- 2021-05-14 发布 |
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文档介绍
2020高考数学一轮复习 函数系列之幂函数复习学案
幂函数复习 重难点:掌握常见幂函数的概念、图象和性质,能利用幂函数的单调性比较两个幂值的大小. 考纲要求:①了解幂函数的概念; ②结合函数的图像,了解他们的变化情况. 知识梳理: 1. 幂函数的基本形式是,其中是自变量,是常数. 要求掌握,,,,这五个常 用幂函数的图象. 2. 观察出幂函数的共性,总结如下: (1)当时,图象过定点 ;在上 是 函数. (2)当时,图象过定点 ;在上 是 函数;在第一象限内,图象向上及向右都与坐标轴无限趋近. 3. 幂函数的图象,在第一象限内,直线的右侧,图象由下至上,指数 . 轴和直线之间,图象由上至下,指数 . 诊断练习: 1. 如果幂函数的图象经过点,则的值等于 2.函数y=(x2-2x)的定义域是 3.函数y=的单调递减区间为 4.函数y=在第二象限内单调递增,则m的最大负整数是_______ _. 范例分析: 例1比较下列各组数的大小: (1)1.5,1.7,1; (2)(-),(-),1.1; (3)3.8,3.9,(-1.8); (4)31.4,51.5. 例2已知幂函数与的图象都与、轴都没有公共点,且 的图象关于y轴对称,求的值. 6 例3幂函数是偶函数,且在上为增函数,求函数解析式. 反馈练习: 1.幂函数的图象过点,则的值为 . 2.比较下列各组数的大小: ; ; . 3.幂函数的图象过点(2,), 则它的单调递增区间是 . 4.设x∈(0, 1),幂函数y=的图象在y=x的上方,则a的取值范围是 . 5.函数y=在区间上 是减函数. 6.一个幂函数y=f (x)的图象过点(3, ),另一个幂函数y=g(x)的图象过点(-8, -2), (1)求这两个幂函数的解析式; (2)判断这两个函数的奇偶性; (3)作出这两个函数的图象,观察得f (x)< g(x)的解集. 6 巩固练习 1.用“<”或”>”连结下列各式: , . 2.函数的定义域是 3.是偶函数,且在是减函数,则整数的值是 . 4.已知,x的取值范围为 5.若幂函数的图象在0查看更多
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