2020年高考物理试题分类汇编 电磁学
2020年高考物理试题分类汇编 电磁学
全国卷Ⅰa、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在的平面平行。已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图。由此可知，c点的电势为（ ）
A、4V B、8V C、12V D、24V
全国卷Ⅰ如图所示，LOO’L’为一折线，它所形成的两个角∠LOO’和∠OO’L‘均为450。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直OO’的方向以速度v做匀速直线运动，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—时间（I—t）关系的是（时间以l/v为单位）（ D ）
v
+
全国卷Ⅱ如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0
，轨道平面位于纸面内，质点速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则
A、若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0
B、若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0
C、若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0
D、若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0
全国卷Ⅱ如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都互相垂直，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0时刻开始，线框匀速很长两个磁场区域，以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势的正方向，以下四个关系示意图中正确的是(C)
北京卷电阻R1、R2交流电源按照图1所示方式连接，R1=10，R2=20。合上开关后S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则
A、通过R1的电流的有效值是1.2A B、R1两端的电压有效值是6V
C、通过R2的电流的有效值是1.2A D、R2两端的电压有效值是6V
北京卷在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能。在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。则
A、I1= I2 B、4I1= I2
C、W1= 0.25 W2 =0.75 D、W1= 0.20 W2 =0.80
山东卷某变压器原、副线圈匝数比为55：9，原线圈所接电源电压按图示规律变化，副线圈接有负载。下列判断正确的是
A．输出电压的最大值为36V
B．原、副线圈中电流之比为55：9
C．变压器输入、输出功率之比为55：9
D．交流电源有效值为220V，频率为50Hz
山东卷如图所示，某区域电场线左右对称分布，M、N为对称线上两点。下列说法正确的是
A．M点电势一定高于N点电势
B．M点场强一定大于N点场强
C．正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能
D．将电子从M点移动到N点，电场力做正功
山东卷用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为Ua、Ub、Uc和Ud.下列判断正确的是
A． Ua
I2
重庆卷汽车电动机启动时车灯会瞬时变暗，如图15图，在打开车灯的情况下，电动机未启动时电流表读数为10 A,电动机启动时电流表读数为58 A,若电源电动势为12.5 V，内阻为0.05 Ω,电流表内阻不计，则因电动机启动，车灯的电功率降低了
A.35.8 W B.43.2 W C.48.2 W D.76.8 W
重庆卷如题16图，悬挂在O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电量不变的小球A.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上，A处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电量分别为q1和q2, θ分别为30°和45°.则q2/q1为
A.2 B.3 C.2 D.3
重庆卷真空中有一平行板电容器，两极板分别由铂和钾(其极限波长分别为λ 1和λ 2)制成，板面积为S,间距为d.现用波长为λ (λ 2＜λ ＜λ 2的单色光持续照射两板内表面，则电容器的最终带电量成正比
A. B. C. D.
海南卷在如图所示的电路中，、为两个完全相同的灯泡，为自感线圈，为电源，为开关，关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是
Ａ.合上开关，先亮，后亮；断开开关，、同时熄灭
Ｂ.合上开关，先亮，后亮；断开开关，先熄灭，后熄灭
Ｃ.合上开关，先亮，后亮；断开开关，、同时熄灭
Ｄ.合上开关，、同时亮；断开开关，先熄灭，后熄灭
海南卷粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电。让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。已知磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是(A)
海南卷一白炽灯泡的额定功率与额定电压分别为36W与36V。若把此灯泡接到输出电压为18 V的电源两端，则灯泡消耗的电功率
Ａ.等于36WＷ B.小于36W，大于9 W C.等于9W D.小于36W
海南卷一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子和，从电容器的点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间。测得和了与电容极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2。若不计重力，则和的比荷之比是
Ａ. 1:2 B. 1:8 C. 2:1 D. 4:1
海南卷如图所示，固定在点的正点电荷的电场中有、两点，已知，下列叙述正确的是
Ａ.若把一正的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
Ｂ.若把一正的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能增加
Ｃ.若把一负的点电荷从点沿直线移到点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
Ｄ.若把一负的点电荷从点沿直线移到点，再从点沿不同路径移回到点；则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变
海南卷某发电厂用2.2KV的电压将电能输出到远处的用户，后改为用22KV的电压，在既有输电线路上输送同样的电功率。前后两种输电方式消耗在输电线上的电功率之比为100。要将2.2KV的电压升高到22KV，若变压器原线圈的匝数为180匝，则副线圈的匝数应该是1800匝。
宁夏卷一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。由图可知
1
2
3
4
5
6
0
100
u/V
t/10－2 s
A．该交流电的电压瞬时值的表达式为u＝100sin(25t)V
B．该交流电的频率为25 Hz
C．该交流电的电压的有效值为100
D．若将该交流电压加在阻值R＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率时50 W
E
球1
球2
宁夏卷两个质量相同的小球用不可伸长的细线连结，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带正电，电量分别为q1和q2（q1＞q2）。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则释放后细线中的张力T为（不计重力及两小球间的库仑力）
