高考物理二轮复习专题训练(含答案详解)新人教版，精品资料
高考物理二轮复习专题训练(含答案详解)新人教版，精品资料高考磁场复习(附参考答案)1.图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个“D”形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连.带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法中正确的是A.在Ek-t图中应有t4－t3=t3－t2=t2－t1B.高频电源的变化周期应该等于tn－tn-1C.要使粒子获得的最大动能增大，可以增大“D”形盒的半径D.在磁感应强度B、“D”形盒半径尺、粒子的质量m及其电荷量q不变的情况下，粒子的加速次数越多，粒子的最大动能一定越大答案：AC解析：根据回旋加速器的原理可知，带电粒子运动周期相同，每经过半个周期加速一次，在Ek-t图中应有t4－t3=t3－t2=t2－t1，选项A正确；高频电源的变化周期应该等于2(tn－tn-1)，选项B错误；粒子的最大动能只与回旋加速器的D型盒半径和磁感应强度有关，与加速电压和加速次数无关，要使粒子获得的最大动能增大，可以增大“D”形盒的半径，选项C正确D错误。2．如图所示，带异种电荷的粒子a、b以相同的动能同时从O点射入宽度为d
的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P点。a、b两粒子的质量之比为A．1∶2B．2∶1C．3∶4D．4∶3答案：C解析：根据粒子a、b动能相同，mava2=mbvb2；a粒子在磁场中运动轨迹半径ra=d/，b粒子在磁场中运动轨迹半径rb=d，所对的圆心角为120°，轨迹弧长为sa=2πra/3=2πd/3，运动时间ta=sa/va；b粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角为60°，轨迹弧长为sb=πrb/3=πd/3，运动时间tb=sb/vb；联立解得为a、b两粒子的质量之比为T/6，根据周期公式，T=,a、b两粒子同时到达P点，的质量之比为ma∶mb=3∶4，选项C正确。3.如图所示，在xoy平面内，过原点O的虚线MN与y轴成45°角，在MN左侧空间有沿y轴负方向的匀强电场，在MN右侧空间存在着磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。质量为m、带电量为q的正、负两个带电粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以速度v0射入磁场区，在磁场中运动一段时间后进入电场区，已知电场强度为E=2Bv0,不计重力，求：(1)两个带电粒子离开磁场时的位置坐标间的距离；(2)带负电的粒子从原点O进人磁场区域到再次抵达x轴的时间及位置坐标。.解题思路：应用洛伦兹力等于向心力求出轨迹半径，画出轨迹，利用相关知识得到两个带电粒子离开磁场时的位置坐标间的距离；利用类平抛运动规律和相关知识带负电的粒子从原点O进人磁场区域到再次抵达x轴的时间及位置坐标。考查要点：洛伦兹力、牛顿运动定律、类平抛运动规律等。解析：（1）正负带电粒子在磁场中运动时，有qv0B=m,解得R=。对于带正电的粒子，离开磁场的位置坐标为(R，R)，对于带负电的粒子，离开磁场的位置坐标为(-R，-R)。两个带电粒子离开磁场的位置坐标之间的距离为△x==2R。
△x=2。（2）对于带负电的粒子，在磁场中运动的时间为t1=T/4=.粒子离开磁场后做类平抛运动，沿y轴方向上，有qE=ma，R=at22，沿x轴方向上，有x2=v0t2，所求时间t=t1+t2，沿x轴方向上位移x=x2+R，联立解得：t=，x=2即位置坐标为（-2，0）。SBNM4质量和电量都相等的带电粒子和，以不同的速率经小孔垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是（）SBNMA．带负电，带正电B．的速度率小于的速率C．洛伦兹力对、不做功D．的运行时间大于的运行时间答案：AC解析：由左手定则可知，带负电，带正电，选项A正确；由r=可知，的速度率大于的速率，选项B错误；洛伦兹力对、不做功，选项C正确；由T=可知的运行时间等于的运行时间，选项D错误。5.如图所示，空间有一垂直纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。t=0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6N恒力，g取10m/s2。则A．木板和滑块一直做加速度为2m/s2的匀加速运动
BF第8题图B．滑块开始做加速度减小的变加速运动，最后做速度为10m/s匀速运动C．木板先做加速度为2m/s2匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后做加速度为3m/s2的匀加速运动D．t=5s后滑块和木块有相对运动【命题意图】此题考查叠加体、洛伦兹力、牛顿运动定律及其相关知识答案：C解析：t=0时对木板施加方向水平向左，大小为0.6N恒力，带电滑块速度增大，所受向上的洛伦兹力增大，滑块先做加速度为2m/s2的匀加速运动后做加速度减小的加速运动，木块先做加速度为2m/s2匀加速运动，再做加速度增大的运动，最后滑块离开木板做加速度为3m/s2的匀加速运动，选项C正确AB错误；t=5s时滑块速度v=at=10m/s，所受洛伦兹力f=qvB=1N，滑块已经离开木板，所以选项D错误。6/如图所示，方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界，是一个半径为r的圆，圆心O1在x轴上，OO1距离等于圆的半径。虚线MN平行于x轴且与圆相切于P点，在MN的上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为E，方向沿x轴的负方向，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外。有一群相同的正粒子，以相同的速率，在纸面内沿不同方向从原点O射入第Ⅰ象限，粒子的速度方向在与x轴成θ=30˚角的范围内，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后，恰好在正交的电磁场中做直线运动。粒子的质量为m，电荷量为q（不计粒子的重力）。求：（1）粒子的初速率；（2）圆形有界磁场的磁感应强度；（3）若只撤去虚线MN上面的磁场B，这些粒子经过y轴的坐标范围。xMNEBOPO1yθ第19题图
