高考物理真题分类汇编 必修2
2014 年高考物理真题分类汇编 专题 4:曲线运动
20.[2014·新课标全国卷Ⅰ] 如图所示,两个质量均为 m 的小木块 a 和 b(可视为质点)
放在水平圆盘上,a 与转轴 OO′的距离为 l,b 与转轴的距离为 2l.木块与圆盘的最大静摩擦
力为木块所受重力的 k 倍,重力加速度大小为 g,若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动
,用 ω 表示圆盘转动的角速度.下列说法正确的是( )
A.b 一定比 a 先开始滑动
B.a、b 所受的摩擦力始终相等
C.ω= kg
2l是 b 开始滑动的临界角速度
D.当 ω= 2kg
3l 时,a 所受摩擦力的大小为 kmg
20.AC [解析] 本题考查了圆周运动与受力分析.a 与 b 所受的最大摩擦力相等,而
b 需要的向心力较大,所以 b 先滑动,A 项正确;在未滑动之前,a、b 各自受到的摩擦力等
于其向心力,因此 b 受到的摩擦力大于 a 受到的摩擦力,B 项错误;b 处于临界状态时 kmg
=mω2·2l,解得 ω= kg
2l ,C 项正确;ω= 2kg
3l 小于 a 的临界角速度,a 所受摩擦力没有达
到最大值 ,D 项错误.
4.[2014·四川卷] 有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v 的大河.小明驾着小船
渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间
的比值为 k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为( )
A. kv
k2-1 B. v
1-k2 C. kv
1-k2 D. v
k2-1
4.B [解析] 设河岸宽为 d,船速为 u,则根据渡河时间关系得d
u∶ d
u2-v2
=k,解得 u
= v
1-k2,所以 B 选项正确.
17.[2014·新课标Ⅱ卷] 如图,一质量为 M 的光滑大圆环,用一细轻杆固定在竖直平面
内;套在大环上质量为 m 的小环(可视为质点),从大环的最高处由静止滑下.重
力加速度大小为 g. 当小环滑到大环的最低点时,大环对轻杆拉力的大小为( )
A.Mg-5mg B.Mg+mg
C.Mg+5mg D.Mg+10mg
17.C [解析] 小环在最低点时,对整体有 T-(M+m)g=mv2
R ,其中 T 为轻杆对大环的
拉力;小环由最高处运动到最低处由动能定理得 mg·2R=1
2mv2-0,联立以上二式解得 T=
Mg+5mg,由牛顿第三定律知,大环对轻杆拉力的大小为 T′=T=Mg+5mg,C 正确.
6.[2014·江苏卷] 为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所
示的装置进行实验.小锤打击弹性金属片,A 球水平抛出,同时 B 球被松开,自由下落.关
于该实验,下列说法中正确的有( )
A.两球的质量应相等
B.两球应同时落地
C.应改变装置的高度,多次实验
D.实验也能说明 A 球在水平方向上做匀速直线运动
6.BC [解析] 由牛顿第二定律可知,只在重力作用下的小球运动
的加速度与质量无关,故 A 错误;为了说明做平抛运动的小球在竖直
方向上做自由落体运动, 应改变装置的高度,多次实验,且两球应总能同时落地,故 B、C
正确;该实验只能说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,而不能说明小球在
水平方向上做匀速直线运动,故 D 错误.
8.[2014·四川卷] (1)小文同学在探究物体做曲线运动的条件时,将一条形磁铁放在桌面
的不同位置,让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度 v0 运动,得到不同轨迹.图
中 a、b、c、d 为其中四条运动轨迹,磁铁放在位置 A 时,小钢珠的运动轨迹是________(填
轨迹字母代号),磁铁放在位置 B 时,小钢珠的运动轨迹是________(填轨迹字母代号).实
验表明,当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________(选填“在”或“不在”)同一直
线上时,物体做曲线运动.