A． B．
A1
A2
V
S
R1
R2
R3
a
b
E r
C． D．
宁夏卷在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器。当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是
A．I1增大，I2不变，U增大 B．I1减小，I2增大，U减小
C．I1增大，I2减小，U增大 D．I1减小，I2不变，U减小
N
S
R
C
a
b
宁夏卷电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图所示。现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是
A．从a到b，上极板带正电 B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，上极板带正电 D．从b到a，下极板带正电
A
D
B
C
宁夏卷匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则
A．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m
C．W＝8×10－6 J，E≤8 V/m D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m
宁夏卷在半径为R的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为B。一质量为m，带有电量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径AD方向经P点（AP＝d）射入磁场（不计重力影响）。
⑴如果粒子恰好从A点射出磁场，求入射粒子的速度。
⑵如果粒子经纸面内Q点从磁场中射出，出射方向与半圆在Q点切线方向的夹角为φ（如图）。求入射粒子的速度。
⑴由于粒子在P点垂直射入磁场，故圆弧轨道的圆心在AP上，AP是直径。
设入射粒子的速度为v1，由洛伦兹力的表达式和牛顿第二定律得：
解得：
⑵设O/是粒子在磁场中圆弧轨道的圆心，连接O/Q，设O/Q＝R/。
由几何关系得：
由余弦定理得：
解得：
设入射粒子的速度为v，由 解出：
全国卷Ⅰ如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=600的位置自由释放，下摆后在最低点与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于450。
设：小球m的摆线长度为l
小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒： ①
m和M碰撞过程满足： ②
③
联立 ②③得： ④
说明小球被反弹，而后小球又以反弹速度和小球M发生碰撞，满足：
⑤
⑥
解得： ⑦
整理得： ⑧
所以： ⑨
而偏离方向为450的临界速度满足： ⑩
联立① ⑨ ⑩代入数据解得，当n=2时，
当n=3时， 所以，最多碰撞3次
全国卷Ⅰ两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为x和y轴，交点O为原点，如图所示。在y>0，00，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0a的区域中运动的时间之比为2︰5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。
解：对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如图1所示：带电粒子的轨迹和x=a相切，此时r=a，y轴上的最高点为y=2r=2a ;
对于 x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示：左边界的极限情况还是和x=a相切，此刻，带电粒子在右边的轨迹是个圆，由几何知识得到在x轴上的坐标为x=2a;速度最大的粒子是如图2中的实线，
又两段圆弧组成，圆心分别是c和c’ 由对称性得到 c’在 x轴上，设在左右两部分磁场中运动时间分别为t1和t2,满足
解得 由数学关系得到：
代入数据得到：
所以在x 轴上的范围是
全国卷Ⅱ如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其他象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为l。一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而同过C点进入磁场区域，并在此通过A点，此时速度与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求：
（1）粒子经过C点是速度的大小和方向；
（2）磁感应强度的大小B。
（1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有qE=ma
加速度沿y轴负方向。设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，则有
由式得
设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量
由式得
设粒子经过C点时的速度方向与x轴夹角为，则有
由式得
（2）粒子从C点进入磁场后在磁场中做速率为v的圆周运动。若圆周的半径为R，则有
设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有。用表示与y轴的夹角，由几何关系得
由式解得
由式得 。
北京卷两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。
一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达抚极板是恰好落在极板中心。
已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）粒子在极板间运动的加速度a；
（3）粒子的初速度v0。
（1）极间场强；
（2）粒子在极板间运动的加速度
（3）由，得：
北京卷环保汽车将为2020年奥运会场馆服务。某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量。当它在水平路面上以v=36km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=50A，电压U=300V。在此行驶状态下
（1）求驱动电机的输入功率；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，求汽车所受阻力与车重的比值（g取10m/s2）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积。结合计算结果，简述你对该设想的思考。
已知太阳辐射的总功率，太阳到地球的距离，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%。
（1）驱动电机的输入功率
（2）在匀速行驶时
汽车所受阻力与车重之比 。
（3）当阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S，距太阳中心为r的球面面积。
若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为，则
设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P，
由于，所以电池板的最小面积
分析可行性并提出合理的改进建议。
北京卷用密度为d、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。
设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的边和边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力）。
（1）求方框下落的最大速度vm（设磁场区域在数值方向足够长）；
（2）当方框下落的加速度为时，求方框的发热功率P；
（3）已知方框下落时间为t时，下落高度为h，其速度为vt（vt0，且ΔＥ<<Ｅ）范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范围Δx1 .
