推荐2019高考数学大复习三角函数解三角形课时二十四正弦定理和余弦定理理55

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推荐2019高考数学大复习三角函数解三角形课时二十四正弦定理和余弦定理理55

课时达标检测(二十四) 正弦定理和余弦定理 ‎[练基础小题——强化运算能力]‎ ‎1.在△ABC中,若=,则B的值为(  )‎ A.30° B.45° C.60° D.90°‎ 解析:选B 由正弦定理知,=,∴sin B=cos B,∴B=45°.‎ ‎2.在△ABC中,已知AB=3,A=120°,且△ABC的面积为,则BC=(  )‎ A.3 B.5 C.7 D.15‎ 解析:选C 由S△ABC=得×3×ACsin 120°=,所以AC=5,因此BC2=AB2+AC2-2AB·AC·cos 120°=9+25+2×3×5×=49,解得BC=7.‎ ‎3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若asin A+bsin B1.‎ ‎∴角B不存在,即满足条件的三角形不存在.‎ ‎4.已知△ABC中,内角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若A=,b=2acos B,c=1,则△ABC的面积等于(  )‎ A. B. C. D. 解析:选B 由正弦定理得sin B=2sin Acos B,‎ 故tan B=2sin A=2sin=,又B∈(0,π),所以B=,‎ 又A==B,则△ABC是正三角形,‎ 所以S△ABC=bcsin A=×1×1×=.‎ ‎5.(2017·渭南模拟)在△ABC中,若a2-b2=bc且=2,则A=(  )‎ A. B. C. D. 解析:选A 因为=2,故=2,即c=2b,则cos A====,所以A=.‎ ‎6.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且=,则B=(  )‎ A. B. C. D. 解析:选C 根据正弦定理===2R,得==,即a2+c2-b2=ac,所以cos B==,故B=.‎ 二、填空题 ‎7.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若c=1,B=45°,cos A=,则b=________.‎ 解析:因为cos A=,所以sin A===,所以sin C=sin[180°-(A+B)]=sin(A+B)=sin Acos B+cos Asin B=cos 45°+sin 45°=.由正弦定理=,得b=×sin 45°=.‎ 答案: ‎8.在△ABC中,若b=2,A=120°,三角形的面积S=,则三角形外接圆的半径为________.‎ 解析:由面积公式,得S=bcsin A,代入数据得c=2,由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A=22+22-2×2×2cos 120°=12,故a=2,由正弦定理,得2R==,解得R=2.‎ 答案:2‎ ‎9.在△ABC中,a=4,b=5,c=6,则=________.‎ 解析:由正弦定理得=,由余弦定理得cos A=,∵a=4,b=5,c=6,∴==2··cos A=2××=2××=1.‎ 答案:1‎ ‎10.在△ABC中,B=120°,AB=,A的角平分线AD=,则AC=________.‎ 解析:如图,在△ABD中,由正弦定理,得=,‎ ‎∴sin∠ADB=.‎ 由题意知0°<∠ADB<60°,‎ ‎∴∠ADB=45°,∴∠BAD=180°-45°-120°=15°.‎ ‎∴∠BAC=30°,C=30°,∴BC=AB=.在△ABC中,由正弦定理,得=,∴AC=.‎ 答案: 三、解答题 ‎11.(2017·河北三市联考)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且asin B=-bsin.‎ ‎(1)求A;‎ ‎(2)若△ABC的面积S=c2,求sin C的值.‎ 解:(1)∵asin B=-bsin,‎ ‎∴由正弦定理得sin Asin B=-sin Bsin,则sin A=-sin,即sin A=-sin A-cos A,化简得tan A=-,∵A∈(0,π),∴A=.‎ ‎(2)∵A=,∴sin A=,‎ 由S=bcsin A=bc=c2,得b=c,‎ ‎∴a2=b2+c2-2bccos A=7c2,则a=c,‎ 由正弦定理得sin C==.‎ ‎12.(2017·郑州模拟)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cos 2C-cos 2A=2sin·sin.‎ ‎(1)求角A的值;‎ ‎(2)若a=且b≥a,求2b-c的取值范围.‎ 解:(1)由已知得2sin2A-2sin2C=2cos2C-sin2C,化简得sin A=,故A=或.‎ ‎(2)由题知,若b≥a,则A=,又a=,‎ 所以由正弦定理可得===2,得b=2sin B,c=2sin C,‎ 故2b-c=4sin B-2sin C=4sin B-2sin=3sin B-cos B=2sin.‎ 因为b≥a,所以≤B<,≤B-<,‎ 所以2sin∈[,2).即2b-c的取值范围为[,2).欢迎下载!‎ ‎ 我们部门夏季组织一起去西涌海滩自驾一日游。第一次和同事出去,刚开始是很收敛地和同事玩,最后是敞开心怀和大伙畅谈,一起海边晒太阳,一起冲着浪花尖叫傻笑……增进同事间的感情最好的方式之一就是一起去做开心的事,这样会更容易了解对方,感情也会很快升温。   2. 公司组织了几次节日活动,影响较深的是:圣诞的Party,和元旦的下午茶,都说没事是虏获人心的一大方法,说的一点也没错。公司对待员工的福利好的话,对员工而言,工作就会上心,付出也是种快乐。当工作的氛围是轻松,快乐的时候,工作效率相信也是会相对高的。所以,假日小活动,小福利对员工而言是公司对员工的重视的一种方式。   展望未来:   在已经结束的xx年里,我的工作还有许多 ,我会努力学习并认真工作 ,新的一年意味着新的起点、新的机遇、新的挑战,我决心再接再厉,更上一层楼。在已经到来的xx年,我将与公司同事一起努力的工作完成任务。   新的一年有新的气象,面对新的任务新的 ,我也应该以新的面貌去迎接新的挑战,在岗位上发挥更大的作用, 自身有更大的进步。 货代业务年终总结范文  对我个人来讲,xx-xx,在宁波的4年,12年是付出和得到颇多的。酸甜苦辣中,更多的是甜,是开心,是真诚和收获。工作圆满完成,也收获了老公。   xx年宁波港物流业处于相对散、乱的复杂形势,贷代车队强强联合,船公司做货,不论大小型客户,甚至有码头也参与进来。运价竞争非常恶劣的情况下,全体员工秉承“心往一处想,劲往一处使”的优良作风,克服困难,广开客户渠道,严控内外成本,确保柜量、利润最大化。   