高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天3圆周运动课时作业新人教版

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高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天3圆周运动课时作业新人教版

圆周运动一、选择题(1~6题只有一个选项符合题目要求,7~10题有多个选项符合题目要求)1.世界一级方程式锦标赛新加坡大奖赛赛道单圈长5.067km,共有23个弯道,如图所示,赛车在水平路面上转弯时,常常在弯道上冲出跑道,则以下说法正确的是(  )A.赛车行驶到弯道时,运动员未能及时转动方向盘才造成赛车冲出跑道的B.赛车行驶到弯道时,运动员没有及时加速才造成赛车冲出跑道的C.赛车行驶到弯道时,运动员没有及时减速才造成赛车冲出跑道的D.由公式F=mω2r可知,弯道半径越大,越容易冲出跑道解析:赛车在水平路面上转弯时,它需要的向心力由赛车与地面间的摩擦力提供,由F=知,当v较大时,赛车需要的向心力也较大,当摩擦力不足以提供其所需的向心力时,赛车将冲出跑道,故选项C正确,A、B、D错误.答案:C2.如图所示是某地新建造的摩天轮.假设摩天轮半径为R,每个轿厢质量(包括轿厢内的人)相等且为m,尺寸远小于摩天轮半径,摩天轮以角速度ω匀速转动,则下列说法正确的是(  )A.转动到竖直面最高点的轿厢可能处于超重状态B.转动到竖直面最低点的轿厢可能处于失重状态C.所有轿厢所受的合外力都等于mRω2D.在转动过程中,每个轿厢的机械能都不变解析:摩天轮以角速度ω匀速转动,转动到竖直面最高点的轿厢的加速度一定向下,处于失重状态,选项A错误.转动到竖直面最低点的轿厢加速度方向向上,一定处于超重状态,不可能处于失重状态,选项B错误.摩天轮以角速度ω匀速转动,根据向心力公式,所有轿厢所受的合外力都等于mRω2,选项C正确.在转动过程中,每个轿厢的速度大小不变,动能不变,机械能做周期性变化,选项D错误.答案:C3. 如图所示,内壁光滑的竖直圆桶,绕中心轴做匀速圆周运动,一物块用细绳系着,绳的另一端系于圆桶上表面圆心,且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动,则(  )A.绳的张力可能为零B.桶对物块的弹力不可能为零C.随着转动的角速度增大,绳的张力保持不变D.随着转动的角速度增大,绳的张力一定增大解析:当物块随圆桶做圆周运动时,绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡,因此绳的张力为一定值,且不可能为零,A、D项错误,C项正确;当绳的水平分力提供向心力的时候,桶对物块的弹力恰好为零,B项错误.答案:C4.如图所示,转动轴垂直于光滑平面,交点O的上方h处固定细绳的一端,细绳的另一端拴接一质量为m的小球B,绳长AB=l>h,小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动.要使球不离开水平面,转动轴的转速的最大值是(  )A.   B.πC.D.2π解析:对小球,受力分析如图所示,在水平方向有FTsinθ=mω2R=4π2mn2R,在竖直方向有FTcosθ+FN=mg,且R=htanθ,当球即将离开水平面时,FN=0,转速n有最大值,联立解得n=,则A正确.答案:A5.(2017·资阳诊断)如图所示,水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动,两轮的半径Rr=21.当主动轮Q匀速转动时,在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边缘上,此时Q轮转动的角速度为ω1,木块的向心加速度为a1,若改变转速,把小木块放在P轮边缘也恰能静止,此时Q轮转动的角速度为ω2,木块的向心加速度为a2,则(  )A.=B.= C.=D.=解析:根据题述,a1=ωr,ma1=μmg;联立解得μg=ωr.小木块放在P轮边缘也恰能静止,μg=ω2R=2ω2r.由ωR=ω2r联立解得=,选项A、B错误;ma=μmg,所以=,选项C正确,D错误.答案:C6.在同一水平面内有两个围绕各自固定轴匀速转动的圆盘A、B,转动方向如图所示,在A盘上距圆心48cm处固定一个小球P,在B盘上距离圆心16cm处固定一个小球Q.已知P、Q转动的线速度大小都为4πm/s.当P、Q相距最近时开始计时,则每隔一定时间两球相距最远,这个时间的最小值应为(  )A.0.08sB.0.12sC.0.24sD.0.48s解析:欲让P、Q相距最远,则P、Q同时运动到各自所在位置的圆周直径的另一端,由线速度和角速度公式可得:t=2nπ+π,t==(2n+1)×0.12,(n=0,1,2,3,…)和t′=2kπ+π,可得:t′==(2k+1)×0.04,(k=0,1,2,3,…);当n=0,k=1时,t=t′=0.12s为最小值,选项B正确.答案:B7.(2017·河南八市质检)质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的A点和B点,如图所示,绳a与水平方向成θ角,绳b在水平方向且长为l,当轻杆绕轴AB以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(  )A.a绳的张力不可能为零B.a绳的张力随角速度的增大而增大C.当角速度ω>时,b绳将出现弹力D.若b绳突然被剪断,则a绳的弹力一定发生变化解析:对小球受力分析可得a绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力,解得FTa=,为定值,A正确,B错误.