6.解析：（1）Eq=qv0B1分得：v0=1分（2）设正粒子在圆形有界磁场中做匀速圆周运动的半径R，有：R=r1分qv0B′=1分得：B′=1分（3）沿x轴正方向进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后，过y轴上点的坐标最大r=t121分Δy1=v0t11分y1=Δy1＋r得：y1=r＋1分沿与x轴正方向成θ=30˚角进入圆形有界磁场的粒子经电场E偏转后，过y轴上点的坐标最小r=t221分Δy2=v0t21分y2=Δy2＋r得：y2=r＋1分即：r＋≤y≤r＋1分0匀强磁场区域匀强磁场区域无磁场区域无磁场区域EBB7（如图所示，在轴上方有一竖直向下的匀强电场区域，电场强度为。轴下方分布有很多磁感应强度为的条形匀强磁场区域，其宽度均为为，相邻两磁场区域的间距为。现将一质量为、电荷量为的带正电的粒子（不计重力）从轴上的某处静止释放。（1）若粒子从坐标（0,）点由静止释放，要使它经过
轴下方时，不会进入第二磁场区，应满足什么条件？（2）若粒子从坐标（0,）点由静止释放，求自释放到第二次过轴的时间。7.解:(1)粒子经电场加速，经过轴时速度大小为，满足：-------------1分之后进入下方磁场区，依据题意可知运动半径应满足：-------------1分又-------------1分由以上三式可得：-------------1分（2）当粒子从的位置无初速释放后，先在电场中加速，加速时间为满足解得-------------1分进入磁场的速度大小为，圆周运动半径为解得-------------1分解得：-------------1分根据粒子在空间运动轨迹可知，它最低能进入第二个磁场区它在磁场区共运动时间为半个圆周运动的时间-------------2分它经过第一无磁场区时运动方向与轴的夹角满足：所以它在无磁场区的路程-------------1分无磁场区运动时间-------------1分
总时间-------------1分8．如图所示，在xy坐标系中的一个矩形区域里，存在着沿y轴负方向的匀强电场，场强E＝1.0×10２N/C，该区域的水平宽度为L＝3.0ｍ，竖直宽度足够大．一带电粒子从y轴上的A点（纵坐标为h＝2.0m）以初动能Ek＝1.0×10－8J沿x轴正方向射出，粒子的带电量为q＝1.0×10－10C，为使粒子通过x轴上的B点（横坐标为d＝4.0m），则该电场区域应处于何位置，求出其左边界位置对应的横坐标？（不计粒子的重力作用）AOxyB8．解析：设粒子的质量为m，初速度为v0．则①粒子在电场内的运动规律为②③④由以上各式解得⑤讨论：（1）若粒子从匀强电场内通过B点，则⑥
代入数据解得m=2.8m⑦因为x
h，粒子不能通过B点（3）若粒子开始时处于电场区内射出，离开电场时⑨⑩⑾由以上各式代入数据解得m=1.2m⑿这种情况下电场区左边界位置对应的横坐标=－1.8m⒀RcM······························v0abLN第24题图9.（如图所示，有3块水平放置的长薄金属板a、b和c，a、b之间相距为L。紧贴b板下表面竖直放置半径为R的半圆形塑料细管，两管口正好位于小孔M、N处。板a与b、b与c之间接有电压可调的直流电源，板b与c间还存在方向垂直纸面向外的匀强磁场。当体积为V0、密度为r、电荷量为q的带负电油滴，等间隔地以速率v0从a板上的小孔竖直向下射入，调节板间电压Uba和Ubc，当Uba=U1、Ubc=U2时，油滴穿过b板M孔进入细管，恰能与细管无接触地从N
孔射出。忽略小孔和细管对电场的影响，不计空气阻力。求：（1）油滴进入M孔时的速度v1；（2）b、c两板间的电场强度E和磁感应强度B的值；（3）当油滴从细管的N孔射出瞬间，将Uba和B立即调整到和B´，使油滴恰好不碰到a板，且沿原路与细管无接触地返回并穿过M孔，请给出和B´的结果。9解析：.（20分）（1）油滴入电场后，重力与电场力均做功，设到M点时的速度为v1，由动能定理①考虑到②得：③（2）油滴进入电场、磁场共存区域，恰与细管无接触地从N孔射出，须电场力与重力平衡，有：④得：⑤油滴在半圆形细管中运动时，洛伦兹力提供向心力，由⑥得：⑦（3）若油滴恰不能撞到a板，且再返回并穿过M点，由动能定理，⑧得：⑨考虑到油滴返回时速度方向已经相反，为了使油滴沿原路与细管无接触地返回并穿过M
孔，磁感应强度的大小不变，方向相反，即：B´=-B⑩评分标准：(1)6分，①、②、③式各2分；（2）8分，④、⑤、⑥、⑦式各2分；（3）6分，⑧、⑨、⑩式各2分。10、在xoy平面内，直线OP与y轴的夹角=45o。第一、第二象限内存在大小相等，方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场E；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场B，如图所示。现有一带正电的粒子从直线OP上某点A（-L,
L）处静止释放。设粒子的比荷，粒子重力不计，其中E、B、m、q均未知。求：（1）粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标。（2）粒子进入磁场时速度方向与x轴正方向的夹角。（3）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子（粒子间的相互作用力不计），试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线（提示：写出圆心点坐标x、y的函数关系）。将B=代人上式得R=.所以圆心坐标为：x=2L-R，y=-R。将R=.代人并消去L得：x=4y2+y。此方程为一抛物线方程。
即各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。11、右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d．电压为U；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一正离子沿平行于金属板面、从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的F点射出．已知速度的偏向角为θ，不计重力。求（1）离子速度v的大小；（2）离子的比荷q/m；（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t。解析：（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动（1分）得（1分）
12、如图甲所示，在水平放置的两平行金属板的右侧存在着有界的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场边界和与平行板的中线垂直。金属板的两极板间的电压，匀强磁场的磁感应强度。现有带正电的粒子以的速度沿两板间的中线连续进入电场，恰能从平行金属板边缘穿越电场射入磁场。已知带电粒子的比荷，粒子的重力和粒子间相互作用力均可以忽略不计(结果保留两位有效数字)。(1)求射入电场的带电粒子射出电场时速度的大小和方向。(2)为使射入电场的带电粒子不会由磁场右边界射出，该匀强磁场区的宽度至少为多大?
