高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点二电学实验实验七测定金属的电阻率同时练习使用螺旋测微器教学案含解析

高考物理一轮复习专题十二实验与探究考点二电学实验实验七测定金属的电阻率同时练习使用螺旋测微器教学案含解析

实验七　测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)基础点1.实验电路图与实物连接图2．实验目的(1)掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法。(2)掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。(3)会用伏安法测电阻，并能测定金属的电阻率。3．实验原理根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d，计算出横截面积S，并用伏安法测出电阻Rx，即可计算出金属丝的电阻率。4．实验器材被测金属丝，直流电源(4V)，电流表(0～0.6A)，电压表(0～3V)，滑动变阻器(50Ω)，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。5．实验步骤(1)直径测定：用螺旋测微器(或游标卡尺)在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出金属丝的横截面积S＝。(2)电路连接：按如图所示的电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路。 (3)长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，求出其平均值l。(4)U、I测量：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片位置，读出几组相应的电流表和电压表示数I和U的值，填入表格中，断开开关S，求出电阻Rx的平均值。(5)拆除实验线路，整理好实验器材。6．数据处理(1)在求Rx的平均值时可用两种方法：①用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。②用UI图线的斜率求出。(2)计算电阻率：将记录的数据U、I、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝Rx＝。重难点一、精密测量工具的使用1．螺旋测微器(1)构造：如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋钮D、微调旋钮D′和可动刻度E、测微螺杆F连在一起，通过精密螺纹套在B上。(2)原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮D 每旋转一周，F前进或后退0.5mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺。(3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)如图所示，固定刻度示数为2.0mm，不足半毫米而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。特别提醒螺旋测微器需要估读，最后一位数字为估计数字，读数和记数时估计位为有效数字的最后一位。2．游标卡尺(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺(如图所示)。(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其读数见下表： (4)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm。需要注意的是，不管是哪种卡尺，K值均不需要向后估读一位。(5)如图所示，有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度。用它测量一工件的长度，图示的读数为104mm＋0.05×0mm＝104.00mm。特别提醒游标卡尺读数不需要估读，其测量结果的末位数字应为精确度的整数倍。如20分度的结果末位数只能是5或0。二、伏安法测电阻、电表连接方式的选择1．电流表的内接法和外接法的比较 2.两种电路的选择(1)阻值比较法若Rx≪RV，宜采用电流表外接法；若Rx≫RA，宜采用电流表内接法。(2)临界值计算法Rx＜时，用电流表外接法；Rx>时，用电流表内接法。(3)实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一个接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。三、常用电表的读数原则对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可。(1)0～3V的电压表和0～3A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1V和0.1A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位。 (2)对于0～15V量程的电压表，精确度是0.5V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1V。(3)对于0～0.6A量程的电流表，精确度是0.02A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01A。