- 2021-05-14 发布 |
- 37.5 KB |
- 10页
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2020/10/20/11/29/00a5c2e13e6c7a6b72265cda0afdea5a/img/1.jpg)
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2020/10/20/11/29/00a5c2e13e6c7a6b72265cda0afdea5a/img/2.jpg)
![](https://data.61taotao.com/file-convert/2020/10/20/11/29/00a5c2e13e6c7a6b72265cda0afdea5a/img/3.jpg)
申明敬告: 本站不保证该用户上传的文档完整性,不预览、不比对内容而直接下载产生的反悔问题本站不予受理。
文档介绍
江苏高考数学试题含理科附加题答案
绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅰ 注意事项: 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1.本试卷共4页,均为非选择题(第1题-第20题,共20题)。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。 5.如需作图,须用2B铅笔绘,写清楚,线条,符号等须加黑加粗。 参考公式: 样本数据的方差,其中。 棱锥的体积公式:,其中是锥体的底面积,为高。 棱柱的体积公式:,其中是柱体的底面积,为高。 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分,请把答案填写在答题卡的相应位置上。 1、函数的最小正周期为 ▲ 。 2、设 (为虚数单位),则复数的模为 ▲ 。 3、双曲线的两条渐近线的方程为 ▲ 。 4、集合{-1,0,1}共有 ▲ 个子集。 5、右图是一个算法的流程图,则输出的n的值是 ▲ 。 6、抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下: 运动员 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为 ▲ 。 7、现有某类病毒记作为,其中正整数可以任意选取,则都取到奇数的概率为 ▲ 。 8、如图,在三棱柱A1B1C1 -ABC中,D、E、F分别为AB、AC、A A1的中点,设三棱锥F-ADE的体积为,三棱柱A1B1C1 -ABC的体积为,则:= ▲ 。 9、抛物线在处的切线与坐标轴围成三角形区域为D(包含三角形内部与边界)。若点P(x,y)是区域D内的任意一点,则的取值范围是 ▲ 。 10、设D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且。若(、均为实数),则+的值为 ▲ 。 11、已知是定义在R上的奇函数。当时,,则不等式的解集用区间表示为 ▲ 。 12、在平面直角坐标系xoy中,椭圆C的方程为,右焦点为F,右准线为,短轴的一个端点为B。设原点到直线BF的距离为,F到的距离为。若,则椭圆C的离心率为 ▲ 。 13、在平面直角坐标系xoy中,设定点A(a,a),P是函数图象上的一动点。若点P、A之间的最短距离为,则满足条件的实数a的所有值为= ▲ 。 14、在正项等比数列中, ,则满足的最大正整数n的值为 ▲ 。 二、解答题:本大题共6小题,共计90分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤. 15、(本小题满分14分) 已知向量。 (1)若,求证:; (2)设,若,求的值。 16、(本小题满分14分) 如图,在三棱锥S-ABC中,平面平面SBC,,AS=AB。过A作,垂足为F,点E、G分别为线段SA、SC的中点。 求证:(1)平面EFG//平面ABC; (2)。 17、(本小题满分14分) 如图,在平面直角坐标系xoy中,点A(0,3),直线,设圆C的半径为1,圆心在直线上。 (1)若圆心C也在直线上,过点A作圆C的切线,求切线的方程; (2)若圆C上存在点M,使MA=2MO,求圆心C的横坐标的取值范围。 18、(本小题满分16分) 如图,游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径。一种是从A沿直线步行到C,另一种是先从A沿索道乘缆车到B,然后从B沿直线步行到C。 现有甲、乙两位游客从A处下山,甲沿AC匀速步行,速度为50米/分钟。在甲出发2分钟后,乙从A乘坐缆车到B,在B处停留1分钟后,再从B匀速步行到C。假设缆车速度为130米/分钟,山路AC的长为1260米,经测量,。 (1)求索道AB的长; (2)问乙出发多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短? (3)为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内? 19、(本小题满分16分) 设是首项为、公差为的等差数列,为其前项和。记,其中c为实数。 (1)若c=0,且成等比数列,证明: (2)若为等差数列,证明:c=0。 20、(本小题满分16分) 设函数,其中为实数。 (1)若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围; (2)若在上是单调增函数,试求的零点个数,并证明你的结论。 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷) 数学Ⅱ(附加题) 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求: 1.本试卷共2页,均为非选择题(第21题~第23题)。本卷满分为40分。考试时间为30分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4.作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答,在其它位置作答一律无效。 5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗。 21.[选做题]本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A.[选修4 - 1:几何证明选讲](本小题满分10分) 如图,AB和BC分别与圆O相切于点D、C,AC经过圆心O,且BC=2OC。 求证:AC=2AD。 B.[选修4 - 2:矩阵与变换](本小题满分10分) 已知矩阵,求矩阵. C.[选修4 - 4:坐标系与参数方程](本小题满分10分) 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线C的参数方程为(为参数)。试求直线和曲线C的普通方程,并求出它们的公共点的坐标。 D.[选修4 - 5:不等式选讲](本小题满分10分) 已知≥>0,求证:≥。 【必做题】第22题、第23题,每题10分,共计20分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 22.(本小题满分10分) 如图,在直三棱柱中,AB⊥AC,AB=AC=2,=4,点D是BC的中点。 (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)求平面与平面所成二面角的正弦值。 23.(本小题满分10分) 设数列:1,-2,-2,3,3,3,-4,-4,-4,-4,…,,… 即当时,。记。 对于,定义集合=﹛|为的整数倍,且1≤≤} (1)求中元素个数; (2)求集合中元素个数。查看更多