13、如图所示装置中，区域Ⅰ中有竖直向上的匀强电场，电场强度为E,区域Ⅱ内有垂直纸面向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。区域Ⅲ中有垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度为2B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强磁场中。求：（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径。（2）O、M间的距离。（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间。
粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为…………2分14、如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和E/2；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径（2）O、M间的距离（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间15、右图中左边有一对平行金属板，两板相距为d．电压为U
；两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一正离子沿平行于金属板面、从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入磁场区域，最后从圆形区城边界上的F点射出．已知速度的偏向角为θ，不计重力。求（1）离子速度v的大小；（2）离子的比荷q/m；（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t。
16、如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E；在x轴的下方等腰三角形CDM区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，C、D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，θ＝30°,现将一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，不计重力作用和空气阻力的影响．（1）若粒子第一次进入磁场后恰好垂直CM射出磁场，求P、O间的距离；（2）P、O间的距离满足什么条件时，可使粒子在电场和磁场中各运动3次?17、如图所示，在直角坐标xOy平面y轴左侧（含y轴）有一沿y轴负向的匀强电场，一质量为m，电量为q的带正电粒子从x轴上P处以速度v0沿x轴正向进入电场，从y轴上Q点离开电场时速度方向与y轴负向夹角=30°，Q点坐标为（0，-d），在y轴右侧有一与坐标平面垂直的有界匀强磁场区域（图中未画出），磁场磁感应强度大小
，粒子能从坐标原点O沿x轴负向再进入电场．不计粒子重力，求：（1）电场强度大小E；（2）如果有界匀强磁场区域为半圆形，求磁场区域的最小面积；（3）粒子从P点运动到O点的总时间．若半圆形磁场区域的面积最小，则半圆形磁场区域的圆心为可得半径（2分）半圆形磁场区域的最小面积（1分）
18、如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m,电荷量为+q的粒子A从原点O沿y轴正方向以初速度V0射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a,-b),可通过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现。(1)若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；
(2)若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷Q,使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；(3)若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小由牛顿第二定律可知…………（2分）
19、如图所示，在xoy平面直角坐标系的第一象限有射线OA，OA与x轴正方向夹角为30°，OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场E1，第二象限存在水平向右的匀强电场E2，其它区域存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质量为m、电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点沿着x轴正方向以初速度v0射入电场，运动一段时间后经过Q点垂直于射线OA进入磁场，经磁场垂直x轴进入偏转电场E2，过y轴正半轴上的P点再次进入匀强电场E1，已知OP=h，不计粒子重力，求：(1)粒子经过Q点时的速度大小；(2)匀强电场电场强度E1的大小；(3)粒子从Q点运动到P点所用的时间。
在磁场中运动时间：t1=·T=……⑨（2分）在电场E2中运动时间：t2==……（10）（1分）Q点运动到P点的时间：t=t1＋t2=＋……（11）（2分）20、有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示。加速电场的电压为U，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O1等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O1
，磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行。由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器。而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器。测量出Q点与圆心O2的距离为d，位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为d/2。（题中的U、m、q、R、d都为已知量）（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；（2）求磁分析器中磁感应强度B的大小；（3）现将离子换成质量为4m,电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变。磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离。设离子进入静电分析器时的速度为v，离子在加速电场中加速的过程中，根据动能定理有①2分
21、如图所示，真空中有一半径r=0.5m的圆形磁场区域，圆与x轴相切于坐标原点O,磁场的磁感应强度大小5=2x10-3T，方向水平向里，在x1=0.5m-与X2=1.0m区域内有一个方向竖直向下的匀强电场，电场强度E=2.0xl03N/C。在x=2.0m处有竖直放置的一足够大的荧光屏。现将比荷为q/m=1x109C/kg的带负电粒子从0点处射入磁场，不计粒子所受重力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8)(I)若粒子沿y轴正方向射入，恰能从磁场与电场的相切处进入电场，求粒子最后到达荧光屏上位置的y坐标。(2)若粒子以（I)问中相同速率从0点与y轴成37°角射入第二象限，求粒子到达荧光屏上位置的y坐标。
_解析：（1）根据几何关系：R=r=0.5m，由牛顿第二定律，qvB=m。粒子在磁场中运动过程。y1=r=0.5m。粒子进入电场后做类平抛运动，L=vt，y2=at2，ma=qE，tanθ=vy/vx=at/v，粒子飞出电场后做匀速直线运动，y3=Ltanαy=y1+y2+y3代入数据解得：y=1.75m。（2）粒子射出磁场时，速度与x轴平行，粒子将垂直电场线射入电场，如图乙所示。根据几何关系可得：y’=y+Rsin37°。
代入数据解得：y’=1.75m+0.5×0.6m=2.05m。22、如图，空间区域Ⅰ中存在着水平向右的匀强电场，电场强度为E，边界MN垂直于该电场．MN右侧有一以O为圆心的圆形匀强磁场区域Ⅱ，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．在圆形磁场区域的正下方有一宽度为L的显示屏CD，显示屏的水平边界C、D两点到O点的距离均为L．质量为m、带电量为+q的粒子，从A点由静止释放，经电场加速后，沿AO方向进入磁场，恰好打在显示屏上的左边界C点．已知A点到MN的距离为s，不计粒子重力，求(1)粒子在磁场中的轨道半径r；(2)圆形磁场的半径R；(3)改变释放点Ａ的位置，使从A点释放的粒子仍能沿AO方向进入磁场且都能打在显示屏上时，释放点A到MN的距离范围．2分
1分释放点A到MN的距离在s与9s之间．1分带电粒子在复合场中的运动(附参考答案)1.在空间某一区域中既存在匀强电场，又存在匀强磁场.有一带电粒子，以某一速度从不同方向射入到该区域中(不计带电粒子受到的重力)，则该带电粒子在区域中的运动情况可能是()A.做匀速直线运动
