全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全10平面向量

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全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全10平面向量

‎2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全 ‎ (10平面向量) ‎ 一、选择题 ‎1.(2018浙江)已知a,b,e是平面向量,e是单位向量.若非零向量a与e的夹角为,向量b满足b2−4e·b+3=0,则|a−b|的最小值是( )‎ A.−1 B.+1 C.2 D.2−‎ ‎1.答案:A 解答:设,,‎ 则 如图所示,,,(其中为射线上动点,为圆上动点,.)‎ ‎∴.(其中.)‎ ‎2.(2018天津文)在如图的平面图形中,‎ 已知,‎ 则的值为( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)0‎ ‎2.【答案】C ‎【解析】如图所示,连结,由,‎ 可知点,分别为线段,上靠近点的三等分点,则,‎ 由题意可知:,,‎ 结合数量积的运算法则可得:‎ ‎.故选C.‎ ‎3.(2018天津理)如图,在平面四边形ABCD中,,,,. 若点E为边CD上的动点,则的最小值为 ( ) ‎ ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎3.【答案】A ‎【解析】建立如图所示的平面直角坐标系,‎ 则,,,,‎ 点在上,则,设,则:‎ ‎,即,‎ 据此可得,且,,‎ 由数量积的坐标运算法则可得:‎ ‎,‎ 整理可得:,‎ 结合二次函数的性质可知,当时,取得最小值,故选A.‎ ‎4.(2018全国新课标Ⅰ文、理)在△中,为边上的中线,为的中点,则( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.答案:A 解答: ‎ 由题可知.‎ ‎5.(2018全国新课标Ⅱ文、理)已知向量,满足,,则( )‎ A.4 B.3 C.2 D.0‎ ‎5.【答案】B ‎【解析】因为,所以选B.‎ 二、填空 ‎1.(2018北京文)设向量,,若,则_________.‎ ‎1.【答案】‎ ‎【解析】,,,‎ 由得,,,即.‎ ‎2. (2018上海)在平面直角坐标系中,已知点A(-1,0),B(2,0),E,F是y轴上的两个动点,且||=2,则·的最小值为______‎ ‎3.(2018江苏)在平面直角坐标系中,A为直线上在第一象限内的点,,以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D.若,则点A的横坐标为 ▲ .‎ ‎3.【答案】3‎ ‎【解析】设,则由圆心为中点得,‎ 易得,与联立解得点的横坐标,所以.所以,,‎ 由得,‎ ‎,或,因为,所以.‎ ‎4.(2018全国新课标Ⅲ文、理)已知向量,,.若,则________.‎ ‎4.答案:‎ 解答:,∵,∴,解得.‎ 三、解答题
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