(2)实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将在２角内进入磁场。试求能量均为Ｅ的粒子打到感光胶片上的范围Δx2
江苏卷如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度Ｂ＝１Ｔ，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻Ｒ＝0.1Ω的正方形线框ＭＮＯＰ以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求
（１）线框ＭＮ边刚进入磁场时受到安培力的大小Ｆ。
（２）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Ｑ。
（３）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。
重庆卷t=0时，磁场在xOy平面内的分布如题23图所示.其磁感应强度的大小均为B0,方向垂直于xOy
平面,相邻磁场区域的磁场方向相反.每个同向磁场区域的宽度均为l0.整个磁场以速度v沿x轴正方向匀速运动.
(1)若在磁场所在区间，xOy平面内放置一由a匝线圈串联而成的矩形导线框abcd,线框的bc边平行于x轴.bc=lB、ab=L,总电阻为R,线框始终保持静止.求
①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小;
②线框所受安培力的大小和方向.
(2)该运动的磁场可视为沿x轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出L=0时磁感应强度的波形图，并求波长和频率f.
解：(1) ①切割磁感线的速度为v,任意时刻线框中电动势大小 g=2nBvLv (1)
导线中的电流大小I= (2)
②线框所受安培力的大小和方向
(3)
由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x轴正方向.
(2)磁感应强度的波长和频率分别为 (4)
（3） (5)
t=0时磁感应强度的波形图如答23图
答23图
重庆卷飞行时同质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的荷质比q/m.如题24图1,带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间L1.改进以上方法，如图24图2,让离子飞越AB后进入场强为E（方向如图）的匀强电场区域BC,在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2,（不计离子重力）
（1）忽略离子源中离子的初速度，①用t1计算荷质比;②用t2计算荷质比.
（2）离子源中相同荷质比离子的初速度不尽相同，设两个荷质比都为q/m的离子在A端的速度分别为v和v′（v≠v′）,在改进后的方法中，它们飞行的总时间通常不同，存在时间差Δt.可通过调节电场E使Δt=0.求此时E的大小.
解：(1) ①设离子带电量为q,质量为m,经电场加速后的速度为v,则
2 (1)
离子飞越真空管，AB做匀速直线运动，则
L=m1 (2)
由(1)、（2）两式得离子荷质比
(3)
②离子在匀强电场区域BC中做往返运动，设加速度为a,则qE=ma (4)
L2= (5)
由(1)、(4)、（5）式得离子荷质比
或 (6)
(1) 两离子初速度分别为v、v′,则
(7)
l′=+ (8)
Δt=t-t′= (9)
要使Δt＝0,则须 (10)
所以E= (11)
海南卷据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离m，导轨长Ｌ＝5.0m，炮弹质量。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为Ｂ＝2.0Ｔ，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为，求通过导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。
在导轨通有电流Ｉ时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为Ｆ＝IwB ①
设炮弹的加速度的大小为a，则有因而 F=ma ②
炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而 ③
联立①②③式得 ④
代入题给数据得： ⑤
评分参考：①式3分，②式2分，③式2分，结果2分（⑤式2分，⑤式错④式对，给１分）