B.做匀速圆周运动C.做匀变速直线运动D.做匀变速曲线运动2.如图所示，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场方向水平指向纸外，有一电子(不计重力)，恰能沿直线从左向右飞越此区域，若电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域，则电子将()A.沿直线飞越此区域B.向上偏转C.向下偏转D.向纸外偏转3．如右图所示，实线表示在竖直平面内匀强电场的电场线，电场线与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成β角，且α>β，则下列说法中错误的是( )A．液滴一定做匀变速直线运动B．液滴一定带正电C．电场线方向一定斜向上D．液滴一定做匀速直线运动解析：在电磁场复合区域粒子一般不会做匀变速直线运动，因速度变化洛仑兹力变化，合外力一般变化，如果v∥B，f洛＝0，也可以做匀变速运动．答案：A4．在某地上空同时存在着匀强的电场与磁场，一质量为m的带正电小球，在该区域内沿水平方向向右做直线运动，如图所示，关于场的分布情况可能的是( )A．该处电场方向和磁场方向垂直B．电场竖直向上，磁场垂直纸面向里C．电场斜向里侧上方，磁场斜向外侧上方，均与v垂直D．电场水平向右，磁场垂直纸面向里
解析：带电小球在复合场中运动一定受重力和电场力，是否受洛仑兹力需具体分析．A选项中若电场、磁场方向与速度方向垂直，则洛仑兹力与电场力垂直，如果与重力的合力为0就会做直线运动．B选项中电场力、洛仑兹力都向上，若与重力合力为0，也会做直线运动．C选项中电场力斜向里侧上方，洛仑兹力向外侧下方，若与重力的合力为0，就会做直线运动．D选项三个力的合力不可能为0，因此选项A、B、C正确．答案：ABC5.如图所示，竖直放置的两块很大的平行金属板a、b，相距为d，ab间的电场强度为E，今有一带正电的微粒从a板下边缘以初速度v0竖直向上射入电场，当它飞到b板时，速度大小不变，而方向变为水平方向，且刚好从高度也为d的狭缝穿过b板而进入bc区域，bc区域的宽度也为d，所加电场大小为E，方向竖直向上，磁感应强度方向垂直纸面向里，磁场磁感应强度大小等于E/v0，重力加速度为g，则下列关于粒子运动的有关说法正确的是()A.粒子在ab区域的运动时间为B.粒子在bc区域中做匀速圆周运动，圆周半径r=2dC.粒子在bc区域中做匀速圆周运动，运动时间为D.粒子在ab、bc区域中运动的总时间为6.如图所示,两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B,有一个带正电的小球(电荷量为+q,质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下,那么,带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是()
7．如右图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小解析：粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动．在速度选择器中受力平衡：Eq＝qvB得v＝E/B，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，B、C正确．进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，qvB0＝得，R＝，所以荷质比不同的粒子偏转半径不一样，所以，A对，D错．答案：ABC8．在真空中，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里．三个油滴带有等量同种电荷，其中a静止，b向右匀速运动，c向左匀速运动，则它们的重力Ga、Gb、Gc
的关系为( )A．Ga最大B．Gb最大C．Gc最大D．不能确定解析：由a静止有qE＝Ga，故油滴带负电；对b受力平衡有qE＝qvB＋Gb；对c受力平衡有qE＋qvB＝Gc.由此可知三个油滴的重力满足Gc>Ga>Gb，故选项C正确．答案：C9．如图所示，质量为m、电荷量为q的微粒，在竖直向下的匀强电场、水平指向纸内的匀强磁场以及重力的共同作用下做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A．该微粒带负电，电荷量q＝B．若该微粒在运动中突然分成荷质比相同的两个粒子，分裂后只要速度不为零且速度方向仍与磁场方向垂直，它们均做匀速圆周运动C．如果分裂后，它们的荷质比相同，而速率不同，那么它们运动的轨道半径一定不同D．只要一分裂，不论它们的荷质比如何，它们都不可能再做匀速圆周运动解析：带电微粒在有电场力、洛仑兹力和重力作用的区域能够做匀速圆周运动，说明重力必与电场力大小相等、方向相反，由于重力方向总是竖直向下，故微粒受电场力方向向上，从题图中可知微粒带负电，选项A正确．微粒分裂后只要荷质比相同，所受电场力与重力一定平衡(选项A中的等式一定成立)，只要微粒的速度不为零，必可在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，选项B正确、D错误．根据半径公式r＝可知，在荷质比相同的情况下，半径只跟速率有关，速率不同，则半径一定不同，选项C正确．答案：ABC
10．目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机．如右图表示了它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压．如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I.那么板间电离气体的电阻率为( )A.(－R)B.(－R)C.(－R)D.(－R)解析：当粒子受的电场力与洛仑兹力平衡时，两板电压即为电动势，即qvB＝q，得U＝Bdv.又I＝，r＝ρ由此可解得ρ＝(－R)，故选项A正确．答案：A二、计算题(3×12′＝36′)11.一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”，这种材料有可定向移动的电荷，称为“载流子”，每个载流子的电荷量大小为q=1.6×10-19C,霍尔元件在自动检测、控制领域得到了广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速、电梯中用来检测电梯门是否关闭以及自动控制升降电动机的电源的通断等.在一次实验中，一块霍尔材料制成的薄片宽ab=1.0×10-2m、长bc=4.0×10-2m、厚h=1.0×10-3m,水平放置在竖直向上的磁感应强度B=2.0
T的匀强磁场中，bc方向通有I=3.0A的电流，如图所示，由于磁场的作用，稳定后，在沿宽度方向上产生1.0×10-5V的横向电压.(1)薄板中载流子定向运动的速率为多大？(2)这块霍尔材料中单位体积内的载流子个数为多少？12.如图所示,真空中有以O′为圆心,r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B，方向垂直纸面向外,在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场.现从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子,质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r,已知质子的电荷量为e,质量为m,不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力.求:(1)质子进入磁场时的速度大小;(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间.13.如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域．若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小．
解析：粒子在磁场中做圆周运动．设圆周的半径为r，由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得qvB＝m①式中v为粒子在a点的速度．过b点和O点作直线的垂线，分别与直线交于c和d点．由几何关系知，线段、和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形．因此＝＝r②设＝x，由几何关系得＝R＋x③＝R＋④联立②③④式得r＝R⑤再考虑粒子在电场中的运动．设电场强度的大小为E
，粒子在电场中做类平抛运动．设其加速度大小为a；由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE＝ma⑥粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r，由运动学公式得r＝at2⑦r＝vt⑧式中t是粒子在电场中运动的时间．联立①⑤⑥⑦⑧式得E＝·⑨答案：·带电粒子在复合场中的运动(附参考答案)1.利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域.如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下,通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差UCD,下列说法中正确的是()A.电势差UCD仅与材料有关B.若霍尔元件的载流子是自由电子，则电势差UCD＜0C.仅增大磁感应强度时，电势差UCD变大D.在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平2.场强为E的匀强电场与磁感应强度为B的匀强磁场正交，复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长，如图所示.现有一束带电荷量为+q、质量为m的粒子以各不相同的初速度v0沿电场方向射入场区，则那些能飞出场区的粒子的动能增量ΔEk可能为()A.dq(E+B)B.C.qEdD.03.如图，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开区域;如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区;如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区;设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)()