当FTacosθ=mω2l即ω=时,b绳的弹力为零,若角速度大于该值,则b绳将出现弹力,C正确.由于绳b可能没有弹力,故绳b突然被剪断,则a绳的弹力可能不变,D错误.答案:AC8. 如图所示,光滑半球的半径为R,球心为O,固定在水平面上,其上方有一个光滑曲面轨道AB,高度为.轨道底端水平并与半球顶端相切,质量为m的小球从A点由静止滑下,最后落在水平面上的C点.重力加速度为g,则(  )A.O、C之间的距离为2RB.小球将从B点开始做平抛运动到达C点C.小球运动到C点时的速率为D.小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点解析:从A到B的过程中,根据机械能守恒可得:mg·R=mv2,解得:v=,在B点,当重力恰好提供向心力时,由mg=m,解得:vB=,所以当小球到达B点时,重力恰好提供向心力,所以小球将从B点开始做平抛运动到达C,B正确、D错误;根据平抛运动的规律,水平方向上x=vt,竖直方向上R=gt2,解得:x=R,A错误;对整个过程根据机械能守恒,有mg·R=mv,解得vC=,C正确.答案:BC9.如图所示,半径为R的内壁光滑的圆轨道竖直固定在桌面上,一个可视为质点的质量为m的小球静止在轨道底部A点.现用小锤沿水平方向快速击打小球,使小球在极短的时间内获得一个水平速度后沿轨道在竖直面内运动.当小球回到A点时,再次用小锤沿运动方向击打小球,通过两次击打,小球才能运动到圆轨道的最高点.已知小球在运动过程中始终未脱离轨道,在第一次击打过程中小锤对小球做功W1,第二次击打过程中小锤对小球做功W2.设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能,则的值可能是(  )A.3/4B.1/3C.2/3D.1解析:第一次击打后球最多到达与球心O等高位置,根据功能关系,有W1≤mgR,两次击打后球可以运动到轨道最高点,根据功能关系,有W1+W2-2mgR=mv2,在最高点有mg+FN=m≥mg,由以上各式可解得W1≤mgR,W2≥mgR,因此≤,B、C正确.答案:BC10.如图所示,一个固定在竖直平面内的光滑半圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从B点脱离后做平抛运动,经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰.已知半圆形管道的半径为R=1m,小球可看做质点且其质量为m=1kg,g取10m/s2.则(  ) A.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9mB.小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9mC.小球经过管道的B点时,受到管道的作用力FNB的大小是1ND.小球经过管道的B点时,受到管道的作用力FNB的大小是2N解析:根据平抛运动的规律,小球在C点的竖直分速度vy=gt=3m/s,水平分速度vx=vytan45°=3m/s,则B点与C点的水平距离为x=vxt=0.9m,选项A正确,B错误;在B点设管道对小球的作用力方向向下,根据牛顿第二定律,有FNB+mg=m,vB=vx=3m/s,解得FNB=-1N,负号表示管道对小球的作用力方向向上,选项C正确,D错误.答案:AC二、非选择题11.如图所示,用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的由半圆形APB(圆半径比细管的内径大得多)和直线BC组成的轨道固定在水平桌面上,已知APB部分的半径R=1.0m,BC段长L=1.5m.弹射装置将一个小球(可视为质点)以v0=5m/s的水平初速度从A点射入轨道,小球从C点离开轨道随即水平抛出,落地点D距离C点的水平距离x=2.0m,不计空气阻力,g取10m/s2.求:(1)小球在半圆轨道上运动的角速度ω和加速度a的大小;(2)小球从A点运动到C点的时间t;(3)桌子的高度h.解析:(1)小球在半圆轨道上运动的角速度为ω==rad/s=5rad/s加速度为a==m/s2=25m/s2.(2)小球从A运动到B的时间为t1==s=0.628s从B运动到C的时间为t2==s=0.3s小球从A运动到C的时间为t=t1+t2=(0.628+0.3)s=0.928s.(3)小球从C到D做平抛运动,有h=gt2,x=v0t解得桌子的高度h==m=0.8m.答案:(1)5rad/s 25m/s2 (2)0.928s (3)0.8m 12.如图所示,P是水平面上的圆弧轨道,从高台边B点以速度v0水平飞出质量为m的小球,恰能从固定在某位置的圆弧轨道的左端A点沿圆弧切线方向进入.O是圆弧的圆心,θ是OA与竖直方向的夹角.已知:m=0.5kg,v0=3m/s,θ=53°,圆弧轨道半径R=0.5m,g=10m/s2,不计空气阻力和所有摩擦,求:(1)A、B两点的高度差;(2)小球能否到达最高点C?如能到达,小球对C点的压力大小为多少?解析:(1)小球在A点的速度分解如图所示,则vy=v0tan53°=4m/sA、B两点的高度差为:h==m=0.8m.(2)小球若能到达C点,在C点需要满足:mg≤,v≥=m/s小球在A点的速度vA==5m/s从A→C机械能守恒:mv=mv+mgR(1+cos53°)vC=3m/s>m/s所以小球能到达C点由牛顿第二定律,得FN+mg=解得FN=4N由牛顿第三定律知,小球对C点的压力为4N.答案:(1)0.8m (2)能 4N
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