由双星所受的向心力大小相等，可得m1ω2r1＝m2ω2r2，‎ 设A、B之间的距离为L，则L＝r1＋r2，‎ 联立可得L＝r1，‎ 由万有引力定律得，双星间的引力 F＝G＝G，‎ 由题意，将此引力等效成在O点处的质量为m′的星体对可见星A的引力，则有：F＝G 解得m′＝.‎ ‎(2)对可见星A，有G＝m1，‎ 可见星A的轨道半径r1＝，‎ 联立解得＝.‎ 答案：(1)　(2)＝ ‎2．如图所示，直角边长为0.4 m的等腰直角斜面体AOB固定在水平地面上，C为斜面的中点．一小球从C点正上方与A等高的位置自由落下与斜面碰撞后做平抛运动，不计碰撞时的能量损失．g取10 m/s2.‎ ‎(1)求小球从开始下落到落到水平地面上所用的时间．‎ ‎(2)以OB为x轴，OA为y轴，建立xOy坐标系．小球从坐标为(x，y)处自由下落，与斜面碰撞一次后落到B点，写出y与x的关系式．‎ 解析：(1)自由下落至C点过程，则有：＝gt，‎ 代入数据解得：t1＝0.2 s，‎ 平抛过程下落高度也为，‎ 故下落运动的时间：t＝2t1＝0.4 s.‎ ‎(2)由释放点落至斜面过程，设落至斜面时的速度为v，则有：v2＝2g[y－(h－x)]，‎ 平抛运动过程设运动时间为t′，则有：‎ h－x＝gt′2，h－x＝vt′，‎ 联立消去t′解得：y＝－x＋(0

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