A.t1=t2=t3B.t2＜t1＜t3C.t1=t2＜t3D.t1=t3＞t24.如图所示，空间存在正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里.有一内壁光滑、底部有带正电小球的试管.在水平拉力F作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处飞出.已知小球质量为m，带电量为q，场强大小为.关于带电小球及其在离开试管前的运动，下列说法中正确的是()A.洛伦兹力对小球不做功B.洛伦兹力对小球做正功C.小球的运动轨迹是一条抛物线D.维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大5.质谱仪是测带电粒子的质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子(不计重力)经同一电场加速后,垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量，其工作原理如图所示，虚线为某粒子运动轨迹，由图可知()A.此粒子带负电B.下极板S2比上极板S1电势高C.若只增大加速电压U值，则半径r变大D.若只增大入射粒子的质量，则半径r变小6.如图，水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直档板，板高h=9m，与板等高处有一水平放置的篮筐，筐口的中心离挡板s=3m．板的左侧以及板上端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T；质量、电量
、直径略小于小孔宽度的带电小球（视为质点），以某一速度水平射入场中做匀速圆周运动，若与档板相碰就以原速率弹回，且碰撞时间不计，碰撞时电量不变，小球最后都能从筐口的中心处落入筐中，，求：（1）电场强度的大小与方向；（2）小球运动的最大速率；（3）小球运动的最长时间。（3）因为速度方向与半径方向垂直，圆心必在档板的竖直线上
（3）要求最小速度，需求最小半径，由几何关系得：或┄3分整理得：此方程R有解，则有：得所以：或（n为奇数）7.(12分)两块金属板a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域.一束电子以一定的初速度v0从两极板中间，沿垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示，已知板长
，两板间距d=3.0cm,两板间电势差U=150V,v0=2.0×107m/s.(1)求磁感应强度B的大小;(2)若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能的增加量(电子所带电量的大小与其质量之比,电子带电量的大小e=1.60×10-19C).8如图所示，在一底边长为2L,θ=45°的等腰三角形区域内(O为底边中点)有垂直纸面向外的匀强磁场，现在一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响.9．如图甲所示，竖直挡板MN的左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面的水平匀强磁场，电场和磁场的范围足够大，电场强度的大小，磁感应强度B随时间变化的关系图象如图乙所示，选定磁场垂直纸面向里为正方向，在时刻，一质量，带电荷量的微粒在O点具有竖直向下的速度是挡板MN上一点，直线与挡板MN垂直，取。求：⑴微粒下一次经过直线时到O点的距离。⑵微粒在运动过程中离开直线的最大距离。⑶水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上，挡板与O点间距离应满足的条件。
距O点的距离为：2R=1.2（m）（2分）10．一个质量为m带电量为+q的小球以水平初速度v0自离地面h高度处做平抛运动。不计空气阻力。重力加速度为g。试回答下列问题：
（1）小球自抛出到第一次落地至点P的过程中发生的水平位移x大小是多少？（2）若在空间加一个竖直方向的匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则匀强电场强度E是多大？（3）若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球第一次落地点仍然是P。已知0P间的距离大于h。试问磁感应强度B是多大？11．如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B,在x>0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成=300角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入x<0的区域，要使小球进入x<0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x<0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点，且，设重力加速度为g，求：
(1)小球运动速率的大小；(2)在x<0的区域所加电场大小和方向；(3)小球从B点运动到C点所用时间及的长度．
12、如图所示，在光滑的水平桌面内有一直角坐标系xOy，在y轴正半轴与边界直线MN间有一垂直于纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场，直线MN平行于y轴，N点在x轴上，在磁场中放置一固定在短绝缘板，其上表面所在的直线过原点O，且与x轴正方向成α=30°角，在y轴上的S点左侧正前方处，有一左端固定的绝缘轻质弹簧，弹簧的右端与一个质量为m，带电量为q的带电小球接触（但不栓接），弹簧处于压缩锁定状态，在某时刻解除锁定，带电小球将垂直于y轴从S点射入磁场，垂直打在绝缘板上，并以原速率反向弹回，然后经过直线MN上的P点并垂直于MN向右离开磁场，在x轴上有一点Q，已知NP=4L，NQ=3L，则：（1）小球带何种电荷？小球从S进入磁场后经多长时间打在绝缘板上？（2）弹簧解除锁定前的弹性势能是多少？（3）如果在直线MN的右侧加一方向与桌面平行的匀强电场，小球在电场力的作用下最后在Q点垂直击中x轴，那么，该匀强电场的电场强度是多少？方向如何？…………………(1分)小球进入磁场与离开磁场的速度方向都是与X轴平行向右，在磁场中轨迹如图示，
…………(1分)方向为…………(1分)13．在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示.第二象限内有一水平向右的匀强电场，场强为E1.坐标系的第一、四象限内有一正交的匀强电场和匀强交变磁场，电场方向竖直向上，场强E2=E1/2，匀强磁场方向垂直纸面.一个比荷q/m=102C/kg的带正电的粒子（可视为质点）以v0=4m/s的速度从-x轴上的A点垂直于x轴进入第二象限，并以v1=8m/s速度从+y轴上的C点沿水平方向进入第一象限.从粒子通过C点开始计时，磁感应强度B按图乙所示规律变化（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向），g=10m/s2.试求：
（1）带电粒子运动到C点的纵坐标值h及电场强度E1的大小；（2）+x轴上有一点D，OD=OC，若带电粒子在通过C点后不再越过y轴，且要使其恰能沿x轴正方向通过D点，求磁感应强度B0的大小及其磁场的变化周期T0.设粒子运动圆轨道半径为R，周期为T，则电场力的性质(附参考答案)
1．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为( )A．3∶1 B．1∶3C．9∶1D．1∶92．如图1所示，两个电荷量均为＋q的小球用长为l的轻质绝缘细绳连接，静止在光滑的绝缘水平面上。两个小球的半径r≪l。k表示静电力常量。则轻绳的张力大小为( )图1A．0B.C．2D.3．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为( )A．－B.C．－FD．F4．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在同一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1q2q3等于( )A．(－9)：4：(－36)B．9：4：36C．(－3)：2：6D．3：2：6解析：由于三个点电荷所受静电力合力为零，显然三个点电荷均为同种电荷是不可能的，故B和D错误．若q1为负电荷，q2、q3为正电荷，则q1所受合力方向向右而不为零，故C错误.因此，只有A符合要求，又由库仑定律，对q1有：k＝k，所以q3＝9q2，同理可得q3＝4q1，q1＝q2.答案：A5.两个相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r(r远大于小球半径)，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的()