四、误差分析1．系统误差(1)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小。(2)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差。2．偶然误差(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得的，直径的测量是产生误差的主要来源之一。(2)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会带来偶然误差。五、注意事项1．螺旋测微器的使用(1)测量前必须校对零点。(2)测量时，当测微螺杆F将要接触被测物体时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，当听到“咔、咔……”声后，停止转动，以避免P和被测物体间产生过大的压力。(3)螺旋测微器应估读一位，即以mm作单位，应读到小数点后面第三位。2．测定金属的电阻率(1)测量被测金属导线的有效长度，亦即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值。(2)本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法。(3)实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将开关、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成干路，然后再把电压表并联在待测金属丝的两端。(4)电流不宜太大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大。(5)闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。六、实验改进在本实验中，由于电表内阻的影响，使金属丝电阻的测量值偏小，可以改进实验电路，消除由于电表内阻的影响而带来的实验误差。1．等效替换法如图所示电路，R为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电阻箱R，使单刀双掷开关S分别接1和2时，电流表的示数相同，则有Rx＝R，即可测出Rx。 2．附加电阻法如图所示电路，R1为一阻值较大的定值电阻，Rx为待测电阻。(1)断开开关S2，闭合开关S1，调节变阻器R，使电流表、电压表都有一个适当读数，记下两表读数I1、U1。(2)保持变阻器R不变，再闭合S2，记下两表的读数I2、U2。(3)待测电阻Rx＝－。　[考法综述]　本实验为高考热点实验之一，因为涉及到了测量工具刻度尺(毫米)、螺旋测微器的使用，以及伏安法测电阻、滑动变阻器限流式接法等，所以较为热门。但应注意这些技法在其他创新实验中的组合应用。复习本实验时应以掌握基础为原则，应掌握：2种工具——螺旋测微器、游标卡尺2种方法——内接法、外接法1个原则——常用电表的读数原则命题法1　两种测量工具的使用典例1　　某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻。(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图甲和图乙所示，长度为________cm，直径为________mm。 (2)按图丙连接电路后，实验操作如下：①将滑动变阻器R1的阻值置于最________处(填“大”或“小”)；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0；②将电阻箱R2的阻值调至最________(填“大”或“小”)；S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1280Ω。(3)由此可知，圆柱体的电阻为________Ω。[答案]　(1)5.01　5.315(2)①大　②大(3)1280[解析]　(1)长度为(50mm＋1×0.1mm)＝50.1mm＝5.01cm；直径为(5.0mm＋31.5×0.01mm)＝5.315mm。(2)本实验的实验原理为等效替代法，在实验操作过程中，为了保证安全，要求电路接通时电路中的电流尽可能小，即应使可调电阻的阻值最大。【解题法】　游标卡尺的读数技巧游标卡尺的读数方法：“三看”(1)第一看→精确度例如(如图1所示)图1易错读成11mm＋4×0.1mm＝11.40mm正确的应为11.4mm，游标卡尺不需估读，后面不能随意加零，也不能随意去零。例如(如图2所示) 图2易错读成10mm＋12×0.05mm＝10.6mm，正确的应为10.60mm。(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置，区分零刻度与标尺最前端例如(如图3所示)图3易错读成11mm＋10×0.05mm＝11.50mm正确读数为14mm＋10×0.05mm＝14.50mm(3)第三看→游标尺的哪条(第N条)刻度线与主尺上的刻度线对齐，主尺上的单位为厘米，主尺上标识的1、2、3等数字通常是指厘米，读数时应将毫米和厘米分清，游标卡尺主尺上的最小刻度是1mm。例如(如图4所示)图4易错成(5＋4×0.05)mm＝5.20mm正确读数为(50＋4×0.05)mm＝50.20mm命题法2　实验原理、方法与技能典例2　　在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值)。 (2)用伏安法测金属丝的电阻RX。实验所用器材为：电池组(电动势3V，内阻约1Ω)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量RX是采用图2中的________图(选填“甲”或“乙”)。