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文档介绍
2013高考数学真题分类汇编—数列模块
2013高考数学—数列分类汇编 1.(2013江苏卷14)在正项等比数列中,,,则满足的最大正整数的值为 . 2.(2013江苏卷19)设是首项为,公差为的等差数列,是其前项和.记,,其中为实数. (1)若,且成等比数列,证明:(); (2)若是等差数列,证明:. 3.(2013山东卷理20)设等差数列的前项和为,, (1)求数列的通项公式; (2)设数列的前项和为,且(为常数),令(),求数列的前项和。 4.(2013陕西卷理17)设是公比为的等比数列。 (1) 推导的前项和公式; (2) 设,证明数列不是等比数列 5.(2013新课标1卷理7)设等差数列的前项和,,,,在 6.(2013新课标1卷理14)数列的前项和为,则数列的通项公式为 7.(2013江西卷理17)正项数列的前项和满足 (1)求数列的通项公式; (2)令,数列的前项和为,证明:对于任意,都有 8.(2013大纲版理6)已知数列,,则的前项和等于 9.(2013大纲版理17)等差数列的前项和为,已知,且成等比数列,求的通项公式。 10.(2013辽宁卷理4)下列关于公差的等差数列的四个命题: 数列是递增数列 数列是递增数列 数列是递增数列 数列是递增数列 其中真命题是 11.(2013辽宁卷理14).已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根,则= 。 12.(2013湖南卷理15)设为数列的前项和,,,则 (1) (2) 13.(2013北京卷理10)若等比数列满足,,则公比 ;前项和 。 14.(2013天津卷理19)已知首项为的等比数列不是递减数列,其前项和为,且,,成等差数列。 (1)求数列的通项公式; (2)设(),求数列的最大项的值和最小的项的值。 15.(2013重庆卷理12)已知数列是等差数列,,公差,是其前项和,若成等比数列,则 。 16.(2013湖北卷理18)已知等比数列满足:,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)是否存在正整数,使得?若存在,求的最小值;若不存在,说明理由. 17.(2013四川卷理16)在等差数列中,,且为和的等比中项,求数列的首项、公差及前项和. 18.(2013广东卷理12)在等差数列中,已知,则 . 19.(2013广东卷理19)设数列的前项和为,已知, . (1)求的值; (2)求数列的通项公式; (3)证明:对一切正整数,有. 20.(2013浙江卷理18)在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列。 (1) 求; (2) 若,求 21.(2013福建卷理9)已知等比数列的公比为,记,,,则以下结论一定正确的是( ) A. 数列为等差数列,公差为 B. 数列为等比数列,公比为 C. 数列为等比数列,公比为 D. 数列为等比数列,公比为 22.(2013上海卷理17)在数列中,,若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素,()则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为( ) (A)18 (B)28 (C)48 (D)63 23.(2013新课标1卷文6)设首项为1,公比为的等比数列的前项和为,则 24.(2013新课标1卷文11)已知等差数列的前项和为,, (1)求的通项公式; (2)求数列的前项和; 25.(2013湖南卷文19)设为数列的前项和,已知,, (1)求,并求数列的通项公式; (2)求数列的前项和。 26.(2013新课标2卷文17)已知等差数列的公差不为零,,且,,成等比数列。 (1)求的通项公式; (2)求 27.(2013江西卷理16)正项数列满足: (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和 28.(2013大纲卷文17)等差数列中,, (1)求的通项公式; (2),求数列的前项和 29.(2013陕西卷文17)设表示数列的前项和。 (1)若是等差数列,推导的计算公式; (2)若,,且对所有正整数,有,判断是否为等比数列。 30.(2013山东卷文20)设等差数列的前项和为,, (1)求数列的通项公式; (2)设数列满足,,求的前项和 31.(2013北京卷文20)给定数列。对,该数列前项的的最大值记为,后项的最小值记为,。 (1)设数列为,写出; (2)设()是公比大于1的等比数列,且。证明:是等比数列; (3)设是公差大于的等差数列,且,证明:是等差数列。 32.(2013天津卷文19)已知首项为的等比数列的前项和为,且成等差数列。 (1)求数列的通项公式; (2)证明() 33.(2013重庆卷文12)若,,成等差数列,在 。 34.(2013重庆卷文16)设数列满足:,, (1)求数列的通项公式及前项和 (2)已知是等差数列,为其前项和,且,,求 35.(2013湖北卷文19)已知是等比数列的前项和,,,成等差数列,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)是否存在正整数,使得?若存在,求出符合条件的所有的集合; 若不存在,说明理由. 36.(2013四川卷文16)在等比数列中,,且为和的等差中项,求数列的首项、公比及前项和。 37.(2013广东卷文11)设数列是首项为,公比为的等比数列,则 38.(2013广东卷文19)设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列. (1) 证明:; (2) 求数列的通项公式; (3) 证明:对一切正整数,有. 39.(2013安徽卷文7)设为等差数列的前项和,,则= (A) (B) (C) (D)2 40.(2013安徽卷文19)设数列满足,,且对任意,函数 满足 (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若,求数列的前项和. 41.(2013浙江卷文19)在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列. (Ⅰ)求d,an; (Ⅱ) 若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an| . 42.(2013福建卷文17)已知等差数列的公差=1,前项和为. (I)若; (II)若 43.(2013上海卷文2)在等差数列中,若,则 .查看更多