A.B.C.D.6.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为()A.1∶2B.2∶1C.2∶D.4∶7．如图7所示，把一个带电小球A固定在光滑水平的绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B。现给小球B一个垂直图7AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是( )A．若A、B带同种电荷，B球一定做速度增大的曲线运动B．若A、B带同种电荷，B球一定做加速度增大的曲线运动C．若A、B带同种电荷，B球一定向电势较低处运动D．若A、B带异种电荷，B球可能做速度和加速度大小都不变的曲线运动8．如图8所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向θ角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F。由于外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的( )图8A.B.C.D.9．如图9所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L。在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球＋q(视为点电荷)，在P点平衡，PA与AB的夹角为α。不计小球的重力，则( )图9A．tan3α＝B．tanα＝C．O点场强为零D．Q1rc，故选项B对；因φc＝φd，φb＝φe，故选项C对；电场力做功与路径无关，因Udb>0，电子从d到b电场力做功Wdb＝qUdb＝－e·Udb<0，选项D错．答案：BC6.如图所示，在粗糙绝缘水平面上固定一点电荷Q，从M点无初速释放一带有恒定负电荷的小物块，小物块在Q的电场中运动到N点静止.则从M点运动到N点的过程中，下列说法中正确的是()A.小物块所受电场力逐渐增大B.小物块具有的电势能逐渐增大C.Q电场中M点的电势高于N点的电势D.小物块电势能的减少量等于克服摩擦力做的功7.两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则()A.C点的电场强度大小为零B.A点的电场强度大小为零C.NC间场强方向沿x轴正方向D.将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功8.如图所示，匀强电场中三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，，已知电场线平行于△ABC所在的平面，一个电荷量q=-2×10-6C的点电荷由A移到B的过程中，电势能增加了1.2×10-5J，由B移到C的过程中电场力做功6×10-6J，下列说法正确的是()A.B、C两点的电势差UBC=3VB.A点的电势低于B点的电势C.负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加D.该电场的场强为1V/m9．如下图所示，在足够大的光滑绝缘水平面内有一带正电的点电荷a(图中未画出)，与a带同种电荷的质点b仅在a的库仑力作用下，以初速度v0(沿MP方向)由M点运动到N点，到N点时速度大小为v，且vd，线框以速度v通过磁场区域如下图所示，从线框进入到完全离开磁场的时间内，线框中没有感应电流的时间是( )A. B.C.D.解析：只有线框在进入磁场过程中(bc边未出磁场)和线框在出磁场的过程中(仅ad边在磁场中切割运动的过程中)，穿过线框的磁通量才发生变化，产生感应电流．ad边和bc边都在磁场外时穿越磁场的过程中，穿过线圈的磁通量没有改变，所以没有感应电流，则t＝.5．如图3所示，“U”形金属框架固定在水平面上，金属杆ab与框架间无摩擦，整个装置处于竖直方向的磁场中。若因磁场的变化，使杆ab向右运动，则磁感应强度( )A．方向向下并减小图3B．方向向下并增大C．方向向上并增大D．方向向上并减小
6．一足够长的铜管竖直放置，将一截面与铜管的内截面相同，质量为m的永久磁铁块由管上端放入管内，不考虑磁铁与铜管间的摩擦，磁铁的运动速度( )A．越来越大B．逐渐增大到一定值后保持不变C．逐渐增大到一定值时又开始减小，到一定值后保持不变D．逐渐增大到一定值时又开始减小到一定值，之后在一定区间变动7．物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”。如图4，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环。闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起。某同学另找来器材再探究此实验。他连接好电路，经重复试验，线圈上的套环均未动。对比老师演示的实验，下图4列四个选项中，导致套环未动的原因可能是( )A．线圈接在了直流电源上B．电源电压过高C．所选线圈的匝数过多D．所用套环的材料与老师的不同8．如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中( )A．穿过线框的磁通量保持不变B．线框中感应电流方向保持不变C．线框所受安培力的合力为零D．线框的机械能不断增大解析：当线框由静止向下运动时，穿过线框的磁通量逐渐减小，根据楞次定律可得产生的感应电流的方向为顺时针且方向不发生变化，A错误，B正确；因线框上下两边所在处的磁场强弱不同，线框所受的安培力的合力一定不为零，C错误；整个线框所受的安培力的合力竖直向上，对线框做负功，线框的机械能减小，D错误．答案：B
9.(10分)如图甲所示，有一面积S=100cm2、匝数n=100匝的闭合线圈，电阻为R=10Ω，线圈中磁场变化规律如图乙所示，磁场方向垂直纸面向里为正方向，则(1)t1=1s时，穿过线圈的磁通量为多少？(2)1～2s内，通过线圈某一截面的电荷量为多少？10.(18分)如图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动.t=0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为的正方形.为使MN棒中不产生感应电流，从t=0开始，磁感应强度B随时间t应怎样变化？请推导出这种情况下B与t的关系式.11.磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图9所示，从ab进入磁场时开始计时，到线框离开磁场为止。(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；图9(2)判断线框中有无感应电流。若有，答出感应电流的方向。12．如右图所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．解析：要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为Φ2＝Bl(l＋vt)由Φ1＝Φ2得B＝.答案：见解析
电学专题二(附参考答案)1．如图1所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )图1A．太阳对各小行星的引力相同B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C．小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值【解析】 根据F＝G，知小行星带中各小行星的轨道半径r、质量m均不确定，因此无法比较太阳对各小行星引力的大小，选项A错误；根据G＝m()2r，得T＝2π，因小行星绕太阳运动的轨道半径大于地球绕太阳运动的轨道半径，故小行星的运动周期大于地球的公转周期，即大于一年，选项B错误；根据G＝ma得a＝，所以内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值，选项C正确；根据G＝，得v＝，所以小行星带内各小行星做圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值，选项D错误．【答案】 C2.如图2所示，两个小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是点O在地面上的竖直投影，且O′A∶AB＝1∶3，若不计空气阻力，则两小球( )A．抛出的初速度大小之比为1∶4B．落地速度大小之比为1∶3C．落地速度与水平地面夹角的正切值之比为1∶3D．通过的位移大小之比为1∶【解析】 因两球抛出点高度相同，故两球落地时间相等，由x＝vt，xO′B＝4xO′A，可得v1∶v2＝1∶4，A正确；落地速度v地＝，故无法得出B项结果，B错误；由tanα1＝，tanα2＝得＝，C错误；由位移x＝，可知也无法求出两球位移大小之比，D错误．
【答案】 A3．如图3所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝800和n2＝200的两个线圈，上线圈两端与u＝51sin314tV的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是( )图3A．2.0V B．9.0V C．12.7V D．144.0V【解析】 若未考虑铁芯的漏磁因素，上线圈电压有效值U1＝＝36V，按变压器的变压比＝得U2＝U1＝9.0V，而实际上有漏磁现象，两线圈磁通量变化率不相等，＞，则应选A.【答案】 A4．如图6甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场．现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合．当t＝0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t＝t0时，线框的ad边与磁场边界MN重合．图乙为拉力F随时间变化的图线．由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小为( )甲 乙图6A.B.C.D.【解析】 由牛顿第二定律可得：F－＝ma，又v＝at，可得出：F＝t＋ma，对应乙图可知，＝，F0＝ma.由以上两式消去a可得出：B＝，故B正确．
