河北省对口高考数学试题

河北省对口高考数学试题

‎2003年河北省普通高等学校对口招生考试 数 学 说明：‎ 一、 本试卷共5页，包括3道大题33道小题，共120分。‎ 二、 所有试题均需在答题卡上作答，在试卷和草稿纸上作答无效。答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。‎ 三、 做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。‎ 四、 考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。‎ 一、 单项选择题：（本大题共15个小题，每小题3分，共45分。在每小题所给的四个选项中，只有一个符合题目要求，不选、多选、错选均不得分）‎ ‎1. 下列集合M与S表示同一集合的是（ ）‎ A M={(2,3)}，S={(3,2)} B M={π}，S={3.14}‎ C M={0}，S=φ D M={1,2,3,…,n}，S={前n个非零自然数}（n∈N*）‎ 2. 如果a∈R，那么下列说法正确的是（ ）‎ A 2a是偶数 B 3a>2a C 3+a>a D │a│是正数 3. 已知一次函数y=kx+b的图像关于原点对称，则二次函数y=ax2+bx+c的图像（ ）‎ x y O ‎`1‎ A关于x轴对称 B关于y轴对称 C关于直线y=x对称 D关于原点对称 x y O ‎`1‎ x y O ‎`1‎ x y O ‎1‎ 4. 在同一直角坐标系内，函数y=－ax2，y=logax的图像是（ ）‎ A B C D 5. 若一次函数y=ax+3的反函数是y=2x－b，则a、b的值分别为（ ）‎ A a=2,b=－3 B a=,b=6 C a=,b= D a、b不存在 6. 如果数列{an}的通项公式是an=2n，那么a1+a2+a3+a4+a5=（ ）‎ A 62 B 31 C 30 D 126‎ 7. 在平面直角坐标系中，已知A(cos80°,sin80°)，B(cos20°,sin20°)，则线段AB的长度为（ ）‎ A 1 B C D ‎ 8. 如果且α是第三象限的角，则sin2α=( )‎ A B C D ‎ 9. 若向量的长度分别为3和4，其夹角为120°，则的值为（ ）‎ A 5 B C 7 D ‎ 10. a、b是与平面α相交的两条直线，则“a、b与平面α所成的角相等”是“a∥b”的（ ）‎ A充分条件 B必要条件 C充要条件 D既不是充分条件也不是必要条件 11. 老师给出了一个函数y=f(x)，三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质，‎ 甲：这个函数是一个二次函数 乙：对于x∈R，都有f(1+x)=f(1－x)‎ 丙：函数在[－1,0]单调递增且有最大值4和最小值－2‎ 丁同学依次得出以下结论，其中正确的是（ ）‎ A解析式为y=2(x－1)2+2 B对称轴是x=－1 C最大值为6 D值域为[6,+∞]‎ 12. 用数字0、1、2、3组成三位无重复数字的偶数，这样的三位数有几个（ ）‎ A 24 B 18 C 12 D 10‎ 13. 已知点A按向量=(－4,2)平移后的坐标为(2,3)，则A点的原坐标为（ ）‎ A (6,1) B (―6,―1) C (2,－5) D (－2,5)‎ 14. 以椭圆9x2+25y2=225的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线的标准方程为（ ）‎ A B C D ‎ 2. 任意抛掷三枚相同的硬币，恰有一枚国徽朝上的概率为（ ）‎ A B C D ‎ 二、填空题：（本大题有10个小空，每空2分，共20分。请将正确答案填在答题卡中对应题号后面的横线上，不填、填错不得分）‎ 3. 函数的定义域为________________．‎ 4. 若a>1，将按由小到大的顺序排列为___________．‎ 5. 直线l的倾斜角是，且到点(2,－1)的距离等于，则直线l的方程为_______．‎ 6. 已知，则tanα=________．‎ 7. 把函数y=sin(2x+)的图像向右平移个单位，所得图像的函数解析式为_______．‎ 8. 等差数列{an}中，若a3+a5+a7=45，则S9=__________．‎ 9. 若，则m=_________．‎ 10. 在相同的环境下，某人投篮的命中率都是0.8，则其投篮4次恰好命中3次的概率为________．‎ 11. 所有棱长均为a的四面体的体积为__________．‎ 12. 双曲线9y2－16x2=144的渐近线方程为____________________．‎ 三、解答题：（本大题共8个小题，共55分。请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）‎ 13. ‎(5分)已知，求适合此条件的实数x的全体。‎ 14. ‎(5分)已知4ｘ，5×2ｘ－２，1构成等差数列，求解x的值。‎ 15. ‎(6分)求的值。‎ 16. ‎(7分)已知数列{an}满足log2(Sn+1)=n（n∈N*），其中Sn为{an}的前n项和。‎ ‎ 求证：数列{an}为等比数列。‎ 17. ‎(7分)甲乙两人射击同一目标，若甲单独射击击中目标的概率为0.6，乙单独射击击中目标的概率为0.8．求以下事件的概率：‎ (1) 甲乙两人同时击中目标；‎ (2) 目标被击中。‎ O A B C P M ‎·‎ 18. ‎(8分)⊙O的直径是AB，PA垂直于⊙O所在平面，C为圆上不同于A、B的任一点，若面PBC与面⊙O所成的角为45°，M为PC中点。求证：‎ (1) AM⊥PC；‎ (2) 面AMB⊥面PBC．‎ 19. ‎(8分)某种图书原定价为每本20元，预计售出总量为1000册。经过市场分析，如果每本价格上涨x%，售出总量将减少0.5x%．问x为何值时，这种书的销售金额最大？最大销售金额是多少？‎ B A C D F O x y 20. ‎(9分)已知椭圆对称轴为坐标轴，离心率为，它的一个焦点是圆x2+y2－4x+3=0的圆心F．‎ (1) 求椭圆的标准方程；‎ (2) 过椭圆的右焦点作斜率为的直线与该椭 圆和圆分别相交于A、B、C、D四点，‎ 如图所示。求|AB|+|CD|的值。‎ ‎2003年河北省普通高等学校对口招生考试数学答题卡 ‎ 班级________姓名________ 分数______‎ 一．选择题（每小题3分，共45分）．‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 答案 二．填空题（每空2分，共20分）．‎ ‎16．_____________ 17．__________________ 18．______________ 19．_________‎ ‎20．____________ 21．____ 22．____ 23．_____ 24．_____ 25．_____________ ‎ 三．解答题．‎ ‎26．（5分）‎ ‎27．（5分）‎ ‎28．（6分）‎ ‎29．（7分）‎ ‎30．（7分）‎ O A B C P M ‎·‎ ‎31．（9分）‎ ‎32．(8分)‎ B A C D F O x y ‎33．(9分)‎