8.(1)b c 不在
21.[2014·安徽卷] (18 分)Ⅰ.图 1 是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画
出平抛小球的运动轨迹.
(1)以下是实验过程中的一些做法,其中合理的有________.
a.安装斜槽轨道,使其末端保持水平
b.每次小球释放的初始位置可以任意选择
c.每次小球应从同一高度由静止释放
d.为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以
平抛起点 O 为坐标原点,测量它们的水平坐标 x 和竖直坐标 y,图 2 中 yx2 图像能说明平抛
小球运动轨迹为抛物线的是________.
a b
c d
图 2
图 3
(3)图 3 是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O 为平抛的起点,在轨迹上任
取三点 A、B、C,测得 A、B 两点竖直坐标 y1 为 5.0 cm,y2 为 45.0 cm,A、B 两点水平间距
Δx 为 40.0 cm.则平抛小球的初速度 v0 为________m/s,若 C 点的竖直坐标 y3 为 60.0 cm,则
小球在 C 点的速度 vC 为________m/s(结果保留两位有效数字,g 取 10 m/s2).
21.Ⅰ.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0
[解析] Ⅰ.本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力.(1)
要保证初速度水平而且大小相等,必须从同一位置释放,因此选项 a、c 正确.
(2)根据平抛位移公式 x=v0t 与 y=1
2gt2,可得 y=gx2
2v
,因此选项 c 正确.
(3)将公式 y=gx2
2v
变形可得 x= 2y
g v0,AB 水平距离Δx=( 2y2
g - 2y1
g )v0,可得 v0=2.0 m/s
,C 点竖直速度 vy= 2gy3,根据速度合成可得 vc= 2gy3+v=4.0 m/s.
[2014·天津卷] (1)半径为 R 的水平圆盘绕过圆心 O 的竖直轴匀速转动,A 为圆盘边缘上
一点.在 O 的正上方有一个可视为质点的小球以初速度 v 水平抛出,半
径 OA 的方向恰好与 v 的方向相同,如图所示.若小球与圆盘只碰一次,
且落在 A 点,重力加速度为 g,则小球抛出时距 O 的高度 h=________,
圆盘转动的角速度大小 ω=________.
(1)gR2
2v2 2nπv
R (n∈N*)19.
[2014·安徽卷] 如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度
ω 转动,盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止.物体与盘面间的
动摩擦因数为 3
2 (设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为 30°,g 取 10
m/s2.则 ω 的最大值是( )
A. 5 rad/s B. 3 rad/s
C.1.0 rad/s D.0.5 rad/s
19.C [解析] 本题考查受力分析、应用牛顿第二定律、向心 力 分
析解决匀速圆周运动问题的能力.物体在最低点最可能出现相对滑动, 对物
体进行受力分析,应用牛顿第二定律,有 μmgcos θ-mgsin θ=mω 2r,解
得 ω=1.0 rad/s,选项 C 正确。
23. [2014·浙江卷] 如图所示,装甲车在水平地面上以速度 v0=20 m/s 沿直线前进,车
上机枪的枪管水平,距地面高为 h=1.8 m.在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶,其
底边与地面接触.枪口与靶距离为 L 时,机枪手正对靶射出第一发子弹,子弹相对于枪口
的初速度为 v=800 m/s.在子弹射出的同时,装甲车开始匀减速运动,行进 s=90 m 后停下.
装甲车停下后,机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力,子弹看成质点,重力
加速度 g 取 10 m/s2)
第 23 题图
(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小;
(2)当 L=410 m 时,求第一发子弹的弹孔离地的高度,并计算靶上两个弹孔之间的距离
;
(3)若靶上只有一个弹孔,求 L 的范围.
23.[答案] (1)20
9 m/s2 (2)0.55 m 0.45 m (3)492 m
t2 B.v1t2
C.v1=v2,t1t2.选项 A 正确.