1、 柜量总额及利润   12年,我办共完成柜量7936T,同比增长25%, 完成年初预期目标7600T的104%。实现毛利润万元,同比增长63%。   2、业务拓展及新增货种   金属、废塑料及成品塑料粒,各占我办的20%,在12年,相继开拓了绍兴老酒、慈溪家电液化钢瓶、衢州巨化集团的氯化钙、萧山几家化纤厂等。   3、制度方面   每月一次的例会,分析问题产生的原由,从源头处解决和避免。新的信息和规定都在会上说明或重申,加强印象。任何人有任何意见和想法都可以开诚布公地明讲,大家一起想办法解决,包括员工生活上的。从而提高绩效、专业水平,活跃了气氛,加强了同事间的凝聚力,以及协调与沟通。   4、商务方面   12年无一笔烂账,每月回收率在75%以上,到目前为止,除了两家钢带客户约15万运费外,其它客户均能在年假前收回。   5、信息网络化   我办有主动建立网络群体,将宁波港大小车队近20家及船公司整合成网络群,利用信息化,寻找装箱套箱资源,做到了85%的套箱率,大大提升了利润化。对送货也有相当大帮助,现到宁波办送货货体30%为长途单柜,宁波的单柜价格实为两柜拼送价,通过网络信息,可以高效的找到拼柜,从而提高了单柜送货速度,也相应创造了利润。 ‎ 文明是无处不在的,它可以表现出一个人的道德修养,它可以增进人与人之间的友谊,它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先,我们小学生要着装得体,符合学生身份,体现出新世纪学生蓬勃向上的风采,因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵,你、我便是他们中的一份子,相信自己,我们一定能行文明是无处不在的,它可以表现出一个人的道德修养,它可以增进人与人之间的友谊,它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先,我们小学生要着装得体,符合学生身份,体现出新世纪学生蓬勃向上的风采,因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵,你、我便是他们中的一份子,相信自己,我们一定能行 文明是无处不在的,它可以表现出一个人的道德修养,它可以增进人与人之间的友谊,它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先,我们小学生要着装得体,符合学生身份,体现出新世纪学生蓬勃向上的风采,因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵,你、我便是他们中的一份子,相信自己,我们一定能行文明是无处不在的,它可以表现出一个人的道德修养,它可以增进人与人之间的友谊,它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先,我们小学生要着装得体,符合学生身份,体现出新世纪学生蓬勃向上的风采,因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵,你、我便是他们中的一份子,相信自己,我们一定能行 人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵,你、我便是他们中的一份子,相信自己,我们一定能行文明是无处不在的,它可以表现出一个人的道德修养,它可以增进人与人之间的友谊,它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先,我们小学生要着装得体,符合学生身份,体现出新世纪学生蓬勃向上的风采,因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵,你、我便是他们中的一份子,相信自己,我们一定能行 文明是无处不在的,它可以表现出一个人的道德修养,它可以增进人与人之间的友谊,它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? 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Hao are you首先,我们小学生要着装得体,符合学生身份,体现出新世纪学生蓬勃向上的风采,因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵,你、我便是他们中的一份子,相信自己,我们一定能行文明是无处不在的,它可以表现出一个人的道德修养,它可以增进人与人之间的友谊,它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先,我们小学生要着装得体,符合学生身份,体现出新世纪学生蓬勃向上的风采,因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵,你、我便是他们中的一份子,相信自己,我们一定能行 文明是无处不在的,它可以表现出一个人的道德修养,它可以增进人与人之间的友谊,它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先,我们小学生要着装得体,符合学生身份,体现出新世纪学生蓬勃向上的风采,因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵,你、我便是他们中的一份子,相信自己,我们一定能行文明是无处不在的,它可以表现出一个人的道德修养,它可以增进人与人之间的友谊,它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先,我们小学生要着装得体,符合学生身份,体现出新世纪学生蓬勃向上的风采,因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵,你、我便是他们中的一份子,相信自己,我们一定能行 人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵,你、我便是他们中的一份子,相信自己,我们一定能行文明是无处不在的,它可以表现出一个人的道德修养,它可以增进人与人之间的友谊,它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? Hao are you首先,我们小学生要着装得体,符合学生身份,体现出新世纪学生蓬勃向上的风采,因为仪表、仪容、仪态可以让人一看便知道你的修养。这些芳香正来自于各种花朵,你、我便是他们中的一份子,相信自己,我们一定能行 文明是无处不在的,它可以表现出一个人的道德修养,它可以增进人与人之间的友谊,它的作用太多太多了。那么怎样才能使小学生文明地学习生活在美丽的校园里呢? 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