圆锥曲线精选历届高考试题文科

圆锥曲线精选历届高考试题文科

历届高考中的“椭圆”试题精选（自我测试）‎ 一、选择题：‎ ‎1. 椭圆的离心率为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2．设是椭圆上的点．若是椭圆的两个焦点，则等于（ ） ‎ ‎ A．4 B．5 C．8 D．10 ‎ ‎3．若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）‎ ‎（A）2 （B）6 （C）4 （D）12‎ ‎5．如图，直线过椭圆的左焦点 F1和 一个顶点B，该椭圆的离心率为（ ）‎ A． ‎ B． C． D．‎ B． ‎6．已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ）‎ ‎ （A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线的一支 （D）抛物线 ‎7．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8．已知以F1（-2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ ） （A） （B） （C） （D）‎ 二、填空题：‎ ‎9．在中，，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率 ．‎ ‎10．已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 ．‎ ‎11．在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则　　 　　.‎ 12． 椭圆长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_______________．‎ 历届高考中的“双曲线”试题精选（自我测试）‎ 一、选择题： ‎ ‎1．双曲线的渐近线方程是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．双曲线的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（ ）‎ A．2 B． C． D．‎ ‎4．已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （C）‎ ‎5．已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，‎ 则( ) A．1 B．2 C．3 D．4‎ ‎6．已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（ ） A． B． C． D．‎ ‎7．双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为，若P为其上的一点，且，则双曲线离心率的取值范围为（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎8.如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 二、填空题：‎ ‎9. 已知双曲线的离心率是。则＝ ‎ ‎10．已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为,且焦距与虚轴长之比为，则双曲线的标准方程是____________________.‎ ‎11．双曲线的两个焦点为Ｆ１、Ｆ２，点P在双曲线上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，则点P到ｘ轴的距离为 ___________ ‎ ‎12．过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_____ ___．‎ 历届高考中的“抛物线”试题精选（自我测试 ）‎ 一、 选择题：‎ ‎1．抛物线的准线方程是（ ）‎ ‎ (A) (B) (C) (D) ‎ ‎2.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（ ）‎ A． B． C． D．0‎ ‎3．在抛物线上横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（ ）‎ A. B. 1 C. 2 D. 4‎ ‎4．与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x2的切线方程是（ ）‎ ‎(A) 2x-y+3=0 (B) 2x-y-3=0 (C) 2x-y+1=0 (D) 2x-y-1=0‎ ‎5．设坐标原点为O，抛物线与过焦点的直线交于A、B两点，则（ ）‎ ‎ （A） （B）－ （C）3 （D）－3‎ ‎6．已知点P在抛物线y2 = 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ）‎ A. （，－1） B. （，1） C. （1，2） D. （1，－2）‎ ‎7．抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l,垂足为K，则△AKF的面积是（ ）‎ ‎（A）4 （B）3 (C) 4 (D)8‎ 8． 已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足　＝0，‎ ‎ 则动点P（x，y）的轨迹方程为（ ）‎ （A） ‎　　（B）　　（C）　　（D）‎ 二. 填空题:‎ ‎9．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2,4)，则该抛物线的方程是 ． ‎ 10． 若直线经过抛物线的焦点，则实数 ．‎ 11． 过抛物线的焦点作垂直于轴的直线，交抛物线于、两点，则以为圆心、为直径的圆方程是________________.‎ ‎12．已知抛物线，过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A( 两点，则y的最小值是　　 　　　‎ ‎“椭圆”参考答案 一、选择题： ‎ 二、填空题：‎ ‎9． ． 10． 。 11. 。 12．‎ ‎“双曲线”参考答案 一、选择题： ‎ 二、填空题：‎ ‎9. 4 ； 10． 11． ； 12．__ 2___．‎ ‎“抛物线”参考答案 一、选择题： ‎ 二.填空题:‎ ‎9． ； 10． -1 ． 11． ；12．　32　。‎