19. [2014·全国卷] 一物块沿倾角为 θ 的斜坡向上滑动.当物块的初速度为 v 时,上升
的最大高度为 H,如图所示;当物块的初速度为v
2时,上升的最大高度记为 h.重力加速度大
小为 g.则物块与斜坡间的动摩擦因数和 h 分别为( )
A.tanθ和H
2 B.( v2
2gH-1)tanθ和H
2
C.tanθ和H
4 D.( v2
2gH-1)tanθ和H
4
19.D [解析] 本题考查能量守恒定律.根据能量守恒定律,以速度 v 上升时,1
2mv2=
μmgcosθ H
sin θ+mgH,以v
2速度上升时 1
2m(v
2 )2
=μmgcosθ h
sin θ+mgh,解得 h=H
4,μ=
( v2
2gH-1)tanθ,所以 D 正确.
18. [2014·福建卷Ⅰ] 如图所示,两根相同的轻质弹簧,沿足够长的光滑斜面放置,下
端固定在斜面底部挡板上,斜面固定不动.质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上
端.现用外力作用在两物块上,使两弹簧具有相同的压缩量,若撤去外力后,两物块由静止
沿斜面向上弹出并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程,两物块( )
A.最大速度相同
B.最大加速度相同
C.上升的最大高度不同
D.重力势能的变化量不同
18.C [解析] 设斜面倾角为 θ,物块速度达到最大时,有 kx=mgsin θ,若 m1v2max,此时
质量为 m1 的物块还没达到最大速度,因此 v1max>v2max,故 A 错;由于撤去外力前,两弹簧
具有相同的压缩量,所以撤去外力时两弹簧的弹力相同,此时两物块的加速度最大,由牛顿
第二定律可得 a=F弹-mgsin θ
m ,因为质量不同,所以最大加速度不同,故 B 错误;由于撤
去外力前,两弹簧具有相同的压缩量,所以两弹簧与物块分别组成的两系统具有相同的弹性
势能,物块上升过程中系统机械能守恒,所以上升到最大高度时,弹性势能全部转化为重力
势能,所以两物块重力势能的增加量相同,故 D 错误;由 Ep=mgh 可知,两物块的质量不
同,所以上升的最大高度不同,故 C 正确.
16. [2014·广东卷] 图 9 是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图,图中①和②为楔
块,③和④为垫板,楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦,在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(
)
A.缓冲器的机械能守恒
B.摩擦力做功消耗机械能
C.垫板的动能全部转化为内能
D.弹簧的弹性势能全部转化为动能
16.B [解析] 由于楔块与弹簧盒、垫块间均有摩擦,
摩擦力做负功,则缓冲器的机械能部分转化为内能,故选项 A 错误,选项 B 正确;车厢撞
击过程中,弹簧被压缩,摩擦力和弹簧弹力都做功,所以垫块的动能转化为内能和弹性势能
,选项 C、D 错误.
21. [2014·福建卷Ⅰ] 图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面
内,表面粗糙的 AB 段轨道与四分之一光滑圆弧轨道 BC 在 B 点水平相切.点 A 距水面的高
度为 H,圆弧轨道 BC 的半径为 R,圆心 O 恰在水面.一质量为 m 的游客(视为质点)可从轨
道 AB 的任意位置滑下,不计空气阻力.