【答案】 B7．“天宫一号”目标飞行器既是交会对接目标飞行器，也是一个空间实验室，将以此为平台开展空间实验室的有关技术验证，假设“天宫一号”绕地球做半径为r1，周期为T1的匀速圆周运动，地球绕太阳做半径为r2、周期为T2的匀速圆周运动，已知引力常量为G，则根据题中的条件可以求得( )A．太阳的质量B．“天宫一号”的质量C．“天宫一号”与地球间的万有引力D．地球与太阳间的万有引力【解析】 已知“天宫一号”绕地球做半径为r1，周期为T1的匀速圆周运动，由G＝mr1，可求出地球的质量，同理，已知地球绕太阳做半径为r2、周期为T2的匀速圆周运动，可求出太阳的质量，故A对，B错；又知道引力常量为G，故可求出地球与太阳间的万有引力，所以C错，D对．【答案】 AD5．在如图7的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是( )A.变大，变大B.变小，变大C.变大，变小D.变小，变小【解析】 滑片P向右移动，电阻变大，总电阻也变大，由闭合电路的欧姆定律可知，回路中电流减小，电源内压减小，R0两端电压减小，所以滑动变阻器两端电压升高，电压表示数变大，故B项正确．【答案】 B6.如图8所示，有一匀强磁场分布在一个半径为R的圆形区域内，并以变化率均匀变化．长度为L的圆弧形金属棒按图中形式放置，圆弧圆心与圆形磁场的中心重合．下面给出了此圆弧形金属棒中产生的感应电动势的表达式，其中只有一个是合理的．你可能不会求解此圆弧形金属棒中产生的感应电动势，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，此圆弧形金属棒中产生的感应电动势的合理表达式为( )A．E＝B．E＝LR
C．E＝LD．E＝0【解析】 由法拉第电磁感应定律E＝n·S可知，之后的量应为—“面积”，故C错误，D错误；一般长为L的圆弧的电动势应比长为L宽为R的矩形对应的感应电动势小，故B错误，A正确．【答案】 A7．一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况，有一架敌机正在沿水平直线向他飞来，当侦察兵观察敌机的视线与水平线间的夹角为30°时，发现敌机丢下一枚炸弹，他在战壕内一直注视着飞机和炸弹的运动情况并计时，他看到炸弹飞过他的头顶，落地后立即爆炸，测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10s，从看到炸弹爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间的时间间隔为1.0s．若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340m/s，重力加速度g取10m/s2.求敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小(忽略炸弹受到的空气阻力)．【解析】 设炸弹飞过侦察兵后的水平位移为x1，如图，因声音在空气中匀速传播，得x1＝v声t1，t1＝1.0s.设敌机丢下炸弹时水平飞行速度的大小为v机，由炸弹做平抛运动得x＝v机t，h＝gt2，t＝10s.设炸弹飞过侦察兵前的水平位移为x2，由几何关系得x2＝htan60°，x＝x1＋x2，联立以上各式解得：v机＝120.6m/s.【答案】 120.6m/s8．2008年9月25日，载人航天宇宙飞船“神舟七号”发射成功，且中国人成功实现了太空行走，并顺利返回地面．(1)设飞船在太空环绕时轨道高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g，飞船绕地球遨游太空的总时间为t，则“神舟七号”飞船绕地球运转多少圈？(用给定字母表示)(2)若t＝3天，h＝343km，R＝6400km，g＝10m/s2，则飞船绕地球运转的圈数为多少？【解析】 (1)在地球表面：g＝即GM＝gR2在轨道上：＝m(R＋h)所以T＝2π＝故n＝＝.(2)代入数据得：n≈48圈．
【答案】 (1) (2)48圈9．如图11所示，把两根平行光滑金属导轨放在水平桌面上，桌子高0.8m，导轨间距0.2m，在导轨水平部分有磁感应强度为0.1T、方向竖直向下的匀强磁场，弧形金属导轨的一端接有电阻R＝1Ω，质量m＝0.2kg的金属杆ab由静止开始由距离桌面h＝0.2m高处开始下滑，最后落到距桌子水平距离s＝0.4m处，金属杆及导轨电阻不计，试求：图11(1)金属杆进入导轨水平部分瞬间产生的感应电流的大小和方向；(2)金属杆滑出导轨瞬间感应电动势的大小；(3)整个过程中电阻R产生的热量．【解析】 (1)ab棒进入水平部分的瞬间，ab速率为v，由机械能守恒定律：mgh＝mv2，v＝此时感应电动势E＝Blv＝BlE＝0.1×0.2×V＝0.04VI＝＝A＝0.04A，方向由a→b.(2)滑出导轨后做平抛运动，平抛初速度为v′.s＝v′t，H＝gt2，v′＝＝m/s＝1m/s此时E′＝Blv′＝0.1×0.2×1V＝0.02V.(3)整个过程中电阻R放出的热量：Q＝mgh－mv′2＝0.2×10×0.2J－×0.2×12J＝0.3J.【答案】 (1)0.04A 方向a→b (2)0.02V(3)0.3J10.如图7所示的水平转盘可绕竖直轴OO′旋转，盘上水平杆上穿着两个质量均为m的小球A和B.现将A和B分别置于距轴r和2r处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是fm.试分析转速ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，在满足下列条件下，ω与m、r、fm的关系式．
(1)绳中出现张力时；(2)A球所受的摩擦力改变方向时；(3)两球对轴刚要滑动时．【解析】 (1)由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A和B只靠自身静摩擦力提供向心力．A球：mω2r＝fA；B球：mω2·2r＝fB随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时，将有fB＝fm，即mω·2r＝fm，则ω1＝.即ω从ω1开始继续增加，绳上将出现张力T.(2)当绳上出现张力后，对B球有mω2·2r＝fm＋T，并且ω增加时，绳上张力将增加．对于A球应有mω2r＝fA＋T，可知随ω的增大，A球所受摩擦力将不断减小，直至fA＝0时，角速度ω＝ω2.此时，A球mωr＝T，B球mω·2r＝fm＋T解之得ω2＝.(3)当角速度从ω2继续增加时，A球所受的摩擦力方向将沿杆指向外侧，并随ω的增大而增大，直至fA＝fm为止．设此时角速度为ω3，并有如下情况：A球mωr＝T－fm，B球mω·2r＝fm＋T解之得ω3＝.若角速度从ω3继续增加，A和B将一起向B一侧甩出．【答案】 (1)ω1＝ (2)ω2＝(3)ω3＝电学专题三(附参考答案)1．如图1所示，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°角时，拉力的功率为( )A．mgLω B.mgLω
C.mgLωD.mgLω【解析】 由能的转化及守恒可知，拉力的功率等于克服重力的功率．PC＝mgvy＝mgvcos60°＝mgωL，C正确．【答案】 C2．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程．将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等【解析】 下降过程中，阻力始终与运动方向相反，做负功，A对；加速下降时合外力向下，减速下降时合外力向上，B错；重力做功使重力势能减少，C错；由于任意相等时间内下落的位移不等，所以，任意相等时间内重力做的功不等，D错；故选A.【答案】 A3．下列说法正确的是( )A．α粒子大角度散射表明α粒子很难进入原子内部B．氢原子跃迁发出的光从空气射入水时可能发生全反射C．裂变反应有质量亏损，质量数不守恒D．γ射线是一种波长很短的电磁波【解析】 α粒子大角度散射现象说明原子中原子核很小，原子内部十分“空旷”，A错误；发生全反射的条件之一是光由光密介质向光疏介质中传播，故光从空气射入水中，不可能发生全反射，B错误；所有的核反应都遵循电荷数与质量数守恒，反应过程中，质量有亏损，C错误；γ射线是一种电磁波，且频率很高，波长很短，D正确．【答案】 D4．用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3＞ν2＞ν1，则( )A．ν0＜ν1 B．ν3＝ν2＋ν1C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3D.＝＋【解析】 当用频率为ν0的光照射处于基态的氢原子时，由所发射的光谱中仅能观测到三种频率的谱线可知，这三种频率的光子应是氢原子从第3能级向低能级跃迁过程中所辐射的，由能量特点可知，ν3＝ν1＋ν2，B正确．【答案】 B5．半圆形玻璃砖横截面如图，AB为直径，O点为圆心．在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等．两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图1所示，则a、b两束光( )