(3)图3是测量RX的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据(2)所选的电路图，补充完成图3中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立UI坐标系，如图4所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。请在图4中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线。由图线得到金属丝的阻值RX＝________Ω(保留两位有效数字)。(5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为________(填选项前的符号)。A．1×10－2Ω·mB．1×10－3Ω·mC．1×10－6Ω·mD．1×10－8Ω·m(6)(多选)任何实验测量都存在误差。本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选项是________(有多个正确选项)。A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D．用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差[答案]　(1)0.397(0.395～0.399均可)(2)甲(3)如图5所示 (4)如图6　4.5(4.3～4.7)(5)C　(6)CD[解析]　(1)千分尺读数：固定刻度值＋旋转刻度格数×0.01mm＝0＋39.7×0.01mm＝0.397mm。(2)由测的U、I值得RX约5Ω，乙图提供的最小电压U＝＝0.6V，故选用甲图电路。(3)见答案图5所示。(4)描点后可见，第6次测量误差很大，舍去，作过O点的直线将其余6个点拟合到直线上，如答案图6所示。RX＝＝4.5Ω。(5)由R＝，ρ＝≈1.1×10－6Ω·m，故选C。 (6)由于观察角度及观察能力不同，对测微器读数产生偶然误差，选项A错误；电流表和电压表不可能成为理想电表，对测量带来的误差是不可避免的，属于系统误差，选项B错误；电压表内阻的分流，是产生系统误差的原因，如果将其电阻计算在电路内，如前面实验电路，R测＝，RX＝，即可消除系统误差。【解题法】　实物图连线的原则与技巧(1)总的原则：先串后并，接线到柱，注意量程和正负。(2)对限流电路，只需用笔画线当做导线，从电源正极开始，把电源、开关、滑动变阻器、“伏安法”部分依次串联起来即可(注意电表的正负接线柱和量程，滑动变阻器应调到阻值最大处)。(3)对分压电路，应该先把电源、开关和滑动变阻器的全部电阻丝三部分用导线连接起来，然后在滑动变阻器电阻丝两端之中任选一个接头，比较该接头和滑动头的电势高低，根据“伏安法”部分电表正负接线柱的情况，将“伏安法”部分接入该两点间。(注意滑动变阻器应调到使“伏安法”部分所接两点间阻值最小处)命题法3　实验的迁移、拓展与创新典例3　　有一根细长而均匀的金属管线样品，长约为60cm，电阻大约为6Ω，横截面如图甲所示。(1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图乙所示，金属管线的外径为________mm；(2)现有如下器材：A．电流表(量程0.6A，内阻约0.1Ω)B．电流表(量程3A，内阻约0.03Ω)C．电压表(量程3V，内阻约3kΩ)D．滑动变阻器(1750Ω，0.3A)E．滑动变阻器(15Ω，3A)F．蓄电池(6V，内阻很小)G．开关一个，带夹子的导线若干要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选________，滑动变阻器应选________。(只填代号字母)(3)请将如图所示的实际测量电路补充完整。 (4)已知金属管线样品材料的电阻率为ρ，通过多次测量得出金属管线的电阻为R，金属管线的外径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的横截面积S，在前面实验的基础上，还需要测量的物理量是________(所测物理量用字母表示并用文字说明)。计算中空部分横截面积的表达式为S＝________。[答案]　(1)1.125±0.001　(2)A　E　(3)见解析图(4)管线的长度L　－[解析]　(1)螺旋测微器的读数为：1mm＋0.01×12.5mm＝1.125mm。(2)因样品阻值约为6Ω，电压表的量程为3V，故电流最大约为0.5A，电流表应选A。为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值与样品相差不大的E。(3)因Rx≈6Ω，≈Ω，故测量电路应为外接法电路。因滑动变阻器的总阻值大于样品阻值，且实验中不需从零调节，故控制电路为限流接法，如图所示。(4)设金属管线长度为L，由导体电阻公式得R＝ρ。可得S＝－，所以需要测量金属管线的长度L。【解题法】　实验原理与器材使用的创新 (1)实验原理的创新①教材中实验是测量金属丝的电阻率，实验也可采用教材实验的原理测定导线的长度、横截面积等。②考查本实验的题目还可以将测金属丝的电阻率，改为测圆柱体金属、圆桶形薄片、电解液等的电阻率。③测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双电压表法等。(2)实验器材的创新①实验如考虑导线电阻Rx较小，可不直接测量Rx的阻值，而是测量Rx与定值电阻的串联阻值。②实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密的缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝，测总长度，然后求出直径。