(1)若游客从 A 点由静止开始滑下,到 B 点时沿切线方向滑离轨道落在水面上的 D 点,
OD=2R,求游客滑到 B 点时的速度 vB 大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功 Wf;
(2)若游客从 AB 段某处滑下,恰好停在 B 点,又因受到微小扰动,继续沿圆弧轨道滑到
P 点后滑离轨道,求 P 点离水面的高度 h.(提示:在圆周运动过程中任一点,质点所受的向
心力与其速率的关系为 F 向=mv2
R)
21.[答案] (1) 2gR -(mgH-2mgR) (2)2
3R
[解析] (1)游客从 B 点做平抛运动,有 2R=vBt①
R=1
2gt2②
由①②式得 vB= 2gR③
从 A 到 B,根据动能定理,有
mg(H-R)+Wf=1
2mv2B-0④
由③④式得 Wf=-(mgH-2mgR)⑤
(2)设 OP 与 OB 间夹角为 θ,游客在 P 点时的速度为 vP,受到的支持力为 N,从 B 到 P
由机械能守恒定律,有
mg(R-Rcos θ)=1
2mv2P-0⑥
过 P 点时,根据向心力公式,有 mgcos θ-N=mv
R⑦
N=0⑧
cos θ=h
R⑨
由⑥⑦⑧⑨式解得 h=2
3R.⑩
34.[2014·广东卷] (2)某同学根据机械能守恒定律,设计实验探究弹簧的弹性势能与压
缩量的关系.
①如图 23(a)所示,将轻质弹簧下端固定于铁架台,在上端的托盘中依次增加砝码,测
量相应的弹簧长度,部分数据如下表.由数据算得劲度系数 k=________N/m.(g 取 9.80 m/s2)
砝码质量(g) 50 100 150
弹簧长度(cm) 8.62 7.63 6.66
②取下弹簧,将其一端固定于气垫导轨左侧,如图 23(b)所示;调整导轨,使滑块自由
滑动时,通过两个光电门的速度大小________.
③用滑块压缩弹簧,记录弹簧的压缩量 x;释放滑块,记录滑块脱离弹簧后的速度 v.释
放滑块过程中,弹簧的弹性势能转化为________.
④重复③中的操作,得到 v 与 x 的关系如图 23(c).由图可知,v 与 x 成________关系.
由上述实验可得结论:对同一根弹簧,弹性势能与弹簧的________成正比.
(a) (b)
(c)
34.(2)①50 ②相等 ③滑块的动能 ④正比 压缩量的平方
[解析] 根据 F1=mg=kΔx1,F2=2mg=kΔx2,有ΔF=F1-F2=kΔx1-kΔx2,则 k=
0.49
0.0099 N/m=49.5 N/m,同理可以求得 k′= 0.49
0.0097 N/m=50.5 N/m,则劲度系数为 k=k+k′
2 =
50 N/m.
②滑块离开弹簧后做匀速直线运动,故滑块通过两个光电门时的速度相等.
③在该过程中弹簧的弹性势能转化为滑块的动能;
④图线是过原点的倾斜直线,所以 v 与 x 成正比;弹性势能转化为动能,即 E 弹=1
2mv2
,即弹性势能与速度平方成正比,则弹性势能与压缩量平方成正比.
[2014·天津卷] (2)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上,将细绳一端拴在小车上,
另一端绕过定滑轮,挂上适当的钩码,使小车在钩码的牵引下运动,以此定量探究绳拉力做
功与小车动能变化的关系.此外还准备了打点计时器及
配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块等.组装的实
验装置如图所示.
① 若 要 完 成 该 实 验 , 必 需 的 实 验 器 材 还 有 哪 些
______________________________.
②实验开始时,他先调节木板上定滑轮的高度,使牵
引小车的细绳与木板平行.他这样做的目的是下列的哪个
________(填字母代号).
A.避免小车在运动过程中发生抖动
B.可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰
C.可以保证小车最终能够实现匀速直线运动
D.可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力
③平衡摩擦后,当他用多个钩码牵引小车时,发现小车运动过快,致使打出的纸带上点
数较少,难以选到合适的点计算小车的速度.在保证所挂钩码数目不变的条件下,请你利用
本实验的器材提出一个解决办法:______________________.
④他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功,经多次实验发现拉力做功总是要比小车动
能增量大一些.这一情况可能是下列哪些原因造成的________(填字母代号).