A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大C．若a光照射某金属表面能发生光电效应，b光也一定能D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大【解析】 由题图可知，b光发生了全反射，a光没有发生全反射，即a光发生全反射的临界角Ca大于b光发生全反射的临界角Cb，根据sinC＝，知a光的折射率小，即na＜nb，根据n＝，知va＞vb，选项A正确；根据n＝，当i相等时，ra＞rb，选项B错误；光的折射率越大，频率越高，波长越小，即νa＜νb，λa＞λb，因此a光照射金属表面时能发生光电效应，则b光也一定能，选项C正确；根据条纹间距离公式Δx＝λ知，用a光时条纹间距大，选项D正确．【答案】 ACD6来自福建省体操队的运动员黄珊汕是第一位在奥运会上获得蹦床奖牌的中国选手．蹦床是一项好看又惊险的运动，如图3所示为运动员在蹦床运动中完成某个动作的示意图，图中虚线PQ是弹性蹦床的原始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点．不考虑空气阻力和运动员与蹦床作用时的机械能损失，在A、B、C三个位置上时运动员的速度分别是vA、vB、vC，机械能分别是EA、EB、EC，则它们的大小关系是( )A．vA＜vB，vB＞vC B．vA＞vB，vB＜vCC．EA＝EB，EB＞ECD．EA＞EB，EB＝EC【解析】 运动员在最高点A的速度为零，刚抵达B位置时的速度不为零，vA＜vB，在最低点C的速度也为零，vB＞vC，故A对，B错；以运动员为研究对象，B→A机械能守恒，EA＝EB，B→C弹力对运动员做负功，机械能减小，EB＞EC，故C对，D错．【答案】 AC7.如图4所示，质量为M的滑块，置于光滑水平地面上，其上有一半径为R的
光滑圆弧，现将一质量为m的物体从圆弧的最高点滑下，在下滑过程中，M对m的弹力做功W1，m对M的弹力做功W2，则( )A．W1＝0，W2＝0B．W1＜0，W2＞0C．W1＝0，W2＞0D．W1＞0，W2＜0【解析】 m下滑过程中M获得动能，故W2＞0，由于M和m组成的系统只有重力和弹力做功，机械能守恒，则m机械能减少，对于m除重力外的弹力则做负功．【答案】 B8．如图2所示为氢原子的能级图，现用光子能量介于11eV～12.5eV范围内的光照射一大群处于基态的氢原子，下列说法中正确的是( )A．照射光中可能被基态的氢原子吸收的光子只有一种B．照射光中可能被基态的氢原子吸收的光子有无数种C．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有三种D．激发后的氢原子发射的不同能量的光子最多有两种【解析】 基态氢原子若由1→2：ΔE＝－3.4eV－(－13.6)eV＝10.2eV.若1→3：ΔE＝－1.51eV－(－13.6)eV＝12.09eV.若1→4：ΔE＝－0.85eV－(－13.6)eV＝12.75eV.可见只有一种在照射光范围内，A正确，B错．处在第3能级的氢原子自发跃迁，会辐射出3种不同能量的光子，C正确．D错．即A、C正确．【答案】 AC9．在内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一黑球，距球心为L处有一点光源S，球心O和光源S皆在圆筒轴线上，已知筒的内半径为r，如图3所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则黑球的半径R最小为( )图3A.B．r
C．LD.【解析】 点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，又要使黑球的半径R最小，则点光源S发出的与黑球相切的那条光线经内表面反射后恰好与黑球相切，由几何知识可知A正确．【答案】 A10．如图6所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，A的质量为m，B的质量为4m.开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是( )图6A．物块B受到的摩擦力先减小后增大B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C．小球A的机械能守恒D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒【解析】 因斜面体和B均不动，小球A下摆过程中只有重力做功，因此机械能守恒，C正确，D错误；开始A球在与O等高处时，绳的拉力为零，B受到沿斜面向上的摩擦力，小球A摆至最低点时，由FT－mg＝m和mglOA＝mv2得FT＝3mg，对B物体沿斜面列方程：4mgsin30°＝Ff＋FT，当FT由0增加到3mg的过程中，Ff先变小后反向增大，故A正确；以斜面体和B为一整体，因OA绳的拉力水平方向的分力始终水平向左，故地面对斜面体的摩擦力的方向一直向右，故B正确．【答案】 D11.有一竖直放置的“T”形架，表面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上，A、B用一不可伸长的轻细绳相连，A、B质量相等，且可看做质点，如图7所示，开始时细绳水平伸直，A、B静止．由静止释放B后，已知当细绳与竖直方向的夹角为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v，则连接A、B的绳长为( )A. B.C.D.【解析】 设滑块A的速度为vA，因绳不可伸长，两滑块沿绳方向的分速度大小相等，得：vAcos30°＝vBcos60°，又vB＝v，设绳长为l，由A、B组成的系统机械能守恒得：mglcos
60°＝mv＋mv2，以上两式联立可得：l＝，故选D.12．如图10甲所示，一倾角为37°的传送带以恒定速度运行．现将一质量m＝1kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图10乙所示，取沿传送带向上为正方向，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：图10(1)0～8s内物体位移的大小；(2)物体与传送带间的动摩擦因数；(3)0～8s内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q.【解析】 (1)从图象中求出物体位移x＝－×2×2m＋×4×4m＋4×2m＝14m.(2)由图象知，物体相对传送带滑动时的加速度大小a＝1m/s2对此过程中物体分析得μmgcosθ－mgsinθ＝ma解得μ＝0.875.(3)物体被送上的高度h＝xsinθ＝8.4m重力势能增量ΔEp＝mgh＝84J动能增量ΔEk＝mv－mv＝6J机械能增加ΔE＝ΔEp＋ΔEk＝90J0～8s内只有前6s发生相对滑动0～6s内传送带运动距离x1＝4×6m＝24m0～6s内物体的位移x2＝6m因摩擦产生的热量Q＝μmgcosθ·(x1－x2)＝126J.【答案】 (1)14m (2)0.875 (3)90J 126J13、如图11所示，光滑水平面上有一质量M＝4.0kg的足够长的平板车，水平轨道左侧是一半径R＝0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切，质量m＝1.0kg的小物体(可视为质点)静放于圆弧轨道的最高点A，小物体与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，整个装置开始处于静止状态．不计空气阻力，g取10m/s2，试求：
(1)小物体经过O′点时的速度大小；(2)最终小物体与车相对静止时距O′点的距离．【解析】 (1)设小物体经过O′点时的速度大小为v1，车的速度大小为v2.由水平方向动量守恒定律得：mv1－Mv2＝0由能量守恒定律得：mgR＝mv＋Mv联立代入数据解得：v1＝2m/s.(2)由动量守恒定律可知：最终小物体与车相对静止且速度都为0对小物体经过O′点之后的过程，由能量守恒定律得：mgR＝μmgL相代入数据解得：L相＝0.5m.【答案】 (1)2m/s (2)0.5m电学专题一(附参考答案)1．如图1所示的电路可以用来“研究电磁感应现象”．干电池、开关、线圈A、滑动变阻器串联成一个电路，电流计、线圈B串联成另一个电路．线圈A、B套在同一个闭合铁芯上，且它们的匝数足够多．从开关闭合时开始计时，流经电流计的电流大小i随时间t变化的图象是( )图1【解析】 开关闭合瞬间，线圈A中的电流突然增大，此时线圈B中的磁通量突然增大，线圈B中产生感应电流，线圈A中的电流稳定后，线圈B中的电流将逐渐减小直至为零，故图象B正确．【答案】 B2．为保证用户电压稳定在220V，变电所需适时进行调压，图2甲为调压变压器示意图．保持输入电压u1不变，当滑动接头P上下移动时可改变输出电压．某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图2乙所示．以下正确的是( )
甲 乙图2A．u2＝190sin(50πt)VB.u2＝190sin(100πt)VC．为使用户电压稳定在220V，应将P适当下移D．为使用户电压稳定在220V，应将P适当上移【解析】 由乙图知交变电流的周期T＝2×10－2s，所以ω＝＝100π，故u2＝Umsinωt＝190sin(100πt)V，A错误B正确；由＝得U2＝U1，欲使U2升高，n1应减小，P应上移，C错误D正确．【答案】 BD1．今年4月30日，西昌卫星发射中心发射的中圆轨道卫星，其轨道半径为2.8×107m．它与另一颗同质量的同步轨道卫星(轨道半径为4.2×107m)相比( )A．向心力较小B．动能较大C．发射速度都是第一宇宙速度D．角速度较小【解析】 由题知，中圆轨道卫星的轨道半径r1小于同步卫星轨道半径r2，卫星运行时的向心力由万有引力提供，根据F向＝G知，两卫星的向心力F1>F2，选项A错误；根据G＝＝mω2r，得环绕速度v1>v2，角速度ω1＞ω2，两卫星质量相等，则动能Ek1>Ek2，故选项B正确，选项D错误；根据能量守恒，卫星发射得越高，发射速度越大，第一宇宙速度是发射卫星的最小速度，因此两卫星的发射速度都大于第一宇宙速度，且v01
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