高中物理必修1:第2章 第4节同步练习及解析

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高中物理必修1:第2章 第4节同步练习及解析

高中物理必修一同步练习及解析1.关于公式x=,下列说法正确的是(  )A.此公式只适用于匀加速直线运动B.此公式适用于匀减速直线运动C.此公式只适用于位移为正的情况D.此公式不可能出现a、x同时为负值的情况解析:选B.公式x=适用于匀变速直线运动,既适用于匀加速直线运动,也适用于匀减速直线运动,既适用于位移为正的情况,也适用于位移为负的情况,选项B正确,选项A、C错误.当物体做匀加速直线运动,且规定初速度的反方向为正方向时,a、x就会同时为负值,选项D错误.2.在交通事故分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹.在某次交通事故中,汽车刹车线的长度是14m,假设汽车刹车时的加速度大小为7m/s2,则汽车开始刹车时的速度为(  )A.7m/s       B.10m/sC.14m/sD.20m/s解析:选C.设汽车开始刹车时的速度为v,并规定为正方向,则加速度a=-7m/s2.由02-v2=2ax得v=14m/s,C正确.3.A、B、C三点在同一条直线上,一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动,经过B点的速度是v,到C点的速度是3v,则xAB∶xBC等于(  )A.1∶8B.1∶6C.1∶5D.1∶3解析:选A.由公式v2-v=2ax,得v2=2axAB,(3v)2=2a(xAB+xBC),两式相比可得xAB∶xBC=1∶8.4.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图2-4-5所示),直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是(  )图2-4-5A.在0~10秒内两车逐渐靠近B.在10~20秒内两车逐渐远离C.在5~15秒内两车的位移相等D.在t=10秒时两车在公路上相遇解析:选C.10秒内b的速度大于a的速度,两车逐渐远离,A错.10秒后a的速度大于b的速度,两车逐渐靠近,B错.5~15秒内,由图可知表示位移的面积相等,C对.10秒时两车相距最远,D错.5.一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度50m/s,并能保持这个速度匀速行驶.在平直的高速公路上,该巡逻车由静止开始启动加速,追赶前方2000m处正以35m/s的速度匀速行驶的一辆卡车,至少需要多少时间才能追上?解析:若经时间t正好追上,在t时间内,卡车位移x1=v1t,巡逻车位移x2=at+5 v2t2,t1+t2=t,a=,且由题意x2=x1+2000m,由以上式子可得:t=150s.答案:150s一、单项选择题1.如图2-4-6所示,一辆正以8m/s速度沿直线行驶的汽车,突然以1m/s2的加速度加速行驶,则汽车行驶了18m时的速度为(  )图2-4-6A.8m/s         B.12m/sC.10m/sD.14m/s解析:选C.由v2-v=2ax得:v==m/s=10m/s,故选C.2.一列火车由静止以恒定的加速度启动出站,设每列车厢的长度相同,不计车厢间间隙距离,一观察者站在第一列车厢最前面,他通过测时间估算出第一列车厢尾驶过他时的速度为v0,则第n列车厢尾驶过他时的速度为(  )A.nv0B.n2v0C.v0D.2nv0解析:选C.由v2=2ax得:v=2a·lv2=2a·nl联立解得:v=v0,故选C.3.物体的初速度为v0,以加速度a做匀加速直线运动,如果要使它的速度增加到初速度的n倍,则物体的位移是(  )A.B.C.D.解析:选A.x==,故选A.4.图2-4-7如图2-4-7所示,物体A在斜面上匀加速由静止滑下x1后,又匀减速地在平面上滑过x2后停下,测得x2=2x1,则物体在斜面上的加速度a1与平面上加速度a2的大小关系为(  )A.a1=a2B.a1=2a2C.a1=a2D.a1=4a2解析:选B.设物体在斜面末端时的速度为v,由v2-v=2ax得:v2-02=2a1x1,02-v2=2(-a2)x2.联立解得a1=2a2,故选B.二、双项选择题5.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,则下列说法正确的是(  )A.它们运动的最大位移之比为1∶B.它们运动的最大位移之比为1∶4C.它们停止运动的时间之比为1∶2D.它们停止运动的时间之比为1∶45 解析:选BC.由v2-v=2ax得:x=∴x1∶x2=v∶(2v0)2=1∶4,故B对.