A.在接通电源的同时释放了小车
B.小车释放时离打点计时器太近
C.阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉
D.钩码做匀加速运动,钩码重力大于细绳拉力
(2)①刻度尺、天平(包括砝码) ②D
③可在小车上加适量的砝码(或钩码) ④CD
21.(8 分)[2014·山东卷] 某实验小组利用弹簧秤和刻度尺,测量滑块在木板上运动的最
大速度.
实验步骤:
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力,记作 G;
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上,通过水平细绳和固定弹簧秤相连,如图甲所示
.在 A 端向右拉动木板,待弹簧秤示数稳定后,将读数记作 F;
③改变滑块上橡皮泥的质量,重复步骤①②;
实验数据如下表所示:
G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00
F/N 0.59 0.83 0.99 1.22 1.37 1.60
④如图乙所示,将木板固定在水平桌面上,滑块置于木板上左端 C 处,细绳跨过定滑
轮分别与滑块和重物 P 连接,保持滑块静止,测量重物 P 离地面的高度 h;
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的 D 点(未与滑轮碰撞),测量 C、D 间
的距离 s.
图甲
图乙
完成下列作图和填空:
(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出 FG 图线.
(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数 μ=______(保留 2 位有效数字).
(3)滑块最大速度的大小 v=________(用 h、s、μ 和重力加速度 g 表示).
21.[答案] (1)略
(2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42 均正确)
(3) 2μg(s-h)
[解析] (1)根据实验步骤③给出的实验数据描点、连线即可.
(2)上问所得图线的斜率就是滑块与木板间的动摩擦因数.
(3)重物下落 h 时,滑块的速度最大.设滑块的质量为 m,细绳拉力对滑块所做的功为 WF
,对该过程由动能定理得
WF-μmgh=1
2mv2-0
滑块从 C 点运动到 D 点,由动能定理得
WF-μmgs=0-0
由以上两式得 v= 2μg(s-h).
m.
15.[2014·江苏卷] 如图所示,生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙,
甲的速度为 v0.小工件离开甲前与甲的速度相同,并平稳地传到乙上,工件与乙之间的动摩
擦因数为 μ.乙的宽度足够大,重力加速度为 g.
(1)若乙的速度为 v0,求工件在乙上侧向(垂直于乙的运动方向)滑过的距离 s;
(2)若乙的速度为 2v0,求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小 v;
(3)保持乙的速度 2v0 不变,当工件在乙上刚停止滑动时,下一只工件恰好传到乙上,如
此反复.若每个工件的质量均为 m,除工件与传送带之间的摩擦外,其他能量损耗均不计,
求驱动乙的电动机的平均输出功率.
15.[答案] (1)
2v
2μg (2)2v0 (3)4 5μmgv0
5
[解析] (1)摩擦力与侧向的夹角为 45°
侧向加速度大小 ax=μgcos 45°
匀变速直线运动 -2axs=0-v20
解得 s= 2v
2μg.
(2)设 t=0 时刻摩擦力与侧向的夹角为 θ,侧向、纵向加速度的大小分别为 ax、ay 则ay
ax=
tanθ
很小的Δt 时间内,侧向、纵向的速度增量 Δvx=axΔt,Δvy=ayΔt
解得
Δvy
Δvx=tanθ
且由题意知 tanθ=vy
vx 则v′y
v′x=vy-Δvy
vx-Δvx=tanθ
∴ 摩擦力方向保持不变
则当 v′x=0 时,v′y =0,即 v=2v0.
(3)工件在乙上滑动时侧向位移为 x,沿乙方向的位移为 y,
由题意知 ax=μgcos θ,ay=μgsin θ
在侧向上 -2axx=0-v20 在纵向上 2ayy=(2v0)2-0
工件滑动时间 t=2v0
ay 乙前进的距离 y1=2v0t
工件相对乙的位移 L= x2+(y1-y)2 则系统摩擦生热 Q=μmgl
电动机做功 W=1
2m(2v0)2-1
2mv20+Q
由 P=W
t ,解得 P=4 5μmgv0
5 .