1．某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图(a)和(b)所示。该工件的直径为________cm，高度为________mm。答案　1.220　6.860解析　图(a)为20分度的游标卡尺，其精度为0.05mm。主尺读数为12mm，游标尺上第4条刻线与主尺上的一条刻线对齐，故测量结果为12mm＋4×0.05mm＝12.20mm＝1.220cm。螺旋测微器的精度为0.01mm，由图(b)知固定刻度读数为6.5mm，可动刻度读数为“36.0”，故工件的高度为6.5mm＋36.0×0.01mm＝6.860mm。2．某同学通过实验测量一种合金的电阻率。(1)用螺旋测微器测量合金丝的直径。为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧图甲所示的部件________(选填“A”“B”“C”或“D ”)。从图中的示数可读出合金丝的直径为________mm。(2)如图乙所示是测量合金丝电阻的电路，相关器材的规格已在图中标出。合上开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端的过程中，发现电压表和电流表的指针只在图示位置发生很小的变化。由此可以推断：电路中________(选填图中表示接线柱的数字)之间出现了________(选填“短路”或“断路”)。(3)在电路故障被排除后，调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数分别为2.23V和38mA，由此，该同学算出接入电路部分的合金丝的阻值为58.7Ω。为了更准确地测出合金丝的阻值，在不更换实验器材的条件下，对实验应作怎样的改进？请写出两条建议。答案　(1)B　0.410　(2)7、9　断路　(3)电流表改为内接；测量多组电流和电压值，计算出电阻的平均值。(或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值)解析　(1)读数前应先旋紧B防止读数时测微螺杆发生转动。螺旋测微器读数＝0＋41.0×0.01mm＝0.410mm。(2)7、9之间发生断路，则内阻较大的电压表和内阻较小的电流表一起串联于电路中，此时改变阻值较小的滑动变阻器阻值时，对电压表和电流表的示数影响很小，符合题述现象，同时满足两表读数。(3)因为Rx＝58.7Ω＞＝30Ω，所以应选用电流表内接法。为了减小偶然误差可测量多组电流和电压值，计算电阻的平均值。或测量多组电流和电压值，用图象法求电阻值。3．实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8Ω·m，再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。可供使用的器材有： 电流表：量程0.6A，内阻约0.2Ω；电压表：量程3V，内阻约9kΩ；滑动变阻器R1：最大阻值5Ω；滑动变阻器R2：最大阻值20Ω；定值电阻：R0＝3Ω；电源：电动势6V，内阻可不计；开关、导线若干。回答下列问题：(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(填“a”或“b”)。(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V。(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)。答案　(1)R2　a(2)如图所示 (3)2.30(2.29、2.31均正确)(4)94(93、95均正确)解析　(1)由R＝ρ得，铜导线电阻Rx约1.7Ω，电路中Rx＋R0约4.7Ω。若选R1＝5Ω的滑动变阻器，则电路中电流将超过电流表量程，故滑动变阻器选R2。为保护电路，闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片移至a端，使其电阻为最大。(2)连接图见答案。(3)电压表量程3V，指针在2后第3条刻度线，故读数为2.30V，估读为2.29或2.31均可。(4)R0＋Rx＝＝Ω＝4.6Ω，Rx＝1.6Ω，由Rx＝ρ得L＝94m。4．在测量金属丝电阻率的实验中，可供选用的器材如下：待测金属丝：Rx(阻值约4Ω，额定电压约2V)；电压表：V(量程3V，内阻约3kΩ)；电流表：A1(量程0.6A，内阻约0.2Ω)；A2(量程3A，内阻约0.05Ω)；电源：E1(电动势3V，内阻不计)；E2(电动势12V，内阻不计)；滑动变阻器：R1(最大阻值约20Ω)；R2(最大阻值约1kΩ)；螺旋测微器、毫米刻度尺、开关、导线。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm。(2)为使测量尽量精确，需要多组测量，电流表应选________、电源应选________、滑动变阻器应选________(均填器材代号)，在虚线框中完成电路原理图。答案　(1)1.773(1.771～1.775均正确)(2)A1E1R1电路图如图解析　(1)由图可读出螺旋测微器的示数为1.5mm＋27.3×0.01mm＝1.773mm。(2)由于电压表量程为0～3V，待测金属丝两端的电压最大为3V，电源选E1。实验中待测电流的最大值Im＝＝0.75A，电流表选量程较小的A1，测量精度较高。滑动变阻器R2全电阻较大，实验中会使电流过小，应选全电阻较小的R1。由于R1的全电阻大于待测金属丝电阻，应采用分压式接法。由于电流表电阻小于待测电阻而电压表电阻远大于待测电阻，电流表外接，实验电路如答图所示。