由vt=v0+at得它们停止运动的时间与初速度成正比,故C对.6.(2012·佛山罗村中学高一检测)某物体运动的速度图象如图2-4-8,根据图象可知(  )图2-4-8A.0~2s内的加速度为1m/s2B.0~5s内的位移为10mC.第1s末与第3s末的速度方向相同D.第1s末与第5s末的加速度方向相同解析:选AC.0~2s内物体的速度图象是一条倾斜直线,a==m/s2=1m/s2,A正确;0~5s内图象与t轴所围的面积S=×(5+2)×2m=14m,B错;第1s末和第3s末的速度都为正值,故方向相同,C正确;0~2s内物体的加速度为正,4~5s内加速度为负,故D错.7.图2-4-9如图2-4-9为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向同时做匀加速运动的v-t图线.已知在第3s末两个物体在途中相遇,则下列说法正确的是(  )A.物体A、B从同一地点出发B.出发时A在B前3m处C.出发时B在A前3m处D.A的加速度是B的2倍解析:选CD.由两个物体的v-t图象可知,3s末A、B两个物体的位移分别为6m和3m,所以物体出发时,B在A前3m处.故C正确.v-t图象的斜率代表加速度大小,知D正确.8.甲、乙两物体先后从同一地点出发,沿一条直线运动,它们的v-t图象如图2-4-10所示,由图可知(  )图2-4-10A.甲比乙运动快,且早出发,所以乙追不上甲B.t=20s时,乙追上了甲C.在t=20s之前,甲比乙运动快;在t=20s之后,乙比甲运动快D.t=20s时,甲在乙前面,它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离5 解析:选CD.本题为追及问题,从题图中看到开始甲比乙运动快,且早出发,但是乙做匀加速运动,最终是可以追上甲的,A项错误;t=20s时,速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的,即甲的位移大于乙的位移,所以乙没有追上甲,B项错误;在t=20s之前,甲的速度大于乙的速度,在t=20s之后,乙的速度大于甲的速度,C项正确;乙在追上甲之前,当它们速度相同时,它们之间的距离最大,对应的时刻为t=20s,D选项正确.9.(2012·中山一中高一检测)一个物体从静止开始做匀加速直线运动,它走完第1米所用时间为t1,走完第2米所用时间为t2,走完第1米时的速度和走完第2米时的速度分别为v1和v2,则下列关系正确的是(  )A.t1∶t2=1∶B.t1∶t2=1∶(-1)C.v1∶v2=1∶2D.v1∶v2=1∶解析:选BD.由x=at2可得t1∶t2=∶(-)=1∶(-1),B正确,A错;由v-v=2ax得v1∶v2=1∶,D正确,C错.三、非选择题10.某列车正以216km/h的速度匀速运行,当列车头经路标A时,司机突然接到报告要求紧急刹车,因前方1000m处有障碍物还没有清理完毕,若司机听到报告后立即以最大加速度a=2m/s2刹车,问该列车是否发生危险?解析:设列车从开始刹车到停止运动的位移为x,则v0=216km/h=60m/s,v=0,取列车前进方向为正方向,则a=-2m/s2.由关系式v2-v=2ax得:02-602=-2×2x,x=900m.因为x=900m<1000m,所以,该列车无危险.答案:该列车无危险11.某种型号的飞机起飞时,先由静止开始做匀加速直线运动进行滑行,滑行的加速度大小为4.0m/s2.当速度达到80m/s时,离开地面升空.如果在飞机达到起飞速度时,突然接到命令停止起飞,飞行员立即进行制动,使飞机做匀减速直线运动,加速度的大小为5.0m/s2.为该类型的飞机设计一条跑道,使在这种特殊的情况下飞机不滑出跑道,那么,所设计的跑道长度至少是多少?解析:设飞机从静止开始做匀加速运动至达到起飞速度滑行的距离为x1,则v2=2a1x1,故x1==m=800m.设飞机从起飞速度做匀减速运动到静止滑行的距离为x2,则-v2=2a2x2,故x2==m=640m.跑道长度x=x1+x2=800m+640m=1440m.答案:1440m12.晚间,甲火车以4m/s的速度匀速前进,当时乙火车误入同一轨道,且以20m/s的速度追向甲车,当乙车司机发现甲车时两车相距仅125m,乙车立即制动,已知以这种速度前进的火车制动后需经过200m才能停止.(1)问是否会发生撞车事故?(2)若要避免两车相撞,乙车刹车的加速度至少应为多大?解析:(1)乙车制动时的加速度a==m/s2=-1m/s2当甲、乙两车速度相等时有:5 v甲=v乙=v0+at,解得t=16s,此过程甲车位移x甲=v甲t=64m,乙车位移x乙=t=192m